Функции и пределы. Производная (Мацкин, Мацкина) 1968 год скачать Советский учебник

Старые учебники СССР

ФУНКЦИИ И ПРЕДЕЛЫ. ПРОИЗВОДНАЯ

Пособие для учителей

Авторы: М.С. Мацкин, Р.Ю. Мацкина

Москва «Просвещение» 1968

СОДЕРЖАНИЕ

Введение

Раздел I. ФУНКЦИИ И ПРЕДЕЛЫ

Глава 1. Повторение и углубление основных сведений о функции и свойствах функций

§ 1. Повторение понятия функции. График функции. Обозначение функции в общем виде

§ 2. Монотонные функции. Возрастание и убывание функции на данном промежутке. Понятие о максимуме и минимуме функции

§ 3. Четные и нечетные функции. Функции, ограниченные сверху, и функции, ограниченные снизу. Ограниченные функции.

Периодические функции. Схема исследования функции

📜 ОТКРЫТЬ ОГЛАВЛЕНИЕ ПОЛНОСТЬЮ....

Глава 2. Обратные функции

§ 1. Понятие обратной функции. График обратной функции

§ 2. Свойства обратных функций

§ 3. Обратные тригонометрические функции

Глава 3. Предел функции

§ 1. Предел функции f (х) при х >+ ? и х > — ?

§ 2. Предел функции f(x) при х> а (а — действительное число)

§ 3. Предел отношения синуса к аргументу, когда аргумент стремится к нулю

§ 4. Теоремы о пределах

§ 5. Понятие о непрерывности функции

Раздел II. ПРОИЗВОДНАЯ И ЕЕ ПРИМЕНЕНИЕ

Глава 4. Понятие производной. Вычисление производной. Применение производной к решению физических и других задач

§ 1. Скорость прямолинейного движения. Понятие производной.

§ 2. Теоремы о производных. Производные некоторых элементарных функций

§ 3. Физические и другие примеры использования производной. Ускорение. Понятие второй производной

Глава 5. Геометрический смысл производной. Исследование функций с помощью производной. Решение задач, связанных с нахождением наибольшего и наименьшего значения функций. Формула бинома Ньютона

§ 1. Геометрический смысл производной

§ 2. Исследование функций на возрастание и убывание и нахождение точек максимума и минимума функций с помощью производной

§ 3. Исследование функций с помощью производной и построение их графиков. Графическое решение уравнений

§ 4. Задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функций

§ 5. Вывод формулы бинома Ньютона и ее применение к приближенным вычислениям