Skip to main content

От магического квадрата к шахматам (Рудин) 1969 год - старые учебники

Скачать Советский учебник

От магического квадрата к шахматам (Рудин) 1969

Назначение: Книга предназначена для внеклассных занятий учащихся старших классов средней школы и для студентов.

В брошюре говорится о математической природе шахмат, выдвигается гипотеза, в которой «магический» квадрат рассматривается в качестве вероятной основы возникновения шахматной игры.
Автор приводит интересные примеры «скрытых магических рядов», обусловленных ходами шахматных фигур, дает оригинальное объяснение возникновению начальной позиции фигур на шахматной доске.

© "Просвещение" Москва 1969

Авторство: Рудин Н.М.

Формат: PDF Размер файла: 3.36 MB

СОДЕРЖАНИЕ

От редакции . 3

  1. Как шахматисты представляют себе создание шахмат? 5
  2. Что такое материал шахматного искусства? 8
  • Математическая основа шахмат .:. 10
  1. Ходы фигур в магическом квадрате 12
  2. Магический квадрат старше шахмат. . 19
  3. Почему и кто создал шахматы? . . 23
  • Как родились фигуры и их ходы?. 27
  • Пифагорейское учение о рождении стихий и описание рождения шахматных фигур 29
  1. Шахматные ходы в магических квадратах всех величин : 32
  2. Почему 64 клетки? 35
  3. Первые движения фигур 37
  • Оракул превращается в игру . . . . 40
  • Можно ли выиграть партию с помощью магического квадрата? 41
  • Математическая магия 44
  1. Заключение 46

Литература 47

 

 КАК ОТКРЫВАТЬ СКАЧАННЫЕ ФАЙЛЫ?

👇

СМОТРИТЕ ЗДЕСЬ

Скачать бесплатный учебник СССР - От магического квадрата к шахматам (Рудин) 1969 года

СКАЧАТЬ PDF

📜 ОТКРЫТЬ ОТРЫВОК ИЗ КНИГИ

ОТ РЕДАКЦИИ.

Шахматы в нашей стране стали увлечением миллионов. Многих вновь и вновь интересует вопрос о происхождении этой интересной и мудрой игры, вопрос, который более тысячи лет остается безответным

В настоящей работе излагается гипотеза о математических истоках процесса возникновения шахматной игры. Идея окрепла и была развита автором вследствие обнаруженной им удивительной связи шахмат, ходов шахматных фигур, со свойствами известного в математике «магического» квадрата’ если ход каждой шахматной фигуры интерпретировать соответствующей «линией» на магическом квадрате восьмого порядка, то для определенного класса таких квадратов эти линии оказываются «магическими» с одной и той же константой. Связав эти наблюдения с фактами, относящимися к далекой истории культуры периода формирования начальных космогонических представлений (4 стихии, 4 рода атомов, философия Платона и т. п.), автор приходит к выводу о рождении шахматных фигур и их ходов в процессе постепенной материализации свойств «скрытых магических линий» магического квадрата. Шахматы как материализация определенных свойств некоторой матрицы чисел — такой взгляд на их происхождение больше по душе нам — материалистам и математикам, нежели существующее до сих пор ничем не аргументированное представление о них как о продукте озарения гениального неизвестного изобретателя.

Популярное изложение делает настоящую брошюру доступной каждому, кто имеет первоначальное представление об игре в шахматы и о шахматной нотации.

Редакция считает, что книга Н. М. Рудина будет интересной и по лезной для широкого круга читателей.

 

  1. КАК ШАХМАТИСТЫ ПРЕДСТАВЛЯЮТ СЕБЕ
    СОЗДАНИЕ ШАХМАТ?

Один из самых существенных вопросов истории шахмат ни у нас, ни в других странах не только не разрешен, но остается до сих пор неосвещенным: вопрос о происхождении игры. Никаких реальных и бесспорных данных, говорящих о том, почему и как возникли шахматы, не найдено. История шахмат вынуждена довольствоваться легендами и предположениями. Почти каждое руководство к изучению игры начинается с изложения сказок об ее изобретении.

Однако, несмотря на отсутствие видимых исторических источников, которые могли бы открыть причину появления игры и указать мотивы, заставившие создать причудливые элементы ее, в наши дни не утратила своего значения мысль о необходимости доказать наличие в них единства и основной идеи, а не случайности, разгадать творческие замыслы, побудившие к созданию игры.

Немецкий проблемист И. Коц указывал, что в ходах фигур есть система, которую можно понять, если допустить, что ладья и слон ходили вначале через одну клетку; тогда, делая ход с углового поля, ладья пойдет al—аЗ, слон al—сЗ; между ними остается поле ЬЗ, для занятия которого и пришлось выдумать затейливый ход коня al—ЬЗ.

Один из русских шахматистов построил сложную логику элементов игры, пытаясь разумно обосновать материал шахматного искусства. Он указывает: доска — идеальная планиметрическая фигура; движение фигур создано по единому плану, ходы построены так, что с какого- либо центрального поля король владеет всеми прилегающими полями, ферзь — некоторыми полями во втором ряду, а конь — остальными в том же ряду; ход слона al—Ь8 делит пополам прямой угол, составленный двумя ходами ладьи с того же поля, а ход коня al—ЬЗ—с5—d7 делит по возможности пополам угол между ходами ладьи и слона [1].

Один современный советский шахматист в статье, озаглавленной «К вопросу о происхождении и развитии шахмат» (заметим, что никакой гипотезы о происхождении игры, ходов и других элементов игры в ней не сообщается), пишет о том, что первоначальная идея о фигурах и пешках «и разработка системы различных ходов, весьма вероятно, принадлежали какому-то неведомому нам изобретателю»,— разделяя, как видим, старинное убеждение в изобретении игры [2].

В «Шахматном словаре» указывается: «Шахматы возникли как плод народного творчества из живой потребности человека в интересной форме умственного соревнования». [3]

Это предположение, конечно, серьезнее, чем вера в гениального изобретателя, однако допущение выхода шахмат из фольклора также не имеет реальных оснований.

Таким образом, кроме предположений, история игры ничем не располагает.

Вполне попятно желание так или иначе обосновать элементы игры и установить в них систему, однако все попытки в этом отношении не дали результата.

Общим характерным моментом у всех исследователей было допущение того, что элементы игры кем-либо изобретены, а это означало их искусственность и случайность. Высказывали соображения о том, изобретены ли они одним человеком или несколькими, придуманы ли сразу, созданы ли по какому-либо плану и т. д., но никогда не ставили вопроса об естественных началах, которые могли бы родить шахматное искусство.

История шахмат не обладает точными данными ни о месте, ни о времени возникновения шахмат. Общепринятое мнение о происхождении их в Индии подвергают сомнению отдельные историки.

Предположение о рождении шахмат за несколько веков до нашей эры также не разделяется всеми историками. Некоторые из них допускали возникновение игры лишь в IV—V веках н. э., исходя из того, что первые упоминания о шахматах в письменных памятниках относятся к этому времени. Однако шахматы могли существовать и ранее. Высказываются соображения, что шахматы существуют в Индии более полутора тысяч лет.

Допускалась возможность возникновения игры у буддистов. Буддизм зародился в Индии в конце VI века до н. э. Впоследствии он был вытеснен из Индии господствовавшей в те времена религией брахманизма, которая не допускала никаких писаний о буддизме и связанных с ним явлениях. Этим объясняли отсутствие ранних упоминаний об игре в индийской литературе.

Таким образом, периодически меняются одни утверждения на другие.

В мою задачу не входит исследование вопросов о месте и времени зарождения шахмат, поэтому я исхожу из того, что родиной их является Индия. Поскольку установлено, что шашечные игры существовали задолго до нашей эры, постольку допустимо, что в той или иной форме могли существовать в этот период и шахматы.

Я не даю гипотезу о происхождении шахмат на основании каких-либо вновь открытых материалов, я подхожу к рассмотрению вопроса с материалом общеизвестным, относящимся к области математики и дающим возможность получить решение, опирающееся на факты. Этот материал остался совершенно неиспользованным и обойденным историками игры, так как до настоящего времени не отмечен математикой. Он поможет правильно решить вопрос о времени и месте рождения шахмат, но для этого потребуются предварительные исследования в области истории древней математики, астрономии и философии. Без этого невозможно отвести должное место письменным памятникам и памятникам материальной культуры, относящимся к шахматам.

Работа не претендует быть историческим исследованием, она описывает тот материал, который, как следует думать, лег в основу шахматной игры и был ее источником, открывая причину и весь процесс зарождения игры, возникновения шахматных фигур, их ходов, количества и расстановки. Он устанавливает не изобретение игры, не случайность элементов ее, а закономерное открытие и естественную основу их.

  1. ЧТО ТАКОЕ МАТЕРИАЛ ШАХМАТНОГО ИСКУССТВА?

Для воплощения своей творческой мысли шахматисты пользуются материалом, к которому обычно относят доску, фигуры и их ходы.

Один теоретик, отмечая эти три элемента, соответственно определяет их как пространство, силы и время. Таким образом, материал игры воспринимается как символ физических понятий, имеющий глубокое и таинственное значение.

Другой теоретик пишет еще определеннее: «Что такое шахматный слон или ладья, как не иррациональная величина, свойства и действия которой нами хорошо изучены, но с которой нашему здравому смыслу и естественным чувствам абсолютно нечего делать» [4].

Здесь происходит распространенная ошибка: вместо сущности явления берется впечатление от него. Это было вечной помехой в поисках истоков игры. Материал понимался фантастично, он не был осознан. Исследователи исходили из его внешних данных, а не из сущности. Они обращали внимание на военную терминологию в игре, на сходство фигур и их расстановки с индусским войском и т. п. Они полагали, что игра отражает военные части и их операции, т. е. в какой-то степени схожа с игрой в оловянные солдатики. Все это сбивало с правильного пути и отвлекало внимание от основного характера шахматного материала.

Чтобы выявить его сущность, надо удалить от него свойства, созданные воображением, т. е. забыть всякие «силы», «пространства», солдатиков, экзотику, забыть выдумку об изобретении фигур.

Игра протекает в перестановке фигур (в широком смысле слова) с одного поля доски на другое. Перестановка фигур делается в результате мысленного проведения линии между двумя полями, причем фигура переставляется с начального поля линии на конечное.

Из этого следует, что в основе шахмат лежит проведение линий, т. е. мысленное «черчение».

 

[1] См.: Е. А. 3 н о с к о-Б о р о в с к и й. Теория середины игры в шахматах. Л., 1925, стр. 7—63.

[2] См. журнал «Шахматы в СССР», 1952, № 10 и 12 .

[3] «Шахматный словарь». М., 1964, стр. 36.

[4]А. Смирнов. Новые идеи в шахматах. Статья в журнале «Русский современник». М.—Л., 1924, №3.

Типография № 2 Росглавполиграфпрома, г. Рыбинск, ул. Чкалова, 8

Заказ 2495

Цена 6 коп.

 

Найти похожие материалы можно по меткам расположенным ниже

             👇

★ВСЕ➙ДЛЯ ВУЗОВ-ТЕХНИКУМОВ, ★ВСЕ➙ Внеклассные - Дополнительные занятия, ☆Физкультура➙ Шахматы-шашки, Шахматы, Все - Для учащихся старших классов, Автор - Рудин Н.М., Математика - Внеклассные - Дополнительные занятия, Математика - ДЛЯ ВУЗОВ-ТЕХНИКУМОВ, Математика - Для учащихся старших классов

НОВЫЕ ПУБЛИКАЦИИ УЧЕБНИКОВ и КНИГ ПО МАТЕМАТИКЕ

БОЛЬШЕ НЕТ

ПОПУЛЯРНЫЕ УЧЕБНИКИ и КНИГИ ПО МАТЕМАТИКЕ

БОЛЬШЕ НЕТ

Еще из раздела - МАТЕМАТИКА

БОЛЬШЕ НЕТ

УЧЕБНИКИ ПО МАТЕМАТИКЕ СПИСКОМ И ДРУГИЕ РАЗДЕЛЫ БИБЛИОТЕКИ СВ

Яндекс.Метрика