Skip to main content

Математика

Элементы математической – Часть первая: Логика высказываний (Столяр) 1964 - Скачать старые книги

Советская нехудожественная литература бесплатно

Элементы математической – Часть первая: Логика высказываний (Столяр) 1964

Описание: «Элементы математической логики» предназначены для учащихся IX—X классов школ с математической специализацией. Они состоят из двух частей. Часть первая: Логика высказываний 

© "Просвищение" Москва 1964

Авторство: А.А. Столяр

Формат: PDF Размер файла: 5.39 MB

СОДЕРЖАНИЕ

  • 1. Высказывания и функции-высказывания 3
  • 2. Элементарные и сложные высказывания.
  • Предмет алгебры высказываний 6
  • 3. Основные операции алгебры высказываний 11
  • 4. Формулы алгебры высказываний. Эквивалентные формулы 16
  • 5. Свойства основных операций. Принцип двойственности 22
  • 6. Импликация 27
  • 7. Простейшие правила вывода. 34

1. Правило контрапозиции 34

2. Правило расширенной контрапозиции 37

3. Правило заключения (отделения) 38

4. Правило силлогизма 40

  • 8. Нормальные формы логических функций 45
  • 9. Геометрическая интерпретация и геометрический метод минимизации логических функций трех переменных 50
  • 10. Приложение алгебры высказываний к анализу и синтезу контактных и электронных схем 54
  • il 1. Решение логических задач средствами алгебры высказываний 61

 

 КАК ОТКРЫВАТЬ СКАЧАННЫЕ ФАЙЛЫ?

👇

СМОТРИТЕ ЗДЕСЬ

Скачать бесплатную книгу времен СССР - Элементы математической – Часть первая: Логика высказываний (Столяр) 1964 года

СКАЧАТЬ PDF

📜 ОТКРЫТЬ ОТРЫВОК ИЗ КНИГИ
  • 1. ВЫСКАЗЫВАНИЯ И ФУНКЦИИ-ВЫСКАЗЫВАНИЯ

В математике, как и в других науках, мы имеем дело с различными высказываниями, выражающими свойства предметов или отношения между ними.

Под высказыванием понимают предложение, относительно которого имеет смысл говорить, что его содержание истинно (верно) или ложно (не верно).

Например, предложение «ЛАВС— равнобедренный» — высказывание, выражающее свойство треугольника АВС. Бели треугольник АВС действительно обладает этим свойством (две его стороны равны), это высказывание истинно, в противном случае оно ложно. И так как один и тот же треугольник АВС не может и обладать и не обладать одним и тем же свойством, то данное высказывание не может быть и истинным и ложным.

Высказывания «1 < 3» и «5 < 3» выражают отношение «меньше» между числами пар (1;3) и (5; 3), причем первое из них истинно, второе — ложно.

Предложение «Город Минск — столица БССР» — истинное высказывание, предложение «Город Могилев — столица БССР» — ложное высказывание, а предложение «Город —столица БССР», содержащее пустое

место, не представляет собой высказывание, так как нельзя сказать, истинно ли оно или ложно. Если пустое место заполнить названием какого-нибудь города, это предложение обратится в истинное или ложное высказывание. В математике мы очень часто пользуемся предложениями с пустыми местами, но для большего удобства, вместо того чтобы оставлять пустые места, применяют переменные, обозначаемые буквами. Так, например, вместо того чтобы писать 2 Заказ 592 « < 3», пишут «х < 3», где буквой х обозначается переменная, на место которой можно 'подставить любое число из некоторого множества. Когда мы говорим «числовые значения х» или просто «значения х», мы имеем и виду те объекты, в данном случае числа, названия которых могут подставляться на место переменной х (или пустого места). Предложение «х < 3», очевидно, не является высказыванием, так как мы не можем сказать, истинно ли оно или ложно. Если же на место переменной х подставить какое-нибудь число, мы получим высказывание, истинное или ложное в зависимости от того, какое число подставлено.

Предложение «х2 + 2 = Зх» также не является высказыванием. О нем нельзя говорить, что оно истинно или ложно, так как х — переменная. (На этом примере наглядно видно преимущество применения букв-переменных перед применением пустых мест. Еще более наглядно это преимущество выступает в предложениях с несколькими переменными, обозначенными различными' буквами. Однако надо запомнить, что переменные играют роль пустых мест и больше ничего1 они не обозначают.)

Если на место переменной х поставить в данное предложение всюду, где эта переменная входит в него, какое-нибудь число из данного множества, на котором рассматривается уравнение «х2 + 2 = Зх», то получим высказывание, истинное или ложное в зависимости от того, какое число подставили:

В нашем примере числа 1 и 2 обращают предложение «х2 + 2 = Зх» в истинное высказывание, всякое же другое число, подставленное на место1 х, обращает его в ложное высказывание.

Математическая логика

БОЛЬШЕ НЕТ

Математика - ДЛЯ 9-10 КЛАССОВ

БОЛЬШЕ НЕТ

Математика - ДЛЯ УЧАЩИХСЯ СТАРШИХ КЛАССОВ И ПТУ, СПТУ

БОЛЬШЕ НЕТ

Найти похожие материалы можно по меткам расположенным ниже

             👇

Автор-учебника - Столяр А.А. , Математическая логика, Математика - 10 класс 11 класс, Математика - 9 класс

НОВЫЕ ПУБЛИКАЦИИ УЧЕБНИКОВ и КНИГ ПО МАТЕМАТИКЕ

БОЛЬШЕ НЕТ

ПОПУЛЯРНЫЕ УЧЕБНИКИ и КНИГИ ПО МАТЕМАТИКЕ

БОЛЬШЕ НЕТ

Еще из раздела - МАТЕМАТИКА

БОЛЬШЕ НЕТ

УЧЕБНИКИ ПО МАТЕМАТИКЕ СПИСКОМ И ДРУГИЕ РАЗДЕЛЫ БИБЛИОТЕКИ СВ

Яндекс.Метрика