Сборник задач по курсу общей физики (Балаш) 1978 год - старые учебники

Скачать Советский учебник

 Сборник задач по курсу общей физики (Балаш) 1978

Назначение: Предлагаемый сборник задач составлен в соответствии с программой по курсу общей физики для студентов физических факультетов педагогических институтов. При подборе задач автором учтено значительное повышение уровня преподавания физики в средней школе.

© "Просвещение" Москва 1978

Авторство: Вячеслав Анатольевич Балаш

Формат: DjVu, Размер файла: 4.06 MB

СОДЕРЖАНИЕ

      Большинство из включенных задач предлагалось на экзаменах, зачетах или контрольных работах в вузах страны, некоторые являются оригинальными. Элементарные задачи тренировочного характера в пособие не включены, однако идеи наиболее интересных школьных задач повышенной трудности в сборнике отражены. Многие из задач содержат несколько вопросов, тесно связанных друг с другом, что позволяет разнообразить работу студентов.

      Для решения задач предлагаемого сборника требуется тщательное и осмысленное изучение теоретического материала и умение пользоваться методами математики в физических исследованиях.

      Можно надеяться, что серьезная работа над задачами поможет будущим учителям подготовиться к преподаванию физики.

      Автор выражает искреннюю благодарность профессору В. П. Орехову, доцентам Э. А. Корзуну и В. В. Стручкову за полезные советы и высказанные замечания, способствовавшие улучшению рукописи пособия.

      Автор

Скачать бесплатный учебник  СССР - Сборник задач по курсу общей физики (Балаш) 1978 года

Скачать

Скачать...DjVu

 

ОТКРЫТЬ: - отрывок из учебника...

 Часть I

      ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МЕХАНИКИ

     

      (Без формул.)

     

      § 1. Кинематика материальной точки и твердого тела

      1.1. Подводная лодка, погружаясь вертикально вниз, излучает в направлении дна короткие импульсы сигнала гидролокатора длительностью t0. Длительность отраженных сигналов, принимаемых на лодку, равна t. С какой скоростью погружается лодка, если скорость звука в воде и и дно горизонтально?

      1.2. Два автомобиля выезжают одновременно из одного города в другой. Расстояние между городами /0. Первый автомобиль проходит первую половину пути со скоростью vl9 вторую — со скоростью v2. Второй автомобиль первую половину всего времени движения проходит со скоростью vu вторую — со скоростью v2. Какой из автомобилей и насколько раньше прибудет в пункт назначения? Каково расстояние 1г между автомобилями в тот момент, когда один из них финиширует? Решите задачу аналитически и графически.

      1.3. Вертолет при отсутствии ветра последовательно облетает пункты Л, В, С и D, расположенные в углах квадрата (по кратчайшему расстоянию) за 4 ч. При ветре, дующем в направлении от А к Ь, время облета тех же пунктов по тому же маршруту равно 3 ч. За какое время вертолет пролетит по маршруту АС при том же направлении ветра?

      1.4. Необходимо попасть из пункта А, находящегося на берегу озера, в пункт В, расположенный на острове и удаленный от берега на расстояние I (рис. 1.1). Расстояние АВ = s. За какое минимальное время можно добраться из Л в В, если передвигаться по земле

      на автомобиле со скоростью v, а по воде на лодке со скоростью и?

      На каком расстоянии от А нужно пере-В сесть из автомобиля в лодку?

      1.5. Три лодки стоят в спокойной воде на одинаковом расстоянии друг от друга в вершинах равностороннего треугольника. Лодки начинают двигаться с по-= стоянной по величине скоростью v так, что в каждый момент времени одна

      Рис. 1.1. лодка находится на курсе другой. Найдите: а) уравнение траектории движения лодок и место их встречи; б) время, через которое встретятся лодки, и расстояние, пройденное каждой из них до встречи.

      1.6. Верхняя часть кабины катера имеет форму полусферы радиусом R. Катер движется со скоростью v под вертикальным дождем. Скорость капель и. Во сколько раз число капель, падающих на переднюю часть купола больше, чем на заднюю?

      1.7. Корабль плывет на юг со скоростью v. Заметив в море катер, наблюдатель, находящийся на палубе корабля, определил, что катер движется относительно корабля пересекающим курсом на северо-запад со скоростью v0 под углом ф к линии визирования и расстояние до него равно s0. а) С какой скоростью катер плывет относительно берега? б) По какому закону меняется расстояние между судами? в) Через какое время t± расстояние между судами станет наименьшим? г) Какое расстояние пройдет катер за время tL и пересечет ли он курс корабля? д) Через сколько времени расстояние между кораблями снова станет равным s0?

      1.8. Прямолинейное движение точки описывается уравнением х = —1+3Р—2Р (в единицах СИ), а) Запишите уравнение скорости и ускорения точки,

      б) Сколько времени движется точка до остановки? в) Определите максимальную скорость точки, г) Чему равна средняя скорость точки за время движения до остановки? д) Через сколько времени средняя скорость движения точки достигнет максимального значения и какова ее величина?

      1.9. Скорость точки при прямолинейном движении с течением времени изменяется по закону, представленному на рисунке 1.2, а, б ив. Участки кривых на чертеже б являются участками парабол, на чертеже в — дугой окружности. Постройте графики зависимостей: а = fit); s = f(t); s = f(v).

      1.10. На рисунке 1.3 показано изменение с течением времени ускорения точки на прямолинейном отрезке пути. Участки кривых на чертеже являются полуокружностями. Определите максимальную и минимальную скорости точки за время такого

      движения. Чему равна средняя скорость точки за время /2, если начальная скорость движения была равна нулю?

      1.11. Глубину колодца измеряют с точностью до z = 5%у бросая камень и замечая время, через которое будет слышен всплеск. Начиная с каких значений указанного времени следует учитывать время прохождения звука? Скорость звука в воздухе принять равной и = 330 м/с.

      1.12. При свободном падении средняя скорость движения тела за последнюю секунду оказалась вдвое большей, чем в предыдущую. С какой высоты падало тело?

      1.13. Шарик брошен вертикально вверх из точки, находящейся над полом, на высоте Я. Определите начальную скорость шарика, время движения и скорость в момент падения, если известно, что за время движения он пролетел путь 3Я.

      1.14. Мяч брошен вертикально вверх с начальной скоростью v0. Через сколько времени нужно бросить вверх второй мяч, чтобы они встретились в наикратчайшее время, если известно, что начальная скорость второго мяча вдвое меньше, чем у первого? На какой высоте встретятся мячи?

      1.15. С идеально упругой плоскости вертикально вверх бросают п шаров со скоростью v и интервалом времени т. На каком расстоянии по вертикали будет находиться первый шар от (п—&)-го в момент бросания n-го шара? Какова скорость этих шаров относительно друг друга?

      1.16. По идеально гладкой плоскости, составляющей угол а = 30° с горизонтом, пустили снизу вверх шайбу. На расстоянии большем /=1,0 м от основания плоскости шайба находилась время At — 0,5 с. Найдите начальную скорость шайбы и пройденный ею путь по наклонной плоскости.

      1.17. Камень, брошенный горизонтально на высоте h = 6м, упал на землю на расстоянии s = Юм от точки бросания. Найдите:

      а) начальную скорость камня; б) уравнение траектории и угол падения; в) нормальное и тангенциальное ускорение камня через время t = 0,2 с после начала движения; г) радиус кривизны траектории в этот момент.

      1.18. Дальность полета тела, брошенного под углом к горизонту, равна s= 10 м, время полета t= 5 с. Найдите: а) высоту наибольшего подъема тела и радиусы кривизны траектории в точках бросания и наибольшего подъема; б) наибольшее и наименьшее значения нормального и тангенциального ускорения.

      1.19. Тело, брошенное под углом к горизонту, спустя время t имело тангенциальное ускорение а, а через время 4/ упало на землю. Под каким углом было брошено тело?

      1.20. Какую минимальную скорость волейболист должен- сообщить мячу, чтобы он перелетел через сетку высотой А, находящуюся на расстоянии / от игрока? Волейболист ударяет по мячу в падении у поверхности земли.

      1.21. Под обрывом высотой А установлен миномет (рис. 1.4). Где и под каким углом надо установить миномет, чтобы дальность полета мин по плоскогорью была максимальной? Чему равна эта дальность? Начальная скорость мин v0.

      1.22. Аэростат поднимается вертикально вверх со скоростью v0. В тот момент, когда он находится на высоте А, из него в горизонтальном направлении бросили предмет со скоростью v0 относительно аэростата. Определите: а) горизонтальную дальность полета тела; б) угол падения тела на землю; в) угол бросания тела относительно пола кабины, при котором горизонтальная дальность полета тела будет наибольшей.

      1.23. На идеально гладкую наклонную плоскость, составляющую с горизонтом угол а, свободно падает абсолютно упругий шарик. Скорость шарика в момент удара равна v. Определите расстояние между точками первого и второго удара при условии, что плоскость: а) покоится; б) поднимается вертикально вверх со скоростью v\ в) движется в горизонтальном направлении со скоростью v. Для случая в) проанализируйте результат в функции угла а.

      1.24. На берегу установлен блок, через который проходит веревка длиной /0, привязанная одним концом к лодке (рис. 1.5). Подтягивая лодку к берегу, человек начал двигаться от блока равномерно со скоростью v0. Какова скорость лодки спустя время t после начала движения человека?

      1.25. Два одинаковых груза подвешены на нити, перекинутой через неподвижные блоки, как указано на рисунке 1.6. Какую скорость и ускорение будут иметь грузы в зависимости от расстояния х, если середину нити (точку О) опускать вниз с постоянной скорое-

      Рис. 1.5.

      тью и? Какова скорость грузов в тот момент, когда они окажутся на одном уровне с точкой О?

      1.26. Наблюдатель, находящийся у переднего вагона в момент начала движения электропоезда, заметил, что первый вагон прошел мимо Него за время т. Сколько времени будет двигаться мимо него п-й вагон, если ускорение поезда при разгоне меняется с течением времени по закону а = kf>

      1.27. Лодка пересекает реку шириной s0. Скорость лодки относительно воды перпендикулярна течению и равна v. На какое расстояние течение снесет лодку за время всего движения, если известно, что при ее удалении от берега до середины реки скорость течения возрастает по закону и = и0 + ks> Какова траектория движения лодки?

      1.28. Два спутника летают около Земли по орбитам, близким к круговым, с периодами 7\ и Г2. В течение какого промежутка времени спутники могут поддерживать между собой непрерывную связь, если она осуществляется только в пределах прямой видимости? Радиусы стационарных круговых орбит равны Rx и R2.

      1.29. Точка движется по окружности радиусом R так, что ее тангенциальное ускорение все время равно нормальному, а) Найдите закон изменения величины скорости, полагая, что в момент

      начала отсчета движения точка имела скорость v0. б) Составьте уравнение движения точки по окружности.

      1.30. Самолет, летящий горизонтально СО СКОРОСТЬЮ Vq — = 320 км/ч, внезапно меняет курс и начинает двигаться вверх по дуге окружности, лежащей в вертикальной плоскости. Скорость самолета при этом меняет-

      ся с высотой по закону v1 = v\ — 2gy и в верхней точке траектории оказывается равной vx = 160 км/ч. Чему равно ускорение самолета в тот момент, когда его скорость направлена вертикально вверх?

      1.31. Автомобиль начал двигаться по выпуклому мосту со скоростью v, изменяющейся в зависимости от пройденного расстояния по закону v=kyrs. Каково ускорение автомобиля в тот момент, когда он опишет по мосту дугу в а рад?

      1.32. Смещение материальной точки по двум взаимно перпендикулярным направлениям описывается уравнениями (х и у в метрах) х = 0,1 sin2/; у = 0,05 sin (2t + л/2). Найдите: а) уравнение траектории точки; б) зависимость скорости точки от времени;

      в) зависимость полного ускорения точки от времени; г) радиус кривизны траектории в тех точках, где скорость наибольшая и наименьшая.

      1.33. Нить с шариком на конце наматывается на гладкий вертикальный стержень радиусом г, оставаясь все время в горизонтальной плоскости. Начальная скорость шарика и длина нити равны v0 и /. Каков закон движения шарика в направлении нити? Через сколько времени нить намотается на стержень?

      1.34. Барабан начинает вращаться с постоянным угловым ускорением е вокруг своей оси. По какому закону меняется с течением времени угол ср между векторами скорости и полного ускорения произвольной точки барабана?

      1.35. Перед наблюдателем в вертикальной плоскости вращается диск, разделенный на п одинаковых секторов. Около диска закреплен неподвижный указатель. Наблюдая за вращением диска, установили, что дуга первого сектора прошла мимо указателя за ^ = 4 с, дуга соседнего — за t2 = 5 с. После этого диск повернулся на угол <р = 0,75л; и остановился. Считая движение диска равнозамедленным, определите его угловое ускорение.

      1.36. В некоторый момент времени вращение одного диска описывается уравнением фх = 2со0? + 0,1?2, второго ф2 = со0/ — — 0,И2. Через время т=5 с первый диск опережает второй на пять оборотов. На сколько оборотов первый диск будет опережать второй к тому моменту, когда второй диск остановится?

      1.37. Стержень длиной 21 вращается в горизонтальной плоскости так, что в некоторый момент времени скорость одного конца стержня равна vl и направлена под углом а к стержню, скорость второго конца v2. Определите угловую скорость вращения стержня относительно его центра.

      1.38. При трогании автомобиля с места по льду ведущие колеса диаметром d = 0,75 м вращались с постоянной угловой скоростью со = 4 1/с до тех пор, пока автомобиль не получил ускорение а = =0,9 м/с2. Чему равна скорость и ускорение точки колеса, соприкасающейся с дорогой через t = 5 с после начала движения автомобиля?

      1.39. Автомобиль движется по прямому шоссе так, что его движение описывается уравнением х = /2 (х в метрах). Радиус колеса автомобиля R = 1 м. а) Составьте в параметрической форме уравнение движения какой-либо точки колеса, лежащей на ободе, полагая, что в начальный момент она совпадает с полотном шоссе,

      б) Найдите скорость и ускорение этой точки в те моменты, когда она первый раз попадает на уровень горизонтального диаметра и в вершину траектории, в) Определите радиусы кривизны траектории точки в эти моменты, г) Найдите геометрическое место точек колеса, скорости которых численно равны скорости автомобиля.

      1.40. Зубчатое колесо радиусом R = 1 м зажато между двумя рейками, движущимися в одну сторону со скоростями ^ = 1 + 31 ии2= 1 — t (vx и v2 в метрах в секунду), а) Составьте уравнения движения, скорости и ускорения оси колеса. Определите: б) скорости и ускорения точек обода, лежащих на концах горизонтального диаметра, к концу второй секунды движения; в) ускорения точек колеса, соприкасающихся с рейками.

      Решите задачу при условии, что рейки движутся в разные стороны.

      1.41. Шар радиусом г = 2,5 см катится в горизонтальной плоскости без скольжения по кольцевым рельсам. Радиус кривизны наружного рельса Rx = 10 см, внутреннего— R2 = 7 см. Полный оборот вокруг своей оси шар делает за время t = 5 с. Определите величину и направление полной угловой скорости шара.

      1.42. С автомобиля, идущего со скоростью v0, соскочило колесо и покатилось по кругу радиуса R. Радиус колеса г. Определите угловую скорость и угловое ускорение колеса.

     

      § 2. Законы Ньютона

      2.1. На две частицы массами т и 2т, летящими перпендикулярно друг другу с постоянными скоростями v и 2v соответственно, в течение некоторого времени действуют две одинаковые силы. К моменту прекращения действия сил первая частица движется в обратном направлении со скоростью 2v. С какой скоростью и в каком направлении стала двигаться вторая частица?

      2.2. В воде плавает палочка длиной /, массой М, на конце которой сидит жук массой т. В некоторый момент времени жук начинает ползти к другому концу палочки, двигаясь относительно нее со скоростью и. Считая силу сопротивления воды постоянной и равной F, найдите: уравнение движения палочки; расстояние, на которое сместится жук, пройдя палочку.

      2.3. Аэростат, имеющий вместе с балластом массу т, опускается вниз с постоянным ускорением а. Сколько балласта нужно сбросить с аэростата, чтобы он опускался с прежним ускорением, но направленным вертикально вверх? Трением пренебречь.

 

Здесь можно КУПИТЬ Советские УЧЕБНИКИ в бумажном формате!

★ ЕЩЕ ЛИТЕРАТУРА из раздела "НАУКА - ФИЗИКА"

ВСЯ ЛИТЕРАТУРА из раздела "НАУКА - ФИЗИКА"

Полное или частичное копирование материалов сайта разрешается только при указании активной ссылки : Источник материала - "Советское Время"

Яндекс.Метрика