Решении уравнений в целых числах (Серпинский) 1961 - Скачать старые книги
Советская нехудожественная литература бесплатно
Описание: Книга может быть использована учащимися старших классов средней школы, имеющими склонность к математике, студентами и учителями. Последние найдут в этой книге большой материал для занятий математического кружка.
В книге рассматривается решение уравнений в натуральных, целых или рациональных числах. Имея в виду широкий круг читателей, автор подобрал такие уравнения, решение которых удается получить, не прибегая к средствам теории чисел. Впрочем, иногда, чтобы обеспечить систематичность изложения, автор дает краткую информацию о результатах исследований, выполненных при помощи аппарата теории чисел. Наряду с классическими задачами в книгу вошли многие задачи, рассмотренные за последние 20—30 лет.
© ГОСУДАРСТВЕННОЕ ИЗДАТЕЛЬСТВО ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ МОСКВА 1961
Авторство: В. Серпинский. Перевод с польского И. Г. Мельникова
Формат: PDF Размер файла: 5.56 MB
СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие переводчика
- 1. Уравнения любой степени с одним неизвестным
- 2. Линейные уравнения с любым числом неизвестных
- 3. Китайская теорема об остатках
- 4. Уравнения второй степени с двумя неизвестными
- 5. Уравнение x2-f-x— 2у2 = 0
- 6. Уравнение х2 + х +1 = Зу2
- 7. Уравнение х2 — Dy2 =1.
- 8. Уравнения второй степени с более чем двумя неизвестными
- 9. Система уравнений х2 -f- ky2 = z2, х2 — ky2 = i2.
- 10. Система уравнений x2-f~A = z2, х2—k = t2. Согласные числа
- 11. Некоторые другие уравнения второй степени или системы уравнений
- 12. Об уравнении х2 -f- у2 -f-1 = xyz.
- 13. Уравнения высших степеней.
- 14. Показательные уравнения
- 15l Решение уравнений в рациональных числах
Скачать бесплатную книгу времен СССР - Решении уравнений в целых числах (Серпинский) 1961 года
СКАЧАТЬ PDF
В этой книге выдающегося польского математика Вацлава Серпинского рассматриваются уравнения и системы уравнений с целыми коэффициентами, которые нужно решить в натуральных, целых или рациональных числах. Некоторые простейшие виды таких уравнений были рассмотрены знаменитыми математиками древности Пифагором (VI в. до н. э.) и Диофантом (III в. н. э.). В память о последнем эти уравнения называются диофантовыми. Диофантовы уравнения во все времена привлекали внимание математиков. Ими занимались классики математики: П. Ферма (1601—1665), Л. Эйлер (1707—1783), Ж. Л. Лагранж (1736—1813). К. Ф. Гаусс (1777—1855), П. Л. Чебышев (1821—1894) и др. Им уделяют внимание и многие выдающиеся математики современности. Большой и важный вклад в теорию диофантовых уравнений внесли советские математики.
Систематическое изучение диофантовых уравнений ("диофантов анализ") требует от читателя весьма серьезной подготовки в области теории чисел. Уравнения, рассматриваемые в данной книге, как правило, решаются элементарно, т. е. не предполагают у читателя специальных знаний по теории чисел. Такой элементарный диофантов анализ, выражаясь словами Л. Эйлера, „немало служит к изощрению разума начинающих и большое проворство в исчислении приносит". Воспитательное значение его бесспорно. Задачи из этой области обычно требуют от читателя большой изобретательности и способствуют приобретению навыков самостоятельной работы в математике.
Следует заметить, что вообще диофантов анализ имеет большое теоретическое значение, поскольку многие его задачи тесно связаны с важнейшими вопросами теории чисел, а в последнее время он получает и прикладное значение, поскольку некоторые проблемы физики и механики приводят к диофантовым уравнениям.
Книга В. Серпинского довольно широко охватывает вопрос о решении диофантовых уравнений. В ней подобраны такие уравнения и системы уравнений, решение которых удается получить, не прибегая к средствам теории чисел. Впрочем, чтобы обеспечить систематичность изложения, автор довольно часто дает информацию о результатах исследований, выполненных при помощи аппарата теории чисел. В таких случаях изложение, естественно, принимает реферативный характер. Наряду с классическими задачами в книгу вошли многие задачи, рассмотренные за последние 20—30 лет. Эта книга по существу является популярной монографией по диофантову анализу. С интересом и пользой ее будут читать учащиеся старших классов средней школы, имеющие склонность к математике, студенты и учителя. Последние найдут в этой книге большой материал для занятий математического кружка.
Книга В. Серпинского вышла в Варшаве в 1956 г. Некоторые из сообщаемых в ней сведений немного устарели, иные же можно было бы несколько дополнить. Автор проявил большую заботу о настоящем издании, прислав мне все необходимые изменения и дополнения к тексту книги. Все они в этой книге учтены.
В заключение считаю своим приятным долгом выразить благодарность члену-корреспонденту Академии наук СССР Ю. В. Линнику, поддержавшему мое предложение о переводе книги В. Серпинского на русский язык. Я благодарен также редактору книги Г. П. Акилову, ценные указания которого были учтены мною при окончательной подготовке рукописи перевода к печати.
И. Мельников
УРАВНЕНИЯ - ТОЖДЕСТВА - НЕРАВЕНСТВА

Математика - ЗАДАЧИ - РЕШЕНИЯ - УПРАЖНЕНИЯ

МАТЕМАТИКА - УЧЕБНИКИ И КНИГИ ИНОСТРАННЫХ АВТОРОВ

Автор-учебника - Серпинский В.В. , Математика - Уравнения-Тождества-Неравенства, Задачники и решебники, Математика - Задачи - Решения - Упражнения, Математика - Перевод с иностранного