Две прогрессии (Абельсон) 1938 год - учебники Советского Времени

Скачать старые учебники времен СССР

Две прогрессии (Абельсон И.Б.) 1938

Назначение: И. Б. Абельсон в работе «Две прогрессии» (1938) создал мост между элементарной и высшей математикой. Книга предназначена для новичков, но охватывает логарифмы, дифференциальные уравнения и даже историю логарифмических таблиц. Геометрические иллюстрации (гиперболы, треугольники Паскаля) помогают визуализировать сложные идеи. Примеры из промышленности (расчеты продукции фабрик, задачи Ньютона) делают материал практичным. Рекомендуется тем, кто хочет освоить математику через призму её прикладного применения.

© ИЗДАТЕЛЬСТВО АКАДЕМИИ НАУК СССР МОСКВА 1938 ЛЕНИНГРАД

Авторство: Абельсон И.Б.. Под общей редакцией президента АН СССР Акад. В. Л. Комарова

Формат: PDF Размер файла: 13.3 MB

СОДЕРЖАНИЕ

1 - СВ
Глава I. «На сколько» и «во сколько»

Отношение чисел: сравнение через разность и кратность.
Геометрические модели: гиперболы как инструмент визуализации пропорций.
Пропорции и их свойства: разбор задач на проценты и производственные расчеты.
Средние значения: арифметическое, геометрическое, гармоническое.

Глава II. Арифметическая прогрессия

Формулы общего члена и суммы.
Исторические задачи: от Архимеда до промышленных расчетов.
Суммы квадратов и кубов: методы вычислений.

Глава III. Комбинаторика и треугольник Паскаля

Построение таблицы Тарталья.
Биномиальные коэффициенты и их связь с прогрессиями.
Применение в геометрии: расчет площадей под параболами.

Глава IV. Геометрическая прогрессия

Формулы суммы членов и бесконечных убывающих рядов.
Периодические дроби и их связь с прогрессиями.
Гиперболы и параболы: геометрическая интерпретация.

Глава V. Логарифмы

История: от таблиц Бюрги до формулы Меркатора.
Логарифм как площадь под гиперболой.
Практическое применение: устройство логарифмической линейки.

КАК ОТКРЫВАТЬ СКАЧАННЫЕ ФАЙЛЫ?

👇

СМОТРИТЕ ЗДЕСЬ

Скачать бесплатный учебник СССР - Две прогрессии (Абельсон) 1938 года

Ссылки на скачивание:

ТЕЛЕГРАМ ВКОНТАКТЕ ЯНДЕКС ДИСК

📜 ОТКРЫТЬ ДОПОЛНИТЕЛЬНУЮ ИНФОРМАЦИЮ....

«Две прогрессии»: как математика становится инструментом жизни
И. Б. Абельсон в своем учебнике 1938 года доказывает: математика — не абстракция, а язык реальности. Разберем ключевые идеи книги.

Пропорции: основа всех расчетов
Глава I учит сравнивать величины через «на сколько» и «во сколько». Например, задача о продукции фабрик показывает: разность и кратность — базис для статистики. Автор заменяет сухие формулы геометрическими моделями: гиперболы визуализируют обратную пропорциональность, а площади под кривыми объясняют логарифмы.

Арифметические прогрессии в истории и промышленности
В главе II разбирается задача Ньютона о возрасте отца и сына. Формула суммы прогрессии применяется не только к числам, но и к реальным процессам — например, расчету сроков строительства. Архимедовы суммы квадратов и кубов становятся мостом между античностью и СССР 1930-х.

Логарифмы: от таблиц до линейки
Финальная глава — экскурс в историю математики. Читатель узнает, как таблицы Бюрги упростили расчеты астрономов, а формула Меркатора связала гиперболы с бесконечными рядами. Устройство логарифмической линейки объясняется через геометрию, делая сложные вычисления доступными даже школьникам.

Итог
Книга Абельсона — не просто учебник. Это доказательство, что математика живет в каждом расчете, от конституционных пропорций до индустриальных задач.