ЭЛЕМЕНТАРНАЯ ГЕОМЕТРИЯ ЧАСТЬ I Планиметрия 1954 год скачать Советский учебник

 ЭЛЕМЕНТАРНАЯ ГЕОМЕТРИЯ ЧАСТЬ I Планиметрия

 geometr-glagolev1-1954.jpg

Назначение:  ДЛЯ 6-8 КЛАССОВ СЕМИЛЕТНЕЙ И СРЕДНЕЙ ШКОЛЫ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ УЧЕБНО-ПЕДАГОГИЧЕСКОЕ ИЗДАТЕЛЬСТВО МИНИСТЕРСТВА ПРОСВЕЩЕНИЯ РСФСР Москва 1954 

Авторство: Нил Александрович Глаголев под редакцией Д.И. Перепёлкина

Формат: DjVu, Размер файла: 6.66 MB

 


СОДЕРЖАНИЕ

 

 ПРЕДИСЛОВИЕ К ПЕРВОМУ ИЗДАНИЮ. 
      Настоящая книга отличается от написанных до сих пор учебников геометрии следующими особенностями. 
      Изменена по сравнению с прежними учебниками научная трактовка основных вопросов курса. Так, значительно полнее, чем в прежних учебниках, изложены вопросы симметрии — осевой и центральной. Они выделены в особые подразделения в главах, снабжены отдельными упражнениями и в дальнейшем используются при доказательстве теорем. 

Смотреть ПРЕДИСЛОВИЕ полностью......

      По-новому изложен вопрос об измерении отрезков и о несоизмеримых величинах, причём опущен алгоритм Евклида нахождения общей меры двух отрезков как устаревший и не имеющий в настоящее время ни теоретического, ни практического значения. По той же причине опущена геометрическая теория пропорций. Вопрос об измерении длин отрезков, как и все вопросы измерения, изложен в соответствии с современными научными взглядами на измерение геометрических величин. Подобие фигур изложено как некоторое геометрическое преобразование, изменяющее размер фигуры без изменения её формы. Такое изложение соответствует истинному содержанию понятия о подобных фигурах и является более современным, чем сохранившееся со времён Евклида определение подобия фигур как некоторой формальной зависимости между их элементами. 

      По-новому изложен вопрос об измерении площадей. Вся теория измерения площадей строится на современной научной основе в постановке, данной Гильбертом и Шуром. 

      В методическом отношении приняты следующие установки: значительно усилена роль геометрических построений, которые вводятся с самого начала курса и сопровождают всё изложение предмета от начала до конца. До главы о равенстве треугольников построения выполняются при помощи трёх инструментов — циркуля, линейки и треугольника. При этом доказательства правильности производимых построений излагаются петитом, так как они могут на первых порах вызвать затруднения у учащихся, а в то же время могут быть опущены без ущерба для общего развития учащихся ввиду простоты самих построений. Теоремы о равенстве треугольников дают возможность освободиться от чертёжного треугольника, и с этого места курса все построения выполняются лишь с помощью циркуля и линейки. 

      Далее, несколько изменён порядок изложения отдельных глав. 

      Так, теория параллельных прямых изложена раньше свойств треугольников, как это уже делалось в некоторых прежних учебниках (Герхер, А. Н. Глаголев и др.). Это придаёт изложению большую стройность и освобождает от необходимости давать отдельные доказательства ряду теорем о треугольниках (теорема о внешнем угле, некоторые теоремы о равенстве треугольников и др.). 

      В книге помещено свыше 700 задач (не считая решённых в тексте). В целях наилучшего их использования при прохождении курса эти задачи помещаются не только в конце каждой главы, но в больших главах и по отдельным разделам этих глав. 

      По содержанию задачи разделяются на четыре группы: 1) задачи на доказательство, 2) на нахождение геометрических мест, 3) на построение и 4) на вычисление. 

      Особенно увеличено по сравнению с прежними учебниками число задач первой и третьей групп, как наиболее развивающих геометрическое мышление учащихся. Такое большое число задач, как мне кажется, даёт возможность начать работу по новому учебнику, не дожидаясь издания к нему отдельного задачника. Из общего числа свыше 700 задач около 70 заимствовано автором из книг: 

      1. A. Salomon, Legons de Geometrie. 

      2. Emile Воге1, Geometrie. 

      3. Е. Неisund F. Eschweiler, Lehrbuch der Geometrie. 

      4. A. H. Глаголев, Элементарная геометрия. 

      У этих задач поставлены отметки [1], [2J, [3], [4], указывающие их источник, причём если задача помещена в нескольких книгах, то отметка указывает более ранний источник. Остальные задачи или составлены самим автором, или общеизвестны, или являются простыми вариантами общеизвестных задач и потому не нуждаются в указании источника. 

      Я. Глаголев. 

ПРЕДИСЛОВИЕ КО ВТОРОМУ ИЗДАНИЮ. 

      Второе, посмертное издание учебника (автор скончался в 1945 г.) не отличается сколько-нибудь существенно от первого. 

      Текст первого издания был тщательно просмотрен, исправлены замеченные погрешности, в некоторых местах внесены редакционные изменения. Те места учебника, которые были изложены, на наш взгляд, слишком кратко, снабжены дополнениями. Несколько чертежей заменены новыми. 

      Д. Перепёлкин. 

      

      ОТ ИЗДАТЕЛЬСТВА. 

      Настоящее (третье) издание печатается без изменений со второго издания. 

  

 

Скачать учебник  СССР - ЭЛЕМЕНТАРНАЯ ГЕОМЕТРИЯ ЧАСТЬ I Планиметрия 1954 года  

Скачать

     Скачать...

 

 

См. Отрывок из учебника........

 

  ВВЕДЕНИЕ. 

      1. Предмет геометрии. 

      Наблюдая окружающие нас предметы, мы замечаем большое разнообразие их внешнего вида и их свойств. 

      Предметы отличаются один от другого своим видом, весом, свойствами вещества, из которого они состоят, и т. д. Но при всём этом разнообразии можно заметить свойство, присущее всем предметам без исключения, именно: каждый предмет имеет свою форму и свой размер. При изготовлении различных предметов им придают форму и размер, соответствующие их назначению. 

      Артиллерийскому снаряду придают форму, при которой он имеет нужную дальность полёта, кузову корабля — форму, которая даёт ему устойчивое положение на поверхности воды и позволяет легче рассекать волны морской стихии. 

      Далее, мы замечаем, что каждый предмет занимает определённое положение среди других предметов. 

      В практической жизни весьма важно уметь определять расстояние между предметами, размещать их должным образом на нужных расстояниях. Так. на заводах весьма важно правильно расставить станки. На поле боя важно правильно разместить дзоты и наблюдательные пункты, уметь определить местонахождение огневых точек врага, расстояние до его блиндажей и т. п. 

      Изучение форм и размеров предметов и их взаимного положения составляет отдельную область человеческого знания. 

      Наука, изучающая формы, размеры и взаимное расположение предметов, называется геометрией. 

      

      2. Происхождение геометрии. 

      Уже первобытные люди на самой начальной ступени своего развития должны были различать формы окружавших их предметов и замечать места их расположения. Так, они запоминали места охоты, места стоянок и селений. Они постепенно научились определять расстояния между отдельными предметами, размеры отдельных участков местности и т. п. 

      По мере развития общественной жизни людей изучение форм и размеров предметов и их взаимного расположения становилось всё более нужным и требовало от человека всё больших знаний. В древнем Египте весенние разливы огромной реки Нила смывали границы%между отдельными земельными участками. Нужно было ежегодно их восстанавливать, что было связано с большими измерительными работами на местности. Чтобы выполнять эти работы, надо было иметь удобные правила для вычисления длин линий, площадей, участков земли, для выполнения планировок местности и т. п. Эти правила были выработаны и записаны. 

      Греки, ведя торговлю с египтянами, познакомились с этими правилами, дополнили их и постепенно развили из них целую науку, которую и назвали геометрией, что значит искусство измерять землю. 

      Греческий учёный Евклид, живший в III в. до н. э., особенно подробно разработал эту науку и изложил её вместе с арифметикой в одиннадцати книгах, которые он назвал «Начала». По ним и изучали геометрию в последующие века. По образцу этих «Начал» составляются учебники геометрии и до нашего времени. 

      

      3. Основные геометрические понятия. 

      а) Геометрическое тело. 

      Когда изучается лишь форма и размер предмета, то этому предмету дают название «геометрическое тело», подчёркивая этим, что его физические свойства оставляются без внимания. Если взять два предмета одинаковой формы и одинакового размера, но сделанные из разных материалов, то они будут представлять собой одно и то же геометрическое тело, хотя физические их свойства будут различны. 

      Например, небольшой резиновый мяч и мыльный пузырь того же размера, совершенно различные по своим физическим свойствам, представляют собой одно и то же геометрическое тело. 

      Физическое тело при изменении его положения относительно других тел, например при переносе его из одной среды в другую, неизбежно, хотя бы и ничтожно мало, изменяет свои физические свойства и даже свой размер под влиянием среды. Геометрическое тело рассматривается независимо от физических свойств предмета. Поэтому ему приписывают следующее свойство: геометрическое тело может свободно перемещаться и изменять своё положение среди других тел, не изменяя при этом ни своего размера, ни формы, ни взаимного расположения своих частей. 

      б) Поверхность. 

      Всякое физическое тело отделяется от прилегающих к нему других тел, например от прилегающих частиц воздуха, поверхностью этого тела. 

      Поверхность тела можно представить себе отдельно от самого тела. Такой отдельной поверхности е действительности не сущест- 

      вует Мы лишь создаём её в своём воображении. В природе можно найти лишь грубое её изображение в виде, например, очень тонкого листа бумаги или плёнки мыльного пузыря. Геометрическую поверхность мы воображаем без всякой толщины. 

      в) Линия. 

      Иногда поверхности тел встречаются, или, как говорят, пересекаются Например,поверхность дымовой трубы пересекается с поверхностью крыши, боковая грань куба пересекается с его основанием и т. п. При таком пересечении поверхностей образуется линия. 

 

  

 

ЕЩЕ УЧЕБНИКИ ИЗ РАЗДЕЛА "ГЕОМЕТРИЯ"

ВСЕ УЧЕБНИКИ ИЗ РАЗДЕЛА "ГЕОМЕТРИЯ"

Полное или частичное копирование материалов сайта разрешается только при указании активной ссылки : Источник материала - "Советское Время"

Яндекс.Метрика