Skip to main content

Геометрия для самообразования (Выгодский) 1950  год - старые учебники

Скачать Советский учебник

Геометрия для самообразования (Выгодский) 1950

Назначение: Книга рассчитана на самые широкие слои читателей, не имеющих законченного среднего образования или не сохранивших в памяти геометрических сведений, полученных в школе. С большой наглядностью и доступностью выясняются основные геометрические факты, знакомство с которыми необходимо каждому.

Многие, в особенности очевидные факты даны без доказательства; доказательства появляются постепенно, по мере развития у читателей потребности в рассуждениях.
Кроме геометрических чертежей, в книге имеется много рисунков из обыденной жизни и практики. Много примеров взято из практической деятельности.

В книге имеется более 300 упражнений и задач для самостоятельной работы с ответами и с указаниями наиболее трудных задач.

© Государственное издательство технико-теоретической литературы Москва 1950 Ленинград

Авторство: Выгодский М.Я.

Формат: PDF Размер файла: 13 MB

СОДЕРЖАНИЕ

 

Предисловие . 7

Введение . 9

  • 1. Что изучает. геометрия? 9
  • 2. Геометрическое тело. Поверхность и линия 9

Глава п е р в а я. Прямая линия. 14

  • 3. Прямая линия, отрезок, луч 14
  • 4. Линейка. Проверка линейки. 15
  • 5. Построение отрезков с помощью масштабной линейки 17
  • 6. Перенос отрезка циркулем. 18
  • 7. Действия пад отрезками 19
  • 8. Проведение линий и измерение расстояний на земле 21

Упражнения и задачи 24

Глава вторая. Окружность; угол. 27

  • 9. Окружность и круг 27
  • 10. Сравнение дуг на одной окружности 28
  • 11. Перепое дуги по окружности 29
  • 12. Углы. 30
  • 13. Измерение углов 31
  • 14. Транспортир. 32
  • 15. Дуговой градус. 33
  • 16. Центральный угол 34
  • 17. Действия над углами 34
  • 18. Прямой, острый и тупой угол. Развёрнутый угол 36
  • 19. Перпендикуляр и наклонная. 37
  • 20. Чертёжный треугольник и построение перпендикуляра 38
  • 21. Проверка угольника 39
  • 22. Смежные углы 40
  • 23. Вертикальные углы. 41
  • 24. Построение прямых углов па местности. Экер 42
📜 ОТКРЫТЬ ОГЛАВЛЕНИЕ ПОЛНОСТЬЮ

 

Упражнения и задачи. 45

Глава т р е т ь я. Параллельные прямые 47

  • 25. Какие прямые называются параллельными? 47
  • 26. Простейший признак параллельности. Построение параллельных прямых с помощью угольника. 48
  • 27. Общие признаки параллельности. 49
  • 28. Построение параллельных прямых с помощью линейки и угольника 50

Упражнения и задачи 52

Глава четвертая. Треугольник 53

  • 29. Многоугольник 53
  • 30. Треугольник 54
  • 31. Построение треугольника по трём сторонам. 56
  • 32. Первый признак равенства треугольников 57
  • 33. Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними. Второй признак равенства треугольников 60
  • 34. Построение треугольника по стороне и двум углам. Третий признак равенства треугольников 61

Упражнения и задачи 62

  • 35. Сумма углов треугольника 64
  • 36. Аксиомы, теоремы, доказательства. 65
  • 37. Свойства равнобедренного треугольника , 66

Упражнения и задачи 67

  • 38. Построение прямоугольного треугольника по его элементам 69
  • 39. Признаки равенства прямоугольных треугольников 70

Глава пятая. Основные геометрические построения циркулем и линейкой 71

  • 40. Деление отрезка пополам. Построение перпендикуляра 71
  • 41. Перепое угла 73
  • 42. Деление угла пополам 73
  • 43. Построение параллельных линий . 74

Упражнения и задачи 75

Глава шестая. Многоугольники. 77

  • 44. Параллелограмм. 77
  • 45. Свойства сторон, углов и диагоналей параллелограмма . 77
  • 46. Построение параллелограмма по его элементам 79
  • 47. Прямоугольник 79
  • 48. Ромб. 80
  • 49. Квадрат. 80
  • 50. Деление отрезка на равные части. 81
  • 51. Трапеция 82
  • 52. Средняя линия трапеции и треугольника 83

Упражнения и задачи 84

  • 53. Правильные многоугольники. 87
  • 54. Построение некоторых правильных многоугольников линейкой и циркулем 88

Упражнения и задачи 90

Глава седьмая. Подобие фигур 91

  • 55. Понятие о подобных фигурах 91
  • 56. Построение подобных фигур. 91
  • 57. Определение подобия. 93
  • 58. Построение подобных фигур с помощью квадратной сетки . 97

Упражнения и задачи 99

Глава восьмая. Простейшие случаи решения треугольников 101

  • 59. Синус угла. 101
  • 60. Косинус угла 102
  • 61. Отыскание синуса и косинуса заданного угла по таблице 103
  • 62. Отыскание угла по синусу или косинусу . 104
  • 63. Тангенс угла . 105
  • 64. Решение прямоугольных треугольников. 106
  • 65. Применения решения треугольников 108
  • 66. Понятие о предмете тригонометрии. Котангенс . 111

Упражнения и задачи. 112

Глава девятая. Площади простейших фигур 115

  • 67. Измерение площадей. 115
  • 68. Площадь прямоугольника. 116
  • 69. Площадь квадрата. ; 117
  • 70. Примеры. 117
  • 71. Равновеликие фигуры. Площадь параллелограмма 119
  • 72. Площадь треугольника. 120
  • 73. Площадь трапеции. 121
  • 74. Площадь многоугольника. Примеры 122
  • 75. Площади подобных фигур 124

Упражнения и задачи. 125

  • 76. Теорема Пифагора 127
  • 77. Применения теоремы Пифагора 129

Упражнения и задачи 131

Глава десятая. Длина окружности и площадь круга. 133

  • 78. Пропорциональность длины окружности и диаметра. 133
  • 79. Число «пи» 134
  • 80. Вычисление длины окружности 134
  • 81. Площадь круга 136
  • 82. Площадь сектора 139

Упражнения и задачи. 140

Глава одиннадцатая. Основные сведени т из стереометрии.

Простейшие многогранники. 142

  • 83. Плоскости и прямые в пространстве 142
  • 84. Двугранные углы 144
  • 85. Многогранник 146
  • 86. Прямоугольный параллелепипед (брус). 147
  • 87. Измерение объёмов. 147
  • 88. Объём прямоугольного бруса. 148
  • 89. Объём куба 149
  • 90. Примеры 150
  • 91. Поверхность прямоугольного бруса. 151

Упражнения и задачи. 152

  • 92. Прямая призма . 152
  • 93. Изготовление модели призмы. Развёртки 153
  • 94. Поверхность и объём прямой призмы 151
  • 95. Пирамида. 156
  • 95. Поверхность и объём пирамиды. 157

Упражнения и задачи 159

  • 97. Угол между прямыми в пространств? 160
  • 98. Проекции. 161
  • 99. Угол между прямой и плоскостью 162

Глава двенадцатая. Круглые тела. 164

  • 100. Тела вращения. Цилиндр. 164
  • 101. Развёртка цилиндра 165
  • 102. Поверхность цилиндра 166
  • 103. Объём цилиндра 167

Упражнения и задачи. 169

  • 104. Конус. 170
  • 105. Развёртка конуса. 170
  • 106. Поверхность конуса. 171
  • 107. Объём конуса 172

Упражнения и задачи. 173

  • 108. Шар 175
  • 109. Поверхность шара. 176
  • 110. Объём шара. 177

Упражнения и задачи. 178

Ответы и решения 180

Приложения: I. Таблица тригонометрических величин 195

11. Таблица квадратных и кубических корн й 196

III. Список формул 197

IV. Латинский алфавит. 198

 

 КАК ОТКРЫВАТЬ СКАЧАННЫЕ ФАЙЛЫ?

👇

СМОТРИТЕ ЗДЕСЬ

Скачать бесплатный учебник СССР - Геометрия для самообразования (Выгодский) 1950 года

СКАЧАТЬ PDF

📜 ОТКРЫТЬ ОТРЫВОК ИЗ КНИГИ

Эта книга обращается к читателю, не имеющему законченного среднего образования. Она будет полезна и тому, кто не сохранил в памяти геометрических сведений, полученных в школе.

Здесь выясняются основные геометрические факты, знакомство с которыми необходимо каждому. В изложении их автор старался достичь наибольшей наглядности и доступности.

Общеизвестно, какую большую роль играют в геометрии рассуждения и доказательства. Они тоже не забыты в этой книге. Однако, многие свойства, доказываемые в нынешних школьных учебниках, даны здесь без доказательства. Это сделано не только в тех случаях, когда доказательства трудны (таких случаев сравнительно немного, и они оговорены). Доказательство не даётся и там, где читателю всё ясно и без рассуждений.

Вместе с тем автор стремится постепенно развивать у читателя потребность в рассуждениях; лишь по мере развития этой потребности даются доказательства.

Книга не требует от читателя почти никаких сведений по алгебре. Во всяком случае, лицам, не знакомым с алгеброй, она будет вполне доступна.

Как бы понятным ни казалось прочитанное, учащийся должен непременно проверить себя. Для этой проверки служат многочисленные упражнения и задачи; их нужно решить, если не все, то ббльшую часть. Решение упражнений служит не только проверкой; оно развивает навыки в рассуждениях и умение практически применять геометрические знания. В этой книге задачи составляют неотъемлемую её часть. В конце книги даны ответы и пояснения к упражнениям. Настоятельно рекомендуется не торопиться заглядывать в ответ, если задача не выходит сразу. Пусть читатель прибегает к помощи ответа лишь после нескольких неудачных попыток.

Выражаю глубокую признательность Е. Д. Загоскиной (Московский Институт усовершенствования учителей), М. И. Иванову, А. Ф. Сычикову (Калининский пед. институт), А. И. Фетисову (Институт методов обучения АПН РСФСР) за критические замечания, сделанные ими в рецензиях на рукопись этой книги.

Особенно многим обязан я проф. Д. И. Перепёлкину, который с исключительным вниманием прочёл рукопись и, помимо очень подробного письменного отзыва, поделился со мною своими замечаниями в устной беседе.

Сердечно благодарю И. Н. Бронштейна, А. П. Полозкова, А. П. Семёнова, Г. Н. Хорунжую и Д. И. Ясинскую за помощь в работе над книгой.

Заранее выражаю благодарность всем липам, которые пожелают сообщить мне свои замечания и пожелания по адресу: Москва, 120, 4-й Сыромятнический пер., д. 3/5, кв. 105, Марку Яковлевичу Выгодскому.

22 июля 1950 г.

Автор,

  • 1. Что изучает геометрия?

Слово «геометрия» — греческое и в переводе означает «землемерие». Это название берёт начало из глубокой древности, когда геометрия изучала способы измерения земельных площадей. При этом нужно было учитывать форму и размеры земельных участков.

Другим источником геометрии была потребность рассчитать вместимость амбаров, сосудов, бочек и иных предметов. Для этой цели также нужно учитывать форму и размеры предметов, иначе говоря, их пространственные свойства. Остальные же свойства предметов для определения вместимости не имеют значения. Например, безразлично, из какого материала сделан сосуд, какого он цвета и т. д.

Поэтому уже более 2000 лет назад люди стали изучать пространственные свойства предметов (их форму, размеры, а также взаимное расположение), отвлекаясь от всех других их свойств. Геометрия стала наукой о пространственных свойствах предметов. При этом мы мысленно лишаем предметы всех прочих их свойств.

Геометрия, — говорит т. Сталин, — «.даёт свои законы, абстрагируясь от конкретных предметов,рассматривая предметы, как тела, лишённые конкретности, и определяя отношения между ними не как конкретные отношения каких-то конкретных предметов, а как отношения тел вообще, лишённые всякой конкретности»).

  • 2. Геометрическое тело. Поверхность и линия.

Предмет, от которого мысленно отняты все его признаки, кроме формы и размеров, называется геометрическим телом.

Пример. На рис. 1 мы видим мяч и, ядро. Они во многом отличаются друг от друга. Ядро — чугунное, а мяч — резиновый. Ядро — серое, а мяч — разноцветный. Мяч намного легче ядра.

Геометрия - ЗАДАЧИ - РЕШЕНИЯ - УПРАЖНЕНИЯ

БОЛЬШЕ НЕТ

Математика, Алгебра, Геометрия - САМООБРАЗОВАНИЕ, САМОУЧИТЕЛЬ

БОЛЬШЕ НЕТ

 

Найти похожие материалы можно по меткам расположенным ниже

             👇

Автор - Выгодский М.Я., Геометрия - ДЛЯ ШИРОКОГО КРУГА, ПОЗНАВАТЕЛЬНОЕ, Геометрия - Задачи - Решения - Упражнения, Геометрия - Самообразование, самоучитель

НОВЫЕ ПУБЛИКАЦИИ УЧЕБНИКОВ и КНИГ ПО ГЕОМЕТРИИ

БОЛЬШЕ НЕТ

ПОПУЛЯРНЫЕ УЧЕБНИКИ и КНИГИ ПО ГЕОМЕТРИИ

БОЛЬШЕ НЕТ

Еще из раздела - ГЕОМЕТРИЯ

БОЛЬШЕ НЕТ

УЧЕБНИКИ ПО ГЕОМЕТРИИ СПИСКОМ И ДРУГИЕ РАЗДЕЛЫ БИБЛИОТЕКИ СВ

Яндекс.Метрика