Геометрические построения с помощью прямой и круга (Штейнер) 1939 год скачать Советский учебник

Старые учебники СССР

Геометрические построения с помощью прямой и круга 1939

Книга для учителей

"Геометрические построения с помощью прямой и круга" Якоба Штейнера, изданная в 1939 году, представляет собой фундаментальный труд по конструктивной геометрии. Она раскрывает глубокие связи между простейшими геометрическими инструментами - линейкой и циркулем - и сложными математическими концепциями.

Книга подробно рассматривает различные аспекты геометрических построений, начиная с базовых свойств прямолинейных фигур и заканчивая сложными задачами, решаемыми с помощью неподвижного круга. Особое внимание уделяется гармоническим отношениям, теории подобия и концепции степени точки относительно окружности. Штейнер демонстрирует, как эти фундаментальные понятия можно применить для решения широкого спектра геометрических задач, используя только линейку и заданную окружность.

Автор: Я. Штейнер

Москва «Учпедгиз» 1939

С О Д Е Р Ж А Н И Е

Вступительная статья

Предварительные замечания

ГЛАВА ПЕРВАЯ

Некоторые свойства прямолинейных фигур и основанные на них построения с помощью одной только линейки

I. Гармонические лучи и точки. Трансверсали

II. Построения при помощи линейки при известных предположениях

A. Если даны параллельные линии или отрезки, разделенные в некотором рациональном отношении

B. Если в некоторой плоскости даны две пары параллельных прямых или два отрезка, разделенных в рациональном отношении, или параллельные прямые и отрезки, разделенные в рациональном отношении C. Если дан некоторый квадрат

📜 ОТКРЫТЬ ОГЛАВЛЕНИЕ ПОЛНОСТЬЮ....

ГЛАВА ВТОРАЯ

О некоторых свойствах круга

I. О гармонических свойствах

II. О центре подобия

III. О степени по отношению к кругу

A. Геометрическое место равных степеней

B. Об общей степени

ГЛАВА ТРЕТЬЯ

Решение всех геометрических задач посредством линейки, если дан неподвижный круг

ДОБАВЛЕНИЕ.

Смешанные задачи, с указанием их решения с помощью линейки и неподвижного круга