Математика XIX века - геометрия - теория аналитических функций (Лаптев, Маркушевич, Медведев, Розенфельд) 1981 год - Нехудожественная литература Советского Времени

Скачать старые нехудожественные книги времен СССР

Математика XIX века - геометрия - теория аналитических функций 1981

Описание: Книга «Математика XIX века: Геометрия, Теория аналитических функций» адресована студентам, историкам науки и математикам, изучающим эволюцию ключевых дисциплин. Она детально освещает развитие геометрии (дифференциальной, проективной, неевклидовой) и теории аналитических функций, включая работы Гаусса, Лобачевского, Коши, Римана и Вейерштрасса. Авторы анализируют влияние практических задач (геодезия, механика) на математику, раскрывают связь между геометрией и анализом. Особое внимание уделено открытиям в многомерных пространствах, топологии и теории групп. Издание под редакцией Колмогорова и Юшкевича (1981) сочетает исторический анализ с глубоким научным содержанием, демонстрируя, как внутренняя логика науки и внешние запросы формировали математику XIX века.

© "НАУКА" Москва 1981

Авторство: Доктор физ.-мат. наук Б.Л. Лаптев, академик АПН СССР А.И. Маркушевич, кандидат физ.-мат. наук Ф.А. Медведев, доктор физ.-мат. наук Б.А. Розенфельд. Под редакцией А.Н. Колмогорова и А.П. Юшкевича

Формат: PDF Размер файла: 31.9 MB

СОДЕРЖАНИЕ

Геометрия XIX века

Аналитическая и дифференциальная геометрия: Методы Монжа, параметризация Гаусса, теория кривизны.
Проективная геометрия: Труды Понселе, синтетический подход Штейнера, аксиоматика Штаудта.
Неевклидова геометрия: Открытия Лобачевского, Бояи, интерпретации Бельтрами и Клейна.
Многомерные пространства: Вклад Грассмана, Плюккера, риманова геометрия.
Топология: Работы Гаусса, Листинга, теория поверхностей Римана.

Теория аналитических функций

Комплексный анализ: Интегралы Коши, теорема Сохоцкого, конформные отображения.
Эллиптические и абелевы функции: Исследования Абеля, Якоби, модулярные функции.
Римановы поверхности: Докторская диссертация Римана, принцип Дирихле.
Функции многих переменных: Теория Вейерштрасса, работы Пуанкаре.

Заключение
Итоги развития геометрии и анализа, влияние на физику и современную математику.

КАК ОТКРЫВАТЬ СКАЧАННЫЕ ФАЙЛЫ?

👇

СМОТРИТЕ ЗДЕСЬ

Скачать бесплатную книгу времен СССР - Математика XIX века - геометрия - теория аналитических функций (Лаптев, Маркушевич, Медведев, Розенфельд) 1981 года

Ссылки на скачивание:

ТЕЛЕГРАМ ВКОНТАКТЕ ЯНДЕКС ДИСК

📜 ОТКРЫТЬ ДОПОЛНИТЕЛЬНУЮ ИНФОРМАЦИЮ....

Геометрия XIX века — от практики к абстракции
Введение
XIX век стал эпохой, когда математика перешла от решения прикладных задач к созданию фундаментальных теорий. Книга «Математика XIX века» показывает, как геодезия, механика и астрономия стимулировали развитие геометрии и анализа, породив такие дисциплины, как топология и теория функций.

Дифференциальная геометрия: Наследие Гаусса
Карл Фридрих Гаусс, проводя геодезические измерения Ганновера, заложил основы внутренней геометрии поверхностей. Его «славная теорема» доказала, что кривизна поверхности зависит только от её внутренней метрики, что стало ключом к теории изгибания. Ученик Гаусса Миндинг развил эти идеи, найдя условия наложимости поверхностей и связав геодезические линии с неевклидовой геометрией.

Неевклидов мир Лобачевского
Работы Николая Лобачевского и Яноша Бояи бросили вызов аксиомам Евклида. Их модели, позже интерпретированные Бельтрами и Клейном, показали, что сумма углов треугольника может быть меньше 180°. Интересно, что формулы Миндинга для поверхностей постоянной кривизны совпали с уравнениями геометрии Лобачевского, что подтвердило её непротиворечивость.

Прорывы в теории функций
Огюстен Коши революционизировал анализ, введя интегральные теоремы и строгое определение предела. Бернхард Риман расширил эти идеи, создав теорию римановых поверхностей, которая стала мостом между анализом и топологией. Его принцип Дирихле, позже развитый Вейерштрассом, лег в основу конформных отображений.

Заключение
Математика XIX века заложила основы современной науки, показав, как практические задачи ведут к абстрактным прорывам. От кривизны Гаусса до функций Римана — эти идеи остаются актуальными в физике и компьютерных технологиях.