МЕТОДИКА

ОПЫТ ПЕРЕДОВЫХ УЧИТЕЛЕЙ-В МАССЫ

Постоянная забота об улучшении своего педагогического мастерства, систематическая работа над повышением своей педагогической квалификации — отличительная черта советского учителя. Он закладывает идеологический фундамент под всю систему своей учебно-воспитательной работы, изучая основы марксизма-ленинизма, диалектический материализм, труды Маркса, Энгельса, Ленина, Сталина. Он пополняет и углубляет свои знания по теории предмета. Он изучает методическую литературу, следит за всеми выходящими новыми работами в этой области.

Но весь этот, так сказать, «теоретический капитал» останется мертвым, если он не применяется, не обогащается непосредственным педагогическим опытом. Учиться на своем опыте, на опыте других преподавателей—обязанность каждого советского педагога.

Особенное значение в этом отношении имеет изучение опыта и методов работы передовых учителей, тех учителей, которые из года в год выпускают учащихся с полноценными знаниями, которые не имеют в своих классах неуспевающих учеников, не имеют второгодников. Это и понятно. Ведь повышение качества знаний учащихся и составляет основную цель всей работы учителя по повышению своего педагогического мастерства. Какими путями передовые учителя добиваются стопроцентной успеваемости, какова система их работы, какие методы и приемы они применяют в этой работе — вот вопросы, интересующие каждого педагога. Более того: изучение опыта лучших учителей не только способствует повышению качества педагогической работы сотен и тысяч рядовых педаго

гов; оно вместе с тем дает богатый материал для совершенствования самой педагогической науки.

«Опыт лучших учителей страны тем ценен, что эти учителя, творчески умело руководствуясь в своей работе основными, проверенными на практике положениями, принципами и правилами советской педагогики, дидактики и методики, в то же время непрерывно обогащают, совершенствуют их и этим самым двигают вперед нашу советскую педагогическую науку, прокладывают новые пути в области обучения и воспитания подрастающего поколения»*.

Вот почему проходившее с 10 по 16 августа в Москве совещание учителей Российской Федерации, не имеющих второгодников, имеет огромное значение. Цель этого совещания: «собрать воедино положительный опыт лучших представителей педагогического труда и сделать его достоянием всей массы советского учительства» (И. А. Каиров).

На совещании присутствовало свыше 500 учителей, которые в течение ряда лет добивались перехода всех своих учеников в следующие классы и стопроцентного окончания школы учащимися десятых классов.

Совещание открылось обстоятельным докладом Министра просвещения РСФСР И. А. Каирова «Основные вопросы повышения уровня знаний учащихся начальной и средней школы».

В своем докладе И. А. Каиров, проанализировав предварительные итоги истекшего 1949/50 учеб

* Из доклада Министра просвещения РСФСР тов. И. А. Каирова на совещании учителей, не имеющих второгодников,

ного года, подробно остановился на важнейших задачах школы в борьбе за дальнейшее повышение качества учебно-воспитательной работы и преодоления второгодничества.

В отношении преподавания математики, которая занимает одно из «первых» мест по количеству неуспевающих, в докладе были даны следующие указания:

«В 1950/51 учебном году необходимо принять все меры к дальнейшему улучшению математического образования школьников. В целях вооружения учащихся прочными и сознательно усвоенными знаниями и умениями в решении математических задач и примеров, развития их логического мышления и пространственных представлений следует настойчиво добиваться, чтобы школьники при решении задач и примеров уверенно, точно и тщательно выполняли вычисления и преобразования, применяя при этом наиболее рациональные приемы, чтобы они умели математически обосновывать ход решения задачи, логически стройно, осмысленно доказывать теоремы. В связи с этим, по всем математическим дисциплинам надо, как на уроках, так и на дом, давать учащимся задачи и примеры средней и повышенной трудности, не выходя, разумеется, за пределы программных требований. При изучении геометрии надлежит чаще практиковать решение задач на доказательство и на построение».

И. А. Каиров перечисляет основные черты, которые характеризуют работу передовых учителей:

«Во-первых, высокий-идейно-теоретический уровень преподавания предметов, соблюдение правил и законов советской педагогики, разнообразие методов обучения, соблюдение при преподавании важнейших дидактических принципов. Во-вторых, воспитание ответственного отношения школьников к учебной работе и правильная организация их учебного труда в классе и дома. В-третьих, систематически осуществляемый текущий учет, правильно поставленная проверка знаний учащихся, внимательное изучение каждого ученика, его способностей и общего развития. В-четвертых, борьба за высокое качество урока, за то, чтобы каждый урок был хорошим: тщательная подготовка учителя к каждому уроку, к работе с классом; осуществление наглядности; воспитание активности и приучение учащихся к самостоятельной работе; забота учителя об успеваемости каждого ученика, об устранении пробелов в знаниях и навыках учащихся: умелое и своевременное выявление отстающих, внимание к ним, помощь им на уроке, после уроков, в школе и на дому. В-пятых, хорошо поставленная работа классных руководителей. В-шестых, своевременная помощь и серьезная совместная работа с комсомольской и пионерской организациями в школе. В-седьмых, правильно поставленная внешкольная и внеклассная работа, как средство 2

повышения общего развития и успеваемости учащихся. В-восьмых, своевременное, правильно поставленное руководство и контроль за работой учителя со стороны администрации школы. В-девятых, тщательное планирование учебно-воспитательной работы школы и учителей. И, наконец, в-десятых, систематическая работа школы с родителями».

Последующие доклады учителей показали, что именно эти принципы они и клали в основу своей учебно-воспитательной работы.

В заключение И. А. Каиров призывает советское учительство к тому, «чтобы неустанно повышался идейный уровень жизни наших педагогических коллективов, чтобы в каждой школе громко звучал голос большевистской критики и самокритики, воспитывалась непримиримость к недостаткам и ошибкам».

На пленарных заседаниях совещание заслушало сообщения преподавателей начальной и средней школы (русский язык, литература, математика, физика, биология, химия, география).

В этих сообщениях передовые педагоги Москвы, Ленинграда и многих других городов и сел делились своим опытом преподавания. Они знакомили участников совещания с той системой мероприятий и педагогических приемов, с помощью которых они добивались полной успеваемости учащихся в своих классах.

По математике были сделаны сообщения учительницей г. Шуи Ивановской области А. Марычевой: «Пути достижения полной успеваемости по математике» и методистом Горьковского института усовершенствования учителей М. Сухаревой: «Опыт работы Горьковского института усовершенствования учителей по повышению качества преподавания математики в школах г. Горького». (Доклады А. Марычевой и М. Сухаревой опубликованы в „Учительской газете^- от 19 и 30 августа 1950 г.)

16 августа происходили совещания учителей по специальности. На математической секции первыми были заслушаны доклады т.т. Ляпина (Мор- шанск) и Кекчеевой (Москва) на тему: «Как я добился полной успеваемости по математике».

«Проверяя и анализируя свою преподавательскую деятельность за ряд лет (с 1935 г.), в течение которых у меня не было второгодников,— говорит тов. Ляпин,—я прихожу к выводу, что в основе таких результатов лежат:

1. Непрестанное повышение идейно-политического уровня преподавателя и его методической и теоретической подготовленности.

2. Выработка определенной системы приемов в педагогической работе учителя.

3. Творческое осуществление системы мер по повышению успеваемости учащихся, подсказанных практикой и условиями работы.

4. Последовательное корректирование педагогических приемов на основе непрерывного и точного наблюдения за их эффективностью.

5. Умение учителя спускаться в процессе самонаблюдения на позиции учащихся и излагать предмет так, чтобы он хорошо воспринимался слушателями».

Тов. Ляпин раскрывает далее систему учебно- воспитательных мероприятий, на которые он опирался и которые систематически и настойчиво проводил в своей работе. К числу таких мероприятий относятся:

1. Правильная организация всей работы учащихся. Во вступительной беседе и в специально составленной памятке тов. Ляпин предъявляет к учащимся ряд требований по отношению к организации их работы в классе и дома и постоянно наблюдает за неуклонным выполнением этих требований, например: «.ученик обязан иметь на уроке полное учебное оборудование по расписанию: учебник, задачник, таблицы для вычислений, инструменты для геометрического черчения, тетради, дневник, лист для записи пробелов в знаниях по предмету, памятку об организации учебного труда, индивидуальный режим дня, письменный прибор (с запасными предметами), промокательную вкладку. Готовность к работе бережет время и увеличивает успех дела».

«В ряде бесед я обосновываю надобность в применении «листа пробелов», останавливаюсь на способах исправления неверно написанного в тетради, на способах рациональных записей, останавливаюсь на вопросе сбережения бумаги, расшифровываю тезис «работать быстро не торопясь», даю советы, как учить уроки дома, как организовать самостоятельную работу, регламентирую обязанности классорга и дежурных в деле подготовки класса к очередному уроку».

«Работу по воспитанию у учащихся сознательного отношения к учебному труду я рассматриваю как фундамент, как базу для дальнейших успехов и не жалею затрат времени на это необходимое дело».

2. Соблюдение определенных требований при вычислениях,—так называемого «вычислительного режима».

«Режим и система в работе постепенно продвигают ученика вперед и вперед, а это дает, в конечном итоге, большой выигрыш во времени».

«Режим охватывает такие стороны работы:

а) с внешней стороны он состоит в соблюдении опрятности в написании цифр, букв, запрещает выскабливать, вымарывать записи, писать по написанному, устанавливает единообразный способ устранения ошибочных записей и их исправления, дает одинаковый стандарт оформления тетрадей, дает примеры рационального расположения записей;

б) предписывает определенный порядок выполнения устных, а также вспомогательных вычислений в стороне от основных записей за вертикальной чертой, без применения клочков бумаги для «черновых» записей, указывает пути Применения сокращенных вычислений;

в) устанавливает определенный порядок чтения математической книги: «читайте не торопясь, нс «залпом» по нескольку страниц, а понемногу, стараясь отдать себе полный отчет в прочитанном»; «после того, как разберетесь в тех вычислениях, которые приводятся в книге, Постарайтесь выполнить их самостоятельно, и т. д.»;

г) устанавливает на «черновик» взгляд как на самую ответственную часть работы, внимательное и опрятное выполнение которой сбережет время за счет предотвращения ошибок, возникающих при небрежной и поспешной работе».

Не случайно то Явление, что в школе накопилось около двухсот писем бывших выпускников школы, в которых они отмечают положительное влияние режима.

3. Систематический учет ясех пробелов в знаниях учащихся и их ликвидация.

«Исправление ученика должно опираться на непрерывное (т. е. систематическое) изучение пробелов в знаниях ученика. Следовательно, пробел при его выявлении во время устного ответа у доски, с места или в письменной работе должен быть обязательно записан в особый лист,

С 1937 г. я стал применять этот способ учета пробелов для их изучения и устранения. Я ввел в свою преподавательскую работу лист как деталь учебного оборудования. При опросе или при письменной работе ученики предъявляют лист пробелов без напоминания. Лист сохраняется у ученика из года в год, из класса в класс. Передо мной постепенно и не надуманно накапливается подлинная история отставания, лицевой счет каждого ученика и учителя по конкретным вопросам совместной работы. Я требую, чтобы вскрытый пробел был немедленно устранен самостоятельной работой ученика в свете данных ему указаний, с консультацией об отыскании нужного места в учебнике, задачнике. Я воспитываю у учащихся желание самостоятельно подмечать свои недостатки и заносить их в лист пробелов по личному побуждению. Лист превращается в памятную книж-. ку, а учащийся упражняется в самоанализе своих недостатков, приучается к самокритике».

Тов. Ляпин остановился далее на ряде применяемых им приемов для повышения успеваемости, суть которых в основном сводится к следующему:

1) Широкое применение повторения пройденного материала с самого начала учебного года.

2) Привитие учащимся навыков самостоялельной- работы.

3) Разнообразие методических приемов.

4) Подготовка учителя к учебным занятиям.

В своем докладе «Опыт достижения полной успеваемости учащихся по математике» М. X. Кекчеева (преподавательница 29-й школы Москвы) рассказала о тех мероприятиях и методических приемах, которые помогли ей добиться полной успеваемости учащихся.

Будучи убежденной, что второгодничество — тяжелое явление в школьной жизни, что преподаватель может добиться полной успеваемости учащихся, если мобилизует все разнообразие методов преподавания, использует все свои творческие возможности и все свое мастерство, М. X. Кекчеева старается обычные средства сделать более эффективными, а также применять и специальные меры для достижения полной успеваемости учащихся по математике.

М. X. Кекчеева рассказывает далее о ее системе по предупреждению второгодничества. В эту систему входят следующие моменты:

1. Тщательная подготовка учителя к уроку в широком смысле этого слова.

«При подготовке к новому учебному году,— говорит М. X. Кекчеева,—-видное место занимает глубокое изучение программы по математике и объяснительной записки к ней, учебников, по которым придется работать, новинок педагогической и методической литературы. Необходимо продумывать систему уроков по каждой теме, приемы и методы ее изучения, намечать систему домашних упражнений. При подготовке к уроку с объяснением нового материала, если он оказывается трудным в методическом отношении, я составляю развернутый план урока. При подготовке к уроку закрепления знаний и навыков я подбираю упражнения по типам и по степени их трудности, что позволяет менее сильным учащимся постепенно переходить от одной трудности к другой».

«Готовясь к какому бы то ни было уроку, я предварительно определяю, что именно из материала классной работы будет записано в тетради ученика. С этой целью в классе ведется круговая тетрадь, в которой ученицы по алфавиту записывают классную и соответствующую домашнюю работу, предложенную на данном уроке».

2. Систематическая проверка знаний учащихся.

«Проверка знаний учащихся не только дает возможность убедиться в усвоении учащимися пройденного материала, но она также преследует и воспитательные цели. Четкая система проверки побуждает ученика к прилежной и усердной работе, к большей настойчивости; она воспитывает привычку к труду, волю и характер учащегося». 4

«При опросе доказательства теоремы я варьирую чертеж, изменяю буквенные обозначения и по ответу учащегося выношу суждение о степени развития его логического мышления и самостоятельности рассуждения. Для развития творческой мысли и инициативы учащихся я поощряю их к отысканию новых способов решения одной и той же задачи и к выбору наиболее рационального из них».

«Мною широко применяется решение задач на доказательство как по геометрии, так и по алгебре и тригонометрии; я заставляю учащихся самих додуматься до нового доказательства, слегка наталкивая их на правильный путь. Затем в классе разбираются достоинства и недостатки этого доказательства».

3. Домашние задания.

«Намечая домашнее задание, я тщательно его обдумываю и, если нужно, даю соответствующие указания к его выполнению. Домашнее задание тщательно формулируется и записывается на доске, откуда учащиеся и заносят его к себе в тетради. Очень важно, чтобы задание записывалось именно в тетради, а не на случайно попавшемся листке бумаги».

«Домашняя работа, предложенная учащимся, должна быть посильной, но в то же время требующей достаточного напряжения и соображения. Учащиеся твердо усвоили, что выполнение домашнего задания следует начинать с усвоения теории, затем посмотреть материал классной работы, вспомнить объяснение преподавателя и только тогда приступить к выполнению задания».

«Если кто-нибудь из учащихся не справился с некоторой частью домашнего задания, то я приучаю их сообщать об этом мне, всегда иметь черновые записи (не небрежные и грязные черновики), по которым я могла бы узнать, действительно ли учащийся работал над данным заданием, степень приложенных им усилий, и судить о серьезности сделанной им ошибки».

4. Самостоятельная работа уча- щ ихся.

«Всем известно, какое большое значение имеет привитие учащимся навыков самостоятельной работы. При этом воспитывается у учащихся сила воли и настойчивость в доведении работы до конца; упорство в преодолении трудностей, ответственность за свою работу, критическое отношение к ней и др.».

«Следует производить самостоятельные работы в классе и давать возможность учащимся самим обнаружить проверкой допущенные ими ошибки и самим их исправить. Практикуя самосюятель- ные работы в классе, учитель учит учеников находить свои ошибки, во-время их исправлять и доводить решение до правильного конца, настойчиво добиваясь своей цели».

5. Индивидуальный подход к учащимся и индивидуальные задания.

«Одним из важных условий предупреждения неуспеваемости является тщательное изучение индивидуальных особенностей учащихся в усвоении курса математики, арифметической подготовки, навыков в письме, упражнениях, усвоении теории и т. п. Необходимо также знать физическое состояние, психологические особенности и бытовые условия каждого учащегося. В зависимости от индивидуальных особенностей ученика, принимается ряд мер, направленных к преодолению неуспеваемости и отставания ученика. К числу таких мер могут быть отнесены индивидуальные консультации, повторное разъяснение трудного раздела курса, индивидуальные задания по слабо усвоенным разделам, работа над ошибками и т. п.».

«В моей практике применяются индивидуальные задания двух видов:

а) индивидуальные задания по темам с целью их углубления и расширения;

б) индивидуальные задания по предупреждению и устранению пробелов в знаниях учащихся.

Индивидуальные задания первого рода даются всем учащимся в конце прохождения каждого раздела программы. Эти задания часто бывают повышенной трудности и подбираются из других источников, если материала в стабильных сборниках недостаточно или он однообразен (как, например, по темам: «Бином Ньютона», «Задачи на соединения», «Комплексные числа» и др.)».

«Индивидуальные задания второго рода применяются для предупреждения н устранения пробелов в знаниях учащихся. Все ошибки ученика, особенно грубые, заносятся в его индивидуальную карточку. В зависимости от характера ошибок, на отдельных листах даются индивидуальные задания, после выполнения которых и ответа по данному вопросу в карточках отмечается, что данный раздел учащимся усвоен».

6. Изучение характера ошибок учащихся.

«Чтобы обнаружить пробелы в знаниях учащихся, а главное, разработать меры ликвидации этих пробелов, необходимо изучить ошибки учащихся при устных ответах и в письменных работах».

«Для изучения характера наиболее распространенных ошибок учащихся по различным разделам математики, систематизирую эти ошибки и разрабатываю систему приемов возможного их предупреждения и искоренения. Я стараюсь предусмотреть те вопросы, при изучении которых допускается наибольшее число ошибок, намечаю пути их предупреждения и борьбы с ними».

7. Внеклассная работа.

«Для возбуждения интереса к изучению предмета, для углубленной работы над материалом школьной программы и для прочного усвоения основ науки работают математические кружки в порядке внеклассной работы.

Внеклассная работа по математике имеет также целью изучать исторический материал в связи с программой, приучить учащихся к самостоятельной работе над математической книгой, конспектами и докладами. Все учащиеся, интересующиеся математикой, объединялись в математических кружках. Здесь были как сильные, так и средние учащиеся.

Кроме кружковой работы, необходимо практиковать и другие виды внеклассной работы, как- то: математические вечера, выпуск стенной математической газеты, математические сочинения».

«Работа по предупреждению неуспеваемости, по достижению полной успеваемости учащихся требует серьезных усилий и высокой квалификации учителя, — говорит в заключение М. X. Кек- чеева. — Осуществление благородной цели — работать так, чтобы все ученики успевали, чтобы не было второгодников, во многом зависит от сознательного отношения к педагогическому труду, от высокой требовательности к собственной работе учителя.

Преподаватель может обеспечить высокую успеваемость и прочное усвоение учащимися основ наук, глубоко изучая марксизм-ленинизм, неустанно повышая научно-теоретический и математический уровень обучения».

По отдельным вопросам преподавания математики на секции были заслушаны доклады:

1. Тов. Михайлов (Горьковская обл.) — «Коммунистическое воспитание на уроках математики».

2. Тов. Ремизов (Челябинская обл.) — «Самостоятельная работа на уроках математики».

3. Тов. Беляева (Ленинград) — «О решении арифметических задач».

4. Тов. Бодалева (Ленинград)—«О преподавании геометрии в VI—VII классах».

Четыре доклада (т.т. Краснова—-Москва, Антипова — Сталинград, Шкурина (Саратовская обл.), Гризодуб — Ростов на Дону) были посвящены наглядным пособиям. Докладчики иллюстрировали свои сообщения показом большого количества наглядных пособий, изготовленных главным образом самими учащимися.

Наконец, тов. Яцков (Ленинградская обл.) сделал интересное сообщение о своем опыте проведения с учащимися VI—VII классов практических работ по измерениям на местности *.

» Все перечисленные доклады Управление школы Министерства просвещения РСФСР предполагает издать специальным сборником.

Все доклады были заслушаны с большим интересом и вызвали оживленные прения, которые, к сожалению, не могли достаточно широко развернуться за недостатком времени.

На заключительном пленарном заседании 16 августа И. А. Каиров подвел итоги работы совещания, отметив его большую положительную роль в дальнейшей борьбе за повышение качества знаний учащихся, за преодоление неуспеваемости и второгодничества.

Несомненно, что совещание открывает новый этап в борьбе за дальнейшее улучшение учебно- воспитательной работы в школе. Несомненно, что сообщения на местах участников совещания о его работе, а в дальнейшем опубликование заслушанных на нем докладов значительно увеличат число учителей, добивающихся полной успеваемости в своих классах. Нужно, однако, тщательно следить за тем, чтобы всеми учителями были правильно поняты цели и значение борьбы за полную успеваемость, чтобы эта борьба занимала надлежащее место во всей учебно-воспитательной работе.

И. А. Каиров в своем докладе отметил неправильность позиции тех учителей, которые борьбу с второгодничеством рассматривают как самоцель, как самодовлеющую центральную задачу, отрывая ее от всего процесса учебно-воспитательной работы, от задачи улучшения его качества. Центральной задачей была и остается задача борьбы за высококачественные и прочные знания учащихся. Это — основное условие для снижения неуспеваемости и второгодничества.

Нужно всемерно бороться с могущей иметь место у некоторых учителей тенденцией добиваться «стопроцентной успеваемости ценой снижения требований к качеству знаний учащихся, путем постановки завышенных оценок».

Все такие факты надо немедленно разоблачать и подвергать суровому осуждению со стороны учительской общественности.

Нужно, далее, следить за тем, чтобы борьба за полную успеваемость класса не повлекла за собой сосредоточения внимания на слабо успевающих учениках, не влекла за собой снижения качества знаний класса в целом. Если учитель, положим, в конце учебного года подавляющую часть классной работы отводит отстающим ученикам, оставляя без должного внимания, руководства и контроля остальную часть класса, то это повлечет за собой ослабление работы и снижение качества знаний основной части ученического коллектива.

Нужно, наконец, отвергнуть, как неправильное, могущее иметь кое-где место, мнение, что учитель, еще не добившийся в своих классах стопроцентной успеваемости, тем самым уже является неполноценным учителем. Следует проверить, все ли сделано учителем для повышения качества знаний учеников, но не подвергать суровому осуждению учителя, не имея для этого достаточно оснований.

Можно твердо верить в то, что наше учительство правильно понимает задачи, стоящие перед советской школой, перед советским педагогом, что оно приложит все свои силы к тому, чтобы подготовить из нашей молодежи достойных и полноценных строителей коммунизма.

ПРЕДУПРЕЖДЕНИЕ НЕУСПЕВАЕМОСТИ ПО МАТЕМАТИКЕ В СРЕДНЕЙ ШКОЛЕ

М. ЗАРЕЦКИЙ (Москва)

Преподавание математики в средней школе значительно улучшилось в последние годы. Работая над собой, учитель математики повышает и качество своей учебно-воспитательной работы. Усовершенствование программ, опубликование ряда методических книг и статей, новых учебных пособий (в частности, задачников П. А. Ларичева), с удовлетворением встреченных учительством — все это естественно отразилось на учебном процессе.

Нельзя, однако, закрывать глаза на то, что неуспеваемость учащихся по математике продолжает оставаться высокой. По некоторым данным, относящимся к четырем районам г. Москвы, количество плохих оценок на весенних экзаменах в V—IX классах по математическим предметам, 6

примерно, такое же, как и по русскому языку и литературе. Материалы, опубликованные в сборнике «О преподавании математики в V—X классах» (изд. 1949 г.) показывают, что процент правильно и полностью решенных задач и примеров таков: арифметические задачи в V—VI классах— 82%, примеры—69%, составление уравнений (алгебра) в VII—IX классах—около 75%, тождественные преобразования — 80%; по геометрии и тригонометрии правильные (и законченные) решения составляют от 52% до 81%. Эти результаты не могут нас удовлетворить, особенно если учесть, что в контрольные работы включались задачи и примеры из стабильных пособий, т. е. вероятно такие, над которыми ученики в большинстве случаев

работали на протяжении года. Еще ниже — следующие цифры: лишь 64% из 21 600учащихся трех районов Смоленской области правильно решили пример на совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями (см. «Математика в школе», 1950 г., № 2, стр. 32).

Каковы же причины неуспеваемости многих учеников по математике? Конкретные причины бывают разные: пропуск занятий, учебная запущенность, недостатки мышления, памяти, воображения, внимания, неорганизованность быта ученика, нерадивость школьника и др. Почти всегда, однако, оказывается, что эти причины можно было преодолеть или, во всяком случае, можно было бороться с их влиянием. Пробелы в знаниях можно восполнить; мышление, память, воображение развиваются в процессе правильно поставленной учебной работы; можно влиять и на быт школьника, перевоспитать ученика и т. д.

Нередко различные причины взаимодействуют между собой. Было бы, однако, неправильно думать, что дело здесь только в учениках. В действительности, эти причины лежат одновременно в особенностях учеников или в условиях их жизни и в работе учителя, школы. Недостаточно хорошая работа с классом в целом приводит к тому, что из учебного процесса выключаются более слабые ученики. Недоработки педагога сказываются прежде всего и больше всего на нескольких учениках класса.

Вот пятиклассник, которому несколько трудно дается математика. Он твердо учился бы на тройки, если бы все остальное было нормально. Но он не особенно прилежен, а дома надзора за ним нет, поэтому он нередко «забывает» приготовить уроки, а готовит их заведомо небрежно, тем более, что он увлекается футболом и игрой на мандолине. Ученик иногда получает двойки, потом «исправляет» их, но отставание, естественно, накапливается.

Текущий учет знаний поставлен у преподавателя математики недостаточно хорошо, а на получившего однажды двойку учитель не обращает внимания, тем более, что потом этот ученик уже заслужил оценку «3». Восполнен ли ранее обнаруженный пробел в знаниях, этим учитель не интересовался. Классный руководитель решил выждать окончания четверти. Она оканчивается благополучно: ученик получает тройку по математике. О допущенной здесь натяжке классный руководитель не знает, да он этим и не интересуется.

Во второй четверти ученик учится еще хуже и получает за четверть неудовлетворительную оценку. Классный руководитель и учитель договариваются с учеником, что в зимние каникулы тот решит такие-то задачи по арифметике. Эти задачи даются ученику наугад, так как учитель не знает точно, что особенно затрудняет школьника.

Ученик выполняет задание, которое по указанной причине приносит ему немного пользы. Двойка за четверть несколько подтягивает ученика, да и дома по ее поводу он имел неприятный разговор.

Третью четверть ученик с трудом оканчивает тройкой, так как больше уделял внимания арифметике, но за счет других предметов. Стали появляться двойки по истории и географии, которыми ученик овладевал без особого напряжения. Однако двоек за третью четверть у ученика нет, и все — учителя, ученик, его родители — решают, видимо, что качество знаний ученика улучшилось, хотя на самом деле отставание уже перешло в скрытую пока неуспеваемость. Все успокоились. Мальчик стал опять небрежно работать. Сказалась недоработка предыдущих четвертей, невосполнен- ные пробелы по материалу прошлых лет, неискорененные ошибки, привычка к поверхностной работе. К концу года преподаватель убеждается в том, что ученик не овладел курсом арифметики за пятый класс. Даже то, что он раньше, казалось бы, знал, улетучилось: наспех выученное не удержалось в памяти. Ученик получил переэкзаменовку — несколько неожиданно для себя и еще более для родителей.

Можно со всей категоричностью утверждать: отставание отдельных учеников зарождается в результате действия разных причин, но неуспеваемость (за редким исключением) развивается вследствие одной причины — несвоевременной , недостаточно энергичной, неумелой борьбы с отставанием.

Причины отставания отдельных учеников лежат в учениках, в условиях их жизни, но сказываются эти причины при условии недоработки в чем- то со стороны учителя, школы (включая ее влияние на семью). Ничего фаталистического, предрешенного в этих причинах нет.

Во всех случаях неуспеваемости учеников, которые мы изучили, мы всегда находили и положительное в самом ученике или в условиях его жизни, на что можно было бы опереться в работе с ним: то ученик старательный, хотя учение ему очень нелегко дается; то он достаточно самолюбивый и волевой, чтобы не показать себя хуже основной массы своих товарищей; то он так любит свою мать, что не может ее огорчить двойкой, хотя охоты к учению у него нет; то он так любит музыку, что риск быть недопущенным в музыкальный кружок в Доме пионеров или на время лишиться инструмента может охранить его от двоек; то родители готовы выполнить все требования школы относительно режима, разумной помощи ему, лишь бы их сын или дочь хорошо учились.

Учитель математики должен смотреть на своих учеников как на живых детей, юношей, девушек, подвергающихся весьма различным влияниям.