Skip to main content

Наглядные пособия по математике и методика их применения в средней школе (Дорф) 1960 год - старые учебники

Скачать Советский учебник

Наглядные пособия по математике и методика их применения в средней школе (Дорф) 1960

Назначение: Пособие для учителей

В данном пособии уделено значительное внимание развитию практических навыков и анализу прикладных вопросов а также самостоятельному изготовлению моделей силами школы. Чтобы облегчить этот вид работы после каждого отдела даются указания по поводу конструкций пособий необходимых материалов способов изготовления и т. п. («конструктивные указания»). Более сложные конструкции и отдельные узлы их сопровождаются техническими чертежами составленными при консультации инженеров сотрудниками Института методов обучения Академии педагогических наук А. Г. Дубовым и А. К. Бешенковым и выполненными конструктором отдела Института методов обучения Б. Ф. Рябовым.

© ГОСУДАРСТВЕННОЕ УЧЕБНО-ПЕДАГОГИЧЕСКОЕ ИЗДАТЕЛЬСТВО МИНИСТЕРСТВА ПРОСВЕЩЕНИЯ РСФСР Москва 1960

Авторство: Петр Яковлевич Дорф

Формат: PDF Размер файла: 24.6 MB

СОДЕРЖАНИЕ

Предисловие 3

Введение 5

Глава I. Наглядность в преподавании математики 7

Глава II. Арифметика. 16

Глава III. Алгебра 45

Глава IV. Планиметрия 83

Глава V. Стереометрия. 144

Глава VI. Чертежные инструменты. 214

Глава VII. Прикладные вопросы221

Глава VIII Практические навыки 230

Глава IX. Измерения на местности. 250

Глава X. Математический кабинет 270

Приложения. 322

Литература. 330

Предметный указатель 331

 

 КАК ОТКРЫВАТЬ СКАЧАННЫЕ ФАЙЛЫ?

👇

СМОТРИТЕ ЗДЕСЬ

Скачать бесплатный учебник СССР - Наглядные пособия по математике и методика их применения в средней школе (Дорф) 1960 года

СКАЧАТЬ PDF

📜 ОТКРЫТЬ ОТРЫВОК ИЗ КНИГИ

ПРЕДИСЛОВИЕ

Наглядность — один из основных принципов советской педагогики; настоящая книга «Наглядные пособия по математике и методика их применения в средней школе» по замыслу автора намечает приемы отражающие этот принцип в преподавании математики.

Наглядные пособия занимают особое место среди вспомогательных средств обучения: при их помощи успешнее формируется геометрическое воображение облегчается изучение сложных и трудных вопросов конкретизируются математические сведения повышается интерес к работе развиваются конструктивные способности учащихся. Все это накладывает определенные требования на отбор пособий их конструкцию и методику использования на уроках и во внеклассной работе.

Большое количество чертежей иллюстраций и таблиц в пособии вызвано особенностью его содержания описанием конструкций пособий. Опыт показывает что технические сведения необходимы при использовании пособий и оказывается их достаточно для самостоятельного изготовления большинства из них.

Более взрослые учащиеся обладают определенным запасом знаний и развитием представлений полученных при занятиях в школе и дома а также из своего жизненного опыта. Однако основной принцип обучения — наглядность — сохраняет и здесь свою силу: наблюдение конкретизация представлений — исходные моменты процесса школьного обучения. Конечно все что ученику ясно что ему посильно для обобщения и абстракции не нуждается в моделировании но большинство сюжетов курса VIII—XI классов вводят ученика в новые незнакомые области и потому иллюстрировать эти понятия реальными объектами жизненной практики моделями лабораторными установками чертежами безусловно необходимо.

В предлагаемой книге уделено должное внимание полноте описания коллекций наглядных пособий; в то же время без методических обоснований и рекомендаций это был бы в лучшем случае каталог пособий который может быть и нужен но не являлся бы методическим пособием учителя.

Изготовление наглядных пособий по математике благодаря наличию в школах учебных мастерских стало реальным. Большинство математических конструкций моделей доступны для изготовления самими учащимися. Польза для математического развития здесь огромна. Поэтому в настоящем пособии часто приводятся варианты одного и того же прибора и даются к ним конструктивные указания и чертежи. Все это должно помочь учителю направить работу учащихся. Мыслится что ученик самостоятельно делает эскиз к модели исправляет его по указаниям преподавателей математики и труда а затем по рабочему чертежу изготовляет само пособие. Этот путь дает наилучшие результаты: развивает у школьника подлинно конструктивные способности и приближает форму его работы к тем устремлениям которые рекомендуются для рабочих-рационализаторов производства.

Кроме того многие учителя сами занимаются конструированием наглядных пособий по математике и им необходимо быть в курсе того какие пособия уже имеются по данному вопросу и каковы их конструктивные и методические особенности.

В главе X приведены необходимые технические указания составленные заведующим производственно-учебными мастерскими Московского областного института усовершенствования учителей П. М. Оксесенко.

В заключение автор выражает свою признательность профессору Н. Ф. Четверухину заведующему кафедрой анализа и элементарной математики педагогического института в г. Кирове Ф. Ф. Нагибину преподавателям московских школ и коллективу методистов г. Москвы которые своими ценными указаниями помогли выбрать правильный путь для сопоставления обобщенных целей математического развития с применением наглядных пособий.

Автор

ВВЕДЕНИЕ

В конце XIX и начале XX века выработались определенные взгляды на содержание принципа наглядности и на его роль в преподавании математики. Это не замедлило сказаться на развитии конструирования математических моделей и разработке дидактических вопросов по применению наглядных пособий. В сборнике Русского технического общества «Устройство и оборудование школ» (1914 г.) справедливо отмечается что понадобилось много сил и времени пока осознанные принципы наглядности стали проводиться в жизнь. Например сильно задержалось положительное разрешение вопроса о самодельных пособиях и об организации математических кабинетов при школах.

На рубеже двух столетий мы находим в высшей школе (например в Московском университете) учебные кабинеты с богатым оборудованием; встречались они (правда как редкое явление) в гимназиях и особенно в реальных училищах.

К семидесятым годам XIX века относят организацию первой в России мастерской пособий где изготовлялись модели геометрических тел. Однако эти начинания носили характер робких и неуверенных шагов: не было твердых установок руководящих органов народного образования а творческой инициативе отдельных педагогов или даже коллективов не уделялось должного внимания; слишком уж давил престиж «заграницы». Закупка там различных пособий тормозила развитие собственной инициативы.

Наконец в девяностых годах под давлением передовых учителей и общественных групп интересовавшихся вопросами формирования пространственных представлений Вятское и Курское земства открывают мастерские по изготовлению наглядных пособий в которых разрабатываются оригинальные образцы главным образом для начальных школ. В частности по геометрии это были чертежные принадлежности (для классной доски) и модели простейших геометрических тел.

В 1893 году Русское техническое общество организует Петербургский подвижной музей с довольно богатыми наборами иллюстраций и моделей.

Почин общества нашел широкий отклик в других городах где при «городских» и «подвижных» музеях шло коллекционирование

и разработка новых образцов. Деятельность музеев сопровождалась просмотрами пособий обсуждением их назначения и составлением описаний.

Параллельно подымались споры за и против использования моделей. Одни отмечали в результате работы с пособиями более прочное и ясное формирование пространственных представлений указывали на повышение интереса и внимания учащихся к предмету изучения; другие — в применении пособий видели акт «овеществления» из-за которого тормозится развитие отвлеченного мышления ученика.

Особо следует выделить роль военного ведомства в деле оборудования своих учебных заведений наглядными пособиями.

Еще в 1866 году оно организует музей школьного оборудования в дальнейшем развивает его а в 1912 году на Всероссийском съезде преподавателей математики Музей представляет блестящую выставку моделей по геометрии для всех классов средней школы.

Наглядному методу обучения был посвящен специальный доклад. Выставка вызвала многочисленные диспуты среди практиков-учителей методистов ученых-математиков. В центре внимания были вопросы формирования пространственного воображения в связи с применением наглядных пособий.

Выставка эта сохранялась и развивалась под руководством П. А. Компанийца вплоть до 1941 года. В тридцатых годах в Москве при Центральном методическом институте Наркомпроса создалась богатейшая коллекция наглядных пособий по математике которая успешно демонстрировалась в частности на Всероссийской конференции в 1935 году.

В дальнейшем вопросы конструирования и применения наглядных пособий были сосредоточены в особой комиссии при Учебно-методическом совете Министерства просвещения РСФСР.

Глава I

НАГЛЯДНОСТЬ В ПРЕПОДАВАНИИ МАТЕМАТИКИ

РОЛЬ НАГЛЯДНЫХ ПОСОБИИ

Цель применения наглядных пособий их роль и место в процессе преподавания математики находятся в прямой зависимости от содержания предмета и подготовки учащихся. Общеобразовательная школа как известно должна не только развить у учащихся определенный круг представлений сообщить им необходимый запас знаний и навыков но и научить прилагать полученные знания на практике создать на уроках обстановку заинтересованности в работе вызвать у учащихся стремление обобщать конструировать изображать пространственные фигуры на плоскости и т. п. В решении всех этих вопросов которые в сущности выражают общие требования политехнического обучения наглядные пособия должны занять свое значительное место ибо их использование облегчит восприятие и осознание явлений и усвоение законов которым они подчиняются.

Школьный курс математики прежде всего дает учащимся твердые знания в области учения о числе и прививает прочные навыки в действиях над числами. Кроме того в школе изучается аналитическое и графическое выражение зависимости между величинами. Ученику необходимо овладеть методами преобразования формул научиться решать уравнения научиться вычислять (в частности при помощи таблиц и счетных приборов) и производить необходимые построения. Теоретические сведения следует теснее связывать с практическими задачами расчетами и пр.

Для достижения указанных целей необходимо пользоваться эффективным методом наглядного обучения. Он играет значительную роль в трудной борьбе с формализмом школьных знаний с их оторванностью от жизненной практики.

Действительно создание наглядных пособий самими школьниками анализ конструкций производственных образцов демонстрация их на уроках измерительный и вычислительный практикумы окажут должное влияние на развитие учащихся общеобразовательной школы.

РАСШИРЕНИЕ ПОНЯТИЯ НАГЛЯДНОСТИ

Первоначально понятие наглядности относилось лишь к зрительным восприятиям предмета или явления; позднее оно выросло в понятие чувственного восприятия вообще (слух зрение осязание); затем к наглядному методу обучения были отнесены наблюдение опыт и практические приложения математики а учебные модели таблицы картины графики производственные детали и т. п. стали считать наглядными пособиями.

Покажем далее на некоторых примерах как использование наглядности позволяет с разных сторон подходить к вопросу задерживает сосредоточивает внимание ученика (произвольное и непроизвольное) повышает интерес к изучаемому предмету облегчает усвоение существа вопроса и приучает к обобщению и приложению знаний.

з

Пример 1. Пусть дана дробь - ее смысл может быть истолкован двояко: это три четвертых доли от 1 или это результат от деления трех на четыре.

Оба случая схематически представляются на чертеже (рис. 1).

Здесь образно показано как единица разделена на четыре части и таких частей взято 3 а затем 3 целых единицы разделены пополам и на 4 части; важно что оба толкования дробного числа законны а потому естественно что результативный отрезок — одинаковой величины на обеих схемах.

С тем же правом следовало бы привести пример — часа и ряд других.

Такое рассмотрение дроби на модели не только поможет выработать правильный взгляд на ее происхождение уяснить роль числителя и знаменателя но и облегчит усвоение приемов нахождения дроби числа (процентов от числа); дальнейшие изображения дробей различных величин (на отрезках площадях прямоугольника на круге) дадут возможность отойти от конкретных образов и выработать отвлеченное понятие дробного числа. Попутно отметим что составление подобных иллюстраций.

 

Найти похожие материалы можно по меткам расположенным ниже

             👇

Математика - Для Учителей, Математика - Обеспечение - материальная база, оборудование, Автор - Дорф П.Я.

НОВЫЕ ПУБЛИКАЦИИ УЧЕБНИКОВ и КНИГ ПО МАТЕМАТИКЕ

БОЛЬШЕ НЕТ

ПОПУЛЯРНЫЕ УЧЕБНИКИ и КНИГИ ПО МАТЕМАТИКЕ

БОЛЬШЕ НЕТ

Еще из раздела - МАТЕМАТИКА

БОЛЬШЕ НЕТ

УЧЕБНИКИ ПО МАТЕМАТИКЕ СПИСКОМ И ДРУГИЕ РАЗДЕЛЫ БИБЛИОТЕКИ СВ

Яндекс.Метрика