Как строить графики (Шилов) - Популярные лекции по математике выпуск №30 1959 год - учебники Советского Времени

Скачать старые учебники времен СССР

Как строить графики - Популярные лекции по математике выпуск №30 1959 год - Полезные учебники

Назначение: Книга Георгия Евгеньевича Шилова «Как строить графики» (1959) — это методическое пособие, ориентированное на учащихся старших классов и студентов младших курсов. В ней детально разбираются принципы построения графиков функций, начиная с базовых понятий координатной плоскости и заканчивая анализом сложных дробно-рациональных зависимостей. Автор критикует распространённый метод «по точкам», демонстрируя его ограничения на примерах вроде и предлагает альтернативу — метод «по действиям». Этот подход учит разлагать формулу на элементарные операции (сложение, умножение, деление) и визуализировать их поэтапно. Особое внимание уделено параболам: их сдвигам, растяжениям и отражениям. Книга остается актуальной благодаря практическим задачам и focus на логике, а не механическом запоминании — идеально для подготовки к экзаменам и работы с данными.

© ГОСУДАРСТВЕННОЕ ИЗДАТЕЛЬСТВО ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ МОСКВА 1959

Авторство: Шилов Г.Е.

Формат: PDF Размер файла: 13.5 MB

СОДЕРЖАНИЕ

Введение в координатную плоскость
- Оси абсцисс и ординат: правила знаков.
- Определение координат точки.
Линейные функции
- Прямая пропорциональность $y = k x$ .
- Сдвиги: $y = k x + b$ .
Квадратичные функции
- Стандартная парабола $y = x^{2}$ .
- Преобразования: растяжение, сжатие, отражение.
Дробно-рациональные функции
- Построение гипербол $y = \frac{1}{x}$ .
- Анализ знаменателя: точки разрыва и асимптоты.
Метод «по действиям»
- Разложение формулы на операции: сложение, умножение, деление.
- Пример: $y = \frac{1}{(3 x^{2} - 1)^{2}}$ .
Практические задачи
- Построение окружностей, исследование асимптот.

КАК ОТКРЫВАТЬ СКАЧАННЫЕ ФАЙЛЫ?

👇

СМОТРИТЕ ЗДЕСЬ

Скачать бесплатный учебник СССР - Как строить графики (Шилов) - Популярные лекции по математике выпуск №30 1959 года

Ссылки на скачивание:

ТЕЛЕГРАМ ВКОНТАКТЕ ЯНДЕКС ДИСК

📜 ОТКРЫТЬ ДОПОЛНИТЕЛЬНУЮ ИНФОРМАЦИЮ....

Как научиться строить графики без ошибок: советы из классического учебника
Графики функций — это язык, на котором говорит математика. Но как его освоить, если метод «по точкам» часто подводит? Книга Г. Е. Шилова «Как строить графики» (1959) предлагает решение — метод «по действиям».

Основы координатной плоскости
Перед тем как рисовать кривые, нужно понять, как устроена система координат. Ось абсцисс (горизонтальная) и ось ординат (вертикальная) делят плоскость на четыре четверти. Каждая точка задаётся парой чисел $(x, y)$ , где $x$ — расстояние от оси ординат, а $y$ — от оси абсцисс. Например, точка $(2, - 3)$ находится справа от начала координат и ниже оси $x$ .

Линейные функции: просто, но важно
Простейший график — прямая $y = k x$ . Коэффициент $k$ определяет угол наклона. Если $k = 2$ , с каждым шагом вправо прямая поднимается на 2 единицы вверх. Добавив $b$ ( $y = k x + b$ ), мы сдвигаем график вертикально. Например, $y = 2 x + 3$ параллелен $y = 2 x$ , но начинается в точке $(0, 3)$ .