Эмпирическое предсказание (Загоруйко) 1979 год - старые учебники

ВВЕДЕНИЕ

      Предсказание является основным элементом любой деятельности, связанной с активным познанием законов окружающего мира и использованием знаний в процессе достижения цели. Наблюдение и избирательное накопление первичных фактов основывается на предположении о том, что именно эти факты могут оказаться полезными для понимания явления. Систематизация фактов, обнаружение закономерных связей между разными фактами делается на основе предвидения того, что именно эти закономерности потребуются для той или иной цели. Прогнозирование будущего развития событий позволяет вырабатывать планы возможных действий, предсказывать последствия того или иного действия и на этой основе выбирать предположительно наиболее эффективный план достижения цели. Изучение проектов систем искусственного интеллекта показывает, что в любом из них блок предсказания играет центральную роль [1]. Это касается предсказания ситуации, которая возникнет через п шагов на шахматной или шашечной доске в игровых программах, предсказания возможных масс-спектров молекул органических соединений в программах анализа химических структур, предсказания наиболее эффективного очередного шага в программах доказательства теорем и т. д.

      Непосредственно для машинного предсказания будущих фактов создаются системы автоматического распознавания образов.

      Универсальность и важная роль проблемы предсказания очевидны. Можно считать, что одной из наиболее существенных характеристик всякой интеллектуальной системы является ее способность делать правильные предсказания. Процедуру предсказания условно можно представить в виде последовательной работы трех основных блоков:

      — блока описания проблемной ситуации;

      — блока обнаружения закономерностей на множестве фактов, описывающих ситуацию;

      — блока предсказания новых фактов с использованием обнаруженных закономерностей.

      Фундаментальные методологические вопросы проблемы предсказания практически совпадают со многими вопросами обоснования научного метода. В том и другом случае рассматриваются способы формального представления некоторого состояния знания, соотношения теоретических и экспериментальных утверждений, процедуру перехода от наблюдаемых фактов к теоретическим обобщениям, критерии успешности предсказания, критерии принятия одних гипотез и отказа от других. Читателю, интересующемуся этими вопросами, мы рекомендуем работы [2—5]. В данной книге мы будем касаться методологических аспектов при изложении тех или иных вопросов по мере необходимости.

      Подчеркнем, что нас интересуют именно эмпирические предсказания, т. е. такие, которые основаны на эмпирических фактах и касаются утверждений, правильность которых может быть подтверждена или опровергнута в результате эксперимента. Поэтому большое внимание в книге уделяется проблеме эмпирической осмысленности тех или иных утверждение.

      Материалы книги изложены в следующем порядке. В первой главе описывается проблема представления исходных данных и дается описание понятия «эмпирическая гипотеза». Вторая глава посвящена методам обнаружения закономерностей на множестве экспериментальных данных. Рассматривается проблема усиления эмпирических гипотез. Третья глава содержим описание методов использования обнаруженных закономерностей для предсказания новых эмпирических фактов. Здесь приводятся основные положения теории измерений. Четвертая глава посвящена составной части проблемы эмпирического предсказания — автоматическому распознаванию образов. В заключение указаны направления дальнейших исследований в области теории эмпирического предсказания.

      Написанию данной работы помогали, обсуждения затронутых в ней проблеме Е. Е. Витяевым, Б. П. Гаврилко, К. Ф. Самохваловым, Г. С. Лбовым,. В. Н. Елкиной и другими сотрудниками лаборатории распознавания образов Института математики СО АН СССР. Автор приносит им свою искреннюю благодарность.

      ПРОБЛЕМА ОПИСАНИЯ ИСХОДНОЙ СИТУАЦИИ

      Изучение объекта или явления начинается с формирования исходных предположений о его свойствах. Исследователь выдвигает гипотезу о том, какие характеристики являются существенными, в каких пределах могут ме- -няться значения этих характеристик, какими приборами и по каким методикам их следует измерять и т. п. Основываясь на такой исходной гипотезе , исследователь приступает к экспериментам, в результате которых появляется протокол наблюдений (рг), содержащий перечень конкретных значений характеристик некоторого набора изучаемых объектов. Появление протоколов позволяет приступить к их анализу с целью корректировки исходной гипотезы. Анализ показывает, что какие-то из ожидаемых 1 событий в изучаемом мире действительно происходят, а какие-то нет.

      Можно сказать, что процесс увеличения знаний об эмпирическом мире состоит в поэтапном уточнении перечня ситуаций, которые в принципе возможны в изучаемом мире, и ситуаций, невозможных в нем. Начальному слабому г представлению о мире может быть сопоставлен максимально большой список возможных событий, у исследователя на этой стадии нет оснований считать какие-то события принципиально невозможными. Лишь после некоторого накопления экспериментальных фактов можно будет высказать гипотезу о том, что ряд явлений, которые представлялись ранее принципиально возможными, являются, по-видимому, невозможными.

      Дальнейшее углубление знаний будет сопровождаться * возникновением более сильных гипотез, которые от предшествующих будут отличаться все большими ограничениями перечня возможных событий» В пределе идеальному уровню соответствует гипотеза (называемая обычно «законом природы»), в соответствии с которой возникают события только строго определенного вида. Так, закон „Ома говорит, что заданному сочетанию силы тока и сопротивления соответствует только одно точно определяемое значение напряжения. Никакой другой величины напряжения вольтметр при этом показать не может. Ясно, что чем сильнее гипотеза, тем с большей определенностью можно предсказать события, с которыми эта гипотеза связана.

      С использованием понятия «эмпирическая гипотеза» в проблеме предсказания можно выделить три основные под проблемы:

      — описание исходной гипотезы и результатов эксперимента льных% наблюдений;

      — усиление гипотезы;

      — предсказание новых фактов, согласующихся с новой гипотезой.

      Данная глава посвящена первой из этих подпроблем.

      § 1. ЭМПИРИЧЕСКАЯ ГИПОТЕЗА [6]

      Эмпирическая гипотеза h отождествляется нами с упорядоченной тройкой элементов , где V — словарь, — интенсиональный базис и Т — тестовый алгоритм гипотезы. Поясним содержание этих элементов.

      1. Под словарем v гипотезы h понимается конечное непустое множество вида например:

      Символ обозначает предикат степени m

      2. Интенсиональный базис Sf есть множество, состоящее из того же числа элементов, что и словарь v. Элементами множества 2f служат блоки содержащие описание конкретных способов наблюдения трехзначных пьг местных отношений определяемых на множестве объектов J5. Три значения этих отношений таковы: истинно, ложно, не измерено. Если отношение

      истинно, то в протоколе эксперимента появится символическое выражение вида , если оно ложно, то будет записано . Некоторое отношение может оказаться не истинным и не ложным, а либо не измеренным, либо сомнительным, либо вообще бессмысленным. Все эти ситуации будем объединять термином «не измерено» и в протоколе обозначать символом. Любое из символьных выражений — или — будем называть элементарным предложением (в словаре v).

      Каждый способ наблюдения "называется интенсиональной процедурой, а множество — интенсиональным базисомх. Приборы, предназначенные для экспериментов по проверке гипотезы, рассматриваются нами как средство фиксировать интенсиональный базис. Каждая интенсиональная процедура есть конкретный измерительный прибор и соглашение относительно использования этого прибора, т. е. относительно того, что и как. надо подавать на вход этого прибора, что на его выходе считать результатом измерения и как отображать этот результат в протоколе.

      3. Т — определенный («тестовый») алгоритм, предназначенный для анализа протоколов (рг). Прежде чем дать строгое определение, поясним, что. такое протокол.

      Протоколом (рг) называется непустое конечное множество элементарных предложений, если для некоторого конечного непустого множества В оно удовлетворяет следующим условиям: (...)

      Если T(pr) = 1, то гипотеза h считается подтвержденной (но не доказанной) данным экспериментом. Если же Т(рг) = 0, то следует признать, что результат данного эксперимента противоречит гипотезе к. В этом случае дальнейшая судьба гипотезы h зависит от многих* факторов, в частности, от того, как много экспериментальных

      подтверждений (заранее неочевидных) имела эта гипотеза в прошлом (т. е. как она себя уже ~зарекомендовала); насколько твердо мы верим результату этого опровергающего эксперимента (т. е. уверены ли мы в том, что правильны гипотезы, лежащие в основе наших представлений об условиях эксперимента, о работе измерительных приборов, о точности записи результатов эксперимента и т. п.); ость ли другая гипотеза, которая, так же как и ft, согласуется с прошлыми экспериментами, но, кроме того, согласуется и с этим новым экспериментом.

      Если есть «более стойкая» конкурирующая гипотеза ft', если мы уверены в правильности эксперимента лицевого факта и если гипотеза ft не является «заслуженной», укоренившейся гипотезой в данной науке, то ее обычно отбрасывают, заменяя гипотезой ft'. Если же нет более стойкой гипотезы, чем ft, поставленной под сомнение, если мы не очень уверены в правильности эксперимента и если гипотеза ft раньше себя хорошо зарекомендовала, как согласующаяся с большим числом заранее не очевидных фактов, то под сомнение ставится не столько гипотеза, сколько эксперимент.

      Если окажется, что причина несоответствия гипотезы и факта лежит в ошибочном представлении о свойствах некоторого измерительного прибора, то гипотеза изменяется за счет исправления описания ее интенсионального базиса.

      Если ошибка в эксперименте не обнаруживается, то и тогда, как правило, гипотеза не отбрасывается, а видоизменяется, например путем добавления к ее тестовому алгоритму оговорок, ограничивающих область применимости гипотезы. Примером такого сохранения гипотез могут служить законы-Ньютона, область применимости которых по сравнению с первоначальными формулировками была ограничена нерелятивистскими скоростями.