Математика для пятого года трудовой школы (Добровольский) 1926 год - старые учебники

Исторические замечания о дробях

III.Сельскохозяйственные расчеты

Буквенные обозначения и вычисления по формулам . Задачи

IV’. Обмер земли

Съемка плана эккером

Геометрические свойства прямых линий

Задачи для упражнения

Определение площадей

V.Сравнительная оценка хозяйств

Отношение обыкновенное и процентное Задачи,

VI.Развитие сельского хозяйства в России

Задачи на составление и изучение диаграмм и таблиц

ЗИМНИЙ ТРИМЕСТР.

Общая комплексная тема: формы обрабатываю промышленности. Частные темы:

VII.Обследование мастерских

Выводы: прямая пропорциональность

Задачи

Стр.

VIII.Работа в мастерских47

А.Движение —

Выводы: пропорция и ее свойства.48

Задачи—

В.Силы 49

Пропорции —

Параллелограмм и ромб .—

Задачи для упражнений 50

G.Работа и мощность 51

Задачи на составление формул и вычисления по ним .

Д. Материалы 52

Вывод: Площадь круга 53

Задачи —

Е.Теплота 55

Преобразование формул —

Выводы: произведение суммы на разность, квадрат суммы и квадрат разности 56

Задачи 57

Исторические замечания о геометрии и механике 58

LX Жилище. 61

Упражнения в арифметических расчетах —

ВЕСЕННИЙ ТРИМЕСТР.

Общая комплексная тема: город и деревня.

Частные темы:

X.Торговля и потребление 65

Задачи на процентные расчеты —

XI.Производственная связь города и деревни 69

А.Производственная схема —

В.Орудия и средства производства 70

Задачи 71

С.Сбор урожая 72

Задачи па составление графиков

Пропорциональное деление. 73

Д. Составление плана мензулой. —

Подобие. 74

Е.Маршрутная съемка 75

Геометрические определения и выводы, касающиеся углов многоугольника . 7 77

XII.Кредит и кооперация . 79

Задачи на %-ные вычисления, схемы и диаграммы .—

ХШ. Сравнительные исследования 83

Задачи —

Относительные числа, их сложение и вычитание .86

Таблицы для перевода мер 89

Позволяю себе надеяться, что эта книга окажет некоторую помощь трудовой советской школе.

Автор,

ОСЕННИЙ ТРИМЕСТР

ОБЩАЯ КОМПЛЕКСНАЯ ТЕМА: ФОРМЫ СЕЛ.-ХОЗ. ПРОМЫШЛЕННОСТИ.

1.ОБСЛЕДОВАНИЕ ДЕРЕВНИ.

Составьте результат вашего обследования деревни примерно в таком виде.

По каждому двору занесите:

1)Количество принадлежащей ему земли с указанием хлебов (если можно, то определите приблизительно количество земли под каждым видом хлеба, под паром, под огородом и т. д.).

2)Количество людей с разделением на две категории — рабочих и нерабочих (старики, малые дети).

3)Количество лошадей и другого скота с указанием количества скота каждого вида, а по возможности и птицы.

4)Инвентарь: телеги, сани, сельскохозяйственные орудия (плуги, бороны и т. п.).

После такой сводки подведите общий итог по каждой графе и определите для каждой величины среднюю цифру на 1 двор. Какое действие надо сделать для этого?

Сравните данные каждого двора с найденной средней цифрой и определите уклонение отдельных дворов от средней цифры. Какое действие надо сделать для этого?

Если у двора окажется какая-нибудь величина больше средней, то уклонение представляет повышение качества этого двора против среднего и обозначается постановкой знака + перед числом, указывающим величину этого повышения; так, -|- 1Л гектара обозначает, что количество земли у данного двора больше среднего на 1,4 гектара.

Если у двора окажется, наоборот, меньше среднего, то это означает понижение его против средней величины и указывается постановкой знака — перед величиной уклонения; например, —0,S гектара обозначает, что количество земли меньше среднего на 0,7 гектара.

Подсчитайте все уклонения с отдельно и с — отдельно. Какие у вас получились суммы?

О приближенных числах.

1)Числа, собранные путем обследования, получаются или посредством счета, например, число людей, лошадей и т. п., и в таких случаях они должны быть совершенно точны, без ошибки, или они получаются посредством измерения, например, количество земли, сбор урожая и т. п.,и в таких случаях они никогда не могут быть точны, но всегда с некоторой ошибкой. В таких числах пишут лишь те цифры, в которых нет ошибки; например, если написано 25,3 гектара, то это означает, что сотые доли гектара не удалось получить измерением земли; если указано, что урожай равен 900 кг с 1 гектара, то это означает, что фактически урожай может быть равен или 920 кг, или 870 кг, или выражаться подобными числами, от которых 900 отличается менее, чем на 100.

Во всех таких случаях говорят, что числа даны „с точностью до“ той или другой величины; так, в первом случае 25,3 гектара дано с точностью до 0,1 гектара, во втором 900 кг определяет урожай с точностью до 100 кг.

2)Выражение одной и той же величины при помощи разных единиц метрической системы производится простым переносом запятой и приписыванием нулей справа или слева, если написанных цифр не хватает. Так, расстояние 27,3 м может быть выражено в см, получим 2730 см, или в км, получим 0,0273 км.

3)Если данные, подлежащие обработке, выражены в русских мерах (что еще встречается сплошь да рядом), то при помощи таблиц в конце книги и данных там указаний делают перевод на метрические меры.

Примените эти указания для следующих упражнений.

б

1.Измерьте длину и ширину вашей классной комнаты в метрах и сантиметрах и затем выразите эти величины только в сантиметрах, и только в метрах.

2.При измерении высоты комнаты она оказалась равной 3 л 80 см. Выразите эту высоту в метрах. Какое значение будет иметь 0 на конце, и что получится, если его не написать?

3.Всегда ли можно написать 8,70 = 8,7?

Примечание. Ответ на этот вопрос зависит от того, каким образом получилось число 8,70; не зная, что оно обозначает, нельзя и дать правильного ответа. Вопрос поставлен для того, чтобы указать, когда можно так написать и когда нельзя.

4.Расстояние между соседними деревнями равно 5,8 км. Выразите это расстояние в метрах.

5.С поля собрано 3,4 тонны зерна и 7,6 тонн соломы. Переведите эти числа на килограммы.

6.Переведите какую-нибудь строчку таблицы „сажени, аршины, вершки в метрах* на сантиметры.

7.Выразите вес в 6 пудов в тоннах (по таблице) и „округлите* результат с точностью до 0,01 тонны.

8.Какая ошибка получится, если принять полфунта равным 200 г?

9.С какою точностью верно, что 1 дес. = 1,1 гектара?

Решение. Так как по таблице 1 дес. = 1,093 гектара, то, принимая 1,1 вместо 1,093, мы делаем ошибку в 0,007, т.-е. меньше 0,01; следовательно, написанное равенство верно с точностью до 0,01; между тем, не справившись с таблицами, можно было бы подумать, что величина 1,1 дана с точностью до 0,1.

10.На товарных вагонах вместе с прежней надписью „1 000 пудов" имеется новая: „16,5 тонн*. С какою точностью сделан перевод?

Измерительные инструменты.

Непосредственное измерение веревкой или цепью может дать ошибку в сантиметр и более. Для больших расстояний это допустимо, но при измерении расстояний на бумаге желательно иметь точно не только сантиметры, но и миллиметры, для чего существуют миллиметровые линейки.