История математики в школе 9-10 классы 1983 год скачать Советский учебник

ИСТОРИЯ МАТЕМАТИКИ В ШКОЛЕ

 

ИСТОРИЯ МАТЕМАТИКИ В ШКОЛЕ       IX-X классы


IX-X классы

Пособие для учителей

Автор: Г.И. Глейзер



Москва «Просвещение» 1983

 

 

 





С О Д Е Р Ж А Н И Е



От издательства

I. ИСТОРИЯ МАТЕМАТИКИ НА УРОКАХ
9 КЛАСС
Глава I. Алгебра и начала анализа
§ 1. Действительные числа. Числовые функции
1. Краткий обзор развития понятия числа
2. Аксиомы натуральных чисел
3. Возникновение и применение идеи бесконечности в древнегреческой математике
4. История числа «пи»
5. Определение функции в XVIII в
6. Общее определение функции в XIX в. Дальнейшее развитие понятия функции
7. Идея предела в древности. Метод исчерпывания
8. О методе неделимых
9. Понятие предела в XVII—XVIII вв. Бесконечно малые
10. Понятие предела — фундамент математического анализа в XIX в
11. О символе со
12. О понятии непрерывности
§ 2. Производная и ее применение
13. Происхождение понятия производной. мгновенная скорость движения
14. Путь к производной через касательную к кривой
15. Символы и термины
16. Формулы дифференцирования у Лейбница и Эйлера и дефекты в их логическом обосновании
17. Производная и дифференциал
18. Максимумы и минимумы. Об одной задаче Евклида
19. Максимумы и минимумы у Ферма
20. Максимумы и минимумы у Лейбница и Эйлера
21. Математическая индукция
§ 3. Тригонометрические функции
22. Краткий обзор развития тригонометрии
23. Теоремы сложения. Тригонометрические функции суммы и разности аргументов
24. Тригонометрические функции двойного и половинного аргумента. Формулы преобразования
25. Теорема тангенсов, формулы площади треугольника и некоторые другие формулы
26. Дифференциальное уравнение свободного гармонического колебания. Теория дифференциальных уравнений в XVIII в.

Глава II. Геометрия
§ 4. Основные понятия стереометрии. Параллельность в пространстве
27. Основные понятия в геометрии Евклида и в современной геометрии
28. Аксиомы в «Началах» Евклида
29. «Основания геометрии» Гильберта и сущность аксиоматического метода
30. Учение о параллельных в средние века
31. Открытие неевклидовой геометрии
32. Старые и современные обозначения и символы в геометрии
33. Изображения пространственных фигур. Из истории начертательной геометрии
§ 5. Преобразования пространства. Векторы
34. Геометрические исчисления в Древней Греции
35. Исчисление отрезков в XVII—XVIII вв
36. Пути развития векторного исчисления
37. Геометрические преобразования
§ 6. Перпендикулярность в пространстве. Многогранные углы.
38. Перпендикулярность прямой к плоскости у Евклида, Коши и Лежандра
39. Теорема о трех перпендикулярах
40. Двугранные и многогранные углы

10 КЛАСС

Глава III. Алгебра и начала анализа.
§ 7. Первообразная и интеграл
41. Происхождение понятия определенного интеграла
42. Инфинитезимальные методы Архимеда
43. От Архимеда к Кеплеру и Кавальери
44. От Кавальери до Ньютона и Лейбница
45. «О глубокой геометрии» Лейбница
46. «Метод флюксий» Ньютона. Понятие неопределенного интеграла
47. Приближенное вычисление интегралов. Формул Симпсона
48. Г. Ф. Лопиталь и его «Анализ бесконечно малых»
49. Дифференциальное и интегральное исчисление в трудах Эйлера и других ученых XVIII—XIX вв
50. Некоторые задачи, приводящие к понятию об обыкновенном дифференциальном уравнении
51. Геометрический смысл дифференциального уравнения первого порядка. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными в школе Лейбница
§ 8. Показательная, логарифмическая и степенная функции
52. Обобщение понятия степени
53. Логарифмическая функция. Число е
§ 9. Системы уравнений. Основная теорема алгебры
54. Линейная алгебра. Системы уравнений
55. Об Этьене Безу и его теореме
56. Об основной теореме алгебры
57. От классической алгебры к современной

Глава IV. Геометрия
§ 10. Координатный метод в пространстве
58. От элементарной к аналитической геометрии
59. Система координат и начала аналитической геометрии у Ферма
60. Задача Паппа и декартовы координаты
61. Аполлоний и его конические сечения
62. Идея пространственных координат до Эйлера
63. Аналитическая геометрия в пространстве в трудах Эйлера, его современников и последователей
§ 11. Многогранники
64. Призма и пирамида
65. Симметрия в пространстве
66. Планиметрические понятия и предложения, их стереометрические аналоги. «Геометрия» Лобачевского и метод фузионизма
67. «Теорема Эйлера» о многогранниках
68. Объемы многогранников. Теорема Дена — Кагана
69. Из истории вычисления объема пирамиды
70. Об одной усеченной пирамиде в Московском папирусе
71. О правильных многогранниках
§ 12. Фигуры вращения
72. Тела и поверхности вращения. Центр тяжести и теоремы Паппа — Гульдина
73. Цилиндр и цилиндрические поверхности
74 Конус и конические поверхности
75. Об одной древнеегипетской криволинейной поверхности
76. Шар и сферическая поверхность у Евклида и Архимеда
77. Объем шара и принцип Кавальери

II. ИСТОРИЯ МАТЕМАТИКИ НА ВНЕКЛАССНЫХ ЗАНЯТИЯХ.
Глава V. Алгебра и начала анализа.
§ 13. О развитии современной алгебры
1. О понятии группы. Эварист Галуа
2. О понятиях кольца и поля. Абстрактная алгебра
3. От множества натуральных чисел к множеству комплексных чисел. Путь формально-логического расширения понятия числа
§ 14. Комплексные числа и многочлены
4. Происхождение понятия комплексного числа. Его развитие в XVI—XVII вв
5. Комплексные числа в XVIII в. Формула Муавра. Труды Даламбера и Эйлера
6. Геометрическое истолкование комплексных чисел в XIX в
§ 15. Из истории возникновения и развития теории множеств
§ 16. Элементы комбинаторики и понятие вероятности
7. Основные понятия комбинаторики. Термины и символы
8. Формула бинома Ньютона. Дальнейшее развитие комбинаторики
9. Понятие вероятности и зарождение науки о закономерностях случайных явлений
10. Краткий обзор дальнейшего развития теории вероятностей
§ 17. Из истории непрерывных дробей
§ 18. Ряды
§ 19. Краткий обзор дальнейшего развития теории дифференциальных уравнений

Глава VI. Геометрия.
§ 20. Из истории неевклидовой геометрии
§ 21. Как возникла и развивалась проективная геометрия
§ 22. Теория поверхностей. Из истории дифференциальной геометрии
§ 23. Развитие топологии. Обобщение понятия геометрического пространства

Глава VII. Исторические задачи
§ 24. Алгебра и начала анализа
§ 25. Геометрия
§ 26. Ответы, указания, решения

Рекомендуемая литература
Именной указатель

 

Скачать Советский учебник История математики в школе 9-10 классы 1983 года (формат DjVu, 2.94 Mb):

 

Скачать…

Программа STDU Viewer - это универсальный инструмент позволяющий легко просматривать документы многих форматов, в том числе и файлов DjVu, PDF и TIFF............ ПОДРОБНЕЕ


РАЗНЫЕ СОВЕТСКИЕ УЧЕБНИКИ

Полное или частичное копирование материалов сайта разрешается только при указании активной ссылки : Источник материала - "Советское Время"

Яндекс.Метрика