Учитесь учиться математике (Фридман) 1985 год - старые учебники

Скачать Советский учебник

Учитесь учиться математике (Фридман) 1985 

Назначение: Книга для учащихся

© " Просвещение" Москва 1985

Авторство: Лев Моисеевич Фридман

Формат: PDF Размер файла: 11.3 MB

СОДЕРЖАНИЕ

Зачем надо изучать и знать математику

Беседа I. Математика как метод и язык познания окружающего мира

Беседа 2. Без математики ни шагу

Беседа 3. Математика ум в порядок приводит

Чему надо учиться в математике

Беседа 4. Математические объекты

Беседа 5. Математические понятия и их определения

Беседа 6. Как правильно строить определения математических понятий

Беседа 7. Математические предложения

Беседа 8. Учитесь доказывать теоремы

Беседа 9. Классификация математических понятий

Беседа 10. Учитесь решать задачи

ОТКРЫТЬ:  оглавление полностью...

Как учиться математике

 

Доклад 1. Общие правила работы по изучению математики

Доклад 2. Режим и гигиена учебного труда

Доклад 3. Как читать математические книги

Доклад 4. Как вести тетради по математике

 

Развивайте свои умения и качества ума

 

Занятие 1. Учитесь видеть, наблюдать

Занятие 2. Учитесь сравнивать

Занятие 3. Развивайте внимание и волю

Занятие 4. Укрепляйте свою память

Занятие 5. Развивайте свое воображение и мышление

 

Ответы и указания

Краткий словарь

 

 

 КАК ОТКРЫВАТЬ СКАЧАННЫЕ ФАЙЛЫ?

👇

СМОТРИТЕ ЗДЕСЬ

 

 

Скачать бесплатный учебник  СССР - Учитесь учиться математике (Фридман) 1985 года

СКАЧАТЬ PDF

ОТКРЫТЬ: - отрывок из учебника...

 ПРЕДИСЛОВИЕ

      Надежда Константиновна Крупская считала, что «... наших ребят мы должны сразу же вооружить необходимыми им для строительства новой жизни организационными навыками, застраховать их от ненужной растраты сил. Мы должны помочь нм как можно раньше научиться организовывать целесообразно свою жизнь и труд»1.

      Главный труд наших ребят — это учение, и поэтому очень важно научить их разумно учиться. Между тем зачастую школьники учатся этому чисто стихийно, неуправляемо, лишь подражая взрослым или своим сверстникам, заимствуя не всегда рациональные способы и приемы учения, а иногда примитивные и даже вредные (вроде зубрежки), что приводит в конечном итоге к неуспеваемости, калечит умственные способности.

      Сейчас уже всеми, наверное, осознана необходимость и значимость овладения учащимися умениями и навыками учебного труда. Во многих школах ведется большая работа в этом направлении. На практике осуществляется призыв Н. К Крупской: «Надо пропитать всю школьную жизнь, которая становится все многограннее, принципами научной организации труда»5. Но эта деятельность сдерживается, в частности, недостатком литературы по формированию у школьников учебных умений.

      В особо трудном положении находится в настоящее время школьная математика. Общепризнанно, что она является наиболее трудоемким учебным предметом, требующим от учащихся повседневной, кропотливой и значительной по объему самостоятельной работы, причем весьма специфичной и разнообразной. Программа же не отводит специального времени для овладения методами и приемами учебной работы. Поэтому возникла необходимость в специальном пособии для учащихся по формированию и развитию навыков изучения математики.

      Пособие это необходимо еще и потому, что очень важно широко пропагандировать рациональные методы изучения математики, элементы культуры учения и мышления. Особое значение око должно иметь для решения такой важнейшей задачи, как распространение непрерывного образования. XXVI съезд КПСС указывал на необходимость прививать учащимся умения самостоятельно пополнять свои знания, ориентироваться в стремительном потоке научной и политической информации. Поэтому это пособие, как нам представляется, будет полезно не только ученикам общеобразовательных школ, ПТУ, техникумов, но и многим взрослым.

      Книга построена так, что читатель последовательно получает ответы на следующие вопросы: зачем изучать математику? что изучать в ней? как изучать? как научиться рационально изучать? Пособие содержит большое число различных заданий для самостоятельной работы учащихся, направленных на выработку умений и навыков учебного труда, на развитие способностей школьников к обучению. Хотя на большинство заданий в самом пособии имеются указания и ответы, но, естественно, что в ряде случаев ученики будут нуждаться в консультации и помощи учителей.

      В написании данного пособия большую помощь оказали Татьяна Александровна Пушкина и Илья Яковлевич Каплунович, с которыми подробно обсуждался план пособия и которые представили автору ряд материалов для первой части пособия. Рукопись пособия внимательно прочитали В. И. Жохов, В. Н. Руденко, Л. Н. Рязанова и Б. С. Эппель, замечания и пожелания которых во многом помогли усовершенствовать рукопись.

      Всем им выражаю благодарность.

      Пособие подобного типа по математике, насколько нам известно, создается впервые, и поэтому оно, естественно, не лишено недостатков и упущений. Буду очень признателен за отзывы и предложения по улучшению пособия, которые следует направлять в издательство «Просвещение», редакцию математики (129846, Москва, 3-й проезд Марьиной рощи, 41). Автор.

     

      ВВЕДЕНИЕ

      Дорогие ребята!

      Должно бить, многие из вас не раз приходили в отчаяние на многолетнем пути обучения по математике: то никак не поймешь доказательство теоремы, вывод формулы, то задача никак не «решается», то еще какая-либо трудность.

      Действительно, учиться математике нелегко. Русский писатель прошлого века Д. И. Писарев (1840 — 1868) даже утверждал, что «математика всегда... остается для учеников трудной работой». Несомненно, математика требует большого труда, ибо ее нельзя изучить, только наблюдая за тем, как это делают другие. Надо самому много и ежедневно работать над изучением математики, и только тогда она принесет и пользу и большую радость, радость от преодоления трудностей, радость познания. Известный педагог В. А. Сухомлинский (1918 — 1970) по этому поводу писал: «Ребенок, никогда не познавший радости труда в учении, не переживший гордости от того, что трудности преодолены, — это несчастный человек».

      Так давайте будем счастливыми, будем переживать радость в учении, гордость за свои успехи!

      Что для этого надо? Надо научиться учиться математике!

      Все трудности, связанные с усвоением математики, происходят главным образом оттого, что многие из вас не умеют рационально учиться, разумно организовать свою работу. Для того чтобы учиться весело, легко к с наибольшей пользой для себя, надо овладеть техникой учения. Великий преобразователь природы И. В. Мичурин {1855 — 1935) писал: «Кто не владеет техникой какого-нибудь искусства, науки или ремесла, тот никогда не будет способен создать что-нибудь выдающееся».

      От чего же зависит успешность овладения этой техникой?

      Весьма часто малые успехи в изучении математики пытаются объяснить отсутствием способности к математике. Вот, например, какой разговор произошел между учительницей математики Марией Львовной и учащимся Сергеем после урока, на котором писали контрольную работу.

      — Опять неудача? — сочувственно спросила М. Л.

      — А! — махнул рукой Сергей.

      — Что, формулу какую-нибудь забыл? — поинтересовалась М. Л.

      — Если бы! Пример не сделал.

      — Почему?

      — Не догадался, как доказать тождество.

      — А почему не догадался? — допытывалась М. Л.

      — Ну, не сообразил, — тяжело вздохнул Сергей.

      — Что значит не сообразил? Почему не сообразил?

      — Ну, не сообразил, не додумался. А почему?.. Потому что плохо проанализировал тождество.

      — А что надо сделать, чтобы правильно проанализировать?

      Сергей осторожно и внимательно посмотрел на учительницу: не смеется ли она над ним. Но Мария Львовна была абсолютно серьезна.

      — Почему ты как удивленно смотришь на меня? Ведь если я тебя спрошу, что надо сделать для отыскания неисправности в электроплитке, то ты мне, вероятно, опишешь все свой действия.

      — Так то в плитке. Там понятно: или контакты где-то нарушены и надо их проверить, или провод переломан внутри, или спираль перегорела. Значит, нужно проверить вилку, контакт шнура со спиралью, посмотреть, цела ли сама спираль, и, наконец, узнать, нет ли обрыва в проводе.

      — Совершенно верно. Вот ты проанализировал причины неисправности электроплитки и перечислил, какие действия надо осуществлять. А какие действия надо выполнить при анализе и доказательстве тождества?

      — Так тут куда труднее. Тут математика, тут думать надо, — мрачно ответил Сергей.

      — А разве в случае с плиткой ты не думал?

      — Думал, конечно. Но здесь все понятно — плитка. А к математике у меня нет абсолютно никаких способностей.

      — Так не бывает. Способности, в том числе и математические, есть у каждого человека. Они неодинаковые, конечно: у одних — лучше, у других — хуже. Но все зависит от хозяина этих способностей: как он ими распоряжается, как он их развивает.

      — Сомневаюсь. Вот у моей сестрички, безусловно, талант к математике. Она эти задачи, как говорится, «щелкает, как орешки». А я даже не знаю, как к задаче подойти.

      — Так, выходит, что родители тебя обидели? Сестренке они передали «математические гены», а тебе нет? Смешно! И потом, чтобы рассуждать, есть ли у тебя способности к математике, технике, учебе, труду и т. д., надо знать, что такое способности, из чего онн складываются...

      — Ну, этого никто не знает, — сказал Сергей.

      — Почему же никто не знает? Знает. Есть специальная наука — психология, которая как раз и изучает, что такое способности и как их развивать. Кому н что надо делать, чтобы сформировать у себя те или иные способности? Что значит анализировать, думать? Как этому научиться? И вообще что значит учиться? И как научиться?

      — Но ведь все говорят, что математические способности проявляются очень рано. Учительница Надежда Петровна рассказывала, что великий немецкий математик Гаусс заявил, будто считать он научился раньше, чем говорить. Это я понимаю: способный!

      — Если ты хочешь примеры, то пожалуйста. Известного изобретателя Эдисона выгнали из школы как абсолютно неспособного ученика. Или вот, когда у отца Карла Линнея — впоследствии выдающегося биолога — спрашивали, кем будет его сын, то он печально констатировал, что способностей у его сына хватит лишь на то, чтобы научиться шить сапоги. У великого химика Менделеева частенько в школе случались большие нелады с химией. А наш знаменитый математик Лузин не мог в школе одолеть математику без репетитора... Достаточно? Или еще приводить примеры?

      — Ну, это случайности. Просто у этих людей способности были, но не сразу проявились, — пытался настаивать на своем Сергей.

      — Нет, дело не в случайности. Конечно, не всякий человек может стать ученым-математиком. Но ведь мы с тобой говорим не об этом, а об изучении математики: способен ли каждый изучить школьный курс математики? А на этот вопрос психология дает вполне определенный ответ: да, каждый ученик вполне способен овладеть школьным курсом математики, и если у некоторых учащихся, вроде тебя, способности к изучению математики пока еще недостаточно развиты, то это не значит, что их нельзя развить. Вот твоя сестренка, как ты говоришь, легко решает задачки. А ты думал — почему это так? Почему у нее все задачке легко решаются? Присмотрись к ней, и ты увидишь, что она любит решать задачи, что она внимательно их изучает, что она овладела секретами учения, секретами решения задач. Вот и тебе надо овладеть этими секретами, тогда ты полюбишь решать задачи и обнаружишь, что у тебя достаточно способностей для их решения.

      На этом закончился разговор Марии Львовны с учеником.

      Вот для того чтобы помочь ученикам, подобным Сергею, и написана эта книга. Она предназначена для тех, кто хочет быть настоящим человеком, для тех, кто стремится овладеть знаниями по математике и рациональной техникой ее изучения. В ней подробно показано: как работать в классе на уроках математики и как работать дома над выполнением домашних заданий, учить определения, правила, формулы и теоремы и как доказывать теоремы и решать задачи.

      Для того, чтобы наиболее успешно учиться математике, надо иметь хорошую память, устойчивое внимание, развитое воображение, логическое мышление, сообразительность и ряд других качеств, надо иметь достаточные способности для учения. Но все эти качества и способности вы можете и должны развивать у себя. В книге вы найдете указания, как это сделать, как тренировать себя, чтобы развить свою память, внимание, сообразительность и т. д. Помните призыв Карла Маркса: «Призвание, назначение, задача всякого человека — всесторонне развивать свои способности!»

      Эта книга предназначена нс только для тех школьников, которые хотят, но почему то не могут подружиться с математикой — царицей всех наук. Она будет полезна и тем школьникам, которые любят эту увлекательную науку, легко и с удовольствием решают математические задачи. Они смогут узнать, правильно ли они усваивают математические понятия, проверить себя, усвоили ли они глубоко то или иное понятие, ту или иную теорему и т. д.

      В первом разделе книги вы узнаете, зачем надо учиться математике, каждому ли современному человеку она необходима и почему, что значит знать и изучать эту науку. Здесь будет рассказано не только о прикладных и практических возможностях математики, но и ее роли в психологическом развитии человека: в развитии его мышления, пространственного воображения, памяти, внимания, воли и т. д. Математика это н могучий инструмент познания окружающего мира, и, как утверждал Михаил Иванович Калинин (1875 — 1946) — выдающийся советский государственный и партийный деятель, очень полезная и нужная «гимнастика ума». Позже он вспоминал: «В период своей юности я любил заниматься и математикой. Каждый вечер, как ложиться спать, я решал одну-две задачи по геометрии, алгебре или арифметике».

      Во втором разделе книги рассмотрены основные объекты, с которыми вы встречались в процессе изучения математики (понятия, их определения, классификация; математические предложения, их виды и т. д.). Вы, тем самым, узнаете, чему надо учиться в математике, какими действиями надо овладеть.

      Третий раздел посвящен самому сложному вопросу: как изучать математику в зависимости от того, где и когда это изучение происходит (в классе или дома, по учебнику или при объяснении учителя, самостоятельно или коллективно и т. д.). Здесь анализируются формы работы с математическим материалом, указывается, в чем д .лжна состоять самостоятельная работа над этим материалом.

      Наконец, последний раздел книги поможет вам установить, какими качествами к обучению математики вы уже обладаете, а какими еще нет, и, исходя из этого, определить, что именно необходимо развивать у себя в первую очередь. Не менее важен и интересен для каждого из вас вопрос о потенциальных возможностях, т. е. о том, на что вы будете способны, если достаточно потренируетесь. Это можно будет в некоторой степени определить, прорешав задачи из данного раздела.

      Кинга снабжена указаниями, ответами, а в некоторых случаях и полными решениями для большинства заданий и задач, помещенных во всех разделах книги. О том, как ими пользоваться, мы поговорим в свое время.

      Эта книга — не для обычного чтения. С ней надо работать, имея бумагу и карандаши, притом не спеша, а внимательно вчитываясь и аккуратно выполняя все задания. Только тогда она принесет вам пользу. Если же при чтении или выполнении заданий вы встретите такие затруднения, которые самостоятельно не сумеете преодолеть, то обратитесь за консультацией к учителю.

      Всем вам необходимо помнить, что наша Коммунистическая партия нацеливает на то, чтобы прививать школьнику привычку и любовь к полезному труду. Это может быть труд физический или умственный, но обязательно настоящим труд производительный, нужный обществу.

      В конце книги помещен краткий словарь основных терминов. Так что если вы встретите при чтении книги какой-либо термин, вам недостаточно понятный, то загляните в словарь.

      Желаю вам успехов в овладении техникой учебного труда, в развитии своих способностей! Желаю вам успехов и радости в изучении математики!

      Автор

     

      ЗАЧЕМ НАДО ИЗУЧАТЬ И ЗНАТЬ МАТЕМАТИКУ

     

      Сергея — ученика VII класса — одолевали сомнения: а для чего нужно так много учиться математике? Зачем ему нужно знать формулы, теоремы? Ведь он не собирается быть математиком, так зачем ему ее изучать в таком большом объеме?

      Однажды он остался в кабинете после уроков, ожидая Нину, одну из лучших учениц класса и его соседку по дому. Нина перебирала в шкафах модели, плакаты и книги, протирала их и укладывала на свои места. Мария Львовна, учительница, тоже сидела в кабинете и проверяла контрольные работы.

      Сергей поделился с Ниной своими сомнениями. Нина, выслушав вопросы Сергея, порылась среди книг в шкафу, нашла нужную ей.

      — Вот слушай, что пишет знаменитый Галилей (1564 — 1642): «Если бы мне пришлось начать вновь свое обучение, то я последовал бы совету Платона и принялся бы сперва за математику как науку, требующую точности и принимающую за верное только то, что вытекает как следствие из доказанного».

      — Ну, то Галилей — великий ученый. А я не собираюсь быть ученым.

      — А человеком культурным и образованным ты собираешься быть? — разгорячилась Нина.

      — Ну, Нина, зачем же ты так ставишь вопрос. Конечно, я хочу быть образованным человеком, но причем здесь математика?

      — Да притом, что нельзя быть образованным человеком, не зная математики. С древнейших времен каждый образованный человек изучал и обязательно знал математику. Многие известные всему миру ученые-философы были одновременно не менее известными математиками: Демокрит, Аристотель, Улугбек, Навои, Декарт, Лейбниц. Немецкий философ Кант занимал должность профессора математики университета. Карл Маркс специально изучал математику, и не только изучал, но и сделал большую работу по математике. Его математические рукописи до сих пор интересуют специалистов. Фридрих Энгельс в своих книгах весьма часто рассматривал различные математические вопросы и использовал примеры из математики для доказательства своих идей. Он же дал такое четкое определение математической науке, которое до сих пор считается наилучшим. Послушай, вот что он писал: «Для диалектического и вместе с тем материалистического понимания природы необходимо знакомство с математикой и естествознанием».

 

★ ЕЩЕ УЧЕБНИКИ ИЗ РАЗДЕЛА "МАТЕМАТИКА"

ВСЕ УЧЕБНИКИ ИЗ РАЗДЕЛА "МАТЕМАТИКА"

Полное или частичное копирование материалов сайта разрешается только при указании активной ссылки : Источник материала - "Советское Время"

Яндекс.Метрика