Математика атакует родителей, 1-5 классы (Болтянский, Левитас) 1973 год - старые учебники

ОХ, УЖ ЭТИ НОВЫЕ ПРОГРАММЫ!

Лето выдалось жаркое. Лишь одна неделя была дождливой. И случилось так, что именно в это время на туристском пароходе оказались работники просвещения. Старый педагог-математик Петр Иванович, преподаватель литературы Григорий Андреевич и учительница биологии Анна Александровна с мужем-инженером скучали в своей каюте. Юрий Алексеевич (так звали инженера) подшучивал над своими попутчиками. говоря. что если собираются педагоги. то сразу начинается педсовет, — нет бы отдохнуть в каникулы от работы.

И правда. на какую бы тему они ни говорили. разговор в конце концов переходил на школу. Вот и в этот совсем уже непогожий день мужчины поначалу говорили о футболе.

— Нет. вы как хотите, — перебила мужской разговор Анна Александровна, — а у меня этот футбол в печенках сидит. Мой Леня все время проводит у телевизора и в результате — чуть не схватил тройку по математике.

— Вам хорошо, — возразил Григорий Андреевич. — У вас муж инженер. Он может помочь сыну, — конечно, когда нет футбола. А мне каково! Недавно Сеня просит помочь решить задачу. Смотрю я — и ничего не понимаю. Какие-то множества, высказывания. А ведь это — IV класс! Наворочали черт знает что! Какие-то пустые множества. Это из высшей математики, что ли?

— Ну, нет, — возразил инженер, — нам высшую математику сам профессор Иванов читал. Никаких множеств там не было, ни пустых, ни полных.

— Да-с, увлеклись наши ученые, увлеклись, — в раздумье промолвил Петр Иванович. — Не нужны все эти выкрутасы. Я как-никак сорок с лишним лет в школе математику преподавал. Все-таки главное — научить детей навыкам счета и решению задач. Да и задачи теперь не те пошли... Помню, мне еще в гимназии на экзамене попалась задачка: купец продал столько фунтов чая, сколько членов имеет геометрическая прогрессия, коей третий член равен наибольшему члену бинома Ньютона, причем в показателе бинома стоит цена одного фунта чая, а...

— Извините, что перебиваю вас, — возразил инженер, — но такие «шитые» задачи, по-моему, никому не нужны.

— Вот и ошибаетесь, батенька. Очень они способствуют развитию. А арифметические задачи? Знаете. до революции задачник Верещагина был. Иной раз семь потов сойдет, пока вопросы к задаче поставишь.

— Ну, хитрых арифметических задач и сейчас хватает, — возразил Юрий Алексеевич. — Помню, Ленька был в V классе, придет ко мне с задачкой, так мне что приходилось делать? Сначала уравнение составлю, решу его. а потом думаю, как же теперь по вопросам решить. Мало того, учительница у них требовала, чтоб знали, какого типа задача. Так что, может, правильно, что теперь новая программа и новые учебники будут. Говорят, в них все задачи уравнениями решать надо.

— Ты уж молчи, — напустилась на инженера жена. — Знаем мы про эти новые учебники. Читали! В «Правде» статья была. Называлась, кажется, «Математика для мамы». И уж так там досталось новым учебникам — лучше бы их и не писали. С I класса надумали вводить и иксы, и геометрию, и чуть ли не высшую математику. Безобразие! Родители не могут решать задачи, которые первоклассникам задают в школе!

— Ну, положим, высшей математики в первых классах не будет, — сказал Петр Иванович, — это вы уж чересчур. Я хоть сейчас и на пенсии, но за школьными делами слежу. Так что насчет высшей математики в начальных классах — это вы зря. Но вот в старших классах, говорят, высшую математику введут. И, по-моему, лишнее все это. Изучить ее хорошо в школе все равно не смогут, только по верхам пройдут. Гораздо полезнее школьников элементарной математике научить. Вот в прошлом году принимал я вступительные экзамены в одном институте. Так там на письменном дали систему показательных уравнений. Верите ли, всего несколько человек и решили-то. И то небось с частными репетиторами занимались.

— А наш Леня без репетитора занимался. Только перед экзаменом Николай Николаевич его проверил, — похвалилась Анна Александровна.

— Это кто, наш сосед по столику? — спросил Григорий Андреевич.

— Да. Он наш давний знакомый. Долгое время работал со мной в одной школе — математику вел. А потом защитил диссертацию, сейчас работает в Академии педагогических наук.

— Слушайте! — воскликнул Григорий Андреевич. — А не позвать ли его к нам? Раз математик, да еще в академии, пусть и отвечает за все эти фокусы в новых программах!

— Это идея! — поддержала его Анна Александровна. — Как это я сразу не додумалась? Юра, сходи к Николаю Николаевичу, попроси его к нам на огонек. Надеюсь, вы не против? — обратилась она к Петру Ивановичу.

— Чго вы, мне это очень интересно.

— Тем более что все равно дождь, — добавил Юрий Алексеевич, выходя из каюты. Через некоторое время он вернулся вместе с Николаем Николаевичем.

— Простите нас, ради бога, Николай Николаевич! — обратилась к нему Анна Александровна. — У нас тут дискуссия по поводу новых программ по математике. Объясните, пожалуйста, для чего они понадобились.

— Охотно. Вы слышали об открытии Уотсона и Крика и о дальнейших успехах молекулярной биологии?

— Простите, мы хотим про ма-те-ма-ти-ку, — нараспев произнесла Анна Александровна. — А биологию я сама в школе преподаю, дайте хоть немного отдохнуть от нее.

— Не спешите, не спешите. Так вот, вы, конечно, слышали о расшифровке структуры молекулы ДНК, о тонкой структуре гена, о механизме биосинтеза белка и их практических применениях — хотя бы в селекции и практической генетике...

— Но, Николай Николаевич, — поддержал супругу инженер, — конечно, мы знаем, что физика и математика сыграли в этих открытиях далеко не последнюю роль, однако...

— Я говорю совсем не об этом. Что бы вы сказали, если бы в школьных учебниках биологии эти научные факты отсутствовали?

— Я бы сказала, что эти учебники и программа курса биологии отстали от жизни.

— Благодарю вас. А вы, дорогой Юрий Алексеевич, что бы вы сказали, если бы в школьных учебниках физики ни слова не говорилось об открытии Басова и Прохорова — я имею в виду лазеры — и о тех практических применениях этого открытия, которые имеются уже сегодня?

— Лазеры — не моя специальность, я инженер-механик. Но я вашу мысль понимаю. Такой курс физики не отвечал бы требованиям современности, и программу пришлось бы изменить и дополнить.

— Ну вот, Анна Александровна, вы с супругом помогли мне ответить на поставленный вопрос.

— Нет, нет, я с вами решительно не согласен, — заявил доселе молчавший Григорий Андреевич. — Я хоть и литератор, но думаю, что не ошибусь, если скажу, что математика — это не физика и не биология. Физика и биология, как вы сами признали, резко шагнули вперед за последнее время. А что в математике? Те же квадратные уравнения, та же теорема Пифагора! Зачем же здесь-то менять программу?

— Вот именно, — поддержала его Анна Александровна. — Математика столетиями не меняется. Что ж, теперь квадратные уравнения по-другому решают или теорему Пифагора иначе формулируют? Ничего подобного. Все осталось таким же, как и сто лет назад.

— О, вы несколько поспешили в своих выводах, — улыбнулся Николай Николаевич. — В том-то и дело, что школьный курс математики безнадежно отстал от науки сегодняшнего дня. Да какое там сегодняшнего! Мы преподаем детям математику начала XVII века! Именно так, не удивляйтесь. Возьмите арифметику: все, чему мы учим в школе, было, по существу, известно еще в глубокой древности. Такие же задачи, как в наших задачниках, можно найти в вавилонских клинописных табличках и в египетских папирусах. А геометрия? Наверное, у всех на зубах навязло поучение о том, что Евклид создал свои «Начала» более двух тысяч лет назад и что в его книгах содержалась буквально вся геометрия, изучаемая сегодня в школе. И самым новейшим, самым, если можно сказать, современным в действовавшем до сих пор школьном курсе математики была алгебра: отрицательные числа, буквенные обозначения, уравнения, координаты, понятие функции. Но это и есть начало XVII века. В работах Франсуа Виета и Рене Декарта все это уже было.

Может быть, я. чуть-чуть преувеличиваю: были в школьном курсе математики отдельные кусочки, относящиеся к более позднему времени. Например, понятие о показательной и тригонометрических функциях окончательно оформилось в XVIII веке в трудах Леонарда Эйлера. Но это не меняет дела: та математика, которую до сих пор изучали в школе, по своему духу относится к XVII столетию.

— Браво, браво! — захлопала в ладоши Анна Александровна. — Мне кажется, вы великолепно изложили аргументы против самого себя. Вы нас убедили, что школьная математика окончательно сформировалась еще в XVII, ну пусть даже в XVIII столетии. С тех пор ее научились хорошо преподавать, написали хорошие учебники. Все мы изучали математику по учебникам Киселева. Они просуществовали несколько десятилетий, еще моя мама по ним училась. Зачем же теперь все ломать? Совершенно ясно: не нужно было менять программу по математике!

Николай Николаевич невозмутимо продолжал:

— Вы делаете явно неправильные выводы из приведенных аргументов. Школьная математика действительно за эти три века почти не изменилась, но наука математика претерпела за это время глубочайше изменения. Ее потрясли великие открытия — достаточно назвать имена Ньютона, Эйлера, Гаусса, Галуа, Лобачевского, Римана и многих других, в том числе советких математиков, из которых я назову, например, Лузина, Виноградова, Понтрягина, Колмогорова. Современная математика такова, что без нее не обходятся даже такие науки, которые не так давно противопоставлялись математике.

В медицине все больше применяются методы диагностики с применением электронных вычислительных машин. И надо сказать, что эти машины иногда ставят диагноз лучше врачей. Был недавно в одной из клиник такой случай. Туда привезли больного лет сорока с инсультом. Инсульт был по внешним признакам нетяжелый, и врачи решили лечить его консервативным методом, дав больному полный покой. Но на всякий случай все результаты анализов сообщили диагностической машине. Она дала ответ: «При консервативном лечении — смерть, при трепанации черепа — жизнь». Врачи только посмеялись над странным предсказанием. Но к утру было уже не до смеха — состояние больного резко ухудшилось, наступили нарушения дыхания, и пришлось подключить аппарат «искусственные легкие». И тогда решили последовать совету машины. Сделали трепанацию черепа и отсосали кровь с пораженного участка. Что бы вы думали? Ожил больной! Теперь это, вероятно, самый горячий сторонник применения математики в медицине.

— Я: слышал, — прервал рассказ Григорий Андреевич, — что машины применяют и в гуманитарных дисциплинах. Но как именно? Вы не могли бы рассказать?

— Ну, только очень кратко. Среди литературоведов шли споры относительно Гомера. Мнения были разные, в том числе, что не один человек, а многие писали «Илиаду». Предложили это произведение электронной вычислительной машине для стилистического анализа. Машина дала ответ: «Все песни «Илиады» принадлежат одному автору».

С помощью электронных вычислительных машин группа лингвистов и математиков проанализировала особенности пушкинского и лермонтовского стиха в романе «Евгений Онегин» и поэме «Тамбовская казначейша». Общеизвестно и то, что машины используются для перевода с одного языка на другой. Машины применяются также в археологии для классификации находок и их научной обработки. Вторжение математики в область гуманитарных наук так прочно, что математику стали изучать на филологических факультетах.