§ 4. Задания для самоконтроля 52

О минимальных требованиях к знаниям теории

Варианты заданий 53

Комментарии и указания к выполнению первых заданий 57

Часть II. Дополнительный материал 59

§ 5. Задачи повышенной трудности

Планиметрия

Стереометрия 60

Решения и указания к решениям задач повышенной трудности 63

§ 6. Задачи на измерения 80

Ответы и указания к решениям задач на измерения 82

§ 7 Некоторые вопросы геометрии 83

Теорема, аксиома или определение?

О «здравом» смысле и очевидном 84

Не торопитесь с выводами 86

Что означают некоторые формулировки? 88

§ 8. О доказательстве теорем 90

К УЧАЩИМСЯ

Степень усвоения вами геометрии можно установить, проверив свои возможности в выполнении «Заданий для самоконтроля» (с. 52). Варианты этих заданий составлены по аналогии с экзаменационными билетами. Они охватывают основные темы курса геометрии IX и X классов. Всего вариантов 20 и в каждом — 3 задания. По трудности самые простые — это первые задания. Если вы справились с ними, то вы знаете по геометрии хотя и немало, но достигли пока еще только первого, самого низкого уровня знания геометрии. Чтобы достичь второго (среднего) уровня знания геометрии, надо еще уметь в каждой задаче, предлагаемой во вторых заданиях каждого варианта, выполнить хотя бы одно из требований. И самым высоким уровнем знания геометрии в этой книге считается тот уровень, при котором вы в состоянии выполнить полностью все задания во всех вариантах. Каждый ученик должен стремиться достичь по крайней мере второго уровня знания геометрии.

Как работать с этой книгой?.. Сначала проверьте, что вы могли бы решить из раздела «Устные задачи», подключая все новые и новые задачи из этого параграфа по мере прохождения материала в школе. Также решайте задачи из параграфа «Основные задачи». В начале выпускного класса начните выполнять «Задания для самоконтроля», обращая особое внимание на первые два задания в каждом варианте. Имейте в виду, что наиболее сложные задачи отмечены звездочкой.