Математика. Рабочая книга для 6 года обучения (Березанская и др) 1931 год - старые учебники

Скачать Советский учебник

 Математика. Рабочая книга для 6 года обучения (Березанская и др) 1931

Назначение: ДЛЯ 6 ГОДА ОБУЧЕНИЯ

© Государственное Учебно-Педагогическое издательство Москва 1931

Авторство: Березанская Е. С. и др.

Формат: DjVu, Размер файла: 5.15 MB

СОДЕРЖАНИЕ

Предисловие 3

      ОТДЕЛ ПЕРВЫЙ.

      Относительные числа.

      1. Первоначальные понятия 5

      2. Изображение относительных чисел на числовой оси 7

      3. Упражнения 9

      4. Сложение относительных чисел 10

      5. Первое свойство сложения 12

      6. Второе 13

      7. Упражнения —

      8. Вычитание относительных чисел 14

      9. Упражнения 17

ОТКРЫТЬ:  оглавление полностью...

      10. Упрощения при сложении и вычитании относительных чисел 18

      11. Умножение относительных чисел 19

      12. Первое свойство умножения 22

      13. Второе 23

      14. Третье 24

      15. Умножение произведения на число 23

      16. Деление относительных чисел 26

      17. Упражнения 28

      18. Деление суммы на какое-либо число —

      19. Деление на произведение 29

      20. Деление произведения 30

     

      ОТДЕЛ ВТОРОЙ.

      Тождества н уравнения.

      21. Равенства и неравенства 32

      22. Первое основное свойство равенств —

      23. Перенесение членов равенства из одной части в другую 33

      21. Тождества 34

      25. Уравнения 34

      25. Решение уравнений 35

      27. Упрощение при решении уравнений 36

      28. Упражнения —

      29. Составление уравнений Из условий задач 37

      30. Задачи на темы из физики 41

      31. Второе основное свойство равенств 42

      32. Решение дробных уравнений первой степени с одним неизвестным 43

      33. Упражнения 44

      34. Разнообразные задачи на составление уравнений первой степени с одним

      неизвестным кз условий задач (дробные коэффициенты —

      35. Применение навыков составления И решения уравнений к расчету про-

      изводственных заданий 45

      36. Исторические сведения об относительных числах, уравнениях и алгебраической символике 53

     

      ОТДЕЛ ТРЕТИЙ

      Параллельные линии.

      37. Понятие о параллельных линиях 56

      38. Построение параллельных прямых 57

      39. Упражнения 58

      40. Соответственные углы 59

      41. Углы при параллельных и секущей —

      42. Равенство соответственных углов 60

      43. Равенство накрест-лежащих углов —

      44. Упражнения 61

      45. Углы с параллельными сторонами 62

      46‘ Упражнения 63

      47. Углы с перпендикулярными сторонами —

      48. Упражнения 64

     

      ОТДЕЛ ЧЕТВЕРТЫЙ.

      Одночленные выражения.

      43. Буквенные 000 значення 63

      53. Упражнения —

      51. Коэффициент 67

      52. Возведение в степень 63

      53. Упражнения —

      54. Одночлен и многочлен 70

      55. Преобразование алгебраических выражений. Подобные члены 71

      56. Умножение степеней с одинаковыми основаниями 73

      57. Умножение одночленов - 74

      58. Деление степеней с одинаковыми основаниями —

      59. Деление одночленов 76

      60. Дробный одночлен 77

      61. Сокращение алгебраических дробей 78

      62. Сложение и вычитание алгебраических дробей 78

      63. Умножение и деление алгебраических дробей 81

      64. Двучленные уравнения с буквенными коэффициентами 88

     

      ОТДЕЛ ПЯТЫЙ.

      Взаимное положение прямой линии и окружности. Взаимное положенье двух окружностей. Треугольник и осевая симметрия.

      65. Окружность — геометрическое место точек 85

      66. Хорда, диаметр, дуга 86

      67. Секущая 86

      68. Касательная

      69. Упражнения 87

      70. Взаимное положение двух окружностей 88

      71. Упражнения 90

      72. Треугольник и его элементы 91

      73. Построение треугольника по трем его сторонам. Первый признак равенства треугольников 93

      74. Зависимость между длинами сторон треугольника 95

      75. Вопросы и упражнения 96

      76. Построение угла, равного данному —

      77. Построение треугольника по двум сторонам и углу между пими. Второй признак равенства треугольников 97

      78. Упражнения 99

      79. Построение треугольника по стороне и двум прилежащим углам. Третий признак равенства треугольников 100

      80. Вопросы и упражнения 102

      81. Зависимость между углами треугольника —

      82. Следствия, вытекающие из свойства суммы углов треугольника 103

      83. Внешние углы треугольника 104

      84. Упражнения 105

      85. Признаки равенства прямоугольных треугольников 106

      86. Четвертый признак равенства прямоугольных треугольников —

      87. Упражнения 107

      88. Биссектриса —

      89. Медиана —

      90. Высота 108

      91. Биссектриса равнобедренного треугольника —

      92. Упражнения 109

      93. Понятие еб осевой симметрии 110

      94. Симметричные точки в равнобедренном треугольнике 111

      95. Построение симметричных точек и отрезков 112

      96. Вопросы и упражнения 113

      97. Ось симметрии угла —

      98. Деление угла пополам —

      99. Задачи 114

      100. Свойство катета, лежащего против угла в 33э

      101. Вопросы н упражнения 115

      102. Перпендикуляр и наклонная 116

      103. Проекция точки на прямую 1 116

      104. Проекция отрезка 117

      105. Перпендикуляр—кратчайшее расстояние точки до прямой —

      106. Равные наклонные имеют равные проекции 118

      107. Наклонные, имеющие равные проекции, равны —

      108. Вопросы и упражнения 119

      109. Ось симметрии как геометрическое место 120

      110. Построение перпендикуляра к прямой в данной на ней точке 121

      111. Построение перпендикуляра к прямой из точки, лежащей вне ее —

      112. Деление данного отрезка пополам 122

      113. Упражнения —

     

      ОТДЕЛ ШЕСТОЙ.

      Многочленные выражения.

      114. Сложение многочленов 123

      115. Вычитание многочленов 124

      116. Упражнения с выражениями, содержащими скобки 125

      117. Умножение многочлена на одночлен 126

      118. Упражнения —

      119. Деление многочлена на одночлен 128

      120. Умножение многочленов —

      121. Упражнения 129

      122. Сокращенное умножение по формулам. Квадрат суммы двух слагаемых 130

      123. Упражнения 131

      124. Квадрат разности 132

      125. Упражнения 134

      126. Произведение суммы на разность 135

      127. Упражнения 136

      128. Дроби с многочленными знаменателями 137

      129. Разложение многочленного алгебраического выражения на множители способом вынесения общего множителя за скобку 138

      130. Разложение многочленного выражения способом группировки

      131. Сокращение дробей 139

      132. Сложение и вычитание дробей 140

      133. Уравнения с двучленными знаменателями 142

      134. Уравнения с буквенными коэффициентами

      135. Упражнения 144

      136. Разложение многочлена на множители по формулам 145

      137. Упражнения в решении уравнений 146

      138. Упражнения в действиях с многочленными выражениями 147

      139. Задачи

     

      ОТДЕЛ СЕДЬМОЙ.

      Четырехугольники в многоугольники.

      140. Геометрические фигуры на плане местное 151

      141. Четырехугольники 152

      142. Сумма углов четырехугольника 155

      143. Упражнения

      144. Параллелограмма 156

      145. Свойство сторон и углов параллелограмма

      146. Задачи 157

      147. Построение прямой, параллельной данной

      148. Свойство диагоналей параллелограмма

      149. Упражнения

      150. Ромб 161

      151. Построение ромба

      152. Диагонали ромба 162

      153. Построение ромба по двум его диагоналям

      154. Вопросы и упражнения

      155. Прямоугольник

      156. Диагонали прямоугольника

      157. Оси симметрии прямоугольника 164

      158. Вопросы и упражнения 165

      159. Квадрат 166

      160. Оси симметрии квадрата —

      161. Вопросы н упражнения —

      162. Трапеция 167

      163. Углы и трапеции 168

      164. Равнобочная траления —

      165. Ось симметрии трапеции —

      166. Вопросы и упражнения 169

      167. Средняя линия треугольника —

      168. Средняя линия трапеции 170

      169. Деление отрезка на равные части

      170. Вопросы и упражнения 172

      171. Площадь прямоугольника, квадрата и прямоугольного треугольника 173

      172. Площадь треугольника —

      173. Равновеликие треугольники 174

      174. Площадь параллелограмма и ромба 175

      175. Площадь ромба по его диагоналям —

      176. Площадь квадрата по его диагонали —

      177. Площадь трапеции 176

      178. Вопросы —

      179. Упражнения 177

      180. Диагонали многоугольника 178

      181. Сумма внутренних углов многоугольника 180

      182. Внешние углы многоугольника 181

      183. Правильные многоугольники. Их углы - 182

      184. Вопросы и упражнения —

     

      ОТДЕЛ ВОСЬМОЙ,

      Функции первого порядка.

      185. Понятие о функциональной  Постоянные и переменные величины 183

      186. Функции эмпирические и математические

      187. Функции двух переменных 190

      188. Неявная форма функциональной зависимости 193

      189. Система двух уравнений первой степени с двумя неизвестными 194

      190. Способ подстановки

      191. Способ уравнивания коэффициентов 199

      192. Упражнения на решение системы двух уравнений с двумя неизвестными 202

      193. Упражнения в составлении системы уравнений первой степени с двумя неизвестными 901

      194. Система уравнений с тремя неизвестными 234

     

      ОТДЕЛ ДЕВЯТЫЙ.

      Линии и углы в круто

      193. Окружность и круг 203

      193. Вопросы и упражнения 209

      197. Осевая симметрия круга

      198. Свойство диаметра, перпендикулярного к хорде 219

      199. Свойство дуг, заключенных между параллельными хордами —

     200. Нахождение центра окружности 211

      201. Вопросы и упражнения —

      202. Симметричные точки окружности относительно центра 212

      203. Понятие о центре вращения —

      204. Зависимость между хордами и их расстояниями от центра 211

      235. Касательная в данной точке окружности 215

      203. Построение касательной в данной точке окружности —

      207. Упражнения 216

      203. Измерение углов и дуг. Центральный угол —

      203. Зависимость между центральным углом и соответствующей ему дугой 217

      210. Упражнения 218

      211. Угловая и окружная скорость вращении 220

      212. Угловая и окружная скорость точек земной поверхности при вращении Земли 221

      213. Широта и долгота 222

      214. Местное время 223

      215. Вопросы н упражнении 224

      216. Вписанный угол —

      217. Свойство вписанных углов, опирающихся на одну и ту же дугу 225

      218. Свойство вписанного угла, опирающегося на диаметр 227

      219. Сума противоположных углов вписанного в круг четырехугольника —

      220. Задачи 228

      221. Вопросы —

      222. Упражнения —

      223. Угол зрения 229

      224. Проведение касательной к окружности точки 233

      225. Описанный угол —

      226. Угол между касательной и хордой 231

      227. Вопросы и упражнения 232

     

      ОТДЕЛ ДЕСЯТЫЙ.

      Простейший геодезические работы.

      223. Введение 234

      229. Астролябия

      230. Буссоль

      231. Понятие об азимуте точки

      232. Определение Величины угла -между двумя пунктами на местности астролябией и буссолью 23S

      233. Подробные умения для съемки плана астролябией 240

      234. Исполнение плана начисто 242

      235. Съемка плана участка при помощи буссоли 243

      236. Невязка и ее устранение

      237. Понятие о профиле местности 245

      28. Устройство простого нивелира

      239. Определение разности высот 247

      240. Получение простейшего профиля местности

      Ответы 248

 

 

 КАК ОТКРЫВАТЬ СКАЧАННЫЕ ФАЙЛЫ?

👇

СМОТРИТЕ ЗДЕСЬ

 

 

Скачать бесплатный учебник  СССР - Математика. Рабочая книга для 6 года обучения (Березанская и др) 1931 года

СКАЧАТЬ DjVu

ОТКРЫТЬ: - отрывок из учебника...

 ПРЕДИСЛОВИЕ.

      Предлагаемая рабочая книга — "Математика для 6-го года обучения" составлена в соответствии с программой по математике и методической запиской ГУСа для этого года обучения и является курсом, пригодным для массовой школы, не связанной с тем или иным специальным производством.

      Отклонения следующие:

      1) Основываясь на указании объяснительной записки к программе 6-го года и на опыте, убеждающем составителей рабочей книги в затруднительности и отсутствии времени у учащихся 6-го года обучения для ознакомления с графическим методом, последний отнесен к 7-му году обучения. Графическое изображение эмпирических функциональных зависимостей известно учащимся из курса 5-го года обучения.

      2) По той же причине — перегруженности материалом программы

      6-го года обучения — последний вопрос геодезических работ: определение высоты предметов на основании подобия, другими словами— введение в теорию подобия,— переносится к началу 7-го года.

      Определение профиля при помощи упрощенного нивелира дано в той части, которая доступна для учащихся 6-го года обучения. Вопрос о практическом уменьи определять неровности местности по горизонталям не может быть усвоен без знания теории проекций, имеющей место в программе 7-го года обучения.

      Намечается изменение программного материала путем переноса отдела преобразования алгебраических дробей с многочленными знаменателями и решение соответствующих уравнений на следующий год обучения. Преподаватель, желая следовать этим указаниям, может, прорабатывая материал на 6-м году, опустить указанный отдел.

      Так как большая часть программы по математике 6-го года носит формальный характер, то увязка с программами других дисциплин на этом году, как известно, слабая. Это отражается и в рабочей книге.

      Некоторые даже из тех конкретных задач, которые приведены в предлагаемом руководстве, имеются в другом разрезе в рабочей и - 3

      книге б-го года обучения. Таковыми являются задачи на вычисление площадей четырехугольников, круга; задачи на рычаги и т. п. Поэтому и число их в данной книге невелико.

      Если из программы 5-го года обучения на 6-й будет перенесен отдел "О пропорциях-, то в большей мере увеличится общетехнический материал, доступный учащимся 6-го года обучения.

      Знания, приобретаемые по математике на 6-м году обучения могут быть тогда же применены учащимися при рассмотрении работы двигателя, в вопросах, связанных с теплотой. Составителями рабочей книги дана разработка темы "Переустановка". Все задачи этой темы требуют только уменья решать простейшие уравнения 1-й степени, но по смыслу для учащихся 6-го года обучения эти задачи представляют некоторые затруднения; поэтому необязательно прорабатывать тему "Пароустановка" при изучении того отдела, в котором она помещена в рабочей книге. И, согласно указанию методической записки к программе, параллельно с проработкой геометрических тем можно уделить время для приобретения учащимися достаточного навыка в алгебраических преобразованиях.

      Ограничение в размере рабочей книги не позволило авторам дать более детальной систематизации упражнений и задач.

      Во второе издание рабочей книги включен материал по вопросу пятилетнего плана народного хозяйства СССР и дополнена тема "Расчет рабочей силы". Тема "Индустриализация народного хозяйства СССР" дает главным образом материал на процентные расчеты и построение график, что по существу является повторением и дополнением курса математики 5-го года обучения; с методической стороны это полезно, и тема эта соответствует обще-комплексной теме 6-го года обучения. Проработка темы должна быть распределена между отдельными учащимися.

      Задачи по темам пятилетнего плана даются только в качестве примерных с тем, чтобы учитель освежал и дополнял материал, пользуясь данными газет и выходящей литературы, а также данными обследования своими силами народного Хозяйства местного края.

      Дополнительно даны темы по расчету работы двигателей и "Некоторые мероприятия по поднятию урожайности". Последняя тема помещена значительно позже, так как некоторые из предлагаемых задач решаются путем составления системы уравнений.

 

★ ЕЩЕ УЧЕБНИКИ ИЗ РАЗДЕЛА "МАТЕМАТИКА"

ВСЕ УЧЕБНИКИ ИЗ РАЗДЕЛА "МАТЕМАТИКА"

Полное или частичное копирование материалов сайта разрешается только при указании активной ссылки : Источник материала - "Советское Время"

Яндекс.Метрика