Прикладная направленность школьного курса математики (Терешин) 1990 год - старые учебники

Скачать Советский учебник

 Прикладная направленность школьного курса математики (Терешин) 1990

Назначение: Книга для учителя 

В книге рассматриваются задачи построения математических моделей реальности. Особое внимание уделено прикладным задачам, решаемым при изучении в школе элементарных функций. Весьма полезными окажутся для учителя материалы по экономическому воспитанию учащихся.

© "Просвещение" Москва 1990

Авторство: Терешин Н.А.

Формат:DjVuРазмер файла: 3.24 MB

СОДЕРЖАНИЕ

Предисловие . 3

Глава 1. Педагогическая сущность прикладной направленности математики 6

Понятие прикладной задачи. Алгоритм 7

Некоторые особенности прикладной математики 9

Понятие модели и моделирования. Виды моделей 12

Дидактические функции математического моделирования ... 19

Особенности отражения математикой реальной действительности . 20

Математические абстракции и их отношение к реальности ... 26

Глава 2. Воспитательные функции прикладной направленности школьного

курса математики 33

Экономическое воспитание учащихся при обучении математике ... 35

Историзм в преподавании математики 46

ОТКРЫТЬ:  оглавление полностью...

 

Формирование элементов стиля математического мышления при изучении некоторых тем школьного курса математики 59

Глава 3. Примеры осуществления прикладной направленности школьного

курса математики 65

Получение производной и дифференциала на основе идеи линейной аппроксимации. Приложение производной к решению уравнений .

Конструирование квадратичной функции на основе построения математических моделей физических процессов 74

Некоторые особенности межпредметных связей при изучении физики и

математики 82

Установление связи алгебры и геометрии при изучении квадратичной

и линейной функций 86

Категории конечного и бесконечного в курсе математики средней школы 92

 

 

 КАК ОТКРЫВАТЬ СКАЧАННЫЕ ФАЙЛЫ?

👇

СМОТРИТЕ ЗДЕСЬ

 

Скачать бесплатный учебник  СССР - Прикладная направленность школьного курса математики (Терешин) 1990 года

СКАЧАТЬ DjVu

ОТКРЫТЬ: - отрывок из учебника...

 ПРЕДИСЛОВИЕ

Прикладную направленность школьного курса математики мы рассматриваем с точки зрения двух важнейших взаимосвязанных, но вполне самостоятельных функций, которые она может реализовать: мировоззренческой и социально-педагогической. И это естественно.

Учителям известно, что мировоззренческая функция реализуется при использовании математики в других школьных учебных предметах, рассмотрении истории возникновения и эволюции математи-. ческих понятий, их источника, а также при абстракциях различных уровней, знакомстве с элементами математического моделирования реальных состояний или процессов, конструирования и рассмотрения возникающих алгоритмов, программ и т. п.

Социально-педагогическая функция прикладной направленности школьного курса математики реализуется, например, при профессиональной ориентации школьников. Математические задачи могут способствовать экономическому и экологическому воспитанию учащихся. Изучение школьного курса включает в себя элементы программирования на ЭВМ, работу с микрокалькуляторами и т. д., предполагает решение практических задач, поставленных обществом перед школьным образованием на данном этапе. Вряд ли требуется подробно пояснять, что социальная значимость подобной работы учителя отнюдь не перегружает, а, наоборот, повышает эффективность учебного процесса.

Примеры реализации мировоззренческой и социально-педагогической функций прикладной направленности курса математики будут рассмотрены в данной книге.

В первой главе раскрываются некоторые особенности прикладной математики, требования, предъявляемые к составлению прикладной задачи, вводится понятие математического моделирования, так как до настоящего времени ни в программах, ни в учебниках практически не говорится о математических моделях, а учитель математики и учащиеся на каждом уроке оперируют с ними. Наряду с этим показан пример построения математической модели реальности, виды моделей, их дидактическая значимость, уделяется внимание отличию математического моделирования от моделирования в других, в частности естественных, науках.

Механизм построения математических абстракций и их связи с практикой показан на примере изучения линейной функции. Как продолжение идеи линеаризации выведены формулы интерполяции

(представлено обоснование устройства математических таблиц) и аппроксимации алгебраической функции вблизи данного значения аргумента. При этом естественно возникают понятия дифференциала и производной, а также индуктивно выводится формула Тейлора, что находится в полном соответствии с историей возникновения и теми причинами, которые вызвали эволюцию этих понятий. Рассмотренный способ получения дифференциала и производной восходит к Даламберу и Эйлеру, дифференциальное исчисление которых К. Маркс назвал в «Математических рукописях» рациональным. Об этом подробнее можно прочитать в статье И. В. Давыдова и Н. А. Терешина «Ознакомление будущих учителей с математическими рукописями К. Маркса» в книге «Современные проблемы методики преподавания математики».

Во второй главе раскрываются воспитательные функции прикладной направленности школьного курса математики.

Известно, какое большое значение сейчас приобретает экономическое образование, причем оно имеет не только просветительный характер. Речь идет о практическом овладении каждым человеком элементарными методами решения экономических задач. Это касается не только тех, кто являются членами достаточно малых трудовых коллективов (бригадный подряд, семейный подряд и т. д.), но и тех, кто работают или будут работать на крупных предприятиях, ибо в настоящее время решающей силой во всех производственных делах является собрание трудового коллектива. А поскольку речь идет о переходе государственных предприятий и колхозов на хозрасчет, самофинансирование, то во главу всех хозяйственных расчетов ставятся прибыль, рентабельность, затраты. Поэтому в пособии этим понятиям уделено внимание, показана математическая зависимость между ними и приведены примеры решения реальных задач серьезной экономики методами школьной математики.

Так как большинство понятий классической математики обязано своим происхождением практике, один из разделов книги посвящен проблеме историзма в преподавании математики. На наш взгляд, следует излагать не только историю успехов мышления и получения математических результатов (что в определенной мере делается), но и историю процесса самого мышления с выявлением причин введения нового математического понятия, его трансформации в историческом развитии, создания различных трактовок в методической литературе (с соответствующими методологическими обоснованиями). Далее на примерах приложений дифференциала и интеграла сделана попытка формирования некоторых элементов стиля математического мышления. Заключительная глава дает некоторые рекомендации по реализации идей, изложенных в первых двух главах, раскрыты некоторые особенности межпредметных связей при изучении конкретных тем физики и математики на основе построения математических моделей физических процессов. Рассмотрены примеры внутрипредметных связей, осуществление которых способствует более прочному усвоению школьного курса математики.

С содержанием книги на протяжении пяти последних лет знакомились учителя математики на курсовых занятиях в Московском областном институте усовершенствования учителей, а также на курсах учителей математики при Орехово-Зуевском педагогическом институте.

Автор выражает искреннюю признательность члену-корреспон- денту АПН СССР, доктору педагогических наук, профессору Ю. М. Калягину; доктору педагогических наук А. Г. Мордковичу; зав. кабинетом математики МОИУУ Г. 3. Генкину; кандидату философских наук, доценту В. Н. Князеву; кандидату физико-математических наук, доценту А. Я. Блоху за помощь, ценные советы и замечания в период подготовки рукописи к печати.

Автор

 

★ ЕЩЕ УЧЕБНИКИ ИЗ РАЗДЕЛА "МАТЕМАТИКА"

ВСЕ УЧЕБНИКИ ИЗ РАЗДЕЛА "МАТЕМАТИКА"

Полное или частичное копирование материалов сайта разрешается только при указании активной ссылки : Источник материала - "Советское Время"

Яндекс.Метрика