Новый задачник по геометрии (концентрический) для 5-го, 6-го и 7-го гг. обучения (Перельман) 1930 год - старые учебники

Скачать Советский учебник

Новый задачник по геометрии (концентрический) для 5-го, 6-го и 7-го гг. обучения (Перельман) 1930год - старые учебники

Назначение: Научно-педагогической секцией Государственного ученого совета допущено для школ II ступени для 5-го, 6-го и 7-го гг. обучения

Предлагаемый сборник отличается следующими особенностями:
1) В соответствии с программой ГУСа, материалу придано концентрическое расположение. Первый концентр — 5-й год обучения — охватывает весьма краткий, но до известной степени завершенный круг элементарных геометрических сведений, почти не требующих знания алгебры, но все же достаточных для многих практи-ческих приложений. Второй и третий концентры,— 6-й и 7-й годы обучения — систематически пополняют эти начальные сведения в соответствии с накопляющимися у учащихся алгебраическими знаниями.
2) Объем геометрических сведений, предполагаемых у учащихся настоящим задачником, согласован с программой ГУСа. В заголовке каждого раздела формулированы теоремы, знание которых необходимо для решения задач этого §. 1
3) Задачник предлагает большое число упражнений реального характера, сюжеты которых почерпнуты, в доступных учащимся рамках, из техники, естествознания, мироведения, землеведения, обиходной жизни и т. п. Перемежаясь с задачами формальными, они не только способствуют овладению отвлеченными положениями геометрии, но и приучают уверенно распоряжаться своими познаниями для разрешения конкретных вопросов практической жизни. На них учащиеся наглядно и многократно убеждаются в широкой применимости даже весьма скромных геометрических сведений.

© ГОСУДАРСТВЕННОЕ ИЗДАТЕЛЬСТВО МОСКВА 1930 ЛЕНИНГРАД

Авторство: Я.И. Перельман

Формат: PDF Размер файла: 12.8 MB

СОДЕРЖАНИЕ

Предисловие 3

Правила действий с приближенными числами 5

Первый концентр геометрических сведений. (5-й год обучения.)

I. Прямая линия 7

1 Сложение и вычитание отрезков —
2. Масштаб и простейшие диаграммы 9

II. У г л ы 11

3 Углы прямые, острые, тупые —
4 Простейшие графики 12
5 Смежные углы 14
6 Противоположные углы —

III. Окружность 15

7. Окружность, центр, радиус, диаметр,. дуга —
8 Взаимное расположение двух окружностей 17

IV. Измерение углов. 18

9. Градусы и минуты. Транспортир —

V. Параллельные прямые. Углы при них. 24

10. Углы соответственные, перекрестные, односторонние. Углы с параллельными сторонами. —

📜 ОТКРЫТЬ ОГЛАВЛЕНИЕ ПОЛНОСТЬЮ

VI. Первые сведения о треугольниках 26

11. Сумма углов треугольника. Внешний угол. —

VII Построение и равенство треугольников 28

12. Построение и равенство треугольников по трем сторонам —
13. Построение угла, равного данному. Равноделящая. 29
14. Построение и равенство треугольника по двум сторонам и углу между ними. Деление отрезка пополам. 30
15. Построение и равенство треугольников по стороне и двум углам 31

VIII Параллелограммы 32

16. Квадрат. Прямоугольник. Диагональ. Параллелограмм. Свойство сторон и углов —

IX. Площади прямолинейных фигур. 35

17. Палетка. Квадратные меры. —»
18. Площадь прямоугольника 36
19. Площадь параллелограмма и треугольника. 40
20. Трапеция; ее площадь. 43

X. Параллелепипедипризма 46

21. Куб и прямоугольный параллелепипед. Их поверхность и объем —
22. Прямая призма. Ее поверхность и объем. 49
23. Объем и вес. 50

XI. Круглые фигуры. 52

24. Длина окружности —
25. Площадь круга. 55
26. Цилиндр. Его поверхность и объем 58

Второй концентр геометрических сведений. (6-й год обучения.)

XII. Повторение и углубление пройденного о прямоли нейныхфигурах 63

27. Углы (повторение). —
28. Треугольники (повторение). 64
29. Параллелограммы (повторение) 66
30. Площадь прямолинейных фигур (повторение) 67
31. Прямоугольный параллелепипед и призма (повторение) 69

XIII. Дополнительные сведения о треугольниках и о трапеции 71

32. Равнобедренный треугольник —
33. Прямоугольный треугольник 74
34. Свойство катета против 30° 77
35. Соотношение между сторонами и углами треугольника 78
36. Свойство перпендикуляра, провед. через середину отрезка —
37. Средняя линия в треугольнике и в трапеции. 80

XIV. Многоугольники. 82

38. Сумма углов многоугольника —

XV. Повторение и углубление пройденного о круглых фигурах 84

39. Расстояние точки до окружности. —
40. Длина окружности (повторение) 85
41. Окружная скорость. —
42. Длина дуги окружности. 86
43. Ременная и зубчатая передачи - 89
44. Токарный станок 95
45. Угол зрения. 98
46. Площадь круга (повторение) 103
47. Площадь сектора —
48. Цилиндр (повторение) 104

XVI. Прямые, пересекающие круг или примыкающие к нему. У гл ы м е ж д у н и м и. 106

49. Хорды. Разыскание центра. 106
50. Углы в круге. 107
51. Касательные 110
52. Сопряжение. 112

Третий концентр геометрических сведений. (7-й год обучения.)

XVII. Повторение и углубление пройденного о площадях 116

53. Площадь прямоугольных фигур —
54. Площадь круга 120
55. Расчет на разрыв. 123

XVIII. Подобие плоских фигур 125

56. Подобие треугольников —
57. Площади подобных фигур 129
58. Построение четвертой пропорциональной. 130

XIX. Теорема Пифагора и следствия из нее 132

59. Теорема Пифагора. Свойство перпендикуляра из вершины угла на гипотенузу. —
60. Вычисление радиуса и стрелки дуги 139
61. Дальность горизонта 142

XX. Вписанные и описанные фигуры 144

62. Вписанные и описанные треугольники, квадрат и шестиугольник» —

XXI Начальные сведения из тригонометрии 149

63. Синус, косинус, тангенс, котангенс. Вычисления с ними —

XXII, Пирамида, конус, шар. 152

64. Пирамида —
65. Конус. 153
66. Шар. 154

XXIII. Подобные тела. 157

67. Объем подобных тел —

XXIV. См еша нн ые за д ачи. 159

Прибавления:

Задачи из военного дела 182

Задачи из пятилетнего плана развития народного хозяйства 185

Решения задач 188

Темы практических р а б о т: 8, 11, 15, 24, 26, 31, 34, 42, 50, 52, 55, 58, 62, 78, 84, 95, 102, 115, 131.

Темы рефератов: 71, 82, 97, 103,106, 125, 131, 144, 149, 159.

Предметный указатель 208

Таблицы 212

КАК ОТКРЫВАТЬ СКАЧАННЫЕ ФАЙЛЫ?

👇

СМОТРИТЕ ЗДЕСЬ

Скачать бесплатный учебник СССР - Новый задачник по геометрии (концентрический) для 5-го, 6-го и 7-го гг. обучения (Перельман) 1930 года

СКАЧАТЬ PDF

📜 ОТКРЫТЬ ОТРЫВОК ИЗ КНИГИ

ПРЕДИСЛОВИЕ.

«Темы практических работ» в конце многих глав и параграфов указывают темы для геометрических занятий учащихся в классе, дома и на экскурсиях при наличии свободного времени. «Темы рефератов», предназначенные для кружковых занятий, дают заглавия для самостоятельных докладов учащихся и приводят соответствующую литературу.

¹ Мною составлен и соответствующий настоящему задачнику учебник геометрии под заглавием «Живая геометрия» (Харьков, 1930).

4) Попутно задачник упражняет учащихся в обращении с приближенными числами. Материал реальных геометрических задач дает для выработки этого уменья несравненно больше, чем может предложить задачник арифметический или алгебраический. Это настоящая практическая школа приближенных вычислений.— Многие задачи, кроме того, требуют применения уравнений.

5) Номера задач набраны двояким шрифтом. Жирный шрифт выделяет те упражнения, которые предназначены для выполнения в классе, под руководством преподавателя. Тонким шрифтом отмечены задачи, которые могут предлагаться учащимся для самостоятельного выполнения дома или в виде письменной классной работы.

При новизне работы (мне не известно ни на русском ни на иностранных языках никаких других концентрических задачников по геометрии с преобладанием, к тому же, упражнений реального характера) не удалось, вероятно, избежать некоторых увлечений и промахов. С признательностью приму все указания преподавателей и учащихся на допущенные в книге недочеты и на желательные изменения. Адрес для корреспонденции: Ленинград 22, Плуталоьа 2, кв. 12, Якову Исидоровичу Перельману. ¹

В настоящем 8-м издании исправлены опечатки предыдущего и прибавлено 56 задач, относящихся к военному делу и пятилетнему плану развития народного хозяйства, а также ряд образцов «коллективных» задач. Задачи эти пришлось дать в виде особого прибавления в конце книги.

Я. П.

¹ К сведению составителей математических задачников и руководств, считаю не лишним указать на то, что все нешаблонные задачи моего сборника ниоткуда не заимствованы, а придуманы заново. Надеюсь поэтому, что позаимствованния из него будут делаться не иначе, как с моего разрешения.

ПРАВИЛА ДЕЙСТВИЙ С ПРИБЛИЖЕННЫМИ ЧИСЛАМИ.

Большая часть числовых данных, приводимых в условиях задач этого сборника, представляет собою результаты измерения. И так как ни одно измерение не может быть выполнено абсолютно точно, то все подобные числа—не точные, а приближенные. Далее приведены правила выполнения действий с приближенными числами. 1

Округление. Округление числа состоит в том, что его укорачивают на одну или несколько значащих цифр. Если первая из отбрасываемых цифр не больше 4, то оставшиеся цифры не изменяют, а вместо отброшенных пишут нули (в случае целого числа). Например 354,3 округляют в 354 или в 350.

Если первая из отбрасываемых цифр больше 4, то последнюю остающуюся цифру увеличивают на 1. Например, 267,86 округляют в 267,9, в 268 или в 270.

В тех случаях, когда отбрасывается только цифра 5 или 5 с последующими нулями, принято округлять число так, что последняя остающаяся цифра оказывается четной. Например, 4,25 округляют в 4,2; число 3750 — в 3800.

Сложение и вычитание. Результат сложения и вычитания не должен оканчиваться значащими цифрами в тех разрядах, которых нет хотя бы в одном из данных чисел. Если такие цифры получились, их следует отбросить по правилам округления. (Нули, стоящие между значащими цифрами, также считаются значащими.)