Стереометрия (Бескин) 1971 год скачать Советский учебник

Глава II. Прямая и плоскость в пространстве

§ 13. Классификация

§ 14. Параллельность прямой и плоскости

§ 15. Обратная теорема

§ 16. Задачи

§ 17. Оси. Углы с параллельными сторонами

§ 18. Векторы

§ 19. Действия над векторами

§ 20. Параллельный перекос

§ 21. Пересекающиеся прямая и плоскость

§ 22. Перпендикуляр к плоскости

§ 23. Перпендикуляр и наклонная к плоскости

§ 24. Задачи

§ 25. Ортогональное проектирование

§ 26. Проекция прямой. Угол и расстояние между прямой и плоскостью

§ 27. Проекции вектора. Скалярное умножение

§ 28. Параметры прямой с плоскостью в пространстве

§ 29. Расстояние между скрещивающимися прямыми

Задачи

Глава III. Две плоскости в пространстве

§ 30. Классификация

§ 31. Параллельные плоскости. Признаки

§ 32. Обратные теоремы. Необходимые и достаточные условии

§ 33. Построения

§ 34. Расстояние между параллельными плоскостями

§ 35. Свойства параллельной проекции

§ 36. Фронтальная проекция

§ 37. Пересекающиеся плоскости. Двугранные углы

§ 38. Теоремы о двугранных углах

§ 39. Перпендикулярные плоскости

§ 40. Параметры пары плоскостей в пространстве

§ 41. Обобщение понятия двугранного угла

§ 42. Обзор содержания 1 части

§ 43. Системы координат и параметры положении

Задачи

Часть II

ПРОСТЕЙШИЕ ПОВЕРХНОСТИ И ТЕЛА

Глава IV. Геометрические места в пространстве

§ 44. Определение

§ 45. Геометрические места точек

§ 46. Геометрические места прямых и плоскостей

Задачи

Глава V. Симметрия

§47. Виды симметрии в пространстве

§48. Симметрия и равенство фигур. Поворот пространства

§49. Симметричные фигуры

§50. Параметры пары скрещивающихся прямых

Задачи

Глава VI. Цилиндр. Призма. Параллелепипед

§ 51. Определения. Свойства параллельных сечений

§ 52. Призма

§ 53. Параллелепипед

§ 54. Цилиндр. Правила черчения

§ 55. Цилиндр и призма. Примеры

§ 56. Винтовые движения

§ 57. Параметры цилиндров

Задачи

Глава VII. Конус. Многогранный угол. Пирамида

§ 58. Определения

§ 59. Свойства параллельных сечений

§ 60. Пирамида

§ 61. Гомотетия и подобие в пространстве

§ 62. Конус и пирамида

§ 63. Параметры конусов

§ 64. Многогранные углы

§ 65. Равенство многогранных углов

§ 66. Многогранники

§ 67. Теорема Эйлера. Правильные многогранники

Задачи

Часть III

ИЗМЕРЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ И ОБЪЕМОВ. ГЕОМЕТРИЯ ШАРА

Глава VIII. Измерение поверхностей

§ 68. Задачи измерения

§ 69. Поверхность многогранника

§ 70. Поверхность цилиндра и конуса

Глава IX. Измерение объемов

§ 71. Аксиоматическое определение объема

§ 72. Способ нахождения объема

§ 73. Объем прямоугольного параллелепипеда

§ 74. Объем произвольного параллелепипеда, призмы и цилиндра

§ 75. Объем пирамиды

§ 76. Объем конуса, усеченной пирамиды и усеченного конуса

§ 77. Объем трапецоида

§ 78. Интегрирование

Задачи

Глава X. Геометрия шара

§ 79. Определения. Сечения сферы

§ 80. Свойства шара и сферы

§ 81. Сферическая геометрия

§ 82. Объем шара и его частей

§ 83. Поверхность сферы и ее частей

§ 84 Вписанный и описанный шары (цилиндр и конус)

§ 85. Вписанный и описанный шары (пирамида и призма)

§ 86. Тела вращения

Задачи

ДОПОЛНЕНИЯ

I. Аксиомы геометрии

1. Постановка вопроса

2. Аксиоматика Гильберта

3. Реальное содержание геометрии

4. Логическое содержание геометрии

5. Основные требования к аксиоматике

II. Неевклидова геометрия

6. История

7. Открытие неевклидовой геометрии

8. Модели геометрии Лобачевского

9. Геометрия Римана. Сводка

III. Группы преобразований

10. Преобразования

11. Группы

12. Группы преобразований

13. Группы и параметры

14. Движения 1-го и 2-го рода

IV. Сечения конуса

15. Фокальные свойства

16. Уравнения

17. Директориальные свойства

V. О многогранниках

18. Построение правильных многогранников

19. Топологически правильные многогранники

VI. Задачи повышенной трудности

VII. Словарь геометрических терминов

VIII. Указания к задачам и решения

Указания к более трудным задачам