Неэлементарные задачи в элементарном изложении (Яглом, Яглом) 1954 год - старые учебники
Скачать Советский учебник
Назначение: БИБЛИОТЕКА МАТЕМАТИЧЕСКОГО КРУЖКА. ВЫПУСК 5
Авторство: А. М. Яглом, И. М. Яглом
Формат: DjVu, Размер файла: 6 MB
СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие 5
Указания к пользованию книгой 8
Номера задач, предлагавшихся на московских математических олимпиадах 10
ЗАДАЧИ
РАЗДЕЛ I
ЗАДАЧИ ПО КОМБИНАТОРИКЕ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
1. Вводные задачи (1 — 10) 12
2. Разложение чисел в произведение сомножителей и на сумму слагаемых (11 — 31) 13
3. Комбинаторные задачи на шахматной доске (32 — 40) 19
4. Геометрические задачи по комбинаторике (41 — 54) 22
5. Задачи на биномиальные коэффициенты (55 — 61) 25
6. Задачи на подсчет вероятностей (62 — 100) 29
A. Случай конечного числа возможных исходов испытания (62 — 82) 32
Б. Случай бесконечного числа возможных исходов испытания (83-91) 41
B. Случай непрерывного множества возможных исходов испытания (92 — 100) 45
РАЗДЕЛ II ЗАДАЧИ ИЗ РАЗНЫХ ОБЛАСТЕЙ МАТЕМАТИКИ
1. Задачи о взаимном расположении точек и прямых (101 — 107) 52
2. Еще две задачи о расположении точек на плоскости (108 — 109) 54
3. Плоские точечные решетки (110 — 112) 54
4. Задачи по топологии (113 — 117) 56
5. Одно свойство чисел, обратных целым (118) 60
6. Три задачи о выпуклых многоугольниках (119 — 121) 60
7. Несколько свойств числовых последовательностей (122 — 125) 61
8. Задача о размещении предметов (126) 62
9. Задачи на недесятичные системы счисления (127 — 129) 63
10. Многочлены, наименее уклоняющиеся от нуля (многочлены Чебышева) (130 — 135) 64
11. Четыре формулы для числа л (136 — 145) 66
12. Вычисление площадей криволинейных фигур (146 — 154) 69
13. Несколько замечательных пределов (155 — 164) 77
14. Несколько задач из теории простых чисел (165 — 170) 83
РЕШЕНИЯ
Раздел I. Задачи по комбинаторике и теории вероятностей 89
Раздел II. Задачи из разных областей математики 335
ОТВЕТЫ И УКАЗАНИЯ 520
