Основные научные труды Стеклова относятся к одной из самых сложных областей математики — математической физике, а также и к некоторым вопросам механики. Чтобы охарактеризовать с наибольшей полнотой его исследования лишь по математической физике, пришлось бы составить объемистый трактат, доступный к тому же лишь узкому кругу специалистов.

Мы сочли своей задачей освещение основных научных исследований Стеклова, которые, по мнению историков математики и его знаменитого учителя А. М. Ляпунова, являются наиболее значительными в творчестве Владимира Андреевича. Это вопросы разложения данной функции по фундаментальным функциям в связи с решением задач математической физики, а также теория замкнутости. В качестве введения приведен в основных чертах метод разделения переменных Фурье. Изложение последнего метода одновременно явилось и историко-математическим экскурсом в область начального, но весьма важного периода развития математической физики.

В большинстве случаев математические вопросы излагались по следующей схеме: пояснялась сущность поставленной задачи и ее значение, затем давалась общая характеристика решения без подробных выкладок. Рассмотрены, но более кратко, и исследования Владимира Андреевича по механике.

Математические вопросы излагались в доступной форме, и мы надеемся, что они будут понятны широкому кругу людей, любящих математику и имеющих начальные сведения по математическому анализу.

Изложение в этой книге основывается на документальных материалах, неоднократно привлекаются рассказы о жизни Владимира Андреевича Стеклова его ученика и друга, известного математика, академика Владимира Ивановича Смирнова. Выражаю ему глубокую признательность.

Приношу искреннюю благодарность И. Г. Башмаковой, 3. К. Новокшановой-Соколовской за их замечания и советы по тексту рукописи, Е. П. Ожиговой за ценные предложения и существенную помощь при подготовке рукописи к печати, а также сотрудникам Ленинградского архива Академии наук и сотрудникам Отдела редких книг Государственной библиотеки СССР имени В. И. Ленина, проявившим внимание к данной работе и оказавшим мне большую помощь.

В НИЖНЕМ НОВГОРОДЕ

1

На том месте, где сливаются Волга и Ока, на правом, высоком берегу Волги, начиная с XIII в. стал разрастаться богатый город, Нижний Новгород. Он сделался оплотом против татарских нашествий на востоке России. В XVI в. нижегородцы закончили строительство каменного кремля. У его стен не раз останавливали и отбрасывали назад татарские полчища: «Ничто же сотвориша, отыде вспять»,— по словам летописца.

Вскоре Нижний Новгород становится одним из крупнейших торговых городов России. В начале XVII в. нижегородцы возглавили мощное народное движение за освобождение русской земли от польско-шляхетских захватчиков. Нижегородское ополчение, руководимое посадским человеком Козьмой Мининым и князем Пожарским, сыграло решающую роль в разгроме поляков под Москвой в августе 1612 г.

Уроженцы Нижнего Новгорода вписали ряд славных страниц в историю русской культуры. В Нижнем родились выдающийся механик и изобретатель Иван Кулибин, великий геометр Николай Лобачевский и революционный демократ Николай Добролюбов.

В 70-е годы прошлого века Нижний Новгород был самым большим, а по мнению нижегородцев — и самым красивым городом на Волге. Старинные стены кремля красноватым пояском окаймляли городские холмы, то возвышаясь над их откосами, то сбегая вниз, к Волге.

Стены эти были заброшены — уже более двух веков они не служили защитой от вражеских нашествий. Но внимательный наблюдатель, глядя на эти стены, заметил бы, что в них теплится жизнь. Под самыми крышами башен ютились ласточки. Иногда внутри одной из башен слышались детские голоса. Несколько мальчиков, забравшись на самый верх, перебегали по поперечным балкам,

балансируя над двадцатиметровыми провалами. Первым всегда пробегал их вожак, мальчик лет двенадцати, Володя Стеклов. Ничто его не останавливало — ни темнота, ни провалы, ни порывы сквозного ветра, ни сухой треск крыльев вспугнутой летучей мыши, кружащейся над самой головой.

Много времени, свободного от школьных занятий, проводил Володя на крепостных стенах и в башнях. Часто он сидел там и в одиночестве, смотря на заволжские просторы сквозь полуразрушенную бойницу. Он знал, что за самой дальней далью, где небо сходится с землей, тянутся бескрайние просторы, шумят леса, а еще дальше — плещутся волны морей. И он знал, что есть города побольше, чем Нижний. Среди них есть и знаменитая столица, Петербург, где стоят огромные, чудесные дворцы и самые красивые памятники.

Мальчик Володя, отважный исследователь древних стен нижегородского кремля — это будущий Владимир Андреевич Стеклов, академик, знаменитый математик и неутомимый деятель науки. Ему и будет посвящен наш* рассказ.

2

В Нижегородской губернии, в смежных уездах — Лу- кояновском и Сергачском, еще в начале нашего века сохранились предания об одном справедливом разбойнике, носившем прозвище «Поп Рогожа». Он жил во времена Пугачева и был простым мужиком из села Починок (позднее ставшего заштатным городком). Доподлинно не известно, носил ли Рогожа только прозвище попа или был самовольно «поставлен в попы» местными жителями. Он был атаманом разбойничьей шайки и вместе со своими единомышленниками разъезжал в кибитке, крытой рогожей, откуда и пошло его прозвище «Поп Рогожа». Это были особые разбойники — они грабили только богатых, а захваченное имущество раздавали бедным. За свою справедливость и кристальную честность атаман получил еще другое прозвище — «Стеклов». От него и пошел род Стекловых.

Первый Стеклов был грозным защитником крестьян от помещиков. Если в каком-либо селенье случалось бедствие — пожар или мор скота, он тотчас же рассылал окрестным помещикам приказ доставить в определенное