Термодинамика и молекулярная физика (Кирьянов, Коршунов) 1977 год - старые учебники

Ответы на контрольные вопросы.

Решения задач.

Тепловые явления

Термодинамика и молекулярно-кинетическая теория.

Температура и тепловое равновесие.

Термоскоп и термометр.

Тепловое расширение твердых и жидких тел.

Зависимость электрического сопротивления от температуры.

Внутренняя энергия тела. Теплота и работа.

Количество теплоты. Теплоемкость.

Теплопроводность.

Примеры решения задач.

Газовые законы

Квазистатические процессы.

Изобарический процесс. Закон Гей-Люссака.

Изохорический процесс. Закон Шарля.

Абсолютная шкала температур. Уравнение состояния идеального газа. Закон Бойля — Мариотта.

Закон Дальтона. Уравнение состояния газовой смеси.

Молекулярно-кинетическая теория идеального газа.

Молекулярно-кинетический смысл температуры.

Закон сохранения энергии в тепловых процессах

Работа газа при расширении или сжатии.

Первое начало термодинамики.

Теплоемкость газов.

Тепловые машины. Циклические процессы. КПД тепловых

машин. Холодильник.

Фазовые состояния и превращения вещества

Агрегатные состояния вещества.

Понятие о фазах неоднородных систем.

Молекулярная картина фазовых состояний вещества.

Общая картина фазовых превращений вещества в молекулярно-кинетической теории.

Плавление тел.

Испарение тел.

Фазовые равновесия и превращения вещества в термодинамике. Диаграммы состояний вещества.

Диаграммы состояний насыщенных и ненасыщенных паров.

Критическая точка вещества.

Кипение жидкостей.

Влажность воздуха.

Поверхностные и капиллярные явления

Природа поверхностного натяжения в жидкости.

Поверхностно-активные вещества и явление адсорбции.

Смачивание. Краевой угол.

Влияние кривизны поверхности на сжатие жидкости.

Капиллярный подъем жидкости.

Давление насыщенных паров над искривленной поверхностью жидкости.

Пособие содержит 6 заданий, состоящих из теоретической части, контрольных вопросов и задач по механике жидкостей и газов, термодинамике и молекулярной физике. После каждого задания приведены ответы на контрольные вопросы и решения задач.

 ПРЕДИСЛОВИЕ РЕДАКТОРА

Книга преподавателей Московского физико-технического ин-ститута А. П. Кирьянова и С. М. Коршунова адресована читателям, желающим углубить школьные знания по физике. Она не является учебником в строгом смысле этого слова. Ее педагогическая цель — стимулировать самостоятельное, творческое изучение физики. Среди учащихся бытует мнение о том, что физике можно научиться, усвоив ряд формул и «набив руку» на решении соответствующих задач. Это серьез-ное заблуждение, чреватое к тому же большими неприятно-стями. Физика безгранична, как сама природа, и освоить ее столь примитивным способом невозможно. К физическим вопросам и задачам необходимо относиться как к поводу для самостоятельного исследования. Главное при этом — научиться физически мыслить, т. е. освоить стиль научного мышления современной физики. Какие моменты здесь особенно важны? Это прежде всего понимание роли эксперимента в физике, умение делать правильные выводы из сопоставления теории и эксперимента; умение выделить главное, существенное, отвлечься от несущественного, второстепенного; понимание роли идеализаций в физике; умение производить приближенные вычисления; знание фундаментальных физических постоянных и численных порядков величин, характерных для различных разделов физики.

Данная книга посвящена старым, почтенным разделам физики, которых в меньшей степени коснулось бурное развитие современного физического знания. Но именно классичность затрагиваемых вопросов делает книгу источником задач для теоретических и экспериментальных исследований.

Как работать над книгой? По-видимому, целесообразен следующий порядок.

1. Изучить соответствующий раздел по школьному учебнику.

2. Попытаться самостоятельно ответить на контрольные вопросы, имеющиеся в конце соответствующего задания книги.

3. Прочитать теоретический материал задания.

4. Вернуться к контрольным вопросам.

5. Ознакомиться с ответами на контрольные вопросы.

6. Решить самостоятельно задачи задания. При необходимости проводить экспериментальные исследования.

7. Внимательно разобрать, до конца поняв, решения задач, приведенные в книге.

Возможен, конечно, и любой другой порядок. Необходимо, однако, помнить, что главное здесь — не количество решен-ных задач, а глубина понимания физических явлений, которые они описывают. А Гладун 

ОТ АВТОРОВ

Пособие написано на основе заданий по механике жидкостей и газов, термодинамике и молекулярной физике, предлагавшихся учащимся заочной физико-технической школы при Московском физико-техническом институте. Оно состоит из шести заданий, включающих теоретическую часть, контроль-ные вопросы и задачи. После каждого задания приведены ответы на контрольные вопросы и даны подробные решения задач. Аналогичное пособие по механике под редакцией профессора Г. В. Коренева вышло в издательстве «Просвещение» в 1972 году.

Содержание заданий не выходит за пределы школьной программы по физике. Следует, однако, подчеркнуть, что большинство предлагаемых задач и контрольных вопросов относится к категории трудных. Задания могут быть использованы как учащимися IX—X классов физико-математических школ, так и учащимися, желающими самостоятельно расширить свои знания по физике.

Оба автора в той или иной мере принимали участие в составлении каждого задания. При подготовке рукописи к печати работа между авторами была распределена следующим образом: задания 1, 5 и 6 составлены А. П. Кирьяновым, задания 2, 3 и 4 — С. М. Коршуновым.

Авторы приносят благодарность всем преподавателям кафедры общей физики МФТИ, принимавшим участие в составлении целого ряда задач и контрольных вопросов.

ВВЕДЕНИЕ

Окружающий нас мир представляет собой совокупность материальных тел, находящихся в постоянном взаимодействии и непрерывном движении. Все наблюдаемые явления и процессы в природе происходят по определенным законам. Изучением наиболее фундаментальных законов природы занимается физика.

Предметом нашего рассмотрения здесь являются обычные мак-роскопические тела, состоящие из колоссального числа мельчайших частиц — атомов и молекул. Последние в отличие от макротел называются микроскопическими телами или просто микрочастицами. В конечном итоге все процессы и изменения, происходящие с макроскопическими телами, все их свойства обусловлены движением и взаимодействием микрочастиц.

Каким законам подчиняется поведение микрочастиц? Как они взаимодействуют друг с другом? Каким образом движение и взаимо-действие отдельных частиц — атомов и молекул — проявляется в свойствах макроскопических тел? Все эти и подобные вопросы красной нитью проходят через всю историю развития физики.

Изучая поведение микрочастиц, физики сначала принимали понятия и законы, установленные для обычных макротел. Они полагали при этом, что эти понятия и законы применимы и имеют смысл для тел сколь угодно малых размеров. Считалось, таким образом, что для понимания явлений в микромире не требуется никаких новых понятий и законов, кроме тех, которыми уже располагала физика на основе изучения макроскопических тел. Микрочастицы трактовались как твердые или слегка деформируемые шарики, поведение которых описывается механикой Ньютона. Иначе говоря, микромир рассматривался как уменьшенная копия макромира. Такой подход к изучению явлений природы и теории, основанные на нем, называют классическими.

Однако необходимо помнить, что хотя механика Ньютона и покоится на прочном фундаменте экспериментальных фактов, но все они относятся к сравнительно медленным движениям макроскопических тел. Вопрос о применимости или неприменимости классического подхода к изучению поведения микрочастиц не может быть решен умозрительно. Ответ на него может дать только 

опыт. В частности, применение классического подхода к изучению свойств газообразных тел продемонстрировало его плодотворность.

Но дальнейшее развитие науки открыло ряд новых фактов, которые поставили под сомнение справедливость классических представлений. В настоящее время доказано, что применимость классического подхода к явлениям микромира ограничена. Поведение микрочастиц описывается не механикой Ньютона, а новой, так называемой квантовой механикой. Не вникая в основания квантовой механики, отметим, что она не отменяет классической физики и ее законов, но указывает границы их применимости. Все выводы, полученные на основе классического подхода и нашедшие надежное экспериментальное подтверждение, остаются в силе и для квантового подхода.

В частности, оказалось, что общий характер закономерностей, которым подчиняются макроскопические тела, состоящие из громадного числа атомов и молекул, не зависит от того, какой механикой описывается движение отдельных частиц — квантовой или классической. Для нас наиболее существенно здесь то, что оба подхода — и квантовый, и классический — в подавляющем большинстве случаев в применении к макроскопическим телам дают одинаковые результаты.

Изучение свойств макроскопических тел и процессов, происходящих с ними, проводится ниже на основе классического подхода. Оправданием этому служит его плодотворность, простота и надежное подтверждение экспериментальными исследованиями.

Задание I

МЕХАНИКА ЖИДКОСТЕЙ И ГАЗОВ

1.1. ТЕКУЧЕСТЬ ЖИДКОСТЕЙ И ГАЗОВ

Настоящее задание посвящено изучению поведения жидкостей и газов под действием сил со стороны других тел. Как и все макроскопические тела, жидкости и газы подчиняются механике Ньютона. Но особые свойства, присущие этим телам и отличающие их, в частности, от твердых тел, приводят к ряду новых специфических результатов, не имеющих места для твердых тел.

С точки зрения механики жидкости и газы отличаются от твердых тел своей текучестью. Так называют свойство жидкостей и газов, состоящее в том, что слои жидкости (газа) легко смещаются друг относительно друга под действием сколь угодно малой касательной силы, направленной вдоль плоскости соприкосновения этих слоев. Иначе говоря, текучесть отражает неспособность жидкостей и газов в условиях равновесия противодействовать касательным усилиям, стремящимся изменить форму этих тел. Жидкости не обнаруживают упругости к изменению формы. Благодаря текучести они не могут сохранять-свою форму неизменной и принимают форму сосуда, в котором размещаются. При этом более текучие и подвижные жидкости, например вода или ртуть, делают это почти мгновенно. Более вязкие и менее подвижные, например мед или вар, заполняют сосуд очень медленно, но в конце концов растекаются, принимая его форму.

Легкость, с которой растекаются жидкости, характеризуется вязкостью, проявляющейся только при смещении слоев жидкости относительно друг друга. В покоящейся жидкости такие смещения отсутствуют и, следовательно, отсутствуют силы вязкого трения, вязкого сопротивления.

1.2. ДАВЛЕНИЕ И СЖИМАЕМОСТЬ ЖИДКОСТЕЙ

Силы, действующие на макроскопические тела, условно делят на объемные и поверхностные. Объемные силы действуют на каждую часть массы (объема) тела. Таковой является, например, сила тяжести Земли.

Поверхностные силы возникают за счет деформации соприкасающихся тел и действуют на поверхности соприкосновения. В жидкостях и газах такие силы возникают на поверхности контакта их со стенками сосуда или поверхностью других твердых тел. Действуют они и на поверхностях раздела различных частей самой жидкости.

Силы давления жидкости на внешние тела, соприкасающиеся с ней, вызваны ее деформацией. В этом они похожи на силы давления со стороны твердых тел. Но между ними имеется и одно весьма существенное отличие. Силы реакции при соприкосновении твердых тел могут быть направлены под любым углом к поверхности соприкасающихся тел. Силы давления жидкости при равновесии благодаря текучести нормальны (перпендикулярны) к любой поверхности соприкосновения.

Сжимаемость жидкостей (способность их изменять объем под действием сил) мала, как и у твердых тел. В этом легко убедиться, если сжимать поршнем воду, заключенную в цилиндрическом сосуде. Даже огромные силы, действующие на поршень, не вызывают его заметного смещения.

Жидкость при сжатии в цилиндре находится в напряженном состоянии. Сила напряжения (или сила давления) одинакова в любом сечении, которым мысленно разделяются различные части жидкости. В качестве меры напряженного состояния жидкости используют отношение силы давления одной части жидкости на другую к площади сечения в месте соприкосновения. Называют эту меру давлением. В СИ давление измеряют в паскалях (1 Па= = 1 Н/м2).

Сжимаемость жидкостей определяется отношением и——р- • — и имеет размерность, обратную размерности давления. В формуле V — объем тела, ДУ — изменение объема при изменении давления на Др.

Для воды х = 5 •* 10~10 Па-1, для спирта 7,6 • 10~10 Па-1 и для ртути 3,8 • 10-11 Па-1.

1.3. ЗАКОН ПАСКАЛЯ

Измерения показывают, что давление, создаваемое поверхностными силами, в данном месте жидкости одинаково для любого направления. Иначе говоря, силы давления на единичную площадку одинаковы при любом ее положении. В этом и состоит закон Паскаля.

Покажем, что закон Паскаля следует из двух весьма общих моментов: 1) условия равновесия жидкости и 2) текучести, т. е. отсутствия сопротивления жидкости касательным силам. Выделим мысленно внутри жидкости прямоугольную трехгранную призму. При этом, разумеется, состояние покоя этой части жидкости останется неизменным. Но равновесие обусловлено равенством нулю

{/spoilers}