Тема 4. Совместные действия над обыкновенными и десятичнымн дробями. Отношение величин 32

Тема 5. Измерения на местности 35

6-й к л а с с 37

Тема 1. Приближенные вычисления. 38

Тема 2. Проценты. Прямая и обратная пропорциональ­ность величин 42

• 4. Лабораторные работы в курсе геометрии 6—8 классов 44

6-й класс

Тема 1. Основные понятия

Тема 2. Треугольники 46

Тема 3. Параллельность 50

7-й класс 51

Тема 1. Четырехугольники —

Тема 2. Площадь многоугольника. Поверхность и объем прямой призмы « 54

Тема 3. Окружность 62

8-й класс 64

Тема 1. Пропорциональные отрезки. Подобие фигур 65

Тема 2. Тригонометрические функции острого угла 71

Тема 3. Вписанные и описанные многоугольники 73

Тема 4. Вычисление площадей и объемов геометрических тел 74

• 5. Примерный список лабораторных работ для 9 и 10 классов 77

9-й класс ।

10-й класс. 82

• 6. Подготовка раздаточного материала (моделей) для фрон­тального проведения лабораторных работ 94

Литература 100

Как научить школьников применять математику в жизни: опыт педагогов 1960-х
Практические лабораторные работы — ключ к пониманию математики

Математика — не просто числа и формулы. Это инструмент, который помогает решать реальные задачи: от расчета урожая до проектирования техники. Однако еще в 1960-х педагоги заметили: выпускники школ, зная теорию, не умеют применять ее на практике. Книга Сергея Чуканцова «Лабораторные работы по математике» (1961) стала ответом на этот вызов. Разберемся, как методики прошлого актуальны сегодня.

Почему теория без практики бесполезна?
В предисловии Чуканцов цитирует директоров заводов и инженеров: молодые специалисты путались в расчетах объемов труб, не могли определить вес детали или спланировать загрузку машин. Например, бригадир, неправильно измерив площадь поля, завышал норму посева на 20%, что вело к потерям урожая. Автор подчеркивает: школьные задачи дают «идеальные» условия, а жизнь требует инициативы. Ученик должен сам ставить вопросы, искать данные и проверять решения.

Лабораторные работы: от моделей к реальности
Чуканцов предлагает начинать с простого. Вместо абстрактных задач — конкретные объекты: цилиндры, призмы, чертежи. Например, в 5 классе дети измеряют спичечный коробок, вычисляя его объем и вес. В 8 классе — рассчитывают вместимость водопроводной трубы, используя формулы объемов. Такие задания:

• Развивают глазомер и навыки измерений;

• Учат работать с погрешностями;

• Показывают связь математики с профессиями.

Опыт калужских учителей: уроки для современности
В книге описаны эксперименты школ Калуги. Учителя приносили на уроки детали станков, обрезки труб, сельскохозяйственные инструменты. Ученики 7 класса, изучая четырехугольники, вычисляли площадь металлического листа, определяя, сколько деталей можно из него вырезать. В 10 классе — анализировали чертежи фланцев, сопоставляя их с реальными образцами. Результат: школьники лучше усваивали геометрию и охотнее шли в технические вузы.

3 ошибки, которых стоит избегать

1. Игнорирование приближенных вычислений. Ученик А. измерил диаметр шара с точностью до 0,1 см, но итоговый ответ дал с шестью знаками после запятой — это бессмысленно. Чуканцов учит: точность должна быть адекватна задаче.

2. Отсутствие тренировочных этапов. Контрольные работы без подготовки приводят к стрессу. Сначала — обучающие задания с моделями, потом — самостоятельные расчеты.

3. Формальный подход. Если учитель черчения не показывает ученикам реальный фланец, а только рисует его на доске, интерес к предмету падает.

Заключение: математика как основа для жизни
Книга Чуканцова — не исторический артефакт, а руководство к действию. Ее идеи актуальны в эпоху STEM-образования:

• Используйте простые модели (кубики, трубы) для объяснения сложных тем;

• Вовлекайте школьников в проекты: рассчитать бюджет семьи, спланировать ремонт;

• Сотрудничайте с предприятиями: экскурсии на заводы помогут увидеть математику в действии.

Как писал автор: «Ученик должен смотреть на мир через математические очки». И эти очки лучше всего шлифовать в лаборатории, а не только за партой.