Совершенствование методики работы учителя математики (Груденов) 1990 год - старые учебники

6.Ошибочной обобщенной ассоциацией называется такая ассоциация, при наличии которой учащийся неверно решает отдельные задачи данного типа либо не догадывается применить к ним известный ему способ решения.

7.Стимулирующим звеном называется промежуточный мыслительный процесс, который вводится между двумя другими процессами, протекающими в сознании учащегося, помогая устанавливать связи между ними, углублять понимание и активизировать мыслительную деятельность.

8.В качестве стимулирующих звеньев могут выступать следующие процессы: 1) вспоминание, применение по ходу ознакомления с материалом (или по ходу выполнения упражнений) определений, теорем, законов, различных правил, в том числе мнемонических правил, которые как раз и предназначены для лучшего запоминания тех или иных фактов; 2) созерцание, представление наглядных образов (моделей, графиков, рисунков, диаграмм);

3)любая деятельность с ними; 4) оперирование знаками и символами (введение стрелок и других обозначений, подчеркивание записей и т. д.); 5) любые рассуждения, действия, углубляющие понимание.

9.Усвоением учебного материала будем называть совокупность процессов, направленных на понимание этого материала, его запоминание, формирование умений и навыков его применения.

ЗАКОНОМЕРНОСТИ ФОРМИРОВАНИЯ УМЕНИЙ И НАВЫКОВ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

1.1.Ассоциация (А; А) образуется, если процессы Pi и Р2, протекающие в нашем сознании, возникают по ходу деятельности и повторяются или непосредственно друг за другом, или с участием стимулирующего звена М. Если это звено в дальнейшем сохраняется, то образуются две ассоциации: (А; М), (М; Р2).

1.2.Если существенные компоненты двух процессов, протекающих в нашем сознании, при их повторении друг за другом варьируются, то может образоваться обобщенная ассоциация; если они всегда неизменны, то константная.

1.3.Проявление ассоциации в процессе решения задачи сопровождается чувством уверенности в правильности полученного результата, тем самым уменьшается вероятность самоконтроля.

1.4.(Закономерность Шеварева.) Если в процессе деятельности соблюдаются три условия: 1) учащийся выполняет задания одного типа; 2) в этих заданиях неизменно повторяется некоторая особенность; 3) осознание этой особенности необязательно для получения верного результата, — то степень осознания этой повторяющейся особенности снижается, т. е. у учащегося образуется ошибочная обобщенная ассоциация.

1.5.Если какая-либо особенность М, присущая отдельным задачам данного типа, не отражена в системе упражнений или в рассматриваемых способах решения задач, то у учащихся может образоваться ошибочная обобщенная ассоциация, в состав которой не входит осознание особенности М.

1.6.Для формирования обобщенной ассоциации требуется тем меньше упражнений, чем более учащийся развит и обогащен знаниями, умениями и навыками, относящимися к данной области науки.

1.7.Для сохранения и упрочнения обобщенных ассоциаций рассредоточенное повторение эффективнее концентрированного.

1.8.Использование стимулирующих звеньев по ходу решения задач приводит к формированию прочных и устойчивых обобщенных ассоциаций.

1.8.* Если задачи решаются обоснованно, с опорой на изучаемые определения, аксиомы, теоремы, то достигается глубокое понимание и формируются прочные устойчивые умения й навыки.

1.9.Если при изучении новой темы выполняются условия:

1)учащемуся предлагают задачи только одного типа;

2)решение каждой из них сводится к одной и той же операции;

3)эту операцию (ее результат) учащемуся не приходится выбирать среди других, которые возможны в сходных ситуациях;

4)данные задачи не являются для учащегося непривычными;

5)он уверен в безошибочности своих действий, — то учащийся при решении 2-й или 3-й задачи перестает вспоминать и применять изучаемые определения, теоремы, прекращает обосновывать решения задач.

Если хотя бы одно из перечисленных условий нарушается при решении какой-то задачи, то учащийся начинает обосновывать решение этой и одной-двух последующих задач.

ЗАКОНОМЕРНОСТИ УСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО

МАТЕРИАЛА И ЗАКОНОМЕРНОСТИ ПАМЯТИ

Влияние мотивов деятельности и эмоций

11.1.Установки (направленность) на полноту, прочность, точность запоминания материала вызывают определенные формы активной мыслительной деятельности, что приводит соответственно к полному, точному, прочному запоминанию. Влияние этих установок на учащихся усиливается по мере овладения приемами мыслительной деятельности.

11.2.Материал относительно большого объема усваивается неохотно.

11.3.На прочность усвоения учебного материала большое влияние оказывают мотивы деятельности учащихся, их интерес к изучаемой теме, к предмету, осознание значимости, важности данного материала, устойчивые интересы и потребности, положительные эмоции, возникающие при успешном усвоении материала, отрицательные эмоции, вызванные переживаниями, чувством стыда или досады на себя из-за невнимательности, временных неудач при выполнении посильного задания.

Зависимость между пониманием и запоминанием

11.4.Определенный уровень понимания материала — необходимое условие его запоминания.

11.5.Если материал плохо понят, то он усваивается формально, запоминается неточно, искажения не замечаются и часто возникает иллюзия запоминания и усвоения.

11.6.Понимание затрудняется, если установка на полноту и точность запоминания появляется до осознания материала в целом. В остальных случаях установка на запоминание способствует лучшему пониманию.

Основная закономерность памяти и ее следствия

Запоминание называется произвольным, если наши усилия направляются намеренно поставленной задачей запомнить данный материал. Когда такая задача не ставится и материал запечатлевается в памяти попутно, в результате какой-то другой деятельности, говорят о непроизвольном запоминании.

II. 7* (Закономерность Смирнова — Зинченко.) Учащийся может запомнить материал непроизвольно, если выполняет над ним активную мыслительную деятельность и она направлена на понимание этого материала.

11.7.(Основная закономерность памяти.) Если соблюдаются два условия: учащийся выполняет над материалом активную мыслительную деятельность и эта деятельность способствует углубленному пониманию материала,— происходит успешное запоминание материала (произвольное или непроизвольное).

11.7.** Применение любого приема мыслительной деятельности в процессе изучения материала приводит к его эффективному усвоению.

Забывание. Повторение

П.8. (Закономерность Эббингауса.) Забывание более интенсивно протекает сразу после изучения материала (в первые часы, минуты и даже секунды), а затем оно замедляется.

II.9.Повторение путем разнообразной деятельности, сводящейся хотя бы к некоторой реконструкции материала, эффективнее, чем его повторение в неизменном виде.

II.10. Рассредоточенное по времени повторение эффективнее, чем концентрированное.

ЗАКОНОМЕРНОСТИ ВНИМАНИЯ

Внимание называется произвольным, если оно поддерживается под влиянием сознательно поставленной цели и волевых усилий; послепроизвольным, когда влияние сознательно поставленной цели сохраняется, а волевые усилия отсутствуют, и непроизвольным, если внимание поддерживается без сознательно поставленной цели и без волевых усилий.

III.1. Деятельность, осуществляемая на основе произвольного внимания, требует к себе значительных волевых усилий и быстрее утомляет человека, чем деятельность, выполняемая на основе послепроизвольного внимания.

III.2. Внимание к деятельности может возникнуть и усилиться под влиянием одного или нескольких из следующих условий: а) относительной интенсивности раздражителей; б) их относительной новизны; в) неожиданности их появления; г) контраста между ними; д) ожидания определенных событий или впечатлений; е) при наличии положительных или отрицательных эмоций (см. Н.З).

Ш.З. Необходимыми условиями длительного сохранения послепроизвольного внимания являются: посильность выполняемой деятельности, наличие соответствующих знаний, умений и навыков.

Ш.4. Достаточными условиями длительного поддерживания внимания являются одно или несколько из следующих условий: а) выполняемая деятельность значима для человека; б) у него имеется чувство ответственности за ее успешное завершение; в) она совпадает с направлением постоянных интересов человека либо становится для него интересной хотя бы только в данный момент.