Сборник алгебраических задач 6-7 год обучения часть первая 1933 год скачать Советский учебник

 Сборник алгебраических задач

 Сборник алгебраических задач 6-7 год обучения часть первая 1933

Назначение:  УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ ДЛЯ СРЕДНЕЙ ШКОЛЫ 6-7 год обучения

Издательство: Государственное Учебно-Педагогическое издательство Москва 1933

Авторство: Н. А. Шапошников, Н. К. Вальцов

Формат: DjVu, Размер файла: 1.68 MB

 


СОДЕРЖАНИЕ

 КНИГА ПЕРВАЯ 
  
  Глава I. Основные алгебраические обозначения 
  § 1. Обозначение простейших выражений. №№ 1—40 3 
  § 3. Коэфициент. №№ 56—70 6 
  § 4. Степень. №№ 71—130 (60) 7 
  § 5. Корень. №№ 131—160 9 
  § 6. Скобки. Одночлен и многочлен. №№ 161—228 10 
  § 7. Подстановки. Решение арифметических задач в общем виде. №№ 229—266 12 
  
  Глава II. Действия над относительными числами 
  § 1. Приведение подобных членов многочлена. №№ 1—43 15 
  § 2. Сложение и вычитание. №№ 44—126 16 
  § 3. Действия со скобками. №№ 127—152 19 
  § 4. Умножение одночленов. №№ 153—211 21 
  § 5. Умножение многочлена на одночлен. №№ 212—231 23 
  § 6. Умножение многочленов. №№ 232—263 24 
  § 7. Деление одночленов. №№ 264—21 26 
  § 8. Деление многочлена на одночлен. №№ 322—341 27 
  § 9. Деление многочлена на многочлен. №№142—369 28 
  § 10. Сокращённое умножение. №№ 370—469 29 
  § 11. Сокращенное деление. №№ 470—514 32 

  

Смотреть оглавление полностью......

  Глава III. Разложение на множители 
  § 1. Вынесение за скобку. №№ 1—с0 34 
  § 2. Вынесение за скобку выражения, заключенного в скобку. №№ 31—58 35 
  § 3. Способ группировки. №№ 59—83 (25) 36 
  § 4. Применение формул сокращенного умножения. №№ 84—108 36 
  § 5. Применение формул с крашенного деления. №№ 109—118 37 
  § 6. Совокупность всех вышеизложенных способов разложения многочленов на множилели. №№ 119—218 37 
  § 7. Общий наибольший делитель. №№ 219—239 39 
  § 8. Общее наименьшее кратное. №№ 231—252 40 

  

  Глава IV. Дроби 

  § I. Сокращение дробей. №№ 1—50 41 

  § 2. Приведение дробей к общему знаменателю. №№ 51—65 42 

  § 3. Сложение и вычитание дробей. №№ 66—120 42 

  § 4. Умножение дрибей. №№ 121—175 45 

  § 5. Деление дробей. №№ 176—230 47 

  § 6. Задачи на все действия с дробями. №№ 231—250 49 

  § 7. Отрицательные и нулевые показатели. №№ 251—343 49 

  
  Глава V. Возвышение в степень. №№ 1-33 53 
  
  Глава VI. Уравнения первой степени 
  § I. Пропорции. №№ 1—35 53 
  § 2. Уравнение с одним неизвестным. №№ 36—210 56 
  § 3. Система уравнений. №№ 211—370 61 
  § 4. Составление уравнений. №№371—564 71 
  
  Глава VII. Квадратный корень 
  § 1. Извлечение квадратного корня из чисел. №№ 1—46 88 
  § 2. Приближенное извлечение квадратных корней. №№ 47—76 90 
  
  Глава VIII. Квадратные уравнения с числовыми коэфициентами 
  § 1. Решение числовых уравнений второй степени. №№ 1—52 91 

  § 2. Свойства корней квадратного уравнения и4разложение квадратного трехчлена ня множители №№ 3—72 94 

  § 3. Составление квадратного уравнения с одним неизвестным. №№73—110 95 

  Ответы 100 

  

 

Скачать учебник  СССР - Сборник алгебраических задач 6-7 год обучения часть первая 1933 года  

Скачать

     Скачать...

 

 

См. Отрывок из учебника........

  437. Несколько рабочих получили 120 руб.; если бы их было четырьмя меньше, то каждый из них получил бы втрое больше. Сколько было рабочих? 

      439. Партийная организация села в 1931 г. состояла из 11 человек. В 1932 г. партячейка выросла до 29 человек, увеличив число членов на 2, а число кандидатов — в 3 раза. Сколько членов и кандидатов сталс в 1932 г. в отдельности? 

      440. По плану колхоз должен был во время весеннего сева засевать 25 га в день. Колхозники смогли увеличить дневной засев до 30 га и закончили весь сев на 3 дня до срока Как велика была площадь посева? 

      441. Ледяная глыба плавает в морской воде, причем объем ее надводной части равен 2000 ж3. Как приблизительно велики объем всей глыбы и ее вес, если удельный вес морской воды равен 1,03, а удельный вес льда 0,9? 

      442. Определить вес деревянной доски, если удельный вес ее равен 0,52 и если доска должна быть на 5 кг легче, чем вес воды в ее объеме. 

      443. В 1931 г. в совхозе было 50 постоянных и временных рабочих. В 1932 г. число постоянных рабочих увеличилось в два раза, а временных — в три раза. Всего же рабочих стало 130 человек. Сколько постоянных и временных рабочих было в 1932 г. в отдельности? 

      444. Участок земли имеет вид квадрата; если длину его стороны уменьшить на 20 л, то площадь его уменьшается на 3600 м2. Найти площздь участка. 

      445. Площадь кольца равна 75,36 л2, ширина кольца I равна 2 м. Найти радиусы внутренней и внешней окружности (черт. 6). 

      446. В сельской школе I ступени вторая группа занималась сначала в первую смену со второй группой, затеи с третьей и, наконец, с четвертой. В зависимости от этого число учащихся в первой смене составляло соответственно 105 человек, 100 и 90. Всего учащихся в школе насчитывалось 185 человек. Сколько учеников было в каждой группе? 

      

      452. Через 30 минут после начала отхода пехоты противника была послана для ее преследования конница из пункта, отстоящего на 2 км от того места, с которого начала отход пехота прожвника. Через сколько времени конница настигнет пехоту, если скорость пехоты 4 км в час, а конницы — 12 км в час? 

      453. За год работы завод израсходовал 232 855 кеч электроэнергии на сумму 25 061 руб. 40 коп. Сначала энергия получалась заводом с маленькой электростанции по цене 15 коп. за 1 кеч. Потом завод был включен в сеть районной электростанции, отпускавшей электроэнергию по 8 коп. за киловатт-час. Сколько энергии получил завод за год от каждой электростанции и какую сумму должен он заплатить каждой из них? 

      454. Рычаг первого рода имеет плечи длиною в 20 см и 50 см. Как распределить на его концах груз в 56 кг, чтобы рычаг остался в равновесии? 

      455. На концах стержня длиною в 30 см подвешены грузы — на одном в 1 кг, на другом 0,5 кг. В какой точке следует подпереть стержень, чтобы он находился в равновесии? 

      456- Аэроплан при попутном ветре делает 180 км в час, а при встречном — 150 км в час. Определить скорость ветра и техническую (собственную) скорость аэроплана. 

      457. Пароход почтовой линии при движении вверх по Волге от Астрахани до Горького имеет среднюю скорость движения 14 м в час, а при движении в обратном направлении вниз по течению 18 км в час. Найти скорость течения Волги и собственную скорость парохода. 

      458. Рычаг уравновешен двумя грузами в 30 кг и 80 кг. Если к меньшему грузу прибавить 10 кг, то больший груз придется удалить от точки опоры на 5 см. Найти длину обоих плеч рычага. 

      459. Рычаг уравновешен двумя грузами в 20 кг и 16 кг. Если от меньшего груза отнять 5 кг, то точка опоры — при неизменной общей длине рычага — сдвинется для сохранения равновесия на 60 см. Найти длину обоих плеч рычага. 

      460. Колхозом в 9 дней было обмолочено двухконной молотилкой 172 копны вязаной ржи и яровых культур. Мологилка обмолачивает за рабочий день 18 копен ржи, или 20 копен яровых культур. Сколько дней было затрачено на обмолот ржи и яровых культур отдельно? 

      462. По одну сторону точки опоры рычага первого рода подвешены два груза — в 70 г и 40 г. Точка привеса первого отстоит от точки опоры на 3 см далее, чем точка привеса второго. На каких расстояниях находятся точки привеса грузов от точки опоры, если оба груза уравновешиваются грузом в 120 г, подвешенным по другую сторону точки опоры на расстоянии 10 см от нее? 

      463. Латунь состоит из меди и цинка. Сколько содержится меди и сколько цинка в сплаве в 124 кг, если 89 кг меди при опускании в воду испытывают давление в 10 кг, 7 кг цинка при тех же условиях испытывают давление в 1 кг, а 124 кг латуни — давление в 15 лг? 

      464. В воду температуры 100° влита ртуть температуры 20°; температура смеси 96,8°. Найти массу воды и массу ртути, если общая масса 18 кг, а удельная теплоемкость ртути 0,033. 

      465. Уборочные площади совхозов и колхозов возросли в 1931 г. по сравнению с 1929 г. — по совхозам в 5 раз, по колхозам в 15ljs раз. Вся же уборочная площадь обобществленного сектора в 1931 г. составляла 72 млн. га и превышала такую же площадь 1929 г. в 12 раз. Сколько гектаров убрано совхозами н колхозами отдельно в 1929 и 1931 гг.? 

      467. В двух сосудах имеются две различные жидкости. Если взять первой жидкости 10,8 г, а второй 4,8 г, то удельный вес смеси будет 1,56. Если же взять жидкостей поровну, то удельный вес будет 1,44. Определить удельный вес каждой жидкости. 

      468. Камень, удельный вес которого 3, связан вместе с куском пробки, удельный вес которой 0,24. Сколько весит камень и какого веса должна быть пробка, чтобы все вместе весило 115 кг и было равно весу воды в том же объеме, т. е. чтобы в воде не погружалось и не всплывало? 

      469. Рычаг первого рода длиною в 42 см находится в равновесии и под действием сил в 6 кг и 15 кг. Определить длину плеч. 

      470. К рычагу первого рода привешены 2 груза. Длины плеч 20 см и 50 см. Давление на точку опоры равно 31,5 кг. Сколько весит каждый груз? 

      471. На рычаг второго рода, находящийся в равновесии, действуют силы в 6 кг и 10 кг. Расстояние между точками приложения сил равно 10 см. Найти длину плеч рычага. 

      473. Для выполнения земляных работ требуется некоторое количество человекодней Райколхозсоюз вместо законтрактованных 250 человек доставил только 200; вследствие этого работа продолжалась на 25 дней дольше предположенного срока. Сколько человекодней требуется для выполнения работы? 

      474. Требуется получить 25-процентный (по весу) раствор некоторого вещества. Сколько граммов вещества нужно взять на 100 см3 воды? 

      475. До окончания постройки плотины оставалось 6 месяцев. Рабочие выдвинули встречный план и решили закончить постройку на 1 месяц раньше. На сколько процентов надо повысить производительность труда для выполнения встречного плана? 

      476. Пешеход должен пройти некоторое расстояние с тем, чтобы прибыть на место не позже назначенного времени. Пройдя в час 3 км, он рассчитал, что опоздает на 20 минут, если будет продолжать путь с тою же скоростью, с какой шел до сих пор, а потому ускоряет ход на у км в час и прибывает на место за 40 минут до срока. Какое расстояние должен был пройти пешеход? 

      477. Два числа составляют в сумме 47. Если первое из них разделить на второе, то в частном получится 2, а в остатке 5. Найти эти числа. 

      478. В двух кассах магазина находится 140 руб. Если из первой переложить во вторую 15 руб., то в обеих кассах окажется поровну. Сколько денег в каждой? 

      479. В двух бочках налита вода; если перелить из первой во вторую 6 гектолитров, то в обеих будет поровну; если же перелить 4 гектолитра из второй в первую, то в первой окажется вдвое более, чем во второй. Сколько воды в каждой бочке? 

      480. За 2 м сукна одного сорта и 3 м другого заплачено 81 рубль; если же купить 4 м первого сорта и 5 м второго, то придется заплатить 147 руб. Что стоит метр того и другого сорта? 

      482. Найти два числа по следующим условиям: если к первому из них прибавить 3, то сумма будет втрое больше второго числа, а если ко второму прибавить 2, то вторая сумма будет вдвое меньше первого числа. 

      483. Найти число, которое при делении на 3 и на 5 дает в остатках 2 и 4, притом частные этих делений таковы, что если к первому прибавить единицу, то сумма будет вдвое больше второго. 

      484. Сумма цифр двузначного числа равна 9. Если цифры этого числа переставить, то полученное число составит у первоначального. Найти число. 

      485. Некоторое двузначное число в 21 раз больше разности между числом его десятков и единиц. Если переставить его цифры и от вновь полученного числа отнять 12, то разность будет в три раза больше суммы цифр. Найти это число. 

      487. Б два чана налита вода. Чтобы в обоих было поровну, нужно перелить из первого во второй столько, сколько там было, потом из второго в первый столько, сколько в первом осталось, и наконец, из первого во второй столько, сколько во втором осталось. Тогда в каждом чане окажется по 64 л. Сколько в них было сначала? 

      488. Если на странице некоторой книги отбросить от каждой строки по 3 буквы и потом отнять две целых строки, то число всех букв уменьшится на 145; если же прибавить к каждой строке по 4 буквы и приписать 3 таких целых строки, то число всех букв увеличится на 224. Сколько строк в странице и букв в строке? 

      489. Турист вышел из одного места в другое. Если бы он проходил в час одним километром меньше, то на весь путь ему понадобилось бы шестью часами больше, чем теперь; а если бы он проходил в час двумя километрами больше, то совершил бы путь в у того времени, которое он употребляет теперь. Найти время движения и скорость его.

      490. Две трубы наполняют бак в 16 часов. Если бы в течение четырех часов вода текла из обеих труб, а потом первую закрыли, то одна вторая окончила бы наполнение бака в 36 часов. Во сколько времени каждая труба отдельно наполняет бак? 

      491. Пароход прошел в 11 часов без остановки 168 км по течению реки и 48 км против течения; в другой раз он прошел в 11 часов 144 км по течению и 60 км против течения. Сколько километров проходит он в стсячей воде и какова скорость течения? 

      492. Пароход прошел в 13 часов без остановки 140 км по течению реки и 24 км против течения; в другой раз он прошел в 11 часов 120 км по течению и 20 км против течения. Сколько километров он проходит в стоячей воде и какова скорость течения? 

      493. На молотьбе хлеба работало некоторое количество рабочих. Если бы нх было тремя меньше, то они проработали бы двумя днями дольше, а если бы их было четырьмя больше, то работа их была бы окончена двумя днями раньше. Сколько было рабочих и сколько дней они работали? 

      494. На выполнении работы было занято некоторое количество рабочих. Если бы их было пятью больше, то работа была бы окончена четырьмя днями раньше, а если бы их было десятью меньше, то они проработали бы двадцатью днями дольше. Сколько было рабочих и сколько дней они работали? . . 

  

Расширения для Joomla

Полное или частичное копирование материалов сайта разрешается только при указании активной ссылки : Источник материала - "Советское Время"

Яндекс.Метрика