Skip to main content

Практическая направленность обучения математике в школе (Гайбуллаев) 1987 год - старые книги

Советская нехудожественная литература

 Практическая направленность обучения математике в школе (Гаибуллаев) 1987

Описание: Для преподавателей математики, студентов пединститутов, научных работников и аспирантов.

© «ФАН» Узбекской ССР 1987 Ташкент, МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ УЗБЕКСКОЙ ССР, УЗБЕКСКИЙ НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ НАУК им. Т. Н. КАРЫ-НИЯЗОВА

Авторство: НАИМ ГАЙБУЛЛАЕВ

Формат: PDF Размер файла: 10 MB

СОДЕРЖАНИЕ

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение 3

Глава I. Теоретические вопросы совершенствования обучения математике 8

Глава II. Основные аспекты совершенствования практической направленности обучения математике в школе 45

Глава III. Методические особенности обучения математике с использованием практических занятий 69

Заключение 108

Список использованной литературы  110

 

 КАК ОТКРЫВАТЬ СКАЧАННЫЕ ФАЙЛЫ?

👇

СМОТРИТЕ ЗДЕСЬ

Скачать бесплатную книгу времен СССР - Практическая направленность обучения математике в школе (Гайбуллаев) 1987 года

СКАЧАТЬ PDF

📜 ОТКРЫТЬ ОТРЫВОК ИЗ КНИГИ

Факультативные занятия являются полностью добровольными, в них участвуют лишь те учащиеся, которые имеют желание глубже изучить данный предмет. Однако усилия школы направлены на то, чтобы в процессе этих занятий не было отсева учащихся.

Успешная работа факультативных курсов во многом зависит от правильного выбора учащимися вида факультатива. Для положительного решения этого вопроса учителя должны иметь определенную подготовку.

Готовность к выбору того или иного вида факультативного курса предусматривает следующее:

1) определенный уровень знаний, навыков и умений, позволяющий успешно учиться по повышенной программе; и 2) наличие мотивов, побуждающих к приобретению знаний.

Уровень знаний, навыков и умений, характеризующий готовность изучать тот или иной факультатив, проявляется опосредованно, так как зависит не от оценки знаний учащихся, а от осознания ими своих склонностей, способностей, знаний, умений в данной учебной деятельности. Каковы же мотивы выбора учащимися факультатива?

Обычно считают, что объективная цель факультатива — развивать интерес к учебным предметам и способности учащихся — совпадает с субъективной целью школьников, изъявивших желание заниматься, а поэтому мотивом выбора является их познавательный интерес. Однако большая вариативность учебных интересов наводит на мысль о том, что выбор может побуждаться разными мотивами, не всегда адекватными уровню развития и знаний учащихся, необходимых для углубленного изучения предмета.

Интересы подростков многообразны по своей направленности: читательские, технические, спортивные, учебные. Они взаимодействуют, образуют сложную систему, в которой одна группа интересов может занимать доминирующее положение, оттесняя другие на второй либо третий план. В результате у некоторых подростков учебные интересы неустойчивы и смутно осознаваемы. В то же время у многих из них уже в 7-м классе появляется ведущий интерес, который осознается как мотив учения.

Многочисленные эксперименты дают возможность полагать, что надежным показателем готовности к изучению определенного факультативного курса служит проявление устойчивого познавательного интереса к предмету, который характеризуется определенным уровнем знаний и умений в данной области и правильной самооценкой по отношению к собственной учебной деятельности по соответствующему предмету.

Успех факультативов в большей мере зависит от правильности комплектования факультативной группы. Различие в уровне подготовки к занятиям членов одной и той же группы снижает качество факультативного обучения.

Подростки по-своему толкуют понятие «интерес к учебному предмету», вкладывая в него содержание понятий «занимательность», «заинтересованность», «любовь к учителю» и др. Нередко подростки, своеобразно понимая интерес, не называют его мотивом выбора факультатива даже тогда, когда в действительности, как нами установлено, к выбору их побуждал именно познавательный интерес к изучаемому предмету. В исследованиях В. В. Фирсова и др. установлено, что традиционно применяемые в школе прямые вопросы типа: «По какому предмету ты хотел бы заниматься факультативно?», «Какой учебный предмет ты считаешь самым интересным?»2 и т. п., малоэффективны при изучении намерений учащихся относительно выбора факультатива. Они не только не информируют об уровне готовности подростков к факультативным занятиям, но во многих случаях неверно раскрывают направленность их интересов.

Осознание подростками значимости предмета и высокая адекватная самооценка учебной деятельности по этому предмету — важнейшие предпосылки возникновения и развития ведущего интереса, побуждающего к выбору факультатива. Однако осознание подростками значимости учебного предмета и одновременно осознание неудовлетворенности успехами своей учебной деятельности по этому предмету приводит к возникновению состояния тревожности, что побуждает к деятельности, направленной на преодоление этого состояния, т. е. также может побуждать к посещению факультатива.

У некоторых подростков при выборе факультатива, о котором они знают, что это необязательное сверхпрограммное изучение отдельных предметов, происходит борьба мотивов: какому предмету отдать предпочтение — реализующему интерес или вызывающему состояние тревожности. Естественно предположить, что у подростков, у которых еще не завершено формирование учебных интересов и нет центрального интереса, выбор факультатива должен осуществляться из тех предметов, по которым самооценка либо относительно высока и ведет к формированию ведущего интереса, либо относительно низка и вызывает состояние тревожности.

По математике создано два типа факультативов: 1) изучение «дополнительных глав» учебника и 2) углубленное изучение избранных вопросов математики и ее приложений. Роль первого факультатива весьма многогранна. По содержанию в него входят темы, дополняющие некоторые главы школьного курса до более систематического курса современной математики. Во время перехода на новую программу эти главы послужили дополнением к старой, традиционной программе. Например, тема «Основания геометрии» имеет целью дать учащимся полное представление о дедуктивном построении школьной геометрии и на этой основе дать начальное представление о неевклидовой геометрии.

Специальные курсы отражают прикладные аспекты современной математики и поэтому ближе стоят к целям политехнизации и профессиональной ориентации учащихся. Содержание факультативного курса исходит из требований общества к математической подготовке учащихся.

В практике работы средней школы иногда встречается неправильное мнение, будто факультативные курсы должны готовить будущих математиков-теоретиков. Специально проведенный опрос показывает, что участники факультативных курсов после окончания школы выбирают различные профессии, но все они тесно связаны с математикой.

Содержание и методика проведения факультативных курсов исходят из целей обучения математике и особенностей этой науки. Следовательно, данная форма обучения должна также пониматься как форма познания объективной реальности и окружающего нас мира.

Таким образом, содержание факультативных занятий должно строиться на основе тех математических знаний и умений, которые удовлетворяют критерию многократной применимости в современной практике, т. е. обладают общекультурной ценностью. Проиллюстрируем применение этого принципа на двух примерах. Сферическая тригонометрия — важный раздел математики, находящий применение в работе астрономов и моряков. Этот раздел элементарен по содержанию и методам преподавания и вполне доступен учащимся старших классов средних школ. Тем не менее относящиеся сюда знания и умения в настоящее время вряд ли можно считать основными, так как практические потребности общества в специалистах, владеющих сферической тригонометрией, невелики.

Другой пример — неевклидовы геометрии. Развитие современных представлений о пространстве, времени невозможно без осознания неевклидовой реальности физического пространства. Поэтому наличие некоторых представлений о неевклидовой геометрии — важный компонент умственного багажа современного образованного человека. Тем самым эти представления становятся и компонентом математической культуры. Нами была исследована возможность введения элементов неевклидовых геометрий в школьный курс геометрии и определены содержание и методы изучения факультативного курса по неевклидовым геометриям. В процессе обучения элементов неевклидовых геометрий они были широко применены на практических занятиях, которые достаточно описаны в литературе.

Поэтому по новой программе в конце 8-го и 10-го классов учащимся дается общее понятие о геометрии Лобачевского. Отсюда вывод: математическое образование должно основываться на приобретении тех математических знаний и умений, которые являются важнейшими элементами математической культуры.

Выход за пределы этой совокупности основных для данного времени математических знаний и умений целесообразен лишь в условиях специального образования (например, при обучении будущих моряков естественно рассматривать вопросы сферической тригонометрии на достаточно высоком уровне).

Ныне электроника, вычислительная техника, программирование и вычислительная математика, элементы кибернетики, автоматизированные системы управления предприятиями и отраслями производства, широко использующие математические методы, становятся неотъемлемой частью дальнейшего развития экономики и культуры. Все это требует совершенствования содержания, форм и методов проведения факультативных курсов, а следовательно и применения в них различных видов практических занятий.

Приведем в качестве примера содержание и методику проведения факультативного курса «Дифференциальные уравнения и их применение».

Выбор содержания и методика проведения факультативных курсов в известной мере зависит от конкретных условий школы, окружающей обстановки. Например, если близ школы расположен машиностроительный завод, то целесообразно для обучающей практики выбрать темы, связанные с производством: «Сведения о ЭВМ», «Вычислительная математика», «Производная» и др. В сельских школах для решения народнохозяйственных задач актуальными будут темы «Методы решения линейных уравнений и неравенств» и «Линейное программирование». Конечно, не все темы можно полностью провести в форме обучающей практики. Отдельные темы факультативных курсов включались нами в программу обучающей практики во время сельскохозяйственных работ, в которых участвуют учащиеся средних школ.

Использование на факультативах практических занятий повышает творческую инициативу учащихся. На практических занятиях учащиеся сами проводят исследования по прикладным вопросам математики, что способствует повышению интереса к изучению математики.

На факультативных курсах изучались такие специальные темы, как «Вопросы оптимизации народного хозяйства», «Математические методы в экономике», «Математические методы в механике». Кроме того, углублялись и расширялись некоторые темы из программного материала на основе прикладных задач, например, «Понятие производной», «Интеграл», «Дифференциальные уравнения и их применение».

Таким образом, осуществление практических занятий по математике является социально необходимым видом учебной деятельности школьников, в результате которой активизируется их познавательная деятельность, учащиеся лучше понимают научные основы производственных, социальных отношений, природных явлений, творчески овладевают математическими знаниями и методом моделирования.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Происходящая математизация на современном этапе социального развития и научно-технического прогресса характерна тем, что математика проникает во все области человеческой деятельности, как мощный метод углубленного изучения, оптимизации, повышения эффективности и рациональной организации трудовых, научных процессов, общественных и природных явлений.

В свою очередь, это предъявляет новые требования к воспитанию современного, всесторонне развитого человека, овладению мощным операционным аппаратом современной математики и умению их качественно использовать в современной жизни, основу чему закладывает школа.

Поиск реальных путей осуществления взаимосвязи теории с практикой в обучении математике в школе является высоко актуальной, исходящей из требований XXVII съезда КПСС о совершенствовании обучения и воспитания в школе в свете реформы общеобразовательной и профессиональной школы.

Увлечение односторонней абстрактно-дедуктивной теорией не приводит к развитию чистой теоретической математики. Не таким способом возникает наука, и тем более, не такое изложение теории должно применяться в обучении. Перед учащимися нужно раскрывать жизненные истоки возникновения математических понятий, следует вооружать их реальными формами мышления, сочетая в нем реальные предметы, интуитивные и абстрактные образы.

Обучение математике должно осуществляться на основе практической деятельности самих учащихся. Тогда содержательный смысл полученных знаний усваивается учащимися параллельно с формированием математических знаний.

Разработанная нами система практических занятий обеспечивает естественное, непринужденное и творческое движение от индуктивного к дедуктивному. Этот давно открытый закон математики становится для учащихся собственным открытием, что и является началом самостоятельной творческой жизни и основой убежденных знаний. Это важно для того, чтобы учащиеся на основе исследования реальных объектов глубоко осмыслили путь абстракт- 108

ных математических понятий, самостоятельно творчески мыслили, умели перейти в предметной базе реальных объектов от конкретного к абстрактному, и наоборот.

Происходящая современная математизация различных областей науки, проникновение математических методов во все сферы практической деятельности людей привели к появлению целого ряда новых математических дисциплин, таких как теория автоматов, теория информаций, теория игр, кибернетика, математическая экономика, теория графов, теория оптимального управления, без которых немыслимо повышение эффективности производства, науки и общественных отношений. Многие современные практические задачи решаются на основе метода математического моделирования, который в философии называют практической деятельностью человека. Математическое моделирование различных реальных явлений — это тоже первый уровень абстракции. Поэтому формирование умений и навыков учащихся по моделированию без практической деятельности невозможно. Известно, что особенностью математической науки, да и школьной математики, является использование в ней многоуровневых абстракций. Но на любом уровне абстракция не должна превращаться в самостоятельно существующую сущность и не должна игнорироваться ее связь с материальной действительностью.

Современное развитие теоретической и прикладной математики стирает грань между ними, все убедительнее показывает, что они всегда взаимосвязаны. Поэтому в развитии самой математики в формально-дедуктивном обосновании верх берет содержательно дедуктивное обоснование. Все это дает нам право сказать, что разработанная нами теория и методика совершенствования обучения математике на основе повышения эффективности практической деятельности учащихся в школе соответствует и современному уровню, и развитию математической науки, на основе чего должна строиться методика преподавания математики. Осуществление системы практических занятий в новом дидактическом аспекте интуитивно вводит в школьную математику теорему существования.

Объективная реальность в математике присутствует в ее самых начальных построениях. Теорема существования в математике относится не только к отдельным понятиям, но и к самым первым начальным понятиям математики, например, точка, прямая, плоскость, число, фигура, величина и т. д.

Разработанная нами методическая система способствует повышению интереса учащихся к математике, раскрытию перед ними увлекательных сторон обучения этому предмету. Повышение эффективности практической деятельности учащихся имеет важное значение для совершенствования обучения математике не только в школе, но и высших учебных заведениях.

 

Найти похожие материалы можно по меткам расположенным ниже

             👇

Педагогическое образование, ★Все➙ Для научных работников, аспирантов, Математика - Для Учителей, Математика - Для научных работников, аспирантов

НОВЫЕ ПУБЛИКАЦИИ АКАДЕМИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ ПО МАТЕМАТИКЕ

БОЛЬШЕ НЕТ

ПОПУЛЯРНОЕ ИЗ АКАДЕМИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ ПО МАТЕМАТИКЕ

БОЛЬШЕ НЕТ

Еще из раздела - МАТЕМАТИКА (НАУКА)

БОЛЬШЕ НЕТ

НАУКА МАТЕМАТИКА СПИСКОМ И ДРУГИЕ РАЗДЕЛЫ БИБЛИОТЕКИ СВ

Яндекс.Метрика