• 4. Сложение и вычитание

13. Сложение. 55

14. Переместительный закон сложения 59

15. Сочетательный закон сложения. 61

16. Вычитание 66

17. Как раскрывать скобки?. 77

18. Решение задач с помощью уравнений 81

• 5. Умножение и деление

19. Умножение. 84

20. Объем прямоугольного параллелепипеда 90

21. Переместительный закон умножения. 94

22. Сочетательный закон умножения. 96

23. Упрощение записи 100

24. Распределительный закон умножения 103

25. Деление 113

26. Распределительный закон деления 120

27. Сокращение частного. 122

28. Деление с остатком 128

Глава 2. ДЕСЯТИЧНЫЕ ДРОБИ

• 6. Что такое дробь?

29. Дроби и деление 132

30. Дроби и измерения 140

$ 7. Измерение величин

31. Измерение времени. 144

32. Измерение длины. 148

33. Измерение веса 150

34. Метрическая система мер 152

$ 8. Что такое десятичная дробь?

35. Дроби без знаменателей 156

36. Изображение десятичных дробей на луче 160

37. Сравнение десятичных дробей. 165

• 9. Сложение и вычитание

38. Как складывают и вычитают десятичные дроби?. 169

39. Решение уравнений. 173

• 10. Простейшие случаи умножения и деления

40. Умножение на натуральное число 175

41. Деление на натуральное число 179

42. Понятие о проценте. 186

$ 11. Умножение и деление на десятичную дробь

43. Как умножают на десятичную дробь? 189

44. Вычисление площадей и объемов 197

45. Как делят на десятичную дробь?. 200

46. Округление десятичных дробей 209

47. Среднее арифметическое 213

• 12. Вычисление по формулам

48. Правила и формулы. 217

49. Формула пути. 220

50. Формулы площади прямоугольника и объема прямоугольного параллелепипеда. 223

$13. Повторение

51. Свойства арифметических. действий 226

52. Задачи на все действия 229

53. Задачи повышенной трудности 233

Глава 3. НАЧАЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ ГЕОМЕТРИИ

$ 14. Геометрическая фигура

54. Геометрия вокруг нас 242

55. Поверхность. 247

56. Точка, прямая. 253

57. Луч. 259

58. Отрезок, сравнение отрезков 260

59. Ломаная. 265

б 15. Углы

60. Что такое угол? 273

61. Сравнение углов. 275

62. Развернутый и прямой углы 278

63. Измерение углов. 283

64. Построение углов. 287

65. Прилежащие и смежные углы 289

66. Вертикальные углы. 292

• 16. Перпендикулярность

67. Перпендикулярные прямые 294

68. Перпендикуляр к лучу и отрезку 298

Приложение 300

Учебник состоит из трех глав: "Натуральные числа", "Десятичные дроби" и "Начальные сведения из геометрии". Главы делятся на параграфы, а параграфы - на пункты. Нумерация параграфов, пунктов и упражнений сквозная.

В книге различаются тексты трех видов:

а) Объяснительный текст. В нем содержатся необходимые теоретические сведения, приводятся формулировки определений и правил, приводятся примеры рассуждений при выполнении упражнений, показывается, как читаются и записываются те или иные математические знаки и соотношения.

б) Упражнения для работы в классе. Текст этих упражнений идет обычно после объяснительного текста и отделяется от него специальным знаком - черным квад-ратом И . Система упражнений служит основой для правильного формирования математических понятий и выработки прочных навыков.

в) Упражнения для домашней работы. Эти упражнения помещаются в конце каждого пункта. Они отделяются от классных упражнений черным кружком - o Порядок их выполнения определяет учитель в соответствии с изложенным в классе материалом. Упражнения для домашних заданий несколько проще, чем упражнения для работы в классе. Часть домашних упражнений связана с ранее пройденным материалом.

Разделение упражнений на домашние и классные облегчит учителю подготовку к уроку.

Особую роль играют задачи повышенной трудности (пункт 53). Часть этих задач решается в классе, а часть используется в работе с наиболее подготовленными учащимися во внеурочное время. Эти упражнения не являются обязательными.

Начальные сведения из геометрии собраны в одной главе. Однако этот материал не следует излагать изолированно. Его нужно давать учащимся небольшими порциями почти на каждом уроке. Предполагается, что геометрическим сведениям будут посвящены и отдельные уроки. К такого рода материалу относится, например, вопрос об измерении углов. Следует использовать связи между геометрическими сведениями и другим материалом. Например, чтобы приступить к изучению числового луча (§ 1, гл. 1), надо раньше изучить вопрос о луче (пункт 57).

Авторы учебника считают целесообразным сообщить учителю некоторую методическую информацию о характере работы с учащимися по учебнику. Еще более важно дать учителю подробные замечания по каждому разделу. Это необходимо уже потому, что начала алгебры, первые сведения из геометрии и ряд других вопросов включены в учебник IV класса впервые. Вот почему авторы подготовили специальное пособие для работы учителя по этому учебнику.

В это пособие включены решения или указания к решению всех упражнений. В нем содержатся ответы к упражнениям, которых нет в учебнике. Авторы считают, что учащимся IV классов не следует сообщать ответы, чтобы приучить их к большей самостоятельности. В книге для учителя содержатся упражнения для устного счета, некоторые упражнения для повторения, система контрольных и самостоятельных работ с решениями и методическими указаниями. В книге для учителя имеется примерный тематический план, который может служить ориентиром в распределении учебного времени.