Алгебра УЧЕБНИК ДЛЯ 9 КЛАССА (Алимов, Колягин, Сидоров, Фёдорова, Шабунин) 1992-1995 год скачать

Глава II. Степень с рациональным показателем

§ 7. Степень с целым показателем 27

§ 8. Арифметический корень натуральной степени 32

§ 9. Свойства арифметического корня 34

§ 10. Степень с рациональным показателем 37

§ 11. Возведение в степень числового неравенства 44

Упражнения к главе II 49

Глава III. Степенная функция

§ 12. Область определения функции 52

§ 13. Возрастание и убывание функции 55

§ 14. Четность и нечетность функции 59

§ 15. Функция y=k/x 62

§ 16. Неравенства и уравнения, содержащие степень 67

Упражнения к главе III 70

Глава IV. Элементы тригонометрии

§ 17. Радианная мера угла 73

§ 18. Поворот точки вокруг начала координат 77

§ 19. Определение синуса, косинуса и тангенса угла 83

§ 20. Знаки синуса, косинуса и тангенса 89

§ 21. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла 91

§ 22. Тригонометрические тождества 95

§ 23. Синус, косинус, тангенс углов 98

§ 24. Формулы сложения 101

§ 25. Синус и косинус двойного угла 105

§ 26. Формулы приведения 108

Упражнения к главе IV 111

Приложение. Беседа «О математической модели» 210

Ответы 212

4. Задачи на составление уравнений

643. Сумма двух чисел равна 120, а их разность равна 5. Найти эти числа.

644. На путь по течению, реки катер затратил 3 ч, а на обратный путь 4,5 ч. Какова скорость течения реки, если скорость катера относительно воды — 25 км/ч?

645. Моторная лодка прошла путь от А До В по течению реки за 2,4 ч, а обратный путь за 4 ч. Найти скорость течения реки если известно, что скорость лодки, относительно воды 16 км/ч.

646. Катер проплыл 15 км вниз по течению реки за 1 ч. и вернулся на ту же пристань, потратив на обратный путь 1,5 ч. Найти скорость катера относительно воды и скорость течения реки.

647. Периметр равнобедренного треугольника равен 5,4 дм. Боковая сторона в 13 раз длиннее основания. Найти длины сторон треугольника.

648. Скорость рейсового трамвая новой конструкции на 5 км/ч больше, чем скорость прежнего трамвая, поэтому он проходит маршрут в 20 км на 12 мин быстрее, чем трамвай старой конструкции. За какое время новый трамвай проходит этот маршрут?

649. Некоторую часть дня автобус работает в режиме экспресса. При этом его рейсовая скорость увеличивается на 8 км/ч, а время, затраченное на маршрут в 16 км, сокращается на 4 мин. За какое время проходит этот маршрут автобус в режиме экспресса?

650. Одно звено собрало со своего участка 875 ц пшеницы, а другое звено с участка, меньшего на 2 га, — 920 ц пшеницы. Сколько центнеров пшеницы собрало каждое звено с 1 га, если известно, что с 1 га во втором звене собрэли на 5 ц пшеницы больше, чем в первом?

651. При одновременной работе двух насосов пруд был очищен за 2 ч 55 мин. За сколько времени мог бы очистить пруд каждый насос, работая отдельно, если один из них может эту работу выполнить на 2 ч быстрее другого?

652. Отец старше дочери в 4 раза. Пять лет назад он был старше ее в 9 раз. Сколько лет сейчас отцу и дочери?

653. Поезд, отходя от станции, равномерно увеличивает скорость движения и за 25 мин достигает скорости 60 км/ч. Найти ускорение поезда.

654. Поезд, отходя от станции, равномерно увеличивает скорость и за 10 мин достигает 30 км/ч. Какое расстояние пройдет поезд за это время?

656. Пешеход и велосипедист отправились одновременно навстречу друг другу из разных городов, расстояние между которыми 40 км. Велосипедист проехал мимо пешехода через 2 ч после отправления и на весь путь затратил на 7,5 ч меньше, чем пешеход. Найти скорость движения каждого, считая; что они двигались все время с постоянными скоростями.

657. Водитель междугородного автобуса вынужден был по дороге заправить автобус горючим, затратив на это 12 мин. Чтобы прибыть в конечный пункт вовремя, он увеличил скорость автобуса на 15 км/ч и ликвидировал опоздание на перегоне в 60 км. С какой скоростью двигался автобус на этом перегоне?

658. Поезд прошел мимо неподвижно стоящего на платформе человека за 6 с, а мимо платформы длиной 150 м за 15 с. Найти скорость движения поезда и его длину.