Основы математического анализа Часть 2 (Ильин, Позняк) 1980 год - учебники Советского Времени

Скачать старые учебники времен СССР

Основы математического анализа Часть 2 (Ильин, Позняк) 1980

Назначение: Глубокий математический труд, представляющий расширенный курс математического анализа с акцентом на теоретическую строгость и практическую применимость. Обширный материал включает не только стандартные темы (кратные интегралы, теорию поля), но и продвинутые разделы: теорию меры и интеграл Лебега, гильбертовы пространства и линейные операторы, дифференциальные формы. Авторы уделяют внимание вычислительным аспектам и приложениям анализа, включая метод регуляризации Тихонова. Идеальное пособие для студентов-математиков старших курсов, аспирантов и всех, кто применяет высшую математику в исследовательской работе.

Серия - Курс высшей математики и математической физики Выпуск 2а

© «Наука»: Главная редакция физико-математической литературы Москва 1980

Авторство: Владимир Александрович Ильин, Эдуард Генрихович Позняк.. Под редакцией Тихонова А.Н.

Формат: PDF Размер файла: 23 MB

СОДЕРЖАНИЕ

Учебник содержит двенадцать глав, охватывающих ключевые темы математического анализа. Начинается с исследования функциональных последовательностей и рядов, включая условия равномерной сходимости и почленных операций. Далее рассматриваются многомерные интегралы, несобственные интегралы, криволинейные и поверхностные интегралы. Особое внимание уделяется теории поля и формулам Грина, Стокса и Остроградского. Продвинутые главы посвящены теории меры, интегралу Лебега, интегралам, зависящим от параметров, рядам и интегралу Фурье, гильбертовым пространствам. Завершается основами теории кривых и поверхностей. Включает приложение о методе регуляризации Тихонова.

Скачать бесплатный учебник СССР - Основы математического анализа Часть 2 (Ильин, Позняк) 1980 года

Ссылки на скачивание:

ТЕЛЕГРАМ ВКОНТАКТЕ ЯНДЕКС ДИСК

📜 ОТКРЫТЬ ДОПОЛНИТЕЛЬНУЮ ИНФОРМАЦИЮ....

Фундаментальный курс математического анализа для углубленного изучения

"Основы математического анализа. Часть 2" авторов В.А. Ильина и Э.Г. Позняка представляет собой университетский учебник высокого уровня, завершающий полный курс математического анализа.

Учебник построен на основе лекций, которые авторы читали в течение многих лет, что обеспечивает методически выверенное изложение материала с акцентом на ключевые понятия и теоремы. Особенностью данного издания является систематичное изложение с минимальными ограничениями и высоким уровнем общности.

Структура учебника охватывает двенадцать глав, последовательно раскрывающих важнейшие темы: от функциональных последовательностей и рядов до гильбертовых пространств и теории кривых и поверхностей. Особое внимание уделяется кратным интегралам, теории поля и фундаментальным формулам Грина, Стокса и Остроградского.

Отличительной чертой учебника является включение дополнительных разделов, играющих важную роль в современной математике и физике: теории меры и интеграла Лебега, теории гильбертовых пространств и линейных самосопряженных операторов, теории дифференциальных форм.

Авторы не обходят стороной и вычислительные аспекты, предлагая разделы о приближенном вычислении кратных интегралов и методе регуляризации А.Н. Тихонова для решения некорректных задач.

Книга будет незаменима для студентов-математиков, физиков и всех специалистов, нуждающихся в глубоком понимании современных методов математического анализа и его приложений.