Как собрать венгерский кубик?. 20

А. П. Смолин ЭТЮД О РУБИКЕ 22

В. А. Трубицын НЕОБЪЯТНЫЙ ТАИНСТВЕННЫЙ МАТЕРИК — ШАШКИ  25

Отправная точка — Древний Восток. 26

Проделки шахматного слона. 27

Марциал, Овидий и другие. 28

Псковские, новгородские, невские шашки и триада 32

В. Н. Белов ИГРАЕМ В КВАДРАТЫ. 38

Возьмем краски. 38

Вместо квадрата — круг 41

Домино из квадратов 41

Пасьянс из квадратов. 41

Делаем сами. 41

Новые идеи. 42

Н. А. Александров ИГРЫ С МИКРОКАЛЬКУЛЯТОРОМ «ЭЛЕКТРОНИКА БЗ-34» . . 43

Мягкая посадка. 45

Соперник — калькулятор 48

Стрельба (первый вариант) 49

Случайные числа 53

Стрельба (второй вариант). 54

А. В. Миронов

С МИКРОКАЛЬКУЛЯТОРОМ ПРОТИВ БОЛЬШОЙ ТЕОРЕМЫ ФЕРМА 56

В. А. Глинский

ЗАНИМАТЕЛЬНЫЕ ИГРЫ С ЧИСЛАМИ 59

Магические квадраты 59

Шахматы. 63

Игра в «15». 65

Другие перестановочные игры 68

Двухэтажная игра в «31» 70

Игра в «15» на цилиндре 70

Куб 4X4X4. 71

Логическая головоломка «Перевертыш». 71

КОНФИГУРАЦИОННЫЕ ИГРЫ

А. Т. Калинин ВОКРУГ КУБИКА РУБИКА. 74

Недетские головоломки из детских кубиков 74

Венгерский кубик может быть плоским. 78

«Причешите ,,ежика“» 83

«Минус-кубики» и «минус-шарики» 88

Перевертыши 91

А. Т. Калинин УЗЛЫ ЦАРЯ ГОРДИЯ 93

Игрушки-загадки из пуговиц  и ниток. 94

Веселые фигурки 96

Такие разные «восьмерки». 99

«Звезды» с выставки головоломок. 100

Африканская головоломка. 103

А.  Т. Калинин ЗАГАДОЧНЫЕ ЦЕПОЧКИ  106

«Волшебная змея» 106

«Кубик-змея». 111

«Емелина печка». 113

В. Н. Николаев И СНОВА КУБИКИ 115

Кубики сома. 115

Разборные кубики 118

В. Н. Белов

«ЕЖИ» И «ЗВЕЗДЫ» (по страницам книг и журналов) 120

В. Н. Белов ПРОВОЛОЧНЫЕ ЛАБИРИНТЫ 125

Загадки в проволоке 126

Меледа. 127

Алгебра превращений 128

Головоломки, головоломки 129

ПРЕДИСЛОВИЕ

Успешное решение задач коммунистического строительства, создание коммунистических отношений тесно связаны не только с улучшением всех сторон жизни советского народа, повышением его благосостояния и культуры, но и с рациональным, разумно спланированным использованием свободного времени. Коммунистическая партия и Советское правительство уделяет этой проблеме серьезное внимание. Особенно остро она была поставлена на июньском (1983 г.) и апрельском (1985 г.) Пленумах ЦК КПСС, а также на XXVII съезде партии.

Два выходных дня в неделю дают возможность полноценно отдохнуть каждому советскому человеку. Полнокровный отдых — гарантия высокопроизводительного труда, залог плодотворной учебы и работы.

В организации отдыха немалая роль отводится интеллектуальным играм, хитроумным задачам и головоломкам. Но игры — это не только развлечение. Они делают досуг содержательным, учат творчеству, умению ориентироваться в сложных ситуациях, развивают ум, волю, терпение и быстроту реакции.

В нашей стране начата реформа общеобразовательной и профессиональной школ, выдвинута задача перестройки высшего и среднего специального образования. Поставлена задача достижения всеобщей компьютерной грамотности, более глубокого изучения учащимися научных основ современного производства, ведущих направлений его интенсификации. В повышении эффективности обучения, воспитании творческого отношения к труду важная роль принадлежит интеллектуальным играм, играм с ЭВМ. Психологи утверждают, что учебный процесс наиболее эффективен, если он облечен в игровую форму, живо и доходчиво организован. Сегодня игра становится все более неотъемлемой частью школьных предметов. Более того, деловые игры используются при подготовке специалистов во многих высших учебных заведениях.

Игра — одно из древнейших культурных проявлений человеческого разума. К третьему тысячелетию до нашей эры относится рисунок, запечатлевший египетского фараона за игрой в шашки. Тем же периодом датируются игральный кубик, найденный археологами в Центральной Америке, и каменная юла, обнаруженная при раскопках легендарной Трои.

Не случайно этот сборник игр издан в Ленинграде. В нашем городе, являющемся крупным культурным и интеллектуальным центром, издавна сложился интерес к игре во всех ее проявлениях, будь то игра мысли или игра в буквальном смысле слова. В Ленинграде жил замечательный популяризатор науки и игр Я. И. Перельман, создавший до Великой Отечественной войны Дом занимательной науки. Опыт его работы широко используется и сейчас. В Институте физической культуры имени П. Ф. Лесгафта активно действует единственный в стране народный университет спортивно-логических игр. Организован городской клуб любителей игры, ведущий широкую пропаганду интеллектуальных игр. Ленинградцы наладили выпуск знаменитого венгерского кубика.

В последние годы все явственнее ощущается недостаток литературы, посвященной популярным играм, головоломкам и занимательным задачам. Публикации на эти темы немногочисленны и в основном разбросаны по страницам газет и журналов. Отвечая назревшей потребности, Лениздат осуществляет выпуск настоящего сборника. В нем собраны как старые, так и новые интеллектуальные игры. Полностью отсутствуют загадки, кроссворды, шарады, ребусы, криптограммы и другие игры со словами. К минимуму сведены математические развлечения — от читателей не требуется какой-либо специальной математической подготовки. Все приведенные в книге игры просты, доступны для понимания. Вместе с тем они развивают умение логически мыслить, учат воспринимать и классифицировать сложные пространственные конфигурации, ориентироваться в быстро меняющейся обстановке.

Сборник состоит из двух частей: комбинационные игры и конфигурационные игры. К комбинационным отнесены игры и головоломки, элементы которых могут менять взаимное положение в процессе игры, но при этом внешняя форма игровых устройств не изменяется, а также игры на специальным образом разграфленных досках, по которым перемещаются игровые фишки. Конфигурационные игры характеризуются изменением формы игровых устройств при игре. Представляется нецелесообразным деление игр на чисто логические (шашки, шахматы, игра го, реверси и т. п.) и игры-головоломки (венгерский кубик, молдавская пирамидка, кубики сома, шнурковые головоломки и т. п.), так как все они объединяются одним существенным признаком: будучи играми интеллектуальными, они требуют умения сосредоточиться, провести необходимый логический анализ игровой ситуации, наметить пути достижения цели и реализовать их. Использованное в сборнике деление игр на два больших класса относится не столько к процессу игры, сколько к объемным свойствам самих игр, как предметов окружающей нас действительности. Под принятую классификацию подпадают все интеллектуальные игры в пространстве.

Кроме игр, рассчитанных на одного человека, в сборнике содержатся игры для нескольких партнеров. Игры различны по сложности и содержанию, поэтому они будут интересны как взрослым, так и детям, включая самых маленьких.

Ко всем играм, требующим изготовления, в сборнике даны подробные пояснения, чертежи, эскизы. Изготовив игры и сыграв в них, читатели, возможно, в дальнейшем и сами придумают интересные игры и головоломки. Сборник освещает направления развития современных объемных игр, он может служить пособием для изобретателей.

Авторский коллектив сборника ждет советов, пожеланий, новых тем. Свои отзывы присылайте по адресу: 191023, «Ленинград, Фонтанка, 59, Лениздат.

Ю. П. Филатов

64 — НЕ ТОЛЬКО ШАХМАТЫ

Число 64 приобрело особую известность, перешагнувшую границы чистой арифметики. О другом числе — 361 — известно несравненно меньше. Однако оба они связаны с двумя великими играми: одно — с шахматами, в которых игровая доска состоит из 64 клеток, другое — с игрой го, где используется 361 игровой пункт. Если шахматы можно сравнивать с феерическим театрализованным действом, то го сродни математической абстракции. Обе игры не получили бы широкого распространения, не будь они полны глубоких ассоциаций с проблемами, волнующими современного человека.

Вместе с тем эти игры существенно отличны по своим принципам. Шахматы наполнены разнообразными свойствами игровых фигур, которые, сочетаясь, прекрасно укладываются в квадрат из 64 клеток. В го все камни (игровые фишки) одинаковы по своим свойствам, поэтому для игры доски 8X8 явно не хватает — на шахматной доске го теряет всякий смысл. Но всегда ли при тождественности игровых фишек требуется большое игровое поле? Нет! Самыми скромными средствами, например в русских шашках, можно достичь множества увлекательных игровых комбинаций. Возможны и другие игры, подходящие тем из вас, кому шахматы или го покажутся утомительными.

Предлагаем три игры на шахматной доске 8X8. Если вы изготовите доску сами, клетки ее можно не раскрашивать. Играют вдвоем, ходы выполняют по очереди белыми и черными фишками. За ход передвигается только одна фишка.

Игра «Квадраты». В начале игры у каждого игрока по 32 фишки, на доске фишек нет. Игроки ставят фишки на любые незанятые клетки доски, не передвигая и не снимая их затем в течение всей партии. Цель игры — из фишек составить на доске квадраты своего цвета. Поставив фишку в последнюю, четвертую вершину квадрата, игрок объявляет об этом и забирает у противника фишки, количество которых равно цене квадрата.

Цена квадрата определяется числом крестиков (рис. 1), то есть кратчайшим горизонтальным путем между парой фишек в близлежащих вершинах квадрата. Рядом с фишками, образующими квадрат, могут стоять любые другие фишки — это не влияет на его цену. Важно только, чтобы в момент объявления квадрата четыре фишки одного цвета стояли в вершинах. Фишка может входить в несколько квадратов одновременно. В таком случае объявляют все квадраты, а цены их складывают. Если игрок составил квадрат, но не объявил его («прозевал»), цена

ходами готовят решающую атаку. Два хода: 10 (1), 14 (1) — неудачны, цена квадратов невелика. Ходами 19 (5), 25 (4) «белые» получают заведомое преимущество в 7 фишек. После размена — 33 (4), 34 (4) —у «черных» кончаются фишки, значит, они проиграли.

Игра «Стыковка». Представьте себе, что в космосе осуществляют взаимный поиск корабли двух экспедиций. В каждой экспедиции — восемь кораблей (рис. 3). Выигрывает тот, кто состыкуется первым. Способы стыковки различны (рис. 4). При выполненной стыковке любой фишкой можно достичь другую фишку, не двигаясь по диагоналям клеток.

Все фишки ходят одинаково, длина хода, то есть количество клеток, на которое передвигают фишку, определяется с учетом расположения соседних фишек. На рис. 5 показано, что белая фишка может двигаться в восьми направлениях, как шахматный ферзь. Длина ее хода точно равна количеству фишек, находящихся в данном направлении, включая и саму фишку. Например, по горизонтали вправо и по диагонали влево вверх можно сделать ход длиной в три клетки. По вертикали вниз фишка может идти на две клетки, а по вертикали вверх — только на одну. В конце хода нельзя становиться на клетку, занятую своей (в нашем случае — белой) фишкой. Нельзя перепрыгивать через любую фишку противника, однако в конце хода (только в конце!) можно занять ее место, если у фишки противника свободна диагональ длиной не менее четырех клеток, по которой она и перемещается, как это показано пунктиром на рис. 5. В противном случае ход белой фишки в данном направлении запрещен.

На рис. 6 приведено несколько возможных способов окончания стыковки. Экспедиции не враждуют друг с другом и не бьют чужие фишки. Но, как и в реальности, может произойти авария, если игрок будет удерживать одну из своих фишек в группе фишек противника, мешая им. На рис. 7 белая фишка ходом по стрелке запирает блокированную с трех сторон черную фишку, которая терпит аварию, в результате «черные» проигрывают. Во избежание проигрыша следовало бы заранее отвести черную фишку.

Игра «Отражение». На рис. 8 изображена начальная позиция игры.

При игре фишки ходят на произвольное количество клеток по вертикали и по горизонтали, как шахматные ладьи. Цель игры — сбить фишку противника. Запрещается ставить фишку на одну вертикаль или горизонталь с фишкой противника. На рис. 9 показано, каким образом фишка бьет: она как бы ударяется о край игрового поля и отскакивает по любому из диагональных направлений, поражая фишку противника, если та оказалась на ее пути, обозначенном пунктиром.

развита пространственная интуиция. Поиски ответов расширят объем вашего воображения, дадут возможность развлечься самим и позабавить других. Некоторые головоломки содержат сюрприз. Какой — догадайтесь.

Все рассмотренные головоломки, в том числе меледу, можно сделать дома. Для этого необходимы кусачки, небольшие плоскогубцы и круглогубцы, нежесткая проволока (медная, алюминиевая, железная) диаметром от 1 до 4 мм и металлическая, деревянная или пластмассовая пластинка. Эскизы головоломок на рисунках приведены в произвольном масштабе. Чтобы легче было сгибать проволоку, сделайте шаблон. Плоскогубцы потребуются для изготовления колец большого диаметра, которые выгибаются на любом подходящем цилиндрическом основании. Маленькие кольца сгибаются круглогубцами. Чтобы излишне не усложнять изготовление головоломок, можно воспользоваться купленными в магазине кольцами для ключей.

В головоломках / и 2 (см. рис. 148) надо освободить челнок. (В головоломке 2 плоскость кольца перпендикулярна плоскости челнока.) В головоломках 3, 4, 5 и 6 необходимо снять кольцо, головоломку 7 следует разобрать на части. Задачи не допускают математического описания, как в меледе. Но поиски решения так же захватывающи и увлекательны.

* * *

Было бы неправильным считать проволочные головоломки, да и головоломки вообще, только задачами на сообразительность. Они сродни произведениям искусства; обладают уникальным свойством связывать прошлое и настоящее, дают парадоксальную возможность соприкоснуться с проблемами, возбуждавшими умы живших ранее поколений людей, но не ставшими от этого менее интересными для каждого из нас. Новые головоломки, которые придумаете вы, прочитав эту книгу, станут достоянием людей третьего тысячелетия.