Skip to main content

Элементарная геометрия для средних учебных заведений (Киселёв) 1892

Старые учебники СССР

Элементарная геометрия для средних учебных заведений 1892

Назначение:  Геометрия для средних учебных заведений

Авторство: Андрей Петрович Киселёв (1852-1940)

Формат: DjVu, Размер файла: 8.07 MB

СОДЕРЖАНИЕ

 ПРЕДИСЛОВИЕ 

      Главнейшие особенности предлагаемого руководства геометрии состоят в следующем: 

      В большинства наших учебников геометрии понятие о длине окружности и вообще кривой линии принимается за элементарное, не требующее никаких оговорок и разъяснений, и вывод, что длина окружности есть предел периметров правильных вписанных и описанных многоугольников основывается на скрытом допущении или на не строго доказываемой теорем, что объемлющая линия длиннее объемлемой. В предлагаемом руководстве, в согласии со многими авторитетами учебно-математической литературы, проведено иное воззрение, которым признается, что понятие о длине элементарно только в применении к прямой:, но когда речь идет о сравнении конечной кривой с прямолинейным отрезком, тогда (вследствие несовместимости элементов кривой с элементами прямой) понятие о длине становится сложным и требует определения.*) 

📜  ОТКРЫТЬ ПРЕДИСЛОВИЕ ПОЛНОСТЬЮ....

Отсылаем интересующихся эти вопросы к статье М. Допроженко в Вестнике он. физики и элем. математики. 1891 г., № 122 и 123). 

      Сообразно этому взгляду мы не доказываем, а принимаем за определение, что длиною конечной кривой называется предел периметра вписанной ломаной линии, когда стороны ея стремятся к нулю. Конечно, в средних классах учебных заведений было бы затруднительно вполне обосновать это определение, т. е. доказать, что такой предел существует и что он не зависит от закона вписывания ломаной линии, но в педагогическом отношенш, как нам кажется, некоторые пробелы в доказательств (не скрываемые, впрочем, от учащихся) не имеют такого вредного значения, как неопределенность, неясность и сбивчивость в понятиях, а тем более в основных. При повторении геометрии в старшем класса (особенно в реальных училищах, где равны их приближенный значения, вычисленный с произвольною, но одинаковою точностью. Приняв это предложение за определите равенства, мы не Нуждаемся более в косвенном и тяжелом доказательстве от противного его всегда можно заменить прямым доказательством, и более простым, и более ясным. 

      Некоторый статьи изложены в прилагаемом руководстве, как кажется, проще, чем в распространённых наших учебниках. Таковы, например, статьи: о параллельных прямых, об относительном положении окружностей, о пропорциональных линиях, о правильных многоугольниках, о нахождении объема всякого параллелепипеда, о подобии многогранников и некоторые другие. 

      Кроме указанных главнейших особенностей читатель встретить в этой книге и некоторый друпя. Отступая местами от обычного приёма изложения, мы стремились или упростить доказательства, или сократить количество запоминаемого материала, или облегчить усвоение предмета во всей его целости. Изложение некоторых теорем существенно изменено (напр., теорема Птолемея)- теоремы, близкие друг к другу по их логической связи или но общности доказательства, соединены в одну группу. Некоторый обыкновенно помещаемые в руководствах теоремы отнесены нами к упражнениям, или выпущены совсём, как не имеющие применения в логической цепи других теорем и не представляю самостоятельного интереса (напр., обратная теорема о вертикальных углах, или случай равенства прямоугольных треугольников по катету и противолежащему острому углу). С целью облегчить учащимся усвоение распределения материала мы сочли полезным везде, где возможно, давать той или другой группе теорем соответствующий заголовок, указывающий на характер теорем этой группы. 

      Заметим еще, что относительно обратных теорем, следуя некоторым Французским учебникам, мы стремились провести идею — что если в теореме или ряде теорем рассмотрены всевозможные случаи, которые могут представиться относительно величины или расположения некоторых частей Фигуры, причем оказалось, что в различных случаях получаются различные выводы относительно величины? или расположения других частей Фигуры, то можем утверждать, что обратные предложения верны. Освоившись с этим логическим принципом, учащихся во многих случаях могут сами составлять и доказывать обратный предложены без помощи учителя и учебника. 

      Книга снабжена значительным количеством упражнений, состоящих частию из некоторых не вошедших в текст, но представ л яющих интерес теорем, а главным образом из задач на настроение и вычисления. В конце планиметрии мы поместили*) некоторый задачи на вычислите из Сборника геометрических задач для курса планиметрии г. М. Понруженко. 

      *) с согласия составителя. 

      Эти задачи обладают прежде всего тем достоинством, что они содержат много чисто геометрического мaтepиАла, а не представляют собою только арифметических или алгебраических упражнений геометрическими данными. В конце курса, в виде дополнения, мы сочли не лишним приложить небольшую статью о методах решений геометрических задач на построение с примерами задач, решаемых этими методами. Существующих у нас сборники подобного рода, устрашая учащихся своим объемом, употребляются ими лишь в редких случаях. Мы изложили в самом сжатом вид только главные методы и поместили наиболее типичные задачи. 

      Следуя учебным планам гимназий и реальных училищ, мы помещаем основные задачи на построение и вычисление в самом текст книги непосредственно только тех теорем, на которых основано их решение. В сокращенном вид мы указываем также сущность приложена алгебры и геометрии и построение простейших алгебраических Формул. 

      Считаем не лишним сделать следующее замечание. С точки зрения строгой теории к задачам на построение возможно приступать только тогда, когда ученики усвоили основная предложения об окружности. Но с педагогической точки зрения это едва ли было бы удобно: отодвинуть практические упражнения так далеко от начала курса значило бы сделать начало геометрии, и без того трудное для начинающих, еще более сухим и тяжелым. Мы поступились строгостью в пользу практического интереса и поместили основные задачи на построение тотчас после рассмотрения свойств треугольников. 

      

      Книга напечатана двумя шрифтами: в обыкновенном изложено все то, что должно быть пройдено в средних классах. В мелком — то, что желательно дополнить при повторён геометрии в старшем классе. Не желая расширять объема учебника, мы не поместили в нем ничего такого, что не входило бы в программы или гимназий, или реальных училищ. 

      При составлена этого руководства мы пользовались, как пособием, кроме известных оригинальных и переводных учебников на русском языке, ещё следующими сочинениями: (...) и некоторыми другими. 

      Харьков, 8 марта 1892 г. 

      А. Киселев.

 

 КАК ОТКРЫВАТЬ СКАЧАННЫЕ ФАЙЛЫ?

👇

СМОТРИТЕ ЗДЕСЬ

 Скачать учебник  - Элементарная геометрия для средних учебных заведений 1892 года  

СКАЧАТЬ DjVu

Автор - Киселёв А.П. , ★Все➙ Старинные издания, ★ВСЕ➙Элементарное, Геометрия - Старинные издания, Геометрия - Элементарное

НОВЫЕ ПУБЛИКАЦИИ УЧЕБНИКОВ и КНИГ ПО ГЕОМЕТРИИ

БОЛЬШЕ НЕТ

ПОПУЛЯРНЫЕ УЧЕБНИКИ и КНИГИ ПО ГЕОМЕТРИИ

БОЛЬШЕ НЕТ

Еще из раздела - ГЕОМЕТРИЯ

БОЛЬШЕ НЕТ

УЧЕБНИКИ ПО ГЕОМЕТРИИ СПИСКОМ И ДРУГИЕ РАЗДЕЛЫ БИБЛИОТЕКИ СВ

Яндекс.Метрика