Письменные контрольные работы по алгебре для 6-8 классов (Макуха) 1969 год - старые учебники

Работа № 6. Скобки. Умножение одночленов. Числовое значение алгебраического выражения 48

Работа № 7. Умножение многочленов. Возведение одночленов в целую положительную степень. Формулы сокращенного умножения: (а ± Ъ)\ (а + Ь)(а— Ь). Числовое значение алгебраического выражения 57

Работа № 8. Формулы сокращенного умножения (а ± Ь)3. Деление одночлена на одночлен. Деление многочлена на одночлен. Числовое значение алгебраического выражения 63

VII класс

Работа № 1. Решение уравнений первой степени с одним неизвестным с числовыми коэффициентами 69

Работа № 2. Решение задач на движение, геометрического и физического содержания при помощи уравнений первой степени с одним неизвестным. Нахождение числового значения алгебраического выражения 74

Работа № 3. Разложение многочленов на множители способом вынесения общего множителя за скобки и способом группировки 80

Работа № 4. Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения 84

Работа № 5. Разложение многочленов на множители всеми способами 88

Работа № 6. Алгебраические дроби. Сокращение алгебраических дробей. Перемена знаков у членов дроби. Сложение и вычитание алгебраических дробей 93

Работа № 7. Умножение и деление алгебраических дробей Работа № 8. Упражнения на все действия с алгебраическими дробями. Нахождение числового значения алгебраического выражения

Работа № 9. Решение уравнений первой степени с числовыми н буквенными коэффициентами и уравнений, содержащих неизвестное в знаменателе

Работа № 10. Построение простейших графиков

Работа № 11. Решение системы двух линейных уравнений с числовыми коэффициентами способом подстановки и алгебраического сложения

Работа № 12. Решение задач при помощи системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными (задачи на движение, на совместную работу, геометрического содержания)

Р а б о т а № 13. Решение задач при помощи уравнений первой степени с одним и двумя неизвестными. Разложение многочленов на множители. Упражнения на все действия с алгебраическими дробями

VIII класс

Работа № 1. Вычисления при помощи счетной линейки (все действия). Материал на повторение; нахождение

числового значения алгебраического выражения при помощи счетной линейки 147

Работа № 2. Вычисление квадратов чисел по таблицам и при помощи счетной линейки. Извлечение квадратного корня из чисел, составляющих точный квадрат и приближенное значение квадратного корня 153

Работа № 3. Извлечение арифметического корня из произведения, дроби и степени. Вынесение множителей из-под знака радикала. Внесение ’ множителей под знак радикала. Освобождение подкоренного выражения от знаменателя 162

Работа Ма 4. Подобные радикалы. Действия над иррациональными многочленами. Освобождение знаменателя (числителя) дроби от иррациональности 171

Работа№ 5. Решение неполных и приведенных квадратных уравнений. Извлечение квадратного корня из положительного числа по таблицам и при помощи счетной линейки 180

Работа № 6. Решение задач при помощи квадратных уравнений. Решение уравнений общего вида с числовыми коэффициентами 188

Работа № 7. Зависимость между коэффициентами н корнями квадратного уравнения (теорема Виета). Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Графическое решение квадратного уравнения (при помощи графика зависимости у — х2) 194

Работа №8. Решение биквадратных и иррациональных уравнений . . . 200

Работа № 9. Решение системы уравнений, в которой одно уравнение второй степени и одно первой; системы уравнений, в которых каждое уравнение второй степени. Графическое решение системы уравнений второй степени. . . 206 Работа № 10. Решение задач на движение, на совместную работу при помощи квадратных уравнений. Решение примеров на все действия с радикалами 212

Работа № Ц. Решение упражнений на построение графиков линейной функции. Выделение полного квадрата из квадратного трехчлена. График квадратного трехчлена . 218 Работа № 12. Вычисление кубов чисел по таблицам и при помощи счетной линейки. Решение задач геометрического и физического содержания, при помощи квадратных уравнений 223

Работа № 13. Повторение по всему курсу 229

Ответы 239

ПРЕДИСЛОВИЕ КО ВТОРОМУ УКРАИНСКОМУ ИЗДАНИЮ

В связи с теми изменениями, которые произошли в программе средней школы, часть материала по алгебре, ранее излучавшегося в IX классе, перенесена в курс VIII класса. Поэтому во второе издание настоящего сборника внесены существенные изменения и дополнения. В книгу включены контрольные работы к тем новым разделам, которые сейчас изучаются в VIII классе. Кроме того, учитывая замечания и предложения учителей к первому изданию, во многие контрольные работы внесены изменения и дополнения.

Некоторые работы для VI-VIII классов составлены так, чтобы учитель мог в случае необходимости делить их на две части и предлагать учащимся меньшую выполнить в течение 10-15 минут, а большую-на протяжении урока.

Автор выражает искреннюю благодарность Заслуженному учителю школы Украинской ССР А. И. Черватюку (СШ 57 г. Киева) за тщательную проверку материалов сборника в своей практической работе, что значительно улучшило содержание сборника.

Автор пользуется случаем выразить также глубокую благодарность учителям, приславшим свои замечания и пожелания относительно улучшения содержания этого сборника.

Автор

ИЗ ПРЕДИСЛОВИЯ К ПЕРВОМУ УКРАИНСКОМУ ИЗДАНИЮ

Контрольные письменные работы всегда играли важную роль в преподавании математики в школе. Теперь, в связи с отменой в некоторых классах экзаменов по математике, значение контрольных письменных работ возрастает.

Значительная часть учителей дает контрольные работы на два варианта, некоторые доводят количество вариантов до 4-6, мотивируя это тем, что для большего количества вариантов очень тяжело подобрать задания одного типа и одинаковой трудности.

Цель этого пособия - помочь учителю в подборе заданий для контрольных работ по алгебре в VI-VIII классах.

Тексты контрольных работ составлены с учетом постепенного наращивания трудностей. Тематику заданий автор стремился разнообразить, по возможности давая им практическую направленность. Материал размещен так, чтобы обеспечить повторение и закрепление в определенной системе выученного не только в текущем учебном году, но н в предыдущие годы.

Тексты для контрольных работ соответствуют действующей программе по математике. Каждая работа рассчитана на один урок, кроме работ № 13 (VII и VIII классы), которые проводятся как итоговые и потому рассчитаны на два урока.

Пособие содержит 8 контрольных работ для VI класса и по 13-

для VII н VIII классов, по 18 вариантов в каждой. Все работы одинаковой или почти одинаковой трудности. Более сложные варианты обозначены звездочками. Кроме того, для сильных учеников учитель по своему усмотрению может подбирать более сложные задания.

Для удобства пользования пособием к каждой контрольной работе дается соответствующий шифр. Например, на стр. 85 слева над текстом стоит: Алг. VII, КР-4, что означает: алгебра, VII класс, контрольная работа № 4, а справа- В-5, что означает вариант № 5 этой работы.

Перед проведением каждой контрольной работы учителю необходимо решить все задачи и примеры, что даст ему возможность правильно учесть учебную ценность материала, степень его трудности и т. д.

При проведении контрольных работ, рассчитанных на один урок, достаточно, чтобы учащиеся давали к решению задач краткие письменные объяснения (разъяснение обозначений неизвестных величин, которые используются при составлении уравнений) и записывали ответы на вопросы задачи. Можно также предлагать записывать объяснения к решению задач в виде таблиц.

В работах, рассчитанных на два урока, учащиеся должны давать полное объяснение решения задач.

Найденные корни при решении уравнений и систем уравнений необходимо проверять.

В контрольной работе Алг. VIII, КР-11 второе задание необходимо выполнять при помощи выделения полного квадрата, а в третьем задании этой работы необходимо строить график квадратной функции по точкам.

Рекомендуемые контрольные работы составлены на основании многолетнего опыта работы автора в VI-VIII классах и проверены в ряде школ г. Киева. Проверка показала, что они посильны для учащихся.

Автор