Skip to main content

Алгебра и начала анализа 9-10 КЛАСС (Колмогоров, Абрамов, Вейц) 1987 год скачать Советский учебник

Старые учебники СССР

Алгебра и начала анализа УЧЕБНИК ДЛЯ 9 И 10 КЛАССОВ 1987

Назначение: УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ ДЛЯ 9-10 КЛАССОВ СРЕДНЕЙ ШКОЛЫ

Авторство: Андрей Николаевич Колмогоров, Александр Михайлович Абрамов, Борис Ефимович Вейц и др.

Формат: DjVu, Размер файла: 3.89 MB

СОДЕРЖАНИЕ

Глава I ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ

§ 1. Преобразования тригонометрических выражений 3

1. Тригонометрические функции числового аргумента —

2. Основные формулы тригонометрии 11

§ 2. Основные свойства функций 18

3. Функция

4. Исследование функций 27

📜 ОТКРЫТЬ ОГЛАВЛЕНИЕ ПОЛНОСТЬЮ....

§ 3. Основные свойства тригонометрических функций 33

5. Периодичность тригонометрических функций —

6. Исследование функции y = sinx 36

7. Исследование функции у—cosх 38

8. Исследование функции y=tgx 40

9. Исследование функции у=ctgх 43

§ 4. Решение тригонометрических уравнений и неравенств 44

10. Арксинус, арккосинус и арктангенс —

11. Решение простейших тригонометрических уравнений 48

12. Решение простейших тригонометрических неравенств 54

13. Примеры решения тригонометрических уравнений

и систем уравнений 57

Сведения из истории 60

Вопросы и задачи на повторение 61

Дополнительные упражнения к главе I 66

Глава II ПРОИЗВОДНАЯ И ЕЕ ПРИМЕНЕНИЯ
§ 5. Производили 74
14. Приближенное вычисление значений функции —
15. Приращение функции 79
16. Понятие О производной. Касательная к графику функции 81
17. Определение производной. Примеры вычисления производной 85
18. Правила вычислении прошлогодних 88
19. Производная сложной функции 92
20. Производные тригонометрических функции 94
 
§ 6. Применения производной к приближенным вычислениям, геометрии и физике 97
21. Метод интервалов —
22. Касательная к графику функции, 100
23. Формулы для приближенных вычислений 104
24. Производная в физике и технике 106

 

§ 7. Применения производной к исследованию функций 111

25. Признак возрастания (убывания) функций —

26. Критические точки функции, ее максимумы и минимумы 114

27. Примеры применения производной к исследованию функций 118

28. Наибольшее и наименьшее значения функции 122

29. Гармонические колебания 126

Сведения из истории 129

Вопросы и задачи на повторение 131

Дополнительные упражнения к главе II 133

 

Глава III. ПЕРВООБРАЗНАЯ И ИНТЕГРАЛ

 
§ 8. Первообразная 137
30. Определение первообразной —
31. Основное свойство первообразной 139
32. Три правила нахождения первообразных 142
 
§ 9. Интеграл 145
33. Площадь криволинейной трапеции —
34. Интеграл. Формула Ньютона — Лейбница 148
35. Вычисление объемов тел 153
Сведения из истории 156
Вопросы и задачи на повторение 158
Дополнительные упражнения к главе III 159
 
Глава IV ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ И ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИИ
 
§ 10. Обобщение понятия степени 162
36. Корень n-й степени и его свойства —
37. Иррациональные уравнения 168
38. Степень с рациональным показателем 171
 
§ 11. Показательная и логарифмическая функции 177
39. Показательная функция —
40. Решение показательных уравнений и неравенств 182
41. Понятие об обратной функции 185
42. Логарифмическая функция 190
43. Основные свойства логарифмов 193
44. Решение логарифмических уравнений и неравенств 197

 

§ 12. Производная показательной и логарифмической функций 202

45. Производная и первообразная показательной функции —

46. Производная логарифмической функции 206

47. Степенная функция и ее производная 209

48. Дифференцированное уравнение показательного роста и

показательного убывания 213

 
Сведения из истории 217
Вопросы и задачи на повторение 218
Дополнительные упражнения к главе IV 221
Задачи повышенной трудности 225
Материал для повторения 236
Задачи на повторение всего курса 280
Приложение 293
Ответы и указания к упражнениям 297
Обозначении, встречающиеся в учебном пособии 329
Предметный указатель 330
 
 
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
 
Абсолютная погрешность 74 аргумент функции 20 арифметическая прогрессия 245
— —, разность 245
— —, сумма п первых членов 246
— —, формула n-го члена 246
арккосинус 46 арккотангенс 46 арксинус 45 арктангенс 46
Бесконечные интервалы 241
— промежутки 241
Внутренняя точка 241 выражение с переменными 261
Гармонические колебания 127
— —, амплитуда 127
— —, начальная фаза 127

— —, угловая частота 127

геометрическая прогрессия 246

бесконечная, сумма 247

— —, знаменатель 246

— —, сумма п первых членов 247

— —, формула n-го члена 247
геометрический смысл производной 101 гипербола 252
график квадратичной функции 259
— косинуса 7
— котангенса 8
— линейной функции 254
— логарифмической — 191
— показательной — 179
— синуса 6
— тангенса 7
— уравнения 266
— функции 20
графическое задание функции 21
Дискриминант квадратного трехчлена 256 дифференциальное уравнение гармонических колебаний 127 показательного роста и показательного убывания 213 дифференцирование функции 85 длина дуги 3

— промежутка 241

допустимые значения переменных 261 достаточный признак возрастания функции 112

убывания функции 112

дробь 262

— десятичная 236
периодическая 236
—, основное свойство 263
Единичная окружность 4
Законы арифметических действий 238 знаки значений тригонометрических функций 12
Интеграл 148 интегрирование 137 интервал 240
Касательная к графику функции 100 квадратный трехчлен 256 концы промежутка 241 корень квадратного трехчлена 257
— п-й степени из числа 162
— — арифметический 162
— уравнения 263
посторонний 169
косинус 4 котангенс 4
коэффициент прямой пропорциональной зависимости 250
— обратной 252
криволинейная трапеция 145 критическая точка функции 114
Линия тангенсов 5 логарифм натуральный 204
Мгновенная скорость 107 метод интервалов 99 механический смысл производной 107 многочлен 262
Независимая переменная 20 необходимый признак экстремума 115 неравенства квадратичные 260
— логарифмические 197
— показательные 182
— тригонометрические 54

— числовые 238

Область значений функции 18 —определения функции 18 обратная пропорциональность 252 общий вид первообразных 140

объединение множеств 19

одночлен 262

окрестность точки 241

основное логарифмическое тождество 190

— свойство первообразной 139 основные свойства логарифмов 193 степеней с действительным показателем 181

относительная погрешность 242 отрезок 240

Парабола 259 первообразная 137 период косинуса 33

— котангенса 34

— синуса 33
— тангенса 34 площадь сектора 3
правила вычисления производных 88
— нахождения первообразных 142
— преобразования систем неравенств в равносильные 264
— — уравнений 264
предел функции 76 пределы интегрирования 149 преобразование графиков функций 270
приближенное значение числа 74 признак максимума функции 116 признак минимума функции 117 принцип математической индукции 227 приращение аргумента 79 приращение функции 79 производная 85
— вторая 126
— логарифмической функции 206
— показательной функции 202
— постоянной 86
— произведения 89
— произведения постоянной на функцию 89
— сложной функции 93
— степенной функции 210
— суммы 88
— тригонометрических функций 94
— частного 89 промежуток 240
— бесконечный 241
— возрастания функции 28
— знакопостоянства функции 28
— полуоткрытый 241
— убывания функции 28 пропорция 244 процент 244
прямая пропорциональность 250
Равносильность неравенств 263
— систем уравнений (неравенств) 267
— уравнений 263
равносильные неравенства с несколькими переменными 265
— уравнения 265
радиан 3
разложение квадратного трехчлена на множители 256
расстояние между точками 239 решение квадратичных неравенств 260
— неравенства 263
— уравнения 263
Секущая 80 синус 4 синусоида 7 система неравенств 267
— уравнений 267 линейных 268
сложная функция 92 степень многочлена 262
— одночлена 262
схема исследования функции 31

Тангенс 4

тангенсоида 7

теорема Венерштрасса 122

— Виета 259

— об обратной функции 187

—, обратная теореме Виета 259

— о корне 44

— Ферма 114
тождественные преобразования выражений 261 тождество 261 точка критическая 114
— максимума 30
— минимума 30
— экстремума 31
тригонометрические неравенства, решение 54
— уравнения и системы уравнений, решение 57
Угловой коэффициент касательной 100
прямой 80
уравнение иррациональное 168
— квадратное 257
— линейное 255
— логарифмическое 197
— показательное 182
— с несколькими переменными 265
— с одной переменной 263
— тригонометрическое 48
Формула корней квадратного уравнения 257
— — приведенного 258
— косинуса разности 275 суммы 275
— Лагранжа 104
— Ньютона — Лейбница 148
— перехода к логарифмам с другим основанием 194
— площади криволинейной трапеции 149
— синуса разности 275 суммы 275
— тангенса разности 276 сумма 276
формулы дифференцирования 279
— половинного аргумента 11
— приведения 278
—, связывающее тригонометрические функции одного аргумента 277
— сложения для тригонометрических функций 275
— сокращенного умножения 239
— суммы и разности косинусов и синусов 278
функция 18
— возрастающая 21
— дифференцируемая 85
— дробная часть 20
— линейная 254
— логарифмическая 190
— непрерывная в точке 97
— непрерывная на промежутке 98
— нечетная 22

— обратная 186

— периодическая 33

— показательная 179

— сложная 92

— степенная 209

— убывающая 21
— целая часть 19
— четная 22
Числа действительные 237
— иррациональные 237
— натуральные 236
— рациональные 236
— целые 236 число е 202
числовая плоскость 241

— последовательность 245

— прямая 240

Экстремум функции 31

 

 КАК ОТКРЫВАТЬ СКАЧАННЫЕ ФАЙЛЫ?

👇

СМОТРИТЕ ЗДЕСЬ

Скачать учебник СССР - Алгебра и начала анализа УЧЕБНИК ДЛЯ 9 И 10 КЛАССОВ 1987 года

СКАЧАТЬ DjVu

Алгебра - 9-10-11 КЛАССЫ

БОЛЬШЕ НЕТ

Алгебра - АНАЛИЗ - НАЧАЛА АНАЛИЗА

БОЛЬШЕ НЕТ

 

Найти похожие материалы можно по меткам расположенным ниже

             👇

Автор - Абрамов А.М., Автор-учебника - Вейц Б.Е., Автор - Колмогоров А.Н., ★Все➙Учебники 9 класс, ★Все➙ Учебники 10 класс 11 класс, Математика - Алгебра - Анализ-Начала анализа, Все - Для учащихся старших классов, Алгебра - 9 класс, Алгебра - 10 класс 11 класс, Алгебра - Для учащихся старших классов

НОВЫЕ ПУБЛИКАЦИИ УЧЕБНИКОВ и КНИГ ПО АЛГЕБРЕ

БОЛЬШЕ НЕТ

ПОПУЛЯРНЫЕ УЧЕБНИКИ и КНИГИ ПО АЛГЕБРЕ

БОЛЬШЕ НЕТ

Еще из раздела - АЛГЕБРА

БОЛЬШЕ НЕТ

УЧЕБНИКИ ПО АЛГЕБРЕ СПИСКОМ И ДРУГИЕ РАЗДЕЛЫ БИБЛИОТЕКИ СВ

Яндекс.Метрика