Skip to main content

Математика

Математический словарь средней школы (Воднев, Наумович, Наумович) 1991 год - старые учебники

Скачать Советский учебник

Математический словарь средней школы (Воднев, Наумович, Наумович) 1991 год - старые учебники

Назначение: Словарь включает термины, понятия, определения, используемые в школьных учебниках по математике, информатике и вычислительной технике. Приведены основные математические формулы, даны формулировки теорем, имеющих отношение к описываемым терминам.
Для преподавателей вузов и средних специальных учебных заведений, слушателей подготовительных отделений и курсов, учителей и учащихся средних школ и ПТУ.

© Издательство «Университетское» Государственного комитета БССР по печати

Авторство: Воднев Владимир Трофимович, Наумович Нил Федорович, Наумович Адольф Федорович

Формат: PDF Размер файла: 10.2 MB

СОДЕРЖАНИЕ

Предисловие 3

Как пользоваться словарем 4

Словарь по математике 5

Словарь по информатике и вычислительной технике 87

Именной указатель 110

📜 ОТКРЫТЬ ОГЛАВЛЕНИЕ ПОЛНОСТЬЮ

\f(x)dx — интеграл функции f в пределах от а до b а

limf(x) — предел функции f при х-+а х-*а

f(x)- - — предел функции / при х-+а

х-^а

F — первообразная

F(x)|£ — приращение функции F (т. е. F(6) —F(a)) о- — знак равносильности

6 — знак принадлежности множеству

я) — последовательность

ап — п-й член последовательности (ая)

~ — знак приближенного равенства a° ai ог -.-Пл — бесконечная десятичная дробь D = Ь2 — 4ас — дискриминант квадратного уравнения ах2 4-

4” bx -J- с = О

1 рад — величина угла в один радиан

л «3,1416 — отношение длины окружности к диаметру С — длина окружности % — процент

А (а) — координата точки А на координатной прямой А, В, С, — обозначение для точек

а, Ь, с, — обозначение для прямых

АВ — прямая, проходящая через точки А и В Z. (а, Ь) — угол со сторонами а и Ь

Z.AOB — угол с вершиной О и точками Л и В на сторонах

△ АВС — треугольник с вершинами А, В, С а || В — прямая а параллельна прямой b a Lb — прямая а перпендикулярна к прямой b

° — градус

' — минута

ABCD — обозначение четырехугольника

А(х, у), (х, у) — точка с абсциссой х и ординатой у

F = F' — равенство фигур

F со F' — фигура F подобна фигуре F'

АВ а ~АВ — обозначения вектора (с началом А и кон- _ цом В) _

|а| — абсолютная величина вектора а

a(ai, a2),(ai, а2) — вектор с координатами ai и аг

Bi, вг — координатные векторы (орты)

ab — скалярное произведение векторов а и В

а2 — скалярное произведение а а

А|А2я — ломаная с вершинами А(, Аг, , А„

S, S(F) — площадь фигуры F

a, Р, у, — обозначения для плоскостей ху, xz, yz — координатные плоскости

(abc) — трехгранный угол, составленный из плоских углов (аб), (Ьс), (ас)

(aiOz ая) — многогранный угол, составленный из плоских углов (aia2), (a2a3), (a3a4), (a„ai)

 

 КАК ОТКРЫВАТЬ СКАЧАННЫЕ ФАЙЛЫ?

👇

СМОТРИТЕ ЗДЕСЬ

Скачать бесплатный учебник СССР - Математический словарь средней школы (Воднев, Наумович, Наумович) 1991 года

СКАЧАТЬ PDF

📜 ОТКРЫТЬ ОТРЫВОК ИЗ КНИГИ

ПРЕДИСЛОВИЕ

Преподаватель математики высшего или среднего специального учебного заведения должен четко представлять себе школьный курс математики, особенно при проведении вступительных экзаменов. Полное представление о характере знаний, умений и навыков учащихся нынешней средней школы является необходимой предпосылкой и для дальнейшего успешного преподавания математических дисциплин. Вместе с тем преподаватели лишены школьных математических учебников.

На ряде математических кафедр Белгосуниверситета им. В. И. Ленина уже много лет ведется систематическая работа по ознакомлению с переменами в преподавании математики в средней школе. На кафедре высшей математики факультета прикладной математики по учебникам и методическим пособиям для средней школы ведется картотека школьных математических понятий, терминов и символов. На основе этой картотеки составлен словарь.

Словарь мы адресуем в первую очередь преподавателям естественно-математических дисциплин высших и средних специальных учебных заведений. Он также будет полезен учителям и выпускникам средних школ при подготовке к вступительным экзаменам.

Отвечая на пожелания читателей «Математического словаря средней школы» более четко давать некоторые определения, мы хотим подчеркнуть, что определения приводятся в том виде, как они даны в действующих учебниках (кроме неизбежной перестройки фраз при словарном оформлении).

Работая со словарем, читатели могут наглядно представить все достоинства и недостатки школьных учебников. Не вдаваясь в подробный анализ, к недостаткам мы хотели бы отнести лишь следующее. К сожалению, встречаются понятия, которыми авторы пользуются, нигде не определяя их (например, минута, секунда). Ряд важных понятий перенесен в задачи и упражнения, что не всегда оправдано, ибо не все задачи в школе решаются (например, свойства медиан треугольника, свойства диагоналей параллелограмма). Поэтому в словарь мы включили не только результаты, оформленные в виде определений, теорем и следствий к ним, но и многие результаты из задач и упражнений, содержащие, на наш взгляд, важную информацию (это в тексте специально отмечается). И наконец, совершенно бессистемно приводятся исторические сведения.

Замечания и предложения просим присылать по адресу: 220080, г. Минск, пр. В. И. Ленина, 4, Белгосуниверситет им. В. И. Ленина, кафедра высшей математики факультета прикладной математики.

Авторы

Команда комментария в Бейсике — команда REM, которая позволяет вносить в текст программы комментарии: любой текст от слова REM (от английского слова remark — пояснение) до конца строки игнорируется во время исполнения программы. И 10,11,15.3.

Команда обращения к подпрограмме в Бейсике — команда GOSUB, которая позволяет перейти к исполнению программы с той строки, номер которой указан в команде. Как только первый раз после выполнения команды GOSUB встретится команда RETURN (вернуться), исполнение программы продолжается со строки, следующей за командой GOSUB. И 10,11,15.3.

Команда окончания исполнения программ в Бейсике — команда END. И 10,11,15.3.

Команда повторения (цикл «пока») в алгоритмическом языке встречается в задачах, в которых требуется повторять одни и те же действия. 

При выполнении К. п. входящая в нее серия команд повторяется до тех пор, пока соблюдается указанное условие. Если условие не соблюдается с самого начала, то серия не выполняется ни разу. Условие цикла проверяется перед выполнением серии, но не в процессе ее выполнения. И 9,1,2.4; 10, Приложение 1.5.

Команда повторения в Бейсике бывает двух видов. Первый из них аналогичен команде повторения (см.) пока — нц — кц. Вместо слова пока используется WHILE, вместо кц — WEND. Все команды, стоящие после слова WHILE до слова WEND, выполняются до тех пор, пока соблюдается условие, стоящее после WHILE. После этого снова проверяется условие. Как только выяснится, что условие не соблюдается, выполнение команды WHILE закончится и начнется выполнение команды, следующей за WEND.

Второй тип команды повторения аналогичен команде повторения с параметром (см.). Используются слова FOR, ТО, NEXT (для, до, следующий). Напр., по команде 20 FOR 1% =0 ТО В % переменная 1% меняется последовательно с шагом 1 от 0 до В % и для каждого значения 1% выполняются команды, стоящие между FOR и NEXT После слова NEXT можно указывать имя параметра. Значение параметра может изменяться с шагом, отличным от 1. Для этого используется служебное слово STEP (шаг). Запись 20 FOR 1% =0 ТО В % STEP 2 означает, что шаг изменения переменной 1% равен 2. И 10,11,15.2.

Команда повторения с параметром (цикл «для») в алгоритмическом языке. Общий вид команды такой:

В К. п. с п. х — целочисленная переменная, наз. параметром, a Xmin, Xmax и хШаг—целочисленные выражения, причем Хщаг должно быть больше 0. Входящая в К. п. с п. серия выполняется для последовательности значений Xmin; Хтт-|-Хшаг; Xmin + 2хшаг,

Xmax. ЕСЛИ Xmin = Лжах, СерИЯ ВЫПОЛНЯСТСЯ ТОЛЬКО ОДИН раз, ССЛИ Жв с самого начала Xmin Хтах, то серия не выполняется ни разу. Наиболее часто употребительна К. п. с п., в которой шаг (т. е. значение хШаг) равен 1. В этом случае слово «шаг 1» можно опустить. И 10,11,7, Приложение 1.6.

Команда присваивания — команда вида: имя: = выражение

В К. п. имя — имя некоторой величины. В результате выполнения команды значение этой величины становится равным указанному в команде выражению, которое должно иметь соответствующий тип. При записи выражений (см.) могут быть использованы операции и функции, а также функции, алгоритмы вычисления значений которых включены в библиотеку алгоритмов (см.).

В левой части К. п. может стоять выражение

х[Д если х — линейная таблица, y[i, j], если у — прямоугольная таблица, з[/:/], если з — литерная величина.

В языке Бейсик вместо знака присваивания «: =» используется знак «=». И 9,1,3.7; 10,Приложение 1.7.

Команды ввода-вывода в Бейсике.

Команда PRINT используется для вывода на экран цифровой и буквенной информации.

Команда INPUT позволяет приостановить исполнение программы и ввести с клавиатуры значения переменных, имена которых следуют за командой INPUT. И 10,11,15.4.

Команды ввода и вывода на Рапире.

По команде ВВОД: X вводятся литерные значения переменной X. После завершения ввода необходимо нажать специальную клавишу для продолжения исполнения программы.

По команде ВВОД ДАННЫХ: X вводимые данные воспринимаются как числа. Для отделения целой части от дробной применяется точка (а не запятая).

Команда ВЫВОД: X выводит на экран дисплея значение X, при этом тип значений X машине известен. И 10,11,13.

Команды вычерчивания — см. Алгоритмы работы с графической информацией.

Команды поворота — см. Алгоритмы работы с графической информацией.

Команды условного и безусловного перехода. При выполнении некоторых команд меняется не только содержимое регистров, но и биты N и Z в процессоре. Напр., при выполнении команды «сравнить R1 с R2» при Rl /?2 (т. е. /?1 — /?2 0) установятся значения: бита N (negativ — отрицательный) — 1, бита Z (zero — нуль) — 0; при /?1 = R2 (т. е. RI — R2 = 0): бита N — 0, бита Z — 1; при /?1 R2 (т. е. RI — R2 0): бита N — 0, бита Z — 0.

В зависимости от значений битов N и Z можно менять содержимое СК (Счетчика Команд) (условный переход). Напр., если меньше, переход на 4-2 слова.

Существует и команда безусловного перехода, которая независимо от значений битов N и Z увеличивает или уменьшает СК на указанное число слов в дополнение к обычному увеличению на 2. И 10,1,3.1; 2.

Команды языка Бейсик — см. Команда ветвления в Бейсике, Команда повторения в Бейсике, Команда обращения к подпрограмме в Бейсике, Команды ввода-вывода в Бейсике.

Компилятор — см. Языки программирования.

Компьютер — другое название ЭВМ. И 9,Введение.

Константа — то же, что и постоянная. См. Величины.

Константы и переменные в Бейсике. Константы записываются так же, как и в алгоритмическом языке, только для отделения целой части от дробной используется точка. Тип константы ясен из ее записи. Напр., 2, — 1—целые числовые константы; 2.0, 36,0 — вещественные; «введите число», «сколько ему лет?» — литерные.

В Бейсике тип переменной определяется по ее имени. Если имя оканчивается знаком % — переменная целого типа, если знаком $ — литерного типа, во всех остальных случаях — вещественного.

Для описания табличных величин (их наз. массивами) используется служебное слово DIM. В Бейсике нумерация элементов таблиц всегда начинается с 0, поэтому при описании таблицы указывается только число элементов таблицы. Строка 10 DIM А(5) содержит описание вещественной таблицы А, в которой 5 элементов: А(0), А(1), А(2), А(3), А(4). Номер элемента табличной величины, в отличие от алгоритмического языка, в Бейсике записывается в круглых скобках. И 10,11,14.2.

Кортежи на Рапире. Табличные величины в Рапире наз. кортежами. Элементы К. нумеруются всегда с единицы. Правила Рапиры позволяют записывать К- в виде списка элементов, разделенных запятыми и заключенных в угловые скобки и ). Через A[N] обозначается N-й элемент К. А. Длина К. X обозначается ДЛИН(Х). Элементами К. могут быть не только числа, а, напр., другие К- С помощью «кортежа кортежей» в Рапире записываются прямоугольные таблицы, для чего наряду с записью A[I][J] разрешается писать A[I, JJ

Над К-, как и над текстами, определены операции вырезки и соединения (склеивания), напр., 4,2,1,3 [2:3}= 2,1 И 10.11.12.

Линейная таблица — см. Табличные величины.

Линейный алгоритм — см. Алгоритмический язык.

Литерные величины — см. Величины, Текст.

Магистраль осуществляет связь и обмен информацией между компонентами ЭВМ. М. можно представить как пучок проводов, к которому параллельно присоединены все компоненты ЭВМ. Посылая по М. электрические сигналы, любая компонента ЭВМ может передать информацию другим компонентам. Для передачи адресов и информации из памяти используется 16 проводов М. Максимальная порция информации, передаваемая за один раз, составляет 16 битов. В М. есть также провода, по которым передаются управляющие сигналы, напр. указание, что делать с информацией, расположенной по данному адресу: прочесть или записать.

Чтение процессором слова, записанного в памяти по некоторому адресу, происходит следующим образом: 1) процессор передает на М. адрес нужного слова и указание «читай слово»; 2) память считывает адрес с М. и передает на М. содержимое соответствующего слова; 3) процессор считывает слово с М.

Аналогично взаимодействуют между собой и остальные компоненты ЭВМ. И 10,1,1.2.

Магистрально-модульный принцип построения ЭВМ. Наличие магистрали (см.) позволяет собирать ЭВМ из отдельных функционально и конструктивно законченных блоков, наз. модулями. Модуль может содержать несколько компонент ЭВМ. Наоборот, одна компо

нента ЭВМ может быть изготовлена в виде нескольких модулей. Подсоединяя к магистрали различные наборы модулей, можно получать различные ЭВМ. Такой. М.-м. п. п. ЭВМ получил широкое распространение, так как обладает рядом важных достоинств:

1. Процессор может эффективно управлять внешними устройствами с помощью тех же команд, которыми он работает с памятью.

2. Можно конструировать и подключать к магистрали новые внешние устройства. При этом не требуется никаких изменений в уже существующих устройствах, процессорах, памяти.

3. Из готовых модулей можно легко составлять ЭВМ разной мощности и назначения. Состав ЭВМ можно легко изменять в процессе ее эксплуатации. И 10,Приложение III.

Магнитная память — самый распространенный вид внешней памяти ЭВМ. Информация в М. п. кодируется не электрическим сигналом, а намагниченностью частички вещества. Примером М. п. может служить гибкий диск (см.) И 9,Введение.

Массив — см. Константы и переменные в Бейсике.

Машинная графика — см. Системы машинной графики.

Мегабайт — см. Байт.

Микропроцессор — см. Микросхема.

Микросхема — электронное устройство, обрабатывающее поступающую в ЭВМ в виде электрических сигналов информацию. М. состоит из тысяч и сотен тысяч согласованно работающих элементов. Несколько М., составляющих процессор, помещают на одну плату — пластмассовую пластинку с металлическими проводниками на ней, соединяющими М. На такой же плате располагаются М., образующие внутреннюю память ЭВМ. В ЭВМ четвертого поколения используются сложные М., наз. большими интегральными схемами (БИС).

Если М. содержит целиком весь процессор ЭВМ, то она наз. микропроцессором. Такой микропроцессор целиком размещается на одном кристалле кремния. И 9,Введение; 10,1,1; 10,111,16.

Модуль — см. Магистрально-модульный принцип построения ЭВМ.

Накопитель на гибких магнитных дисках — то же, что и Дисковод (см.).

Неопределенная величина — см. Величины.

Непроцедурные языки программирования — специальные языки, избавляющие программиста от необходимости явно описывать в программе последовательность действий, для чего достаточно описать на этом языке, что должна сделать программа (а не как это она должна делать). И 10,111,17.

Номер строки — см Общий вид программы на Бейсике.

Общий вид программы на Бейсике. Программа на языке Бейсик состоит из последовательности строк. Каждая строка начинается целым числом — номером строки; за номером строки следует команда. Допускается несколько команд в одной строке, в этом случае команды отделяются двоеточием.

В языке Бейсик в основном используются буквы латинского алфавита и английские названия команд. В команде присваивания применяется знак = (а не «: = ).

Строки в Бейсике необязательно нумеровать подряд, но обя

зательно в возрастающем порядке. Обычно строки нумеруются с интервалом в 10: 10, 20, 30, И 10,11,14.1.

Оперативная память ЭВМ — см. Память ЭВМ.

Операционная система — комплекс специальных вспомогательных программ для работы на ЭВМ: команда-загрузчик (см.), подпрограммы для работы с внешними устройствами, файловая система (см.), управляющие программы для организации параллельного выполнения нескольких процессов и др.

О. с. входит в так называемое базовое программное обеспечение ЭВМ. И 10,111,17.

Операция вырезки — см. Текст.

Операция соединения (склеивания) — см. Текст.

Основной алгоритм работы процессора ЭВМ. Каждая команда занимает в памяти ЭВМ одно слово. Адреса слов — четные числа. Процессор в каждый момент исполнения программы помнит, какую команду он должен выполнять следующей. Для этой цели используется регистр R7, наз. также Счетчиком Команд (СК). Действия процессора по выполнению каждой команды состоят из четырех этапов. Процессор: 1) читает адрес из СК, 2) читает слово из памяти по этому адресу, 3) увеличивает СК на 2, 4) выполняет команду, записанную в прочитанном слове. Этот циклический процесс прекращается, когда выполняемой командой окажется специальная команда стоп. В этом и состоит О. а. р. п. И 10,1,2.2.

См. также Память ЭВМ.

Отношения между величинами в качестве условий. В алгоритмическом языке используются следующие знаки отношения между величинами:

для числовых величин

меньше не меньше = равно

больше не больше не равно

для литерных величин = равно =/= не равно

В алгоритмах работы с числовыми и литерными величинами в качестве условий используются именно такие отношения. Если условие состоит только из одного отношения между величинами, то такое условие наз. простым. Условие, которое состоит из двух отношений, соединенных служебными словами и, или, не, наз. составным. Если а и Ъ — условия, то условие а и b соблюдается, если соблюдаются вместе а и Ь; условие а или b соблюдается, если соблюдается хотя бы одно из условий а, Ь, не важно какое; условие не а соблюдается, если не соблюдается а, и наоборот. И 9,1,3.9.

См. также Запись условий в алгоритмическом языке.

Память ЭВМ. Задача П.— в хранении обрабатываемой процессором информации и программы работы ЭВМ.

Чтобы обеспечить бесперебойную работу процессора, нужно, чтобы время чтения требуемой информации из П. было не больше, чем время выполнения операции. Таким образом, в состав ЭВМ входит быстрая П. Такую П. наз. также оперативной (так как процессор обращается к ней постоянно в ходе выполнения своих операций), или внутренней. Если о некоторой информации заранее известно, что она долго не понадобится, то ее можно поместить в медленную память. Медленную память наз. внешней. И 9,Введение.

П. ЭВМ разбита иа отдельные участки — байты (см.) с номерами 0, 1, 2, 3. Эти номера наз. также адресами. Два соседних

участка: нулевой и первый, второй и третий и т. д.— образуют ячейки П. ЭВМ. Таким образом, ячейка П. может хранить два байта (т. е. 16 битов) информации. Для содержимого одной ячейки используется название — машинное слово или просто слово. Каждое слово тоже имеет адрес — это адрес начального байта слова. Таким образом, адресами слов будут четные числа 0, 2, 4, 6, Адреса слов и байтов тоже хранятся в П. ЭВМ и передаются между различными устройствами машины. При этом каждый адрес кодируется 16 битами. И 10,1,1.1.

См. также Байт, Магнитная память.

Параметр — см. Команда повторения с параметром.

Параметры процедуры — см. Запись алгоритмов в виде процедур на Рапире.

Паскаль — см. Языки программирования.

Переменная величина — см. Величины, Константы и переменные в Бейсике.

Персональный компьютер. Приводятся примеры их возможного использования. Устройство вычислительных машин рассматривается на примере персональной ЭВМ ДВК-2М. И 9,Введение; 10,1,1.

Перфокарта — специальная тонкая картонная карточка, на которой с помощью отверстий кодируется информация для введения в память ЭВМ. И 10,111,17.

Печатающее устройство (принтер) — см. Устройства ввода- вывода.

Плата — см. Микросхема.

Подпрограмма — вспомогательная программа. Как и программа, она состоит из команд и размещается в памяти ЭВМ. Единственное отличие заключается в том, что в конце П. вместо команды стоп должна стоять специальная команда возврат из подпрограммы.

Вызвать П. можно с помощью команды вызов подпрограммы, вслед за которой в памяти ЭВМ расположен адрес П. П. может, в свою очередь, вызывать другие П. и т. д. И 10,Приложение III,2.

Поколения ЭВМ различаются элементной базой (см.), архитектурой (см.), новыми способами решения задач и программным обеспечением (см.). В настоящее время основу вычислительной техники составляют ЭВМ третьего и четвертого П. Ведутся экспериментальные разработки машин пятого П.

В ЭВМ первого П. (40—50-е гг.) использовались электронные лампы. Появление ЭВМ второго П. (50—60-е гг.) связано с использованием транзисторов. Основу ЭВМ третьего П. (60—70-е гг.) составляют интегральные схемы. ЭВМ четвертого П. (с середины 70-х г.) используют большие интегральные схемы, микропроцессоры.

Основные технические характеристики современных ЭВМ: быстродействие от сотен тысяч до сотен миллионов операций в секунду, внутренняя память от десятков кбайт до десятков Мбайт, внешняя память от сотен кбайт до сотен Гбайт. И 9,Введение; 10,111,16.

Последовательное построение алгоритма. Алгоритм сначала формулируется в самых «крупных» командах, при этом в записи алгоритма могут использоваться команды, выходящие за рамки возможностей исполнителя. Затем на каждом последующем этапе отдельные детали алгоритма уточняются, при этом недоступные исполнителю команды записываются как вызовы вспомогательных алгорит- 102

мов. После этого так же строятся вспомогательные алгоритмы. Процесс продолжается до тех пор, пока все алгоритмы не будут состоять из команд, понятных исполнителю. Такой способ построения алгоритма наз. методом последовательного уточнения. Метод иллюстрируется на примере построения алгоритма вычисления степени у=ах, где х — целое число, а^О. И 9,1,4.12.

Постоянная величина — см. Величины, Константы и переменные в Бейсике.

Принтер — то же, что и печатающее устройство. См. Устройства ввода-вывода.

Присваивание — см. Команда присваивания.

Программа. Работа ЭВМ состоит в выполнении процессором последовательности операций. Это выполнение происходит под управлением П. П. состоит из отдельных команд, предписывающих процессору выполнять то или иное действие над информацией, хранящейся в памяти. В каждой команде указывается, где именно в памяти находится нужная информация, какую именно следует выполнить операцию, в какое место памяти нужно поместить результат операции.

Решение задачи по заданной П. происходит автоматически. П. записывается в память машины и может быть заменена на другую П.

П. составляется человеком на языке программирования, а ЭВМ с помощью специальных системных П. переводит эту П. в двоичный код. И 9,Введение; 10,1,5.

Программирование в широком смысле — общее умение использовать ЭВМ, в узком — написание программы для ЭВМ. И 10,Приложение V.

Программное обеспечение ЭВМ — набор созданных для конкретной ЭВМ программ, определяющий сферу применения ЭВМ. П. о. современных ЭВМ включает десятки и сотни тысяч программ: от компьютерных игр и программ обработки текстов до программ специального назначения. И 10,111,17.

Промежуточная переменная — переменная, которая не является ни аргументом, ни результатом алгоритма, а используется только при его выполнении для обозначения вычисляемого промежуточного значения. После служебного слова нач должен быть указан тип П. п. И 9,1,3.7.

Простая команда — см. Алгоритмический язык.

Простое условие — см. Отношения между величинами в качестве условий.

Процедура—запись алгоритма на Рапире. И 10,11,10.

Процесс. Так как быстродействие ЭВМ велико, она может одновременно делать несколько дел (напр., печатать текст на печатающем устройстве, выяснять, сколько свободного места оказалось на диске, обрабатывать символы, набираемые человеком на клавиатуре, и т. п.). Каждое такое «дело» наз. П. Для организации параллельного (одновременного) выполнения нескольких П. нужны специальные управляющие программы. И 10,111,17.

Процессор — центральное устройство ЭВМ, обрабатывающее информацию и обеспечивающее автоматическое исполнение хранящейся в памяти программы. П. может выполнять фиксированный набор операций: арифметические действия (сложение, умножение, вычитание, деление) над числами, содержащимися в памяти, перемещение информации из одной ячейки памяти в другую и др. Это

для чего строится алгоритм поиска наименьшего элемента (используется в качестве вспомогательного) и алгоритм упорядочения линейной таблицы. И 9,11,6.

Составное условие — см. Отношения между величинами в качестве условий.

Составные команды — см. Алгоритмический язык.

Справочно-информационные системы — одна из важных областей применения компьютеров. Приводятся примеры использования С.-и. с. (при покупке авиабилетов, в науке и др.). И 9,Введение.

Станок с ЧПУ. Процесс изготовления деталей на станках можно автоматизировать с помощью ЭВМ. Рассчитав нужную деталь с помощью компьютера, можно с помощью того же компьютера рассчитать, как должны двигаться резец и остальные части станка, чтобы такую деталь изготовить. Для управления этими движениями используются специальные двигатели, перемещающие части станка по командам ЭВМ. Оснащенные таким образом станки наз. С. с ЧПУ (числовым программным управлением). Применение таких станков совместно с компьютерами позволяет изготавливать сложные детали, причем переход от изготовления одного типа деталей к другому осуществляется путем смены программы в управляющей ЭВМ. И 9, Введение; 10,111, 17.

Стек — структура, элементы которой подчиняются правилу «положил позже — взял раньше». В качестве примера стека можно привести детскую пирамидку (первым снимается колечко, надетое последним). При вызовах подпрограмм адреса возвратов сохраняются в стеке. И 10,Приложение III.2.

Стоп (команда стоп) — см. Основной алгоритм работы процессора.

Супер-ЭВМ — ЭВМ, делающие миллиарды операций в секунду. И 9,11,8; 10,111,16.

Схема Горнера — см. Алгоритм вычисления значений многочлена.

Счетчик Команд (СК) — см. Основной алгоритм работы процессора.

Таблица значений — см. Исполнение алгоритма.

Табличные величины в алгоритмическом языке. Чаще всего встречаются линейные и прямоугольные таблицы.

Для указания, что некоторая величина является линейной таблицей, нужно задать тип элементов таблицы, ее имя, начальный и конечный порядковые номера ее элементов. В алгоритмах работы с Т. в. это указание записывается следующим образом: служебное слово, указывающее тип (цел, вещ, лит и т. п.), затем служебное слово таб, имя таблицы, за которым стоят в квадратных скобках начальный и конечный порядковые номера ее элементов, разделенные двоеточием (напр^вещ таб время [0:23]).

Для прямоугольной таблицы должны быть указаны границы номеров как по вертикали, так и по горизонтали, напр.г цел таб произведение [1:9, 1:9]

границы множителя границы множимого

Порядковый номер элемента таблицы заключается в квадратные скобки и помещается вслед за именем таблицы на том же уровне строки, напр., а[ ]; или произведение [2,7]. И 9,1,3.10.

См. также Кортежи на Рапире, Константы и переменные в Бейсике.

Текст — произвольная последовательность символов (не обязательно имеющая смысл). Вводятся операции, выполняемые над литерными величинами.

Операция соединения, или склеивания, обозначается знаком «4~» и соединяет два Т. в один, напр., «ин»-|-«форматика» = = «информатика», «12» + «345»= «12345».

Длиной Т. наз. количество букв в нем. Длина Т. А обозначается длин (А). Существует Т. длины 0, не содержащий ни одной буквьЕ Он обозначается двумя стоящими рядом кавычками «» и наз. пустым Т. Буквы в Т. считаются пронумерованными слева направо, начиная с единицы.

С помощью операции вырезки можно «вырезать» из Т. фрагмент, указав номера первой и последней букв, напр., если А = «информатика», то А [3:7]= «форма», А[7:7] = «а». Комбинируя операции вырезки и склеивания, можно получать из одних Т. другие.

Введенные операции используются в алгоритмах работы с литерными величинами (приводятся примеры).

Значение литерной величины может быть изменено командой присваивания, при этом старое значение этой величины «теряется». Используется также команда частичного изменения значения литерной величины, при этом важно, чтобы новая часть слова имела ту же длину, что и старая. И 10,11,9.

Текущее значение величины — см. Величины.

Терминал — соединенное с ЭВМ устройство для ввода и вывода информации. И 9,Введение.

Тип величины — см. Величины, Константы и переменные в Бейсике.

Томография — метод получения (с помощью ЭВМ) изображений внутренних частей непрозрачных тел. Т. позволяет обнаруживать дефекты, скрытые в глубине детали, или признаки заболевания, скрытые в тканях организма, и т. п. И 9,Введение.

Упорядочение таблицы — см. Сортировка.

Управляющие программы — см. Процесс.

Устройства ввода-вывода. Информация, обрабатываемая процессором, в некоторый момент должна быть помещена, или, как говорят, введена, в память. Результаты работы ЭВМ должны быть переданы человеку (другой ЭВМ, управляемому станку и т. д,), другими словами, выведены. Эти операции осуществляются У. в.-в.

Основное устройство ввода — клавиатура, на которой имеются буквы русского и латинского алфавитов, цифры, знаки препинания и специальные символы. В память ЭВМ они передаются закодированными с помощью электрических сигналов.

Основным устройством вывода информации является дисплей — телевизионный экран, на котором изображаются буквы, цифры и другие символы, имеющиеся на клавиатуре. Если этим и исчерпываются возможности дисплея, он наз. алфавитно-цифровым. Если на дисплее можно, кроме того, получать различные геометрические изображения, то он наз. графическим.

Помимо получения изображений на экране дисплея ЭВМ позволяет получать их на бумаге. Если требуется вывод алфавитно-цифровой информации, то это делается с помощью алфавитно-цифрового печатающего устройства (АЦПУ). Если требуется вывод гра-

фической информации, то это делается с помощью графопостроителя и других устройств. Печатающее устройство, или принтер, позволяет печатать и рисунки, и тексты. Й 9,Введение; 10,1,5.

Файл — см. Файловая система.

Файловая система. Порция информации, хранимая во внешней памяти, наз. файлом. Для организации записи, хранения, поиска и считывания файлов используется комплекс специальных программ, который наз. Ф. с. И 10,111,17.

Фортран — см. Языки программирования.

Цикл — то же, что и Команда повторения (см.).

Циклический алгоритм — см. Алгоритмический язык, Команда повторения.

Числовое программное управление (ЧПУ) — см. Станок с ЧПУ.

Шаг алгоритма — см. Исполнение алгоритма.

Шаг изменения параметра — см. Команда повторения с параметром, Команда повторения в Бейсике.

Электронно-вычислительная машина (ЭВМ) — универсальное устройство для хранения и переработки информации. Состоит из процессора (см.), памяти (см.) и внешних устройств (см.). Работа ЭВМ состоит в выполнении процессором заданной последовательности операций. И 9,Введение; 10,1,1.

См. также Информация.

Элементная база ЭВМ — совокупность элементов, из которых строятся компьютеры. С изменением Э. б. ЭВМ изменялись характеристики, внешний вид и возможности компьютеров. Смена Э. б. ЭВМ лежит в основе смены поколений ЭВМ (см.). И 9,Введение; 10,111,16.

Этапы решения задачи с использованием ЭВМ.

1. Постановка задачи, включающая выделение исходных данных (аргументов), величин, значения которых надо определить; построение математической модели, позволяющей свести исследование реального объекта к решению математической задачи. Степень соответствия модели реальному объекту проверяется практикой, экспериментом.

2. Построение алгоритма, который может быть записан на алгоритмическом языке или в виде схемы.

3. Запись алгоритма на языке программирования.

4. Исполнение алгоритма с помощью ЭВМ. Этап завершается получением результата.

5. Анализ полученных результатов. Цель — определить, насколько точно полученные результаты соответствуют реальности. Анализ позволяет уточнить модель, если это необходимо.

Языки программирования — правила записи программ, исполняемых на ЭВМ. Исходной информацией для составления програм- 108

мы является запись алгоритма решения данной задачи на алгоритмическом языке.

В школьном курсе изучаются два Я. п.: Рапира (см.) и Бейсик (см.). Упоминаются такие Я. п., как Фортран (созданный в конце 50-х гг.), предназначенный для программирования научно-технических расчетов; Алгол-60, послуживший основой для разработки многих языков, напр., языка Паскаль, который является одним из наиболее распространенных Я. п. для микрокомпьютеров.

Число относительно широко используемых Я- п. в настоящее время исчисляется десятками, а общее их число — тысячами.

Существуют два типа программ-переводчиков с Я. п. на машинный язык. Они наз. компиляторами и интерпретаторами. Программа-компилятор читает (текст на Я. п. от начала и до конца, создавая эквивалентную программу на машинном языке. Интерпретатор читает исходную программу по частям, сразу выполняя соответствующие действия. Из упоминавшихся Я. п. Фортран, Алгол-60, Паскаль обычно компилируются, а Бейсик и Рапира — интерпретируются. И 10,11,10; III, 17.

Ячейка памяти ЭВМ — см. Память ЭВМ.

ИМЕННОЙ УКАЗАТЕЛЬ

Ариабхат (конец V в.), индийский математик. Знал формулу sin2 а + cos2 а = 1, формулы для синуса, косинуса, тангенса полр- винного угла, которые служили ему для составления таблиц этих функций. А 9—10,1,с.и.

Архимед, греческий математик. Более двух тысяч лет тому назад создал систему нумерации. М 4,пункт 62.

Бернулли Я.» ученик Лейбница. Ему принадлежит название «интеграл». А 9—10,П1,с.и.

Брадис В. М., автор «Четырехзначных математических таблиц». А 6,1П,9.25;7,П,6.15.

Бриггс Г. (1556—1630), английский математик. Ввел десятичные логарифмы. А 9—10,IV,c.h.

Бюрги И. (1552—1632), швейцарский математик. Независимо от Непера ввел логарифмы. А 9—10,IV,c.h.

Валлис Д. (1616—1703). В его работах встречаются достаточно ясные представления о поведении тригонометрических функций при изменении аргумента от — оо до + °о.

Вейерштрасс (1815—1897), немецкий математик. Развил стройную теорию действительных чисел (вторая половина XIX в.). А 9—10,П,с.и.; Приложение.

Виет Франсуа (1540—1603), знаменитый французский математик (Т. Виета). Ему принадлежит ряд результатов по тригонометрии. А 7,111,9.23; 9—10,1,с.и.

Герои Александрийский, древнегреческий ученый, живший в I веке н. э. (Формула Герона). Г 8,13.

Дедекинд (1831 —1916), немецкий математик. Во второй половине XIX в. развил стройную теорию действительных чисел. А 9—10,П,с.и.; Приложение.

Декарт Р. (1596—1650), французский ученый. Впервые ввел координаты на плоскости, которые сейчас наз. декартовыми. Г 7,8; А 9—10,П,с.и.

Дирихле Л., немецкий математик. В 1837 г. независимо от Лобачевского Н. И. дал современное определение числовой функции. А 9—10,П,с.и.

Евклид, древнегреческий ученый (III век до н. э.). Создал замечательное руководство по математике под названием «Начала». В течение длительного времени геометрию изучали по этой книге. Г 6,1.

ПО

Кавальери Б. (1598—1697). Продолжил исследования Кеплера. Сохраняет свое значение и в наше время Принцип Кавальери. А 9—10,III,с.и.

Кантор Г. (1845—1918), немецкий математик. Во второй половине XIX в. развил стройную теорию действительных чисел. А 9—10,II,с.и.; Приложение.

Кеплер И. В своих сочинениях «Новая астрономия» (1609 г.) правильно вычислил ряд площадей и объемов (разрезая тело на бесконечно тонкие пластинки). А 9—10,111,с.и.

Киселев А. П., автор школьного учебника «Геометрия». Г 6,1.

Котес (1682—1716). В его работах находят геометрический вывод формул для производных тригонометрических функций. А 9—10,1,с.и.

Коши О. (1789—1857), французский математик. В 1821 г. дал строгое определение понятий предела последовательности и предела функции, сохранившееся до наших дней. А 9—10,II,с.и. Ему принадлежит современное понятие определенного интеграла как предела интегральных сумм. А 9—10,II,с.и.; III,с.и.

Крылов Алексей Николаевич (1863—1945), русский математик и кораблестроитель. Много сделал для развития приближенных вычислений. М 4,II,пункт 62.

Лагранж Жозеф Луи (1736—1813), французский математик и механик (Формула Лагранжа). А 9—10,11,6.23.

Лаплас, французский математик. Дал высокую оценку изобретению Логарифмов. А 9—10,ГУ,с.и.

Лейбниц Г. (1646—1716), немецкий математик и философ. Развил систематическое учение о производных — дифференциальное исчисление. С помощью правил логарифмирования еще в конце XVII в. решил показательные уравнения. Лейбницу принадлежит современное обозначение интеграла. Им установлена связь между операциями дифференцирования и интегрирования. А 9—10,П,с.и.; III,ей.; IV,c.h.

Лобачевский Н. И., русский математик. В 1834 г. дал современное определение числовой функции. А 9—10,II,с.и.

Магницкий Леонтий Филиппович. Создал первый учебник по математике в России. М 4,пункт 62.

Непер Дж. (1550—1617), английский математик. Ввел (независимо от Бюрги) логарифмы, развил их теорию и составил подробные таблицы логарифмов. А 9—10,IV,с.и.

Ньютон И. (1643—1727), английский математик. Основатель современного математического естествознания. Развил систематическое учение о производных — дифференциальное исчисление. Им установлена связь между операциями дифференцирования и интегрирования. А 9—10,1,с.и.; II,с.и.; III,с.и.

Оресм Н. (1323—1382), французский математик. В его работах встречаются дробные показатели степени и наиболее простые правила действий над степенями с дробными показателями. А 9—10,IV,с.и.

Паскаль, XVII в. Его первые работы содержали правила нахождения производных от многочленов. А 9—10,II,с. и.

Пифагор, древнегреческий ученый, живший в VI веке до и. э. (Т. Пифагора). Г 7,7.

Птолемей (II век и. э.), греческий математик. Составитель таблиц длин хорд окружности с шагом 30'. А 9—10,1,с.и.

Рыбкин Н., автор «Сборника задач по геометрии». Г 6,1.

Фалес Милетский, древнегреческий ученый, живший в VI веке до н. э. (Т. Фалеса). Г 7,6.

Ферма Пьер (1601 —1665), французский математик (Т. Ферма). В его первых работах содержались правила нахождения производных. А 9—10,П,7.26;с.и.

Чебышев П. Л. (1821—1894), великий русский математик. Полностью исследовал вопросы интегрирования некоторых классов иррациональных функций. А 9—10,1П,с.и.

Штифель М. (1486—1567), немецкий математик. Ввел название «показатели», дал определение а0 = 1 при а =/= О, для некоторых частных случаев пришел к соотношениям log (ab) = log а + log b, log a/b = log а — log b. А 9—10,IV,c.h.

Шюке Франц Н. (XV в). Рассматривал степени с отрицательными и нулевыми показателями. А 9—10,IV,c.h.

Эйлер Л. (1707—1783). Дал современный вид теории тригонометрических функций (в книге «Введение в анализ бесконечно малых»), завершил систематическое исследование интегрирования элементарных функций (в книге «Интегральное исчисление»). А 9—10,1,с.и.; III,с.и.

МАТЕМАТИКА - ЭНЦИКЛОПЕДИИ, СПРАВОЧНИКИ, КАТАЛОГИ, ТАБЛИЦЫ

БОЛЬШЕ НЕТ

Математика - ДЛЯ СТАРШИХ КЛАССОВ

БОЛЬШЕ НЕТ

Математика, Алгебра, Геометрия ДЛЯ ВУЗов и ТЕХНИКУМОВ

БОЛЬШЕ НЕТ

Найти похожие материалы можно по меткам расположенным ниже

             👇

Энциклопедии, справочники, каталоги, таблицы по математике, Математика - Для преподавателей ВУЗов, техникумов, ПТУ, Математика - Для Учителей, Математика - ДЛЯ ПОСТУПАЮЩИХ-АБИТУРИЕНТОВ, Математика - Для учащихся старших классов, Автор - Воднев В.Т., Автор - Наумович Н.Ф., Автор - Наумович А.Ф.

НОВЫЕ ПУБЛИКАЦИИ УЧЕБНИКОВ и КНИГ ПО МАТЕМАТИКЕ

БОЛЬШЕ НЕТ

ПОПУЛЯРНЫЕ УЧЕБНИКИ и КНИГИ ПО МАТЕМАТИКЕ

БОЛЬШЕ НЕТ

Еще из раздела - МАТЕМАТИКА

БОЛЬШЕ НЕТ

УЧЕБНИКИ ПО МАТЕМАТИКЕ СПИСКОМ И ДРУГИЕ РАЗДЕЛЫ БИБЛИОТЕКИ СВ

Яндекс.Метрика