Факультативный курс по математике Теория вероятностей для 9—11 классов (Лютикас) 1990 год - старые учебники

Скачать Советский учебник

Факультативный курс по математике Теория вероятностей для 9—11 классов (Лютикас) 1990 

Назначение:  Учебное пособие для 9—11 классов средней школы 

Цель данного пособия — понятно изложить самые элементарные сведения из теории вероятностей, научить юного читателя применять их при решении практических задач.

© " Просвещение" Москва 1990

Авторство: Лютикас В. С.

Формат: PDF Размер файла: 29.9 MB

СОДЕРЖАНИЕ

Слово к читателю 3

I. Кое-что из прошлого теории вероятностей  

Случайные события и операции над ними 11

1. Случайное событие

2. Элементарные случайные события 12

3. Достоверное и невозможное событие 14

4. Отношения между событиями 16

5. Операции над событиями 17

III. Наука о подсчете числа комбинаций — комбинаторика ... 24

ОТКРЫТЬ:  оглавление полностью...

1. Общие правила комбинаторики 24

2. Генеральная совокупность без повторений и выборки без повторений 26

3. Генеральная совокупность с повторениями и выборки с повторениями 33

IV. Вероятность события 41

1. Классическое понятие вероятности события 41

2. Статистическое понятие вероятности события 43

3. Геометрическое понятие вероятности 47

V. Операции над вероятностями 61

1. Вероятность объединения несовместимых событий .... 51

2. Вероятность объединения совместимых событий 54

3. Условные вероятности 55

4. Независимость случайных событий и правило произведения

вероятностей 57

5. Независимость в совокупности 60

6. Формула полной вероятности 61

VI. Независимые повторные испытания 67

1. Формула Я. Бернулли 67

2. Формула Муавра — Лапласа 73

3. Формула Пуассона 78

4. Формула Лапласа 80

VII. Дискретные случайные величины и их характеристики .... 84

1. Случайная величина 64

2. Дискретность и непрерывность случайной величины .... 86

3. Закон распределения дискретной случайной величины ... 87

4. Математическое ожидание дискретной случайной величины . 89

5. Дисперсия дискретной случайной величины 96

6. Неравенство Чебышева и закон больших чисел 102

7. Распределение Пуассона 106

VIII. Непрерывные случайные величины и их характеристики . .109

1. Функция распределения 110

2. Плотность распределения 112

3. Математическое ожидание 116

4. Дисперсия 118

5. Нормальное распределение 119

6. Понятие о теореме Ляпунова 123

7. Показательное распределение 127

IX. Немножко странно, но интересно 130

1. Умная игла (задача Бюффона)

2. Задача шевалье де Мере 133

3. Отдайте мою шапку 134

4. Чтобы покупатели были довольны 136

5. Парадокс Бертрана 137

6. Случайность или система? 139

7. Преступление раскрыто 140

8. «Сражение» 142

9. В гости к дедушке 142

10. Как стать рекордсменом? 144

11. Исправна ли автоматическая линия? 145

12. Чтобы очереди были короче 147

Приложение 149

Ответы 158

Рекомендуемая литература 159

 

 

 

 КАК ОТКРЫВАТЬ СКАЧАННЫЕ ФАЙЛЫ?

👇

СМОТРИТЕ ЗДЕСЬ

 

 

 

 

Скачать бесплатный учебник  СССР - Факультативный курс по математике Теория вероятностей для 9—11 классов (Лютикас) 1990 года

СКАЧАТЬ PDF

ОТКРЫТЬ: - отрывок из учебника...

 СЛОВО К ЧИТАТЕЛЮ

Эта небольшая книга раскроет перед вами, если вы проявите достаточно желания и упорства, мир случайного. Собственно, мир остается таким, каков он есть, но показывается он не совсем с обычной стороны.

Оказывается, только пользуясь языком науки о случае - теории вероятностей, можно описать многие явления и ситуации.

Постепенно при чтении этой книги вы углубите свои знания в теории и сможете с ее помощью решать задачи занимательного и практического содержания, к которым недавно не знали, как и подступиться. На этом этапе задачи объясняют, иллюстрируют теорию.

Понятно изложить самые элементарные сведения из теории вероятностей, научить юного читателя применять их при решении практических задач - такова основная цель, которую преследовал автор. А для того чтобы эта цель была достигнута, автор, не претендуя на оригинальность в математических рассуждениях, старался исходить из возможностей и интересов школьников.

Настоящее издание представляет собой переработанный вариант книги автора "Школьнику о теории вероятностей", выпущенной издательством "Просвещение" в 1976 г. Оно лучше приспособлено к современным определениям вероятностных понятий, дополнено доказательствами ряда законов, по структуре ближе к школьному учебнику, дополнено примерами программирования решений вероятностных задач на языке Бейсик.

Теория вероятностей, изложенная здесь, доступна ученику IX-XI классов, учащемуся техникума и каждому читателю, уже получившему среднее образование, но еще не успевшему забыть школьную математику.

Книга написана так, чтобы старшеклассник мог ею пользоваться как материалом для внеклассного чтения по математике и для подготовки к факультативным занятиям, а учитель - как конспектом для проведения факультативных занятий по теории вероятностей.

Книга также может быть применена в качестве учебника по теории вероятностей для средних специальных учебных заведений.

Термин "Упражнения" здесь означает большее, чем просто набор учебных примеров для тренировки по усвоению прочитанного материала. В действительности здесь содержатся и некоторые задачи для размышлений, самостоятельного поиска.

Автор выражает глубокую благодарность рецензентам рукописи академику Б. В. Гнеденко, профессору Н. Я. Виленкину за ценные замечания, которые способствовали значительному усовершенствованию пособия.

 

 

***** Отрывок

Таким образом, гарантия того, что вы встретите не более трех своих учителей, составляет приблизительно 74%.

Упражнения

124. Чему равна вероятность того, что среди 100 случайных прохожих окажутся 32 женщины (предполагаем, что количество мужчин в городе равно количеству женщин)?

125. Допустим, что с вероятностью 0,6 изготовленная деталь будет забракована. Сколько бракованных деталей из 1000 можно ожидать с вероятностью 0,01?

126. Предполагаем, что вероятность выздоровления больного в результате применения нового способа лечения равна 0,8. Сколько вылечившихся из 100 больных можно ожидать с вероятностью 0,75?

127. Баскетболист А забрасывает штрафной примерно с вероятностью 0,8. Какова вероятность того, что все 20 его бросков будут удачные?

128. Бросаем монету. Какова вероятность того, что при 10 бросаниях ни разу не появится герб?

Найдите ответ с помощью формулы Бернулли и формулы Муавра - Лапласа. Определите погрешность, которая получается, применяя формулу (6,11).

129. Два мальчика играют в кости. Каждый бросает 2 кости. Мальчик А выигрывает партию, если при 20 бросках 2 раза появляется в сумме 11 очков, мальчик В - если при 10 бросках 2 раза появляется в сумме 9 очков. Чья удача более вероятна?

130. Бросаем монету 40 раз. Чему равна вероятность того, что герб появится 25 раз?

131. По данным телевизионного ателье, в течение гарантийного срока выходит из строя в среднем 12% кинескопов. Какова вероятность того, что из 46 наугад выбранных кинескопов 36 проработают гарантийный срок?

132. Вероятность рождения мальчика 0,515. Чему равна вероятность того, что среди 80 новорожденных 42 мальчика?

133. Вероятность попадания в мишень примерно 0,3. Какова вероятность того, что при 30 выстрелах произойдет 8 попаданий?

134. При проведении некоторого испытания вероятность по

явления события А равна 0,5. Сколько раз предполагается ожидать появление А с вероятностью 0,048 при 100 испытаниях?

 

 

★ ЕЩЕ УЧЕБНИКИ ИЗ РАЗДЕЛА "МАТЕМАТИКА"

ВСЕ УЧЕБНИКИ ИЗ РАЗДЕЛА "МАТЕМАТИКА"

Полное или частичное копирование материалов сайта разрешается только при указании активной ссылки : Источник материала - "Советское Время"

Яндекс.Метрика