Skip to main content

Сборник вопросов и упражнений по алгебре и тригонометрии для VIII-X классов средней школы (Березанская, Нагибин) 1951 год - старые учебники

Скачать Советский учебник

 Сборник вопросов и упражнений по алгебре и тригонометрии для VIII-X классов средней школы (Березанская, Нагибин) 1951

Назначение: Пособие для учителей VIII-X классов

© УЧПЕДГИЗ РСФСР МОСКВА 1951

Авторство: Е.С. Березанская и Ф.Ф. Нагибин

Формат: PDF Размер файла: 9.74 MB,Формат: DjVu Размер файла: 7.28 MB

СОДЕРЖАНИЕ

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение   3

АЛГЕБРА

Глава I. Упражнения для повторения  7

Глава II. Иррациональные числа 10

Глава III. Степени и корни  13

  • 1 Степень с целым положительным показателем .... -
  • 2 Квадратные корни -
  • 3 Корни с целым положительным показателем 15
  • 4 Тождественные преобразования иррациональных выражений 16

Глава IV. Квадратные уравнения и уравнения высших степеней, сводящиеся к квадратным 19

📜 ОТКРЫТЬ ОГЛАВЛЕНИЕ ПОЛНОСТЬЮ....
  • 1 Квадратные уравнения 20
  • 2 Составление квадратных уравнений по условиям задач 23
  • 3 Исследование квадратных уравнений -
  • 4 Квадратный трехчлен 27
  • 5 Биквадратные уравнения 28
  • 6 Неравенства I степени 30
  • 7 Иррациональные уравнения 31

Глава V. Функции и их графики 32

  • 8 Прямоугольные координаты на плоскости 33
  • 9 Понятие множества 34
  • 10 Понятие функции. Прямая и обратная пропорциональность 36
  • 11 Линейная функция 39
  • 12 Квадратичная функция 41
  • 13 Алгебраические функции 42
  • 14 Иные виды функций 44

Глава VI. Системы уравнений второй степени  45

Глава VII. Последовательности чисел 49

  • 1 Последовательность чисел -
  • 2 Арифметическая прогрессия 51
  • 3 Геометрическая прогрессия 54
  • 4 Понятие предела 56
  • 5 Бесконечная убывающая геометрическая прогрессия . 59

Стр.

Глава VIII. Обобщение понятия степени 61

Глава IX. Показательная и логарифмическая функции .... 63

  • 6 Показательная функция -
  • 7 Понятие обратной функции 66
  • 8 Логарифмическая функция 68

Глава X. Логарифмы  70

  • 9 Понятие логарифма -
  • 10 Логарифмирование и потенцирование 72
  • 11 Логарифмы чисел при различных основаниях .... 73
  • 12 Десятичные логарифмы 75
  • 13 Различные системы логарифмов 77
  • 14 Показательные и логарифмические уравнения .... 78

Глава XI. Соединения и формула степени бинома  80

  • 15 Соединения ........ -
  • 16 Задачи на вычисление вероятностей 84
  • 17 Формула степени бинома 87
  • 18 Метод математической индукции 88

Глава XII. Комплексные числа  80

  • 19 Комплексные числа -
  • 20 Понятия кольца и поля 96

Глава ХШ. Уравнения высших степеней и неразенства ... 98

  • 21 Равносильные уравнения и неравенства -
  • 22 Исследование уравнений первой и второй степеней 101
  • 23 Трехчлены и неравенства второй степени 103
  • 24 Делимость многочленов 107
  • 25 Алгебраические уравнения НО

ТРИГОНОМЕТРИЯ

  • 26 Тригонометрические функции острого угла 115
  • 27 Измерение дуг и углов 118
  • 28 Тригонометрические функции . 122
  • 29 Зависимости между тригонометрическими функциями 129
  • 30 Формулы приведения 132
  • 31 Формулы сложения. Формулы двойного и половинного аргументов 134
  • 32 Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и обратно .  138
  • 33 Обратные тригонометрические функции 140
  • 34 Тригонометрические, уравнения 146
  • 35 Задачи 152

 

 КАК ОТКРЫВАТЬ СКАЧАННЫЕ ФАЙЛЫ?

👇

СМОТРИТЕ ЗДЕСЬ

Скачать бесплатный учебник СССР - Сборник вопросов и упражнений по алгебре и тригонометрии для VIII-X классов средней школы (Березанская, Нагибин) 1951 года

СКАЧАТЬ PDF СКАЧАТЬ DjVu

📜 ОТКРЫТЬ ОТРЫВОК ИЗ КНИГИ....

ВВЕДЕНИЕ

1. Настоящий "Сборник вопросов и упражнений по алгебре и тригонометрии" для VIII, IX и X классов средней школы в значительной своей части является продолжением пособия тех же авторов "Упражнения для устных занятий по алгебре в VI - VII классах". Основное содержание этого сборника - вопросы и упражнения, предназначенные для устного разбора и выполнения на уроках алгебры и тригонометрии в старших классах средней школы. Специфика изучаемых в этих классах разделов школьной программы и возрастные особенности учащихся VIII - X классов заставили авторов включить в настоящий сборник вопросы и упражнения для "полу- письменного", а некоторые и для письменного выполнения. В противном случае по отдельным разделам программы трудно было бы дать целостные подборы упражнений.

2. Длительное изучение опыта преподавания математики в советской средней школе привело авторов к выводу, что одним из наиболее существенных недостатков преподавания алгебры и тригонометрии является поверхностное усвоение учащимися ведущих понятий этих учебных предметов. Если формальной стороне, технике вычислений, преобразований и т. д., уделяется в нашей школе значительное внимание, то содержательная сторона, усвоение основных понятий и связей между ними, все еще остается в тени. Распространенная учебная литература по алгебре и тригонометрии в этом отношении оставляет желать лучшего. Чтобы помочь нашей школе быстрее избавиться от указанного недостатка, полезно предложить учителю математики такое пособие, в котором усвоение основных понятий школьного курса алгебры и тригонометрии было бы выдвинуто на первый план. Вот эту задачу, в качестве основной, и ставили перед настоящим сборником авторы его.

3. Материал в этом сборнике по содержанию и рас-положению за малыми исключениями соответствует ныне действующей программе. Небольшие отступления от действующей программы оказались необходимыми, с одной стороны, для более основательного уяснения учащимися тех основных понятий, о которых говорится в программе, а с другой-для ознакомления учащихся с некоторыми новыми для средней школы понятиями, играющими важную роль в современной математике и более или менее тесно связанными со школьным курсом. Все те параграфы, в которых даны упражнения по вопросам, выходящим за рамки действующей программы, выделены мелким шрифтом. Эти упражнения могут быть использованы учителем преимущественно во внеклассной работе с учащимися при выяснении соответствующих понятий.

4. Имея в виду задачу более основательного раскрытия в школьном курсе алгебры и тригонометрии основных понятий этих учебных предметов, в настоящем сборнике авторы его центральное место отвели вопросам, для ответа на которые нет надобности в сложных выкладках, и упражнениям, выполнение которых либо совсем не требует записей, либо нуждается лишь в кратких записях. Это оправдано тем, что для осознания того или иного понятия более пригодны несложные вопросы и такие упражнения, форма которых не затемняет существа дела, а помогает его выяснению. Авторы настоящего сборника особенно заботились о том, чтобы на сравнительно простом материале можно было развивать мышление учащихся, их сообразительность, чтобы программный материал учащиеся усваивали сознательно.

5. Вопрос о том, каким приемом выполнить то или иное упражнение данного сборника, должен решаться в каждом отдельном случае самим учителем, с учетом характера упражнения и особенностей класса. Более трудные вопросы и упражнения, а также более громоздкие выделены в задачнике "звездочкой" и предназначаются преимущественно для письменного выполнения.

6. Вопросы и упражнения этого сборника должны предлагаться учащимся для разбора и выполнения не только при первоначальном ознакомлении с программным материалом, но и при закреплении изученного. Вместе с тем настоящий сборник с успехом может быть использован для более глубокой и содержательной проверки знаний учащихся, так как многие упражнения и вопросы могут даваться учащимся при проведении устного опроса и письменных работ. Но особенно большое значение материал этого сборника имеет для проведения систематического повторения ранее пройденных разделов алгебры и тригонометрии. Опыт работы наших школ убеждает в том, что многие понятия школьного курса математики для достаточно серьезного усвоения их требуют неоднократных повторений, не сводящихся к простому воспроизведению ранее изученного, а развивающих и обогащающих знания учащихся. При проведении такого повторения и могут быть использованы многие параграфы этого сборника, причем материал, данный в задачнике, например, для VIII класса, может быть использован при повторении соответствующих разделов в IX и X классах.

7. Методика устного разбора вопросов и выполнения упражнений авторами этого сборника была изложена во введении к "Сборнику", предназначенному для VI и VII классов. Имея в виду специфические особенности предлагаемого здесь материала, ограничимся следу ю- щими замечаниями: а) разбор и выполнение предложенных здесь вопросов и упражнений должны стать органической частью уроков алгебры и тригонометрии; б) готовясь к уроку, учителю надлежит заранее подобрать те вопросы и упражнения, которые будут предложены учащимся, выполнить упражнения самому, установить способы ознакомления учащихся с упражнениями и приемы проверки результатов, а также подготовить таблицы, карточки, чертежи, если они будут нужны; в) в данном сборнике значительно больше, чем в сборнике для VI и VII классов, дано таких упражнений, с которыми учащиеся должны знакомиться не по слуху, а с помощью записи на классной доске, с помощью индивидуальных и демонстрационных карточек и разного рода таблиц; г) некоторые упражнения и вопросы могут задаваться учащимся на дом; д) учащиеся должны не только обосновывать свои ответы на вопросы этого сборника, предложенные им учителем, но и иллюстрировать их самостоятельно придуманными несложными примерами.

8. Этот сборник является результатом совместной работы двух авторов: Е. С. Березанской (Московский государственный педагогический институт им. В. И. Ленина) и Ф. Ф. Нагибина (Кировский государственный педагогический институт им. В. И. Ленина). В основном вопросы и упражнения по темам: 1) Упражнения для повторения, 2) степени и корни, 3) квадратные уравнения и уравнения высших степеней, сводящиеся к квадратным (VIII класс), 4) системы уравнений второй степени (VIII класс), 5) логарифмы (IX класс), 6) уравнения высших степеней (X класс), а также вопросы и упражнения по тригонометрии составлены Е. С. Березанской. Вопросы и упражнения по остальным темам курса алгебры составлены, в основном, Ф. Ф. Нагибиным.

Авторы считают своим долгом выразить благодарность С. А. Пономареву и К. П. Сикорскому, прочитавшим рукопись и давшим ряд ценных указаний.

Алгебра - ЗАДАЧИ - РЕШЕНИЯ - УПРАЖНЕНИЯ

БОЛЬШЕ НЕТ

Алгебра - Для УЧИТЕЛЕЙ

БОЛЬШЕ НЕТ

Алгебра - 8-9-10-11 КЛАССЫ

БОЛЬШЕ НЕТ

 

Найти похожие материалы можно по меткам расположенным ниже

             👇

Автор - Березанская Е.С., Автор-учебника - Нагибин Ф.Ф. , ★Все➙ Учебники 8 класс, ★Все➙Учебники 9 класс, ★Все➙ Учебники 10 класс 11 класс, ★Все➙ Для Учителей, ★ВСЕ➙Задачи - Решения - Упражнения, ★ВСЕ➙ Тригонометрия, Все - Для учащихся старших классов, Алгебра - 8 класс, Алгебра - 9 класс, Алгебра - 10 класс 11 класс, Алгебра - Для Учителей, Алгебра - Задачи - Решения - Упражнения, Алгебра - Для учащихся старших классов

НОВЫЕ ПУБЛИКАЦИИ УЧЕБНИКОВ и КНИГ ПО АЛГЕБРЕ

БОЛЬШЕ НЕТ

ПОПУЛЯРНЫЕ УЧЕБНИКИ и КНИГИ ПО АЛГЕБРЕ

БОЛЬШЕ НЕТ

Еще из раздела - АЛГЕБРА

БОЛЬШЕ НЕТ

УЧЕБНИКИ ПО АЛГЕБРЕ СПИСКОМ И ДРУГИЕ РАЗДЕЛЫ БИБЛИОТЕКИ СВ

Яндекс.Метрика