Неевклидова геометрия в теории автоморфных функций (Адамар) 1951 год - Нехудожественная литература Советского Времени

Скачать старые нехудожественные книги времен СССР

Неевклидова геометрия в теории автоморфных функций (Адамар) 1951 год

Описание: Научная монография, входящая в серию "Геометрия Лобачевского и развитие ее идей", раскрывает взаимосвязь между метрикой Лобачевского и автоморфными функциями. Адамар глубоко анализирует группы движений на плоскости Лобачевского, фуксовы и клейновы группы и функции, тета-ряды Пуанкаре и применение этой теории к линейным дифференциальным уравнениям. Книга имеет преимущественно обзорный характер, доказательства приводятся в схематичном виде с акцентом на геометрические идеи. Издание будет полезно исследователям, работающим на стыке геометрии и анализа.

Книга Ж. Адамара опубликована в VI выпуске сборника "Геометрия Лобачевского и развитие его идей" под общей редакцией В. Ф. Когана.

© Государственное издательство технико-теоретической литературы Москва-Ленинград 1951

Авторство: Адамар Ж.

Формат: PDF Размер файла: 15.6 MB

СОДЕРЖАНИЕ

1. Фундаментальные свойства группы движений плоскости Лобачевского - изучение реализаций неевклидовой геометрии и свойств собственно разрывных подгрупп
2. Характеристики разрывных групп в трех классических геометриях - анализ групп движений в контексте различных метрик
3. Теоретические основы и особенности фуксовых функций - связь между автоморфными функциями и метрикой Лобачевского
4. Клейновы группы и их функциональные представления - обобщение концепции автоморфных функций
5. Приложения к теории униформизации и дифференциальных уравнений - решение аналитических задач с помощью геометрических методов
6. Исследование свойств геодезических линий в связи с фуксовыми группами - дополнительные геометрические аспекты теории

СКАЧАТЬ КНИГУ

Ссылки на скачивание:

ТЕЛЕГРАМ ВКОНТАКТЕ ЯНДЕКС ДИСК

📜 ОТКРЫТЬ ДОПОЛНИТЕЛЬНУЮ ИНФОРМАЦИЮ....

Автоморфные функции через призму геометрии Лобачевского

В своей классической работе Жак Адамар раскрывает глубокую взаимосвязь между неевклидовой геометрией и теорией автоморфных функций. Монография начинается с обзора различных реализаций плоскости Лобачевского, что создает необходимую геометрическую основу для дальнейшего изложения.

Особое внимание уделяется собственно разрывным подгруппам группы движений плоскости Лобачевского. Автор проводит тщательный сравнительный анализ разрывных групп в трех классических геометриях, демонстрируя, почему именно случай отрицательной кривизны идеально подходит для теории автоморфных функций.

В центральных главах Адамар рассматривает фуксовы и клейновы группы и соответствующие им функции. Геометрический подход позволяет естественным образом вводить тета-ряды Пуанкаре и изучать их сходимость и аналитические свойства.

Монография раскрывает практическую значимость теории в разделе о применении автоморфных функций к униформизации алгебраических кривых и решению линейных дифференциальных уравнений. Завершающая глава о геодезических линиях элегантно дополняет геометрическую картину теории, связывая его с классическими задачами динамики.