§ 8. Опыт, интуиция и логика при обучении математике в восьмилетней школе. Анализ и синтез. Индукция и дедукция в школьном преподавании. Аналогия

§ 9. Математические понятия и методика формирования их

§ 10. О логических ошибках учащихся, источниках возникновения и мерах предупреждения их

§ 11. Борьба за качество знаний учащихся

§ 12. О культуре математической речи

§ 13. Беседа, самостоятельная работа учащихся и лекция

§ 14. Наглядность в преподавании математики. Лабораторные работы. Практические работы

§ 15. Работа с учебником

Глава III. Организация преподавания математики

§ 16 Организация урока

§ 17. Подготовка учителя к уроку

§ 18. Повторение пройденного материала

§ 19. Устные упражнения на уроках математики

§ 20. Домашние задания, проверка выполнения их

§ 21. Проверка знаний и умений учащихся

§ 22. Оценка знаний учеников

§ 23. Анализ письменных работ учеников и разбор ошибок в классе

§ 24. Меры предупреждения неуспеваемости и работа с отстающими учениками

§ 25. Ученические тетради и записи в них

§ 26. Выпускные экзамены в VIII классе по математике

§ 27. Внеклассная работа по математике

§ 28. Математический кабинет

Часть вторая. Методика преподавания арифметики

Глава I. Арифметика как учебный предмет

§ 1. Цели преподавания арифметики

§ 2. Научный и школьный курс арифметики

§ 3. Курс арифметики в начальных классах школы

§ 4. Систематический курс арифметики

§ 5. Общие методические принципы изучения систематического курса арифметики

Глава II. Арифметические задачи

§ 6. Виды задач и приемы решения их

§ 7. Методика обучения решению задач

§ 8. Устные упражнения по арифметике

Глава III. Натуральные числа

§ 9. Нумерация устная и письменная

§ 10. Система арифметических действий

§ 11. Законы арифметических действий

§ 12. Делимость чисел

Глава IV. Обыкновенные дроби

§ 13. Различная последовательность изучения тем «Десятичные дроби» и «Обыкновенные дроби»

§ 14. Введение понятия дроби. Преобразования дробей

§ 15. Действия над дробями

Глава V. Десятичные дроби. Проценты. Приближенные вычисления

§ 16. Общие вопросы

§ 17. Запись и чтение десятичных дробей

§ 18. Преобразования и сравнение по величине десятичных дробей

§ 19. Действия над десятичными дробями

§ 20. Обращение обыкновенных дробей в десятичные дроби

§ 21. Проценты в школьном курсе

§ 22. Приближенные вычисления

Глава VI. Отношения и пропорции. Пропорциональные величины

§ 23. Отношения

§ 24. Пропорции

§ 25. Прямая и обратная пропорциональность величин

§ 26. Задачи на пропорциональные величины

§ 27. Задачи из деления прямо и обратно пропорционально данным числам

Часть третья. Методика преподавания алгебры

Глава I. Алгебра как учебный предмет

§ 1. Из истории возникновения алгебры

§ 2. О преподавании алгебры в восьмилетней школе

§ 3. О системе упражнений по алгебре

§ 4. Введение буквенной символики

§ 5 Степень числа и коэффициент

§ 6. Числовое значение буквенного выражения

Глава II. Рациональные числа

§ 7. Понятие о рациональном числе

§ 8. Действия над рациональными числами

Глава III. Тождественные преобразования

§ 9. Методика изучения тождественных преобразований алгебраических выражений

§ 10. Разложение многочленов на множители

§ 11. Алгебраические дроби

Глава IV. Уравнения и функции в VI и VII классах

§ 12. Пропедевтика и учение об уравнениях в восьмилетней школе

§ 13. Систематическое изучение уравнений

§ 14. Начальные сведения о неравенствах

§ 15. Функциональная пропедевтика

§ 16. Изучение функциональной зависимости в VII классе

§ 17. Системы уравнений первой степени с двумя неизвестными

§ 18. Решение задач на составление уравнений

Глава V. Квадратный корень, кубический корень и логарифмическая линейка

§ 19. Квадратный и кубический корни

§ 20. Действия над радикалами

§ 21. Логарифмическая линейка

Глава VI. Уравнения и функции в VIII классе

§ 22. Квадратные уравнения

§ 23. Система уравнений высших степеней

§ 24. Функции и графики

§ 25. Графическое решение уравнений

Часть четвертая. Методика преподавания геометрии

Глава I. Геометрия как учебный предмет восьмилетней школы

§ 1. Цели преподавания геометрии

§ 2. Научный и школьный курс геометрии

§ 3. Содержание курса геометрии восьмилетней школы

§ 4. О порядке построения курса планиметрии

Глава II. Основные вопросы методики преподавания геометрии в восьмилетней школе

§ 5. Геометрический материал в курсе арифметики V класса

§ 6. О преподавании геометрии в VI—VIII классах

§ 7. Методика обучения доказательству геометрических предложений, введение понятия теоремы, аксиомы

§ 8. Наглядные пособия

§ 9. Самостоятельные и практические работы учащихся

§ 10. Геодезические работы

Глава III. Задачи в курсе геометрии

§ 11. Общие соображения

§ 12. Задачи на вычисление

§ 13. Задачи на доказательство

§ 14. Задачи на построение

§ 15. Устные задачи и упражнения

Глава IV. Основные темы курса геометрии восьмилетней школы

§ 16. Первая тема курса геометрии VI класса

§ 17. Треугольник

§ 18. Симметрия

§ 19. Параллельные прямые

§ 20. Четырехугольники

§ 21. Окружность

§ 22. Пропорциональные отрезки. Подобие фигур

§ 23. Тригонометрические функции острого угла и решение прямоугольных треугольников

§ 24. Элементарные сведения по стереометрии

§ 25. Вопросы измерения. Вычисление площадей и объемов

Литература