ГЛАВА III. Закон сохранения анергии (первый закон термодинамики) 18

§ 1 Формулировка первого закона . . , . —

§ 2 Удельная теплоемкость при постоянном объеме и постоянном давлении. Внутренняя энергия газа   20

§ 3 Адиабатное изменение состояния 23

§ 4 Применение первого закона термодинамики в термохимии ... 28

ГЛАВА IV. Второй закон термодинамики (закон возрастания энтропии) 31

§ 5 Цикл Карно как идеальная форма тепловой машины —

§ 6 Формулировка и толкование второго закона термодинамики . . , 36

§ 7 Условия равновесия систем. Термодинамические потенциалы . . . 42

§ 8 Связь между внутренней энергией и уравнением состояния ... 45

§ 9 Электротермические и магйитотермические явления ....... 46

ГЛАВА V, Применение второго закона термодинамики для исследования термодинамического равновесия систем 49

§ 10 Теорема о наибольшем возможном числе равновесных фаз (пра¬вило фаз Гиббса) .

§ 11 Зависимость давления насыщенного пара от температуры. Зави¬симость температуры плавления от давления . . , . 52

§ 12 Химическое равновесие в смеси идеальных газов. Закон действую¬щих масс   58

§ 13 Химическое равновесие в системах, состоящих из слабых раство.- ров и идеальных газов     62

§ 14 Термодинамическое равновесие раэбавлёйных растворов сильных электролитов 66

ГЛАВА VI. Тепловая теорема Нернста . . . < 72

§ 15 Свободная энергия как мера химического сродства и ее опреде¬ление в гальваническом элементе —

§ 16 Формулировка тепловой теоремы Нернста 74

§ 17 Следствия из теоремы Нернста для удельных теплоемкостей и температурных коэффициентов. Химическая постоянная газов 75

§ 18 Недостижимость абсолютного нуля . . . . . 77

РАЗДЕЛ ШЕСТОЙ

СТАТИСТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА

ГЛАВА I. Элементарная кинетическая теория газов и твердых тел ... 79 § 1. Закон Бойля — Мариотта для идеального газа —

§ 2 Число столкновений и средний свободный пробег в реальных газах   82

§ 3 Внутреннее трение и теплопроводность в газах. Определение числа Авогадро и размеров молекул   85

§ 4 Вывод некоторых свойств кристаллов из молекулярно-кинетиче¬ской теории   90

ГЛАВА II. Классическая статистика Больцмана   95

§ 1 Энтропия и вероятность —

§ 2 Определение наиболее вероятного распределения плотности в идеальном газе 97

§ 3 Наглядное представление распределения по координатам и ско¬ростям с помощью «фазового пространства» Теорема Лиувалля 100

§ 4 Распределение Максвелла — Больцмана по энергиям 102

§ 5 Применения распределения Максвелла — Больцмана 105

§ 6 Теорема о равномерном распределении энергии по степеням сво¬боды и ее применение к удельным теплоемкостям , .112

§ 7 Флуктуации. Переход от микроскопического к макроскопическому движению    . 115

ГЛАВА III. «Классическая» квантовая статистика 119

§ 8 Квантовое условие для разбиения на ячейки фазового простран¬ства осцилляторов . . —

§ 9 Температурная зависимость части удельных теплоемкостей, обус¬ловленной колебаниями .121

§ 10 Теория удельной теплоемкости твердых тел . 124

ГЛАВА IV. Теория теплового излучения • 129

§ 11 Постановка задачи. Аналогия между газом и излучением в по¬лости. Давление излучения    —

§ 12 Связь между плотностью энёргии и плотностью потока излучения 132

§ 13 Связь между излучением и поглощением в состоянии термоди¬намического равновесия; Закон'Кирхгофа 135

§ 14 Закон излучения Планка   138

Г ЛАВА V. Квантовые статистики Бозе — Эйнштейна и Ферми Дирака 141

§ 15 О проблеме волна-частица —

§ 16 Статистика Бозе — Эйнштейна  ... . 142

§ 17 Статистика Ферми —- Дирака и ее применение для объяснения электропроводности металлов 148

§ 18 Постоянная энтропии и химическая постоянная идеального одно¬атомного газа . 152

РАЗДЕЛ СЕДЬМОЙ

СТРОЕНИЕ АТОМОВ И МОЛЕКУЛ И ТЕОРИЯ СПЕКТРОВ

ГЛАВА /. Модель атома Бора — Зоммерфельда ; 155

§ 19 Зондирование атомов (расстояние а-частиц) —

§ 20 Выводы из наблюдений рассеяния а-частиц 159

§ 21 Модель атома водорода по Бору 161

§ 22 Учет движения ядра. Различие между спектром атома водо¬рода и иона гелия 164

§ 23 Рентгеновские спектры. Закон Мозли . . 167

§ 24 Принцип соответствия 169

§ 25 Спектры атомов щелочных и щелочноземельных элементов и подобных им систем 171

§ 26 Возмущение электронных орбит внешними силами. Эффекты Штарка и Зеемана ...»   176

§ 27 Трудности, с которыми сталкивается квантовая теория при обът яснении магнитных явлений, и их преодоление. Гипотеза вра¬щающегося электрона   182

§ 28 Теория мультиплетов и аномального эффекта Зеемана. Кванто¬вая теория магнитной восприимчивости парамагнетиков .... 184

§ 29 Строение периодической системы элементов Менделеева. Прин¬цип Паули   189

§ 30 Электронная оболочка атома как газ Ферми 195

§ 31 Элементы теории полосатых спектров молекул 199

ГЛАВА II. Квантовая, или волновая, механика ... . 205

§ 32 Двойственность природы света (корпускулярно-волновой ду- ализм)я Эффекты Комптона и Рамана —

§ 33 Неточность атомных наблюдений 208

§ 34 Волны материи    211

§ 35 Собственные значения волнового уравнения 215

§ 36 Атом водорода   216

§ 37 Вращательные спектры двухатомных молекул 221

§ 38 Физический смысл ^-функций. Матричные элементы и матема¬тические ожидания 222

§ 39 Обобщение уравнения Шредингера на случай сил, не имеющих потенциала. Эффект Зеемана у атома водорода 226

ГЛАВА III. Вопросы атомной физики, впервые принципиально разрешен¬ные с помощью квантовой механики . 228

§ 1 Теория возмущений в квантовой механике —

§ 2 Химическая связь. Образование молекулы водорода 233

§ 3 Квантовая теория дисперсии и эффекта Рамана 238

§ 4 Квантовая теория преодоления потенциального барьера .... 243

§ 5 Энергетические зоны электронов в металле 246

§ 6 Выпрямляющие свойства границы между двумя полупровод¬никами 256

§ 7 Роль дефектов в изоляторах, фосфорах и фотографических слоях   259

ГЛАВА IV. Ядерная физика 261

§ 8 О физике атомного ядра —

§ 9 Сверхтонкая структура спектральных линий — мост между атомной и ядерной физикой 267

§ 10 Радиоактивность 268

§ 11 Искусственные ядерные превращения и возбуждение ядер . . . 271

§ 12 Нейтрон 276

§ 13 Позитрон 278

§ 14 Искусственная радиоактивность 280

§ 15 Построение ядра из протонов и нейтронов (нуклонов) 281

§ 16 Капельная модель ядра 287

§ 17 Деление урана 290

§ 18 Ядерная капля как газ Ферми 293

§ 19 Одночастичная и оболочечная модели ядра. Ядерные моменты 295

§ 20 p-процессы и образование нейтрино . . 301

§ 21 Мезоны и гипероны 303

§ 22 Космические лучи   305

ПРИЛОЖЕН ИЕ 1

ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ГЛАВЫ

ГЛАВА I. Теория упругости резины . 308

§ 23 Поведение цепных молекул высокополимерных соединений ... —

§ 24 Модель работы мышц ЗСО

ГЛАВА II. О некоторых функциях, встречающихся в связи с волновым

уравнением . 311

§ 1 Обобщение выражения х! на любые значения х —

§ 2 Цилиндрические функции первого рода л .314

§ 3 Цилиндрические функции второго и третьего рода. Асимптоти¬ческое поведение цилиндрических функций 320

§ 4 Сферические функции . .   323

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

Решение задач 329

Предметный указатель ...... 337

 РАЗДЕЛ ПЯТЫЙ

ТЕРМОДИНАМИКА

Предварительное замечание

Теория теплоты, как и теория электричества, имеет два аспекта. Феноменологическая теория теплоты — термодинамика — оперирует та¬кими понятиями макромира, как температура, количество теплоты и т. п. Эти величины непосредственно измеримы. Экспериментально установленные законы термодинамики имеют то преимущество, что они не опираются ни на какие гипотезы. С другой стороны, именно для законов термодинамики, таких, например, как закон возрастания энтро¬пии, чувствуется потребность в более глубоком их обосновании. Это обоснование дает статистическая теория, которая основана на атоми¬стических представлениях и поэтому обладает большей наглядностью. В теории теплоты нередко бывает полезно взглянуть на существо излагаемого материала с точки зрения того и другого метода, но обычно термодинамическая и статистическая теории излагаются по от¬дельности. Это вовсе не означает, что между ними имеется непрохо¬димая грань.

Глава I

ТЕОРИЯ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ

§ 1. Определение температуры, количества теплоты, теплоемкости и удельной теплоемкости

Чувствительные рецепторы, находящиеся в коже, позволяют людям воспринимать в известных пределах температуру. В частности, мы часто можем решить, какое из двух тел более теплое. Но для физических измерений такого качественного определения температуры недостаточно. Для более точных измерений приходится искать явле¬ния, закономерно связанные с температурой. В качестве такого явле¬ния можно взять, например, объемное расширение какого-нибудь тела при повышении температуры. Возьмем в качестве такого тела ртуть и для удобства наблюдения ее расширения наполним ею сте¬клянный шарик, снабженный тонкой трубочкой; Поместим такой „термометр" сначала в тающий лед, а потом — в непосредственной близости к поверхности воды, кипящей под давлением 760 мм рт. ст. Отметим оба положения столбика ртути и разделим полученный интервал на 100 равных частей. Таким образом мы получим шкалу температуры в области между двумя постоянными температурами: таяния льда и кипения воды. Если мы поступим так. же с другим термометрическим веществом (не ртутью), то при достаточно высоких требованиях к точности мы придем к следующей трудности. Объем не является строго линейной функцией от температуры, поэтому два термометра, наполненные различными веществами и прокалибро¬ванные описанным способом, на середине шкалы не будут давать в точности одинаковые показания при измерении одной и той же температуры. Тем более они не будут давать одинаковых показаний, если выйти за пределы первоначальной шкалы. Вообще говоря, можно произвольно выбрать в качестве термометрического вещества какое-нибудь определенное вещество, например ртуть. Но если использовать для наполнения термометров газы, то термометры с различными газами будут давать почти совпадающие показания. Необходимо лишь, чтобы температуры кипения этих газов были зна-чительно ниже интересующей нас области температур. В газовых термометрах удобнее измерять не изменение объема, а изменение давления при постоянном объеме. Вблизи температуры кипения у различных газов появляются индивидуальные особенности, поэтому удобнее всего взять для наполнения нормального термометра газ, температура кипения которого наиболее низкая. Таким газом является гелий. Итак, в основу точных измерений положим пока температур¬ную шкалу, установленную по увеличению давления гелия. Газовый термометр позволяет также с меньшим произволом определить нуле¬вую точку нашей шкалы. Это так называемый абсолютный нуль температуры, соответствующий —273,15° по шкале Цельсия, в кото¬рой температура таяния льда в нормальных условиях принята за 0°, а кипения воды — за 100°. Обоснование этого мы дадим позже; Определенная таким образом шкала температуры мало отличается от чисто теоретически определенной термодинамической, или абсо¬лютной, шкалы температуры, с которой мы познакомимся в даль-нейшем. Введем обозначения: t — температура по шкале Цельсия, Т—по абсолютной шкале. Так как чистая термодинамика рассмат¬ривает только состояния равновесия, нет опасности смешать t со вре¬менем, а в теории теплопроводности мы будем обозначать температуру через 9. Поскольку в теории теплопроводности нас интересуют только разности температур, безразлично, будем ли мы понимать под температурой абсолютную температуру или температуру по Цельсию.

Кроме температуры, имеется еще одно важное понятие — коли¬чество теплоты, тоже знакомое нам из повседневного опыта. Проде¬лаем два опыта: 1) опустим 1 г железа, нагретого до 100°, в 10 г воды при 10°; 2) опустим 10 г железа, тоже нагретого до 100°, в то же количество воды при той же температуре. При этом мы будем во втором случае иметь после выравнивания температур повышение температуры воды в 9 раз большее (округленно), чем в первом случае. Это приводит к представлению, что тело содержит определенное количество теплоты, которое равно произведению температуры на величину, пропорциональную массе тела, — теплоемкость. При этом надо иметь в виду, что мы имеем дело лишь с разностями содержа¬ния теплоты, так что абсолютная величина количества теплоты в теле остается неопределенной. Тогда выравнивание температуры в при¬веденном примере можно истолковать как переход определенного количества теплоты от одного тела к другому. Не опираясь на опре¬деленные представления о природе теплоты, можно постулировать для такого рода процессов выравнивания сохранение количества теплоты. В качестве единицы количества теплоты выберем то коли¬чество теплоты, которое необходимо для нагревания 1 г воды от 19,5 до 20,5° С, и назовем его калорией Ч (кал). На практике часто пользуются килокалорией (ккал). которая в 1000 раз больше. Опыт показывает, что, например, 1 г алюминия, нагретый до 100° и опущенный в 10 г воды при 10°, нагреет воду до большей темпера¬туры, чем 1 г свинца, нагретый тоже до 100°. Поэтому будем счи¬тать теплоемкость равной произведению массы на величину, зависящую от природы вещества   , которую для воды при 20°С положим равной единице. Отношение теплоемкостей одинаковых масс вещества X и воды назовем массовой удельной теплоемкостью (на единицу массы) вещества X. Наряду с массовой удельной теплоемкостью часто употребляют мольную теплоемкость, т. е. теплоемкость одного моля вещества, преимущество которой заключается в том, что при сравнении мольных теплоемкостей различных веществ срав¬ниваются одинаковые количества молекул. Будем обозначать тепло¬емкость через С, удельную теплоемкость на грамм — через сг и мольную теплоемкость — через с.