155. Соотношения между тригонометрическими функциями половинного угла п косинусом целого угла 16
§ 156. Выражение тангенса половинного угла через синус и косинус целого угла 18
§ 157. Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму 19
§ 158. Преобразование суммы (разности) синусов двух углов в произведение 20
§ 159. Преобразование суммы (разности) косинусов двух углов в произведение 22
§ 160. Преобразование суммы (разности.) тангенсов двух углов 24
§ 161. Графики тригонометрических функций кратных углов 26
§ 162. Графики функции у= ... 28
§ 163. Графики тригонометрических функций у= ... 34
§ 164. Графики функций у= ... 39
§ 165. Гармоническое колебание 41
§ 166. Гармоническое колебание в электротехнике 43
§ 167. Преобразование выражения ... путем введения вспомогательного угла 45
§ 158 Сложение гармонических колебаний одинаковой частоты 47
§ 169 Доказательство тригонометрических тождеств 48
§ 170. Равенства, содержащие выражения ...
§ 171. Тригонометрнческне уравнения
§ 172. Графический способ решения тригонометрических уравнений
Задачи на повторение. 61
§ 173. Из истории тригонометрии 63
ПОНАЗАТЕЛЬНАЯ И ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУННЦИИ
§ 174. Степень положительного числа с положшельньм рациональным показателем 65
§ 175. Степень положительного числа с положительным иррациональным показателем 65
§ 176. Степень положительного числа с отрицательным иррациональным показателем 65
§ 177, Основные свойства степеней положительных чи.ел с действительными показателями —
§ 176. Показательная функция и ее график 70
§ 179. Основные свойства показательной функции. 73
§ 180. Логарифм числа пс данному основанию. 78
§ 181. Логарифмическая функция и ее график
§ 182. Основные свойства логарифмической функции 84
§ 183. Логарифм произведения и частного 88
§ 184 Логарифм степени и корнв 90
§ 185. Переход от одного основания логарифмов к другому 92
§ 186. Логарифмирование и потенцирование 93
§ 187. Целая и дробная части числа 96
§ 188. Десятичные логарифмы и их скоСства 97
§ 189. Таблицы десятичных логарифмов 101
§ 190. Таблицы антилогарифмов 103
§ 191. Таблицы десятичных логарифмов тригонометрических функций 104
§ 192. Действия над логарифмами 105
§ 193. Примеры вычисления с помощью таблиц логаргфмог. 107
§ 194. Натуральные логарифмы. 108
§ 195. Обоснование действий и? логарифмическом линейке 101
§ 196. Основные способы решения показательных уравнений 111
§ 197. Основные способы решения логарифмических уравнений 14
§ 198. Примеры графического решения показательных и логарифмических уравнений 119
§ 199. Показательные и логарифмические неравенства 121
§ 200. Из истории открытия логарифмов 122
Задачи на повторение 123
ФУНКЦИИ И ПРЕДЕЛЫ
§ 201. Постоянные и переменные величины. Понятие функции 126
§ 202. Способы задания функций 128
§ 203. Область определения в область изменения функции 132
5 ?04. Возрастание и убывание функций 137
§ 205. Экстремальные значения функции 139
§ 206. Четные и нечетные функции 143
$ 207. Периодические функции 145
$ 208. Обратные функции. 148
§ 209. Взаимное расположение графиков прямой и обратной функций 151
§ 210. Краткий обзор свойств и графиков ранее изученных функций 152
1. Квадратная функция у= ... 153
2. Степенная функция у= ... 155
3. Тригонометрические функции 156
4. Показательная функция у= ... 157
5. Логарифмическая функция у= ... —
§ 211 Предел функции.158
§ 212. Основные теоремы о пределах функций 162
§ 213. Некоторые тригонометрические неравенства в их использование при нахождении пределов 165
§ 214. Предел отношения при ... 167
§ 215. Примеры вычисления пределов 168
§ 216. Из истории развития понятий функции и предела 171
Задачи на повторение —
ПРОИЗВОДНАЯ И ЕЕ ПРИМЕНЕНИЕ Н ИССЛЕДОВАНИЮ ФУНКЦИЙ
§ 217. Равномерное и переменное движение по прямой. Скорость и средняя скорость движения 173
§ 218. Закон движения. Мгновенная скорость движения. 174
§ 219. Производная функции
§ 220. Дифференцируемые функции
§ 221. Касательная к кривой 180
§ 222. Геометрическое истолкование производной 182
§ 223. Вынесение постоянного множителя за знак пронзтодной 183
§ 224. Производная суммы функций —
§ 225. Дифференцирование произведения двух функций 185
§ 226. Производная дроби
§ 227. Производная степенной функции 187
§ § 228. Производная многочлена 189
§ 229. Дифференцирование тригонометрических функций —
§ 230. Дифференцирование функции ... 192
§ 231. Понятие о второй производной. Производные высшнт порядков 191
§ 232. Выражение коэффициентов многочлена через значения его производных 195
§ 233. Формула бинома Ньютона 196
§ 234. Об одном свойстве биномиальных коэффициенточ 198
§ 235. Применение формулы бинома Ньютона к приближенным вычислениям 195
§ 236. Применение производной к нахождению участков возрастая и к и участков убывания функций 201
§ 237. Применение производной к нахождению локальных экстремумов функции 202
§ 238. Наименьшее и наибольшее значения фуикциг в заданном интервале 205
§ 239. Использование производных для исследования дифференцируемых функций и построения их графиков 205
§ 240. Применение производной к графическому решению уравнений
§ 241. Исторические замечании 211
Задачи на повторение —
КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА
§ 242. Числовые поле 213
§ 243. Постановка задачи о расширении поля действительных чисел. Комплексные числа 215
§ 244. Сложение комплексных чисел. Противоположные числа 217
§ 245. Вычитание комплексных чисел. 218
$ 246. Умножение комплексных чисел 219
$ 247. Деление комплексных чисел 220
§ 248. Поле комплексных чисел 222
$ 249. Геометрическое изображение комплексных чисел 224
§ 250. Действительные и чисто мнимые числа
§ 251. Сопряженные числа. Практический способ деления комплексных чисел 229
§ 252. Степени мнимой единицы 231
§ 253. Извлечение корней квадратных из отрицательных чисел. Решение квадратных уравнений с отрицательными Дискримннантами. —
§ 254. Двучленные уравнения 3-й степени с действительными коэффициентами 233
§ 255. Двучленные уравнения 4-й степени с действительными коэффициентами
§ 256. Тригонометрическая форма комплексных чисел
§ 257. Умножение и деление комплексных чисел, заданных в тригонометрической форме
§ 258. Извлечение корней из комплексного числа.
§ 259. Алгебраическое уравнение n-й степени 243
§ 260. Исторические еамечания
Задачи на повторение 246
МЕТОД МАТЕМАТИЧЕСКОЙ индукции
§ 261. Общие и частные утверждения. Дедукция и индукция 248
§ 262. Метод математической индукции 250
§ 263. Другой вариант метода математической индукции 253
§ 264. Замечание к методу математической индукции 255
Задачи на повторение всего курса алгебры и элементарных функций 256
Ответы к упражнениям 268
