ДЛЯ УЧИТЕЛЯ

«Первые шаги в математике» составлены в точном соответствии с «Программами единой трудовой школы» и с учетом новой редакции Программ четвертого года шкод I ступени 1929 года. Книга построена по плану «Методического письма» автора «Работы но математике в связи с комплексами», изданного Главсоцвосом. Через все вопросы проходят проработка вопросов пятилетки в доступной для детей форме.

Значительное место в книге занимает иллюстративно-графический материал: работа над ним должна облегчить освещение изучаемых вопросов.

Композиция книги рассчитана на простоту использования. Впервые вводится довольно большой материал по военизации.

Большое внимание автор уделяет задачам-проектам, решение которых составит интересную общественно-полезную работу школы и свяжет школу с жизнью.

Каждое задание заканчивается материалом для учетной работы, который поможет учителю подвести итоги работы по соответствующему разделу.

В виде опыта задачи-проекты даются на отдельных карточках (10 работ). В процессе звеньевой работы, которая нередко выполняется вне стен школы, удобнее иметь под рукой только карточку, а не целую книжку. Кроме того, учебник не всегда приобретается в полной норме, отдельный же комплект задач-проектов упрощает снабжение нм каждого

ученика н разрешает вопрос о правильной постановке упражнений этого типа, особо ценных в педагогическом отношении.

Точно также отдельным конвертом выпускаются поверочные работы (9 работ), к которым приложены и правила их проведения. Целесообразность этой меры очевидна: каждый ученик может иметь отдельный бланк и на нем выполнять работу; в подбор работ, их постановку и проведение вносится единообразие. Все это в общей сложности рационализирует процесс достижений, что приобретает особенно большое значение в условиях социалистического соревнования между школами.

А Ланков.

Москва.

«ОТ ЧЕГО ЗАВИСИТ УРОЖАЙ И КАК ЕГО ПОДНЯТЬ». Действия с многозначными числами (повторение).

Вводи многополье. Оно не истощает землю, как трехполье, и увеличивает урожай.

Разобраться в рис. 1.

1. Гектар содержит десять тысяч квадратных метров (рис. 2 и 3).

Записать это число.

2. Весной 1930 г. в Советском Союзе многопольем было занято около тридцати четырех миллионов гектаров.

Записать это число.

3. Начертить гектар в виде прямоугольника со сторонами 250 л и 40 м. Масштаб чертежа: 10 я в 1 см.

4. В 1928 г. вся посевная площадь колхозов в СССР составляла 1 390 000 га, а в 1930 г. — 15000 000 га. Насколько увеличилась посевная площадь колхозов за 2 года?

5. Молотилка (рис. 5) дает около 18 центнеров готового зерна в час. ’Крестьянская семья с большим трудом намола, чивает 288 кг в течение 8 часов. Во сколько раз больше намолачивают в час молотилкой, чем цепами?

6. Засоренное зерно понижает урожай.

На диаграмме (рис. 6) указано, какой урожай зерна и соломы получается при чистых и засоренных семенах.

По диаграмме найти повышение урожая зерна и соломы на участке с очищенными семенами.

В колхозах работают машины. Труд человека облегчается, а урожай увеличивается.

Рис. 1. Многополье.

Рис. 2. Гектар в виде квадрата, каждая сторона 100 ж. Масштаб — в 1 c.u 25 м.

Рис. 3. Гектар в виде прямоугольника: стороны 200 м и 50 я. Масштаб — в 1 см 25 м.

Рис. 4. Сельскохозяйственная артель (колхоз).

Рис. б. Урожай при посеве чистым и засоренным зерном.

7. Весной 1929 г. в совхозе «Гигант» работала станция в 600 тракторов, которая в 9 дней засеяла 48 600 га площади. Какая площадь посева приходится на каждую машину в день?

26. Отмерить одну десятую часть дециметра. Отмерить три десятых дециметра. Отмерить восемь десятых дециметра.

Мы писали это так: 0,1; 0,3; 0,8, и полученные числа называли десятичными дробями.

Центнер равен 100 кг. Чему равна О,4 центнера?

67. Колхоз получает 7 585 руб. чистого дохода со 100 га посева, а единоличное крестьянское хозяйство — 456 руб. с 10 га посева. На сколько увеличит свою доходность район, имеющий 1 000 га посева, если перейдет kj коллективное хозяйство?

68. В крупные колхозы входит все население целых районов. Получается район сплошной коллективизации. Примером такого объединения служит Еланский колхоз па Урале, в Ирбитском округе. Он имеет 50000 га пахотной земли, 671000 руб. паевых взносов и 356000 руб. вкладов. Какими средствами располагает колхоз на 1 га пашни? (Ответ найти в рублях и копейках.)

69. Колхоз установил вступительный взнос в 8,75 рубля и паевой взнос в 125 рублей с середняцкого хозяйства. Какой капитал образуется, если в колхоз вступит 1 000 таких хозяйств?

70. Урожаи зависит от удобрения земли. Опыты по Северо-Западной области показали, что земля без удобрения приносит урожай 4,1 ц с гектара, а земля, удобренная навозом, 17,5 ц. На сколько увеличилась урожайность?

71. Урожай озимых хлебов зависит от времени, вспашки пара.

По времени вспашки различаются 4 пара:

Поздний (конец июня) дает урожай 9,2 ц.

Средний (конец мая) дает урожай на 4,9 ц больше.

Ранний (сразу после посева ранних яровых) — урожай увеличивается еще на 5,2 ц.

Черный пар (осенняя вспашка) дает на 0,8 ц меньше, чем ранний пар.

Найти урожайность по каждому пару.

72. Колхоз имеет шестиполье. Первое поле — 48,3 га, второе — на 4,75 га меньше, третье — на 8,7 га больше, чем второе. Площадь последних трех полей равна площади первых. Найти всю площадь полевой земли колхоза?

73. Сельскохозяйственное товарищество приобрело минеральные удобрения: 10 ц суперфосфата по цене 3,4 рубля за центнер и 100 ц фосфоритной муки по цене 1,5 руб. за центнер. Сколько пришлось уплатить денег?

74. Колхоз продал 10 ц льняного семени по 12,4 руб. и 1 000 ц овса по 9,75 руб. Сколько получено денег?.

Умножение десятичной дроби на целое число.

75. Крестьянин сеет 1,8 ц ржи на гектар. Сколько нужно семян на 3 га?

Как решить задачу при помощи сложения?

Вместо 1,84-1,8+1,8 = 5,4 ц, можно записать так? 1,8 X 3 = 5,4.

76. 5,75 + 5,75 + 5,75 + 5,75. Как записать короче? Найти ответ.

Чтобы умножить десятичную дробь на целое число, нужно перемножить данные числа, не обращая внимания на запятую, и в произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько их было в множимом.

81. Метр сукна стоит 9 руб. На пальто нужно прикупить 45 см. Сколько придется уплатить денег?

Решение. Узнаем стоимость 1 сл: 900: 100 = 9 коп.

Узнаем стоимость 45 сл: 9X45 = 4 руб. 05 коп.

В этой задаче число 45 сл может быть выражено в виде десятичной дроби 0,45 л, и тогда решение ее сведется к умножению 9 X 0,45. И здесь нам придется 9 делить на 100 и полученное число умножить на 45. Мы сделаем это проще: 9 умножим на 45 и в произведении отделим запятой справа 2 цифры: 9X0,45 = 4,05 руб.

82. Килограмм сахара стоит 64 коп. Сколько придется заплатить за 375 граммов сахара?

Решить задачу.

1 грамм составляет 0,001 кг. Выразить 375 г в тысячных долях килограмма. Снова решить задачу, записав решение в виде умножения целого числа на десятичную дробь.

Чтобы умножить целое число на десятичную дробь, нужно перемножить числа, не обращая внимания на запятую, и в произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько их было после запятой в множителе.

87. Хозяйство, имеющее 4 едоков, при землеустройстве получило 5 гектаров пахотной земли. Сколько гектаров приходится на каждого едока?

Понятие о проценте.

Сотая часть числа называется процентом. Вместо слова «процент» пишут — %.

Следовательно, 1 копейка составляет 1% от рубля, 1 сл! составляет 1% от метра.

Решим задачу.

92. Кооператив получил 400 штук стаканов. 1% всех стаканов дорогой были разбиты, остальные пущены в продажу. Сколько стаканов поступило в продажу?

Решение. Узнаем 1 % от 400.

400 :100 = 4.

Узнаем число стаканов, пушенных в продажу:

400 — 4 = 396 стаканов.

В Один процент от числа находится делением данного числа на 100.

93. Найти 1%: от 2 500 руб.; от 450 м; от 625 кг; от 75 га: от 8 руб.; от 12,4 руб.

101. Плуг стоил 16 руб.

Сколько теперь стоит плуг?

102. В колхозе 450 гектаров земли. 16% всей земли занимает болото. Найти площадь удобной земли. л

103. Рабочий получал 84 руб. 60 коп. в месяц. Заработная плата повышена на 5%. Какую прибавку он получит?

104. Член профессионального союза платит в союз членский взнос в размере 200 с своего заработка. Сколько нужно платить с заработка в 98 руб. 50 коп.?