Арифметика учебник для 5-6 классов восьмилетней школы (Шевченко) 1970 год скачать Советский учебник

Умножение.

    Понятие об умножении.

    Законы умножения.

    Письменное умножение многозначных чисел.

Деление.

    Понятие о делении.

    Основные свойства деления.

    Деление многозначных чисел.

    Приближённое частное.

    Устное умножение и деление.

    Порядок выполнения совместных действий. Скобки.

Зависимости между данными числами и результатами действий над ними

Сложение.

Вычитание.

Умножение.

Деление.

Изменение результатов действий в зависимости от изменения данных

Изменение суммы.

Изменение разности.

Изменение произведения.

Изменение частного.

Делимость чисел

Предварительные разъяснения.

Кратное и делитель.

Делимость суммы и разности.

О признаках делимости чисел.

Признаки делимости на 2 и на 5.

Признаки делимости на 9 и на 3.

Признаки делимости на 4 и на 25.

Числа простые и составные.

Разложение чисел на простые множители.

Общий делитель нескольких чисел.

Наименьшее общее кратное.

Величины и их измерение

Меры длины.

Вычисление площадей.

Вычисление объёмов.

Меры веса.

Меры времени.

    Обыкновенные дроби

Основные понятия

О долях единицы.

Изображение дробей.

Возникновение дробей.

Сравнение дробей по величине.

Дроби правильные и неправильные. Смешанные числа.

Обращение неправильной дроби в смешанное число и обратное преобразование.

Обращение целого числа в неправильную дробь.

Изменение величины дроби с изменением её членов.

Сокращение дробей.

Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю.

Действия над дробными числами

Сложение дробей.

Вычитание дробей.

Распространение свойств сложения и вычитания на дробные числа.

Умножение и деление дроби на целое число.

Умножение дробей.

Деление дробей.

Взаимно обратные числа. Замена деления умножением.

Распространение свойств умножения и деления на дробные числа.

Решение задач с геометрическим содержанием

Некоторые сведения из геометрии.

Вычисление площадей.

Вычисление объёмов.

Наглядное изображение величин.

Секторные диаграммы.

    Десятичные дроби

Общие сведения о десятичных дробях

Предварительные разъяснения.

Изображение десятичной дроби без знаменателя.

Приписывание пулей к десятичной дроби.

Сравнение десятичных дробей по величине.

Увеличение и уменьшение десятичной дроби в 10, в 100, в 1000 и т.д. раз.

Округление десятичных дробей.

Действия над десятичными дробями

Сложение десятичных дробей.

Вычитание десятичных дробей.

Законы сложения и их применение.

Умножение десятичных дробей.

Деление десятичных дробей.

Приближённое частное.

Законы умножения и их применение.

Понятие о проценте.

Нахождение процентов данного числа.

Нахождение числа по его процентам.

Решение задач с геометрическим содержанием

Периметр п площадь прямоугольника.

Периметр и площадь квадрата.

Периметр треугольника.

Площадь треугольника и четырёхугольника.

Поверхность куба н прямоугольного параллелепипеда.

Объём куба и прямоугольного параллелепипеда.

Модели и развёртки.

    Совместные действия над обыкновенными и десятичными дробями

Решение примеров и задач

Обращение обыкновенной дроби в десятичную. Понятие о периодической дроби.

Совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями.

Составление формул решения задач.

Понятие об отношении

Отношение величин.

Отношение чисел.

Числовой масштаб.

Среднее арифметическое.

Приближённые вычисления

Общие сведения о приближённых числах.

Абсолютная погрешность.

Десятичные знаки и значащие цифры числа.

Действия над приближёнными числами.

Проценты

Нахождение процентов данного числа.

Нахождение числа по его процентам.

Нахождение процентного отношения чисел.

Таблицы процентных отношений.

Относительная погрешность.

Диаграммы.

    Пропорции и пропорциональность величин

Пропорции

Предварительные разъяснения.

Понятие о пропорции.

Основное свойство пропорции.

Вычисление неизвестных членов пропорции.

Упрощение пропорции и перестановка её членов.

Пропорциональные величины

Величины прямо пропорциональные.

Свойство прямо пропорциональных величин.

Формула прямой пропорциональности.

Другие способы решения задач с прямо пропорциональными величинами.

Величины обратно пропорциональные.

Свойство обратно пропорциональных величин.

Формула обратной пропорциональности.

Другие способы решения задач с обратно пропорциональными величинами.

Пропорциональное деление

Деление числа на части прямо пропорционально данным числам.

Деление числа на части обратно пропорционально данным числам.

    Приложения

Таблица простых чисел.

Метрическая система мер.