Задача одна— решения разные (Готман, Скопец) 1988 год - учебники Советского Времени

Скачать старые учебники времен СССР

Задача одна— решения разные (Готман Э. Г., Скопец 3. А.) 1988

Назначение: Книга «Задача одна — решения разные» Э. Г. Готмана и З. А. Скопеца предназначена для старшеклассников, углублённо изучающих геометрию. Издание 1988 года от издательства «Радянська школа» предлагает более 200 задач по планиметрии и стереометрии, каждая из которых решается 2-3 принципиально разными методами: векторным анализом, координатным подходом, аффинными преобразованиями. Авторы делают акцент на развитии логического мышления, пространственного воображения и умения выбирать оптимальные стратегии решения. Теоретическая часть включает основы аффинной геометрии, теоремы Менелая и Чевы, методы параллельного проектирования. Задачи разбиты на темы: параллельность, площади, геометрические места точек, метрические соотношения. Книга подходит для подготовки к олимпиадам и совершенствования навыков аналитического подхода.

© "РАДЯНСЬКА ШКОЛА" КИЕВ 1988

Авторство: Э. Г. Готман 3. А. Скопец

Формат: PDF Размер файла: 10.3 MB

СОДЕРЖАНИЕ

Аффинные задачи
- Основы аффинной геометрии: параллельное проектирование, гомотетия.
- Примеры решений: теоремы Менелая и Чевы, векторный и координатный методы.
- Задачи на параллельность, площади, геометрические места точек.
Метрические задачи
- Метрические свойства фигур: расстояния, углы, перпендикулярность.
- Применение тригонометрии, поворотов, осевой симметрии.
- Задачи на вычисление объёмов, неравенства, экстремальные значения.
Стереометрия
- Аффинные и метрические задачи в пространстве.
- Параллельность, объёмы многогранников.
Ответы и решения
- Подробные указания к задачам, альтернативные методы.

КАК ОТКРЫВАТЬ СКАЧАННЫЕ ФАЙЛЫ?

👇

СМОТРИТЕ ЗДЕСЬ

Скачать бесплатный учебник СССР - Задача одна— решения разные (Готман, Скопец) 1988 года

Ссылки на скачивание:

ТЕЛЕГРАМ ВКОНТАКТЕ ЯНДЕКС ДИСК

📜 ОТКРЫТЬ ДОПОЛНИТЕЛЬНУЮ ИНФОРМАЦИЮ....

Как решать геометрические задачи разными методами: секреты из книги Готмана и Скопеца

Введение
Геометрия — это не только формулы, но и искусство находить неочевидные пути. Книга «Задача одна — решения разные» учит подходить к задачам творчески, используя аффинные преобразования, векторы и даже параллельное проектирование.

Аффинные методы: простота и эффективность
Аффинная геометрия сохраняет свойства фигур при параллельном переносе. Например, средняя линия трапеции остаётся параллельной основаниям даже после проектирования. Авторы показывают, как это упрощает доказательства (см. задачу о равновеликих треугольниках).

Векторный и координатный подход
Векторы позволяют компактно записывать условия. Задача о точке пересечения медиан решается через формулу деления отрезка в заданном отношении. Координатный метод, как в примере с пересечением прямых BN и CM, превращает геометрию в алгебру.

Практика: от простого к сложному
Раздел с задачами на вычисление включает поиск отношений площадей (задача 20) и длин отрезков (задача 23). Контрольные вопросы помогают закрепить теорию, например: «Какие свойства сохраняются при гомотетии?».

Заключение
Книга Готмана и Скопеца — это мост между школьной программой и олимпиадной математикой. Она учит не бояться экспериментировать и находить красоту в многообразии решений.