ПРЕДИСЛОВИЕ

      В июле 1927 года исполнилось сто лет со дня смерти Огюстена-Жана Френеля. Работы знаменитого французского физика и его современников Юнга и Араго составляют основу современной оптики. Уже одно это обстоятельство должно сделать предлагаемую книгу интересной всякому, кто стремится к знакомству с этой областью физики; книга Френеля написана с дидактической целью; она проникнута стремлением убедить противников волновой теории в неправильности их взглядов, так как до Френеля господствующее место в науке занимала теория испускания Ньютона; эта книга поучительна, потому что главным доводом, которым убеждается в ней противник, служит чистый опыт.

      В течение почти ста лет со дня смерти Френеля предложенная им теория считалась единственной возможной для всех оптических явлений. Но за последние несколько лет были открыты новые явления, касающиеся возникновения и распространения света; они стояли особняком от тех, к которым с неизменным успехом применялась теория, математически основанная Френелем; самым удивительным было то, что они очень просто и легко объяснялись с помощью теории световых квант, очень близкой по смыслу своему к старой ньютоновой теории. Неожиданно перед физикой еще раз встала задача, столь блестяще, казалось, уже один раз разрешенная Френелем, и читатель с особенным интересом прочтет о тех тщательных и до мелочи продуманных опытах, которые в свое время легли в основу волновой теории. Весьма замечательно, что объяснение вновь открытых явлений за самое последнее время пошло не по пути отрицания волновой теории, — что по отношению к тем явлениям, о которых говорится в настоящей

      книге, представляло бы бесполезные трудности, — а по пути создания новой так называемой „волновой" механики, про которую можно сказать, что она находится к старой механике в таком же отношении, как геометрическая оптика или, даже, волновая оптика Гюйгенса к оптике Френеля.

      Перевод сделан с нового издания труда Френеля в серии „Классиков науки" издательства Арман Колэн (Armand Colin) в Париже. Из этой же книжки заимствованы фотография дифракционных полос (см. стр. 25) и некоторые биографические данные, помещенные вместе с поясняющими примечаниями в конце книги. При переводе мы старались быть как можно ближе к подлиннику, но некоторые слова и выражения все же для большей ясности изложения приходилось передавать не дословно.

      1. Между физиками уже давно существует разногласие о природе света. Одни полагают, что свет выбрасывается светящимися телами, тогда как другие думают, что он происходит от колебаний бесконечно тонкой упругой жидкости, распространенной во всем пространстве, подобно тому, как звук происходит от колебаний воздуха. Волновой принцип, обязанный своим происхождением Декарту и, в выводах из него вытекающих, с большим,искусством развитый Гюйгенсом, был принят также Эйлером, а в самое последнее время знаменитым доктором Томасом Юнгом, которому оптика обязана многими важными открытиями. Принцип испускания, или принцип Ньютона, поддерживаемый великим именем своего автора — и, я сказал бы даже, той славой непогрешимости, которую ему создал его труд ,,Principes“, — пользовался более общим признанием. Другая гипотеза казалась уже совсем оставленной, когда господин Юнг весьма любопытными опытами снова привлек к ней внимание физиков. Эти опыты являются се поразительным подтверждением и кажутся в то же время весьма трудно совместимыми с принципом испускания.

      Вновь открытые явления, по сравнению с ранее известными фактами, с каждым днем увеличивают шансы в пользу волнового принципа. Долгое время пренебрегаемый и более трудный, в смысле получения следуемых из него механических выводов, чем гипотеза испускания, он, тем не менее, дает нам уже значительно более широкие средства для надобностей вычислений. Последнее является одним из наименее сомнительных признаков правильности теории. Когда гипотеза правильна, то она должна приводить к открытию численных соотношений, связывающих весьма несходные между собой явления. Напротив, когда она неправильна, то точным образом она может представить только те явления, для которых была придумана,, подобно тому, как эмпирическая формула обобщает в себе произведенные измерения лишь в тех пределах, для которых ее вычислили. С ее помощью нельзя будет открыть тайные связи, соединяющие данные явления с явлениями другого рода.

      Так, например, господин Б и о, стремясь, со свойственной ему проницательностью, не уступавшей его упорству, найти законы, которым подчиняются красивые явления окрашивания, открытые господином Араго в кристаллических пластинках, нашел, что получаемые в них окраски следуют по отношению к их толщинам тем же законам, что и цветные кольца, а именно, что толщины двух однородных кристаллических пластинок, окрашенных в каких-нибудь два цвета, находятся в таком же отношении, как толщины воздушных слоев, отражающих в цветных кольцах соответственно те же самые цвета. Это соотношение, на которое указывает нам аналогия, уже само по себе весьма замечательно и важно, независимо от какой-либо теоретической идеи; но Юнг, с помощью принципа интерференций, являющегося непосредственным следствием принципа волнового, пошел еще дальше. Он открыл между этими двумя различными явлениями еще другое значительно более тесное соотношение, а именно: разность хода лучей, преломленных в кристаллической пластинке обыкновенным образом, и лучей, претерпевших преломление необыкновенное, как раз равняется разности путей, пройденных лучами, отраженными от первой и второй поверхности воздушного слоя, который дает ту же самую окраску, что и кристаллическая пластинка. Мы имеем здесь дело уже не с некоторым простым соотношением между явлениями, но с тождеством их.

      Я мог бы к этому еще прибавить, что столь сложные по своему внешнему виду законы диффракции, которые напрасно старались разгадать соединенными силами опыта и принципа испускания, были показаны во всей их общности с помощью наиболее простых из принципов волновой теории. Несомненно, что и наблюдение способствовало их открытию, но с помощью

      его оно не могло бы быть сделано, в то время как волновая теория по отношению к явлениям диффракции так же, как и во многих других случаях, могла предвосхитить опыт и заранее предсказывать явления со всеми их особенностями.

      2. Только что указанные нами успехи волнового принципа показывают, что выбор между той или другой теорией не может быть безразличен. Полезность теории не ограничивается только тем, что облегчает изучение фактов, соединяя их в более или менее многочисленные группы по наиболее характерным соотношениям. Другая, не менее важная, цель всякой хорошей теории должна состоять в том, чтобы содействовать прогрессу науки открытием связующих фактов и соотношений между наиболее различными,-и кажущимися наиболее независимыми друг от друга, категориями явлений. Но ясно, что, исходя из мнимой гипотезы о природе света, нельзя достигнуть цели столь же быстро, как в случае овладения искомой тайной природы. Теория, основная гипотеза которой правильна, с каким бы трудом она ни поддавалась математическому анализу, укажет, — даже между весьма чуждыми ей по содержанию фактами, — на соотношения, которые для другой теории навсегда останутся неизвестными. Таким образом, — не говоря уже о весьма естественном и всегда должном существовать желании знать истину, — мы видим, насколько для прогресса оптики и всего, что с нею связано, — т. е. для прогресса всей физики и всей химии, — важно, чтобы было известно, устремляются ли световые молекулы от тел, нас освещающих, к нашим глазам, или же свет распространяется с помощью вибраций промежуточной жидкости, частицам которой светящиеся тела сообщают свои колебания. Но пусть не думают, что это один из тех вопросов, решения которых нельзя достигнуть; и если он долгое время казался нерешенным, то не следует отсюда выводить, что его разрешить невозможно. Мы думаем даже, что он уже решен, и что, внимательно рассмотрев оба принципа и те объяснения, которые они дают до настоящего времени известным явлениям, нельзя будет не признать превосходства волновой теории.

      Имея в виду излагать главным образом фактическое содержание явлений, мы не можем не изложить при этом и тех

      теоретических соображений, которые в столь сильной степени способствовали открытию управляющих ими законов. Мы полагаем, что будет весьма полезно как для преподавания, так и для прогресса науки, если станут известными наиболее существенные и наиболее плодотворные принципы теории, преимущества которой долгое время оставались неоцененными. Размеры теоретического дополнения, как и само изложение главного, нуждающегося в дополнении, предмета исследования этого труда, не позволят нам войти в детали вычислений; объяснив для. каждого фактического вопроса, каким образом он становится математической задачей, мы дадим затем главные результаты анализа.

      Прежде всего мы займемся дифракцией света, которая естественным образом должна быть помещена в начале всякого курса оптики, так как предметом ее изучения является наиболее простой вид отбрасываемой непрозрачными телами тени, а именно тот ее вид, когда освещающий предмет сводится к одной светящейся точке; изложению же этих явлений мы отведем столько места, сколько они по нашему мнению заслуживают, как наиболее подходящие для решения того большого вопроса, о котором мы только что говорили.

      3. Диффракцией света называют те видоизменения, которым он подвергается, проходя около края тел.

      Если через отверстие с очень маленьким диаметром впустить в темную комнату солнечные лучи, то замечают, что тени тел, вместо того, чтобы быть ясно и резко ограниченными, — как это должно было бы быть, если бы свет распространялся всегда по прямой линии, — расщепляются на своих контурах и оказываются ограниченными тремя хорошо различимыми цветными полосами, ширина которых неодинакова и идет, уменьшаясь от первой к третьей; когда промежуточное тело достаточно узко, то полосы видны даже в тени, которая кажется разделенной на отдельные темные полоски и более светлые полоски, расположенные на равных расстояниях друг от друга. Последние второго вида полосы мы назовем внутренними полосами, а первые внешними полосами.

      4. Гримальди был первым физиком, тщательно их наблюдавшим и изучавшим. Ньютон, тоже занимавшийся дифракцией и даже посвятивший ей последнюю главу своей Оптики, по видимому, не заметил внутренних полос, хотя его исследования более поздние, чем исследования Гримальди. В самом деле, в двадцать восьмом вопросе третьей книги своей Оптики, возражая против волнового принципа, по которому световые волны должны были бы распространяться и внутри тени тела, он говорит: „Правда, лучи, проходящие вдоль тела, несколько изгибаются, как это мною и было показано выше, но это изгибание не совершается в сторону тени; оно совершается в противоположную сторону, и только тогда, когда лучи проходят на очень близком расстоянии от тела; после этого они опять распространяются по прямой линии". Трудно понять, каким образом изгиб света во внутреннюю часть тени мог ускользнуть от столь опытного наблюдателя, в особенности, если принять в расчет, что он производил опыты с самыми узкими телами, так как он пользовался даже волосами. Можно даже подумать, что этим он был обязан своим теоретическим предубеждениям, до некоторой степени закрывавшим ему глаза на многозначащие явления, сильно ослаблявшие то главное возражение, на котором он основывал превосходство своего принципа.

      В виду того, что изгиб света во внутреннюю сторону тени является фактом основной важности, мы считаем особенно нужным указать на детали опыта, с помощью которого он устанавливается. Чтобы у вас при производстве его не оставалось на этот счет никаких сомнений, впустите в темную комнату луч солнца через дырочку, проделанную в ставне и покрытую вами листом оловянной бумаги, с проколотым в ней булавкой отверстием, не превосходящим одной десятой миллиметра; вместо того, чтобы заставить падать косые солнечны лучи непосредственно на отверстие, что не позволило бы проследить за их ходом в темной комнате на достаточно большом расстоянии, заставьте их падать на расположенное вне комнаты зеркало, наклонив его так, чтобы лучи отражались приблизительно в горизонтальном направлении. Затем поместите в конус лучей, образованный впущенными таким образом лучами, железную или стальную, или сделанную из какого-нибудь другого совершенно не прозрачного вещества, нить, диаметр которой был бы, например, в один миллиметр. Для большей определенности я предположу, что нить находится ,на расстоянии одного метра от маленького отверстия, и что белый картон, на котором вы получаете ее тень, помещен еще на два метра дальше, т. е. на расстоянии трех метров от ставен. Очевидно, что если бы маленькое отверстие было бесконечно узким, если бы светящаяся точка была математической точкой, то геометрическая тень, очерченная на картоне, должна была бы иметь три миллиметра в ширину, причем под этим названием я понимаю тень, границы которой были бы очерчены лучами, не претерпевшими никакого изгиба.

      5. Вычислим теперь, насколько ширина абсолютной геометрической тени должна уменьшиться вследствие размеров освещающего отверстия. В виду того, что последнее, по предположению, имеет диаметр в одну десятую миллиметра, крайние лучи будут исходить из точек, удаленных от центра на одну двадцатую миллиметра, а принимая во внимание, что картон находится от железной нити на расстоянии вдвое большем, чем расстояние йити от светящейся точки, геометрическая тень должна иметь в ширину одну десятую миллиметра. Таким образом, абсолютная геометрическая тень с каждой стороны не может уменьшиться больше, чем на одну десятую миллиметра, и, следовательно, будет иметь в ширину 2,8 миллиметра. Значит, если бы лучи не испытывали никакого изгиба во внутреннюю часть тени, то это пространство должно было бы быть в полной темноте. Но, внимательно его наблюдая, вы обнаружите слегка освещенные полосы, благодаря которым будут вырисовываться темные разделяющие их линии, и вы заметите, что даже в самом центре тени находится блестящая полоса. Из этого опыта, который так легко проверить, следует, как это было замечено Гримальди, что свет изгибается во внутренней части тени тел. Нужно сказать, что по мере того, как угол загиба увеличивается, свет очень быстро уменьшается в силе; но это быстрое уменьшение не находится ни в каком противоречии с теорией колебаний, которая очень просто объясняет его малыми размерами световых волн и которая дает даже закон, по которому это уменьшение происходит. Таким образом, Ньютон ошибался, предполагая, что свет не проникает за непрозрачные тела, и то возражение, которое он выводил отсюда против волновой теории, покоилось на неверном предположении.

      6. Так как мы только что говорили о внутренних полосах, то поэтому сейчас же и опишем один остроумный опыт, произведенный по этому вопросу господином Юнгом, и приведем то важное следствие, которое он из него вывел.

      Прикрыв с помощью экрана весь свет, приходивший от одной из сторон узкого тела, он заметил, что все полосы, расположенные во внутренней части тени, совершенно исчезли, несмотря на то, что таким образом им устранялась только одна половина отклоненных лучей. Отсюда он вывел, что для образования полос необходимо совместное действие обоих пучков лучей, и что оно являлось результатом их действия друг на друга; в самом деле, каждый из этих двух пучков, взятый по отдельности, давал в тени один лишь непрерывный свет; и если бы они просто смешивались и не оказывали бы друг на друга никакого влияния, то их соединение тоже должно было бы дать непрерывный свет.

      7. Если сделать предположение, — естественное с точки зрения принципа истечения, — что различные отклонения световых лучей вблизи тел происходят вследствие возбуждаемого телами некоторого притягательного или отталкивающего действия на световые молекулы, то можно было бы думать, что в этом опыте действие свободного края узкого тела изменялось экраном, касавшимся другого края таким образом, что утрачивалась способность образовывать внутренние полосы. Это возражение должно казаться весьма слабым уже потому, что внешние полосы, образованные свободным краем узкого тела,, вовсе не меняются от соседства экрана, но господин Юнг, кроме того, и совсем устранил его, удалив экран от узкого тела настолько, что уже не могло быть основания предполагать, что он может сколько-нибудь изменить притягательные или отталкивающие силы узкого тела; экран помещался на пути одного из двух световых пучков, или как раз перед тем, как он касался края тела, или сейчас же после этого, — в том и другом случае внутренние полосы всегда исчезали.

      8. Кроме того, он доказал существование взаимодействия световых лучей, пропуская свет через два маленьких достаточно друг от друга близких отверстия; он заметил, что в тени промежуточной части находятся темные и блестящие линии, происходившие, очевидно, от действия этих двух пучков друг на друга, так как они немедленно исчезали, как только одно из отверстий закрывалось.

      Полосы становятся более ясными, если вместо того, чтобы сделать два маленьких отверстия в экране, проделать в нем на расстоянии одного или двух миллиметров две параллельные щели; и в этом случае, закрыв одну из щелей, можно уничтожить внутренние полосы, хотя свет, получающийся в тени промежуточной части от другой щели, все еще будет весьма значителен. Если щели недостаточно узки или если тень рассматривается достаточно близко от экрана, то часто можно видеть полосы и после того, как один из световых пучков был загорожен; но это не те полосы, которые мы имеем в виду, и их легко отличить, если только щели значительно уже, чем отделяющий их промежуток; ибо в этом случае полосы, получающиеся от совместного действия двух световых пучков и исчезающие при уничтожении одного из них, оказываются гораздо более тонкими, чем те другие Эти последние, значительно более широкие, получаются от действия каждой щели в отдельности, причем можно заметить, что узкие полосы возникают в средней части пространства там, где обе группы широких полос начинают смешиваться.

      Мы всегда предполагали, что весь свет, которым в этих опытах пользуются, получается от одной и той же светящейся точки; если бы это было иначе, если бы два смешиваемых световых пучка не испускались бы одним и тем же источником, то только что описанные явления не имели бы больше места; с помощью волновой теории мы вскоре покажем причину этого. В настоящий момент ограничимся изучением фактов, которые с наибольшей очевидностью показывают, что в некоторых случаях световые лучи оказывают друг на друга заметное действие.

      Чтобы дополнить только что нами по этому поводу сказанное, нам остается еще остановиться на другом опыте, в котором это действие обнаруживается с большою отчетливостью, и который имеет то преимущество, что отделяет его от явлений чистой диффракции. В этом опыте лучи, полученные от одного и того же источника света, заставляют отразиться от двух слегка наклоненных друг к другу зеркал. Но прежде чем объяснить детально все те предосторожности, которые нужно принять, чтобы обеспечить успех опыта, необходимо указать на возможные усовершенствования в способах наблюдения.

      9. Вместо того, чтобы получать светящуюся точку с помощью отверстия, проколотого булавкой в оловянной бумаге или в картоне, закрывающих дырочку в ставнях темной комнаты, гораздо удобнее вставить в эту дырочку стеклянную чечевицу с очень коротким фокусом и на нее направить солнечные лучи, отраженные горизонтально зеркалом, помещенным вне темной комнаты. Известно, что действие чечевицы состоит в том, что она соединяет параллельные лучи, падающие на ее поверхность, приблизительно в одной точке, называемой фокусом, и что этот фокус, находящийся на прямой, проходящей через середину чечевицы, оказывается тем ближе к поверхности чечевицы, чем больше ее выпуклость. Для большей определенности я предположу, что это расстояние фокуса будет равно 1 см, или 10 мм. Если солнце, подобно неподвижным звездам, не являло бы для наших глаз никакой угловой протяженности, то все его лучи, преломившись в чечевице, соединялись бы приблизительно в одной точке; но солнце охватывает собой угол приблизительно в 32 минуты, т. е. лучи, приходящие от двух взаимно противоположных точек его окружности, образуют между собой угол в 32 минуты. Но для того, чтобы определить местонахождение изображений таких двух точек в фокусе чечевицы, нужно взять те из испускаемых ими лучей, которые проходят через центр чечевицы, и, в соответствии с сделанным нами предположением о фокусном расстоянии, изображения будут находиться на продолжении этих двух лучей на расстоянии 10 мм от чечевицы. Таким образом, промежуток, их отделяющий, будет равняться хорде небольшой дуги в 32 минуты, описанной радиусом в 10 мм; это дает по вычислении 93 тысячных мм, или, приблизительно, одну одиннадцатую мм.

      Таков, значит, будет диаметр маленького изображения «солнца, образованного в фокусе чечевицы направленными на

      ее поверхность лучами, которые, после пересечения в фокусе, разойдутся светящимся конусом; последний значительно пространнее, чем тот, который получается, если вводить лучи с помощью маленького отверстия. Большая величина светового конуса как раз и делает этот способ более удобным. Он мне был указан господином Ар а г о, и с тех пор я всегда пользовался им в моих опытах.

      Если необходимо, чтобы светящаяся точка была особенно неподвижна, как, например, в том случае, когда желательно измерением определить относительные положения полос, то нужно пользоваться вместо простого зеркала гелиостатом — прибором, который так называется, потому что сохраняет отраженные лучи в одном и том же постоянном направлении, несмотря на суточное движение солнца. В самом деле, ясно, что без этой предосторожности лучи отраженные, меняя направление вместе с лучами падающими, заставят слегка переместиться светящуюся точку, образованную их пересечением. •Но, как мы только что сказали, абсолютная неподвижность светящейся точки необходима только тогда, когда желательно измерять полосы; строго говоря, можно было бы и тут обойтись без гелиостата, если не делать слишком много измерений сразу, не производить слишком длительных наблюдений, пользуясь при этом чечевицей с очень коротким фокусом.

      10. Указав, каким образом лучше всего получить светящуюся точку, я изложу теперь, каким образом лучше всего наблюдать полосы, следуя при этом по пути, который привел меня к моему способу наблюдения.

      Желая наблюдать внешние полосы на очень близком расстоянии от непрозрачного тела, я стал, отбрасывать тень тела на матовое стекло, а полосы рассматривал сзади с помощью jvynbi. Но я заметил, что, переводя мой глаз, вооруженный лупой, за пределы матового стекла, я продолжал видеть полосы, и даже с значительно большей ясностью, и что они оставались совершенно сходными с теми, которые обрисовывались на матовом стекле. Отсюда я вывел, что в матовом стекле не было надобности, и что было достаточно отбрасывать свет непосредственно на лупу и рассматривать светящуюся точку, поместившись за дающим тень телом. Причина этого весьма проста; с помощью выпуклого стекла в глубине глаза обрисовывается то, что находится в его фокусе, независимо от того, будет ли это какой-нибудь вещественный предмет или изображение, образованное некоторой комбинацией световых лучей, лишь бы эти лучи доходили без изменения до поверхности выпуклого стекла. Окуляр телескопа действует таким же способом, когда с его помощью мы рассматриваем воздушное изображение предметов, получающееся в фокусе объектива, которое заметно также, хотя и значительно менее ясно, при рассматривании на белом картоне или на матовом стекле. Таким образом, простым рассуждением мы могли бы притти к этому же методу наблюдения, который следует предпочесть применявшемуся до тех пор, так как он имеет преимущество увеличивать размеры полосы и в то же время усиливать их яркость; это позволяет обнаружить их во многих случаях, когда, вследствие их тонкости или слабости света, это оказалось бы невозможным, получая их на белый картон.

      Чтобы дать понятие о превосходстве этого метода, достаточно сказать, что с его помощью легко можно обнаружить полосы в свете всякой сколько-нибудь яркой звезды, если поместить на пути ее лучей непрозрачное тело, и что при этом можно даже сделать заметными темные и блестящие полосы внутри тени тела, если оно достаточно узко и достаточно удалено от наблюдателя, в то время как даже самый зоркий глаз не мог бы различить даже тени этого тела, отброшенной на белый картон. Чтобы заметить полосы в свете звезды, нужно пользоваться лупой с большим фокусным расстоянием, как, например, у стекол обыкновенных очков с фокусом в один или два фута, так как при более выпуклом стекле свет оказывается слишком ослабленным; отсюда следует, что увеличение будет меньше, и что в этом случае нельзя наблюдать столь же тонкие полосы, как в случае более яркого света; вообще говоря, чем свет слабее, тем меньше должно быть увеличение. Если в этом опыте, который всякий легко может повторить, желают добиться успеха, то, как мы уже советовали, нужно позаботиться, чтобы световой фокус выпуклого стекла попадал в середину зрачка, что можно сделать, если держать его на расстоянии, при котором вся поверхность стекла кажется освещенной, и если затем, сохраняя относительное положение глаза и лупы, исследовать тень непрозрачного тела, полосы которого желают наблюдать.

      Я счел долгом несколько распространиться об этом способе наблюдений, вследствие той легкости, с которой он позволяет изучать все дифракционные явления и с точностью их измерять. В самом деле, ясно, что для измерения ширины полос, т. е. расстояний между центрами темных или блестящих полос, достаточно пользоваться небольшой подвижной лупой в фокусе которой находится очень тонкая нить, на которую производится установка и перемещение которой можно определить с помощью нониуса или микрометрического винта; этот аппарат представляет тогда собою то, что называют микрометром. Тот, которым я пользовался во всех моих опытах и который был сконструирован господином Фортеном, несет на себе медную пластинку, которая с небольшим трением скользит между двумя неподвижными выемками; в середине ее проделано отверстие шириною в один сантиметр; на краях отверстия с одной стороны закреплена нить сурового шелка, которая должна служить для установки, а с другой стороны — небольшая трубка, несущая лупу, которую можно приближать

      или удалять от нити до тех пор, пока она не будет находиться в ее фокусе. Пластинка, на которой закреплена вся эта система, приводится в движение микрометрическим винтом, выработанным с большою точностью. Ширина его хода точно известна, подразделения же их определяются с помощью круга, разделенного на сто частей и по которому пробегает стрелка, прикрепленная к винту. Перемещение чечевицы и нити при вращении винта может быть таким способом определено с точностью до одной сотой миллиметра. Установив это, легко понять, каким образом можно, например, измерить расстояние между центрами двух темных полос; нить последовательно приводят к центру первой полосы и затем к центру второй, каждый раз отмечая на круге деления, на которых останавливается стрелка, и считая число полных оборотов, которое, кроме того, еще указывается нониусом, разделенным на части, равные ходу винта. Так как величина хода винта известна, то легко вычислить смещение нити или интервал, заключенный между центрами двух темных полос.