Лекции по математической логике. Части 1 и 2. (Манин) 1974 год - учебники Советского Времени

Скачать старые учебники времен СССР

Лекции по математической логике. Части 1 и 2. 1974 год - Полезные учебники

Назначение: Книга "Лекции по математической логике" Юрия Манина, изданная в 1974 году, предназначена для студентов и преподавателей математических факультетов, а также для всех, кто интересуется основами логики и её приложениями. В первой части рассматриваются языки высказываний и предикатов, а во второй — проблема континуума и её связь с аксиомой выбора. Особое внимание уделено теоремам Геделя и Левенгейма-Сколема, которые раскрывают фундаментальные ограничения формальных систем. Книга хороша тем, что сочетает строгий математический подход с доступными пояснениями, что делает её полезной как для начинающих, так и для опытных математиков. В современных реалиях она актуальна для специалистов в области компьютерных наук, так как помогает понять основы алгоритмизации и логического программирования.

© Московский институт электронного машиностроения, Москва 1974

Авторство: Манин Ю.И.

Формат: PDF Размер файла: 4.26 MB

СОДЕРЖАНИЕ

Введение.
Глава I: Язык высказываний.

Общие сведения о языках.
Алфавит, синтаксис и интерпретация языка высказываний.
Интуитивные пояснения.
Содержательная и синтаксическая истинность.
Глава II: Язык предикатов.
Алфавит и синтаксис.
Интерпретация и примеры.
Аксиомы и выводимость.
Теоремы Геделя и Левенгейма-Сколема.
Глава III: Проблема континуума.
Постановка задачи.
Континуум-гипотеза и аксиома выбора.
Булева интерпретация языка.
Обсуждение результатов.

КАК ОТКРЫВАТЬ СКАЧАННЫЕ ФАЙЛЫ?

👇

СМОТРИТЕ ЗДЕСЬ

Скачать бесплатный учебник СССР - Лекции по математической логике. Части 1 и 2. (Манин) 1974 года

Ссылки на скачивание:

ТЕЛЕГРАМ ВКОНТАКТЕ ЯНДЕКС ДИСК

📜 ОТКРЫТЬ ДОПОЛНИТЕЛЬНУЮ ИНФОРМАЦИЮ....

Математическая логика — это основа современной науки, и книга Юрия Манина "Лекции по математической логике" предлагает глубокое и структурированное введение в эту область. Книга, изданная в 1974 году, до сих пор остаётся актуальной благодаря своему чёткому изложению и фундаментальным идеям.

Язык высказываний
Первая часть книги посвящена языку высказываний, который является базовым инструментом логики. Манин подробно объясняет, как строится алфавит и синтаксис языка, а также как интерпретируются высказывания. Особое внимание уделено понятиям содержательной и синтаксической истинности, которые помогают понять, как логические конструкции соотносятся с реальностью.

Язык предикатов
Во второй части автор переходит к более сложному языку предикатов, который позволяет формулировать более общие утверждения. Здесь рассматриваются аксиомы и теоремы, а также знаменитые теоремы Геделя и Левенгейма-Сколема. Эти теоремы показывают, что даже в самых строгих формальных системах существуют утверждения, которые нельзя ни доказать, ни опровергнуть.

Проблема континуума
Третья часть книги посвящена проблеме континуума, одной из самых сложных и интригующих проблем математики. Манин обсуждает связь этой проблемы с аксиомой выбора и предлагает булеву интерпретацию языка, которая помогает лучше понять её природу.

Заключение
Книга Манина — это не только учебник, но и путеводитель по миру математической логики. Она будет полезна как студентам, так и специалистам в области компьютерных наук, особенно тем, кто интересуется алгоритмизацией и искусственным интеллектом.