Счет и мера - Арифметика в связи с начатками геометрии - часть I (Лебединцев) 1925 год - старые учебники
Скачать Советский учебник
Назначение: Учебные пособия для школ I и II ступени
© ГОСУДАРСТВЕННОЕ ИЗДАТЕЛЬСТВО МОСКВА 1925 ЛЕНИНГРАД
Авторство: Лебединцев К.Ф.
Формат: PDF Размер файла: 10.4 MB
СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие 3
ЧАСТЬ I.
ОТДЕЛ I.
Как называются и записываются числа.
§ Как мы считаем 7
§ 2. Разряды и классы единиц 10
§ 3. Почему н ш способ счета называется десятичной системой счисления —
§ 4. Изображение чисел цифрами 13
§ 5. Римские цифры 15
ОТДЕЛ II.
Как решаются задачи. Некоторые искусственные приемы решения задач.
§ 6. Простые и сложные задачи 17
§ 7. Решение сложных задач. Запись решения по вопросам 18
§ 8. Именованные и отвлеченные числа. Запись наименований при действиях над числами 21
§ 9. План решения задачи. Прямой и обратный способ рассуждения при решении' задач 24
§ 10. Сокращенная запись решения задачи (формула). Порядок действий, скобки 28
§11. Некоторые особые приемы решения задач 31
ОТДЕЛ III.
Меры н измерение.
§ 12. Почему у нас введены новые (метрические) меры. Измерение длины 47
§ 13. Измерсние и меры веса 49
§ 14. Меры сыпучих тел, жидкостей и бумаги 50
§ 15. Происхождение метрической системы. Перевод наших старых мер в новые 51
Стр.
§ 16 Меры стоимости. Деньги 53
§ 17. Измерение и меры времени 56
§ 18. Календарь. Старый и новы I стиль 61
§ 19. Решение задач на календарный счет времени 65
ОТДЕЛ IV.
Сложение, вычитание, умножение и деление целых чисел, отвлеченных и именованных.
§ 20. Смысл сложения 71
§21. Какие вопросы решаются с помощью сложения 72
§ 22. Основные свойства ело кения 73
§ 23. Сложение однозначных чисел. Таблица сложения 76
§ 24. Сложение многозначных чисел 77
§ 25. Сложение составных именованных чисел 79
§ 26. Смысл вы ш гания 80
§ 27. Какие вопросы решаются вычитанием 82
§ 28. Основное свойство вычитания 83
§ 29. Таблица вычитания 84
§ 30. Вычитание многозначных чисел —
§ 31. Вычитание составных именованных чисел 88
§ 32. Изменения суммы и разности. Упрощенные способы прибавления и отнимания закругленных чисел 90
§ 33. Проверка сложения и вычитания 94
§ 34. Смысл умножения 98
§ 35. Какие вопросы решаются умножением 100
§ 36. Основные свойства умножения 101
§ 37. Умножение однозначных чисел. Таблица умножения 106
§ 38. Умножение многозначного числа на однозначное . 107
§ 39. Умножение многозначных чисел 108
§ 40. Упрощенные приемы умножения многозначных чисел 111
§ 41. Ра «дробление именованных чисел 113
§ 42. Умножение составного именованного числа (на отвлеченное) . . 115
§ 43. Смысл деления 116
§ 44. Какие вопросы решаются посредством деления 119
§ 45. Основные свойства деления 120
§ 46. Таблиц! деления 123
§ 47. Деление многозначного числа на однозначное —
§ 48. Деление многозначного числа на многозначное 127
§ 49. Превращение именованных чисел 132
§ 50. Деление именованных чисел 133
§ 51. Изменения произведения и частного. Упрощенные приемы умножения и деления 136
§ 52. Проверка умножения и деления -141
ОТДЕЛ V.
Измерение площадей и объемов в связи с необходимыми сведениями из геометрии.
§ 53. Как мы сравниваем площади и объемы 145
§ 54. Куб и прямоугольная призма . . 147
§ 55. Пирамида 149
§ 56. Цилиндр, конус, шар. Круг, окружность 150
§ 57. Тело, поверхность, линия, точка 151
§ 58. Горизонтальные и вертикальные прямые и плоскости 152
§ 59. Углы. Перпендикулярные и наклонные прямые линии 154
§ 60. Параллельные прямые линии 159
§ 61. Центр, радиус и диаметр круга 161
§ 62. Измерение площади прямоугольника и квадрата —
§ 63. Косоугольник (параллелограмм); измерение его площади 165
§ 64. Треугольник; измерение его площади 167
§ 65. Трапеция. Измерение ее площади 171
§ 66. Измерение площади многоугольника 172
§ 67. Измерение объемов прямоугольной призмы и куба. Кубические меры 173
ОТДЕЛ VI.
Краткие сведения о возведении в степень и извлечении корня.
§ 68. Возведение чисел в степень. Квадрат и куб. числа 177
§ 69. Корень. Извлечение квадратного корня 180
Скачать бесплатный учебник СССР - Счет и мера - Арифметика в связи с начатками геометрии - часть I (Лебединцев) 1925 года
СКАЧАТЬ PDF
ПРЕДИСЛОВИЕ К 1-МУ ИЗДАНИЮ.
Предлагаемая книга представляет собою руководство арифметики и начатков геометрии для трудовой школы, но может также служить пособием и для самостоятельного их изучения. В последнее время среди части педагогов распространено убеждение, будто учебники арифметики вообще не нужны для школы. Я не разделяю этого взгляда. Конечно, учебник неуместен в младших группах трудовой школы» где только закладываются основы арифметических познаний и нет еще достаточного навыка в сознательном чтении книги; но на дальнейшей ступени обучения — в средних и старших группах трудовой школы 1-ой ступени — возникает уже необходимость подвести итоги арифметическим познаниям и вычислительным навыкам детей, систематизировать их и углубить, и в этом отношении учебная книга может оказать, при умелом ее применении, существенную пользу; для этого нужно, однако, чтобы она не была орудием .задавания* и .спрашивания*, а служила средством для лучшего усвоения и систематизации того, что уже хорошо разработано и сознательно воспринято учащимися в школе под руководством учителя.
Настоящая книга предназначается, таким образом, для учащихся, которые уже обучались счислению в младших группах трудовой школы и овладели в значительной степени техникой вычислений над целыми числами, а также имеют некоторые сведения о мерах и простейших дробях. Первая часть книги содержит учение о нумерации и действиях над целыми числами, сведения о важнейших приемах решения задач, а также учение о мерах и измерении в связи с начатками геометрии.
Как видно, настоящая книга отличается от традиционных учебников по своему содержанию и расположению материала, но эти изменения вызываются желанием придать курсу арифметики характер более конкретный и близкий к жизни и вообще поставить его на уровень современных методических требований.
С этой целью введен, напр., отдел о важнейших приемах решения задач, в котором, кроме общепринятых методов, указываются и графические приемы иллюстрации и решения задач (преимущественно на движение и на вычисление времени).
Затем, учение о мерах излагается не само по себе, а в связи с указаниями на способы измерений и на применение этих мер в окружающей жизни; сообщаются также некоторые исторические сведения о происхождении тех или иных мер и приемов измерений, при чем особое внимание уделено вопросу о календаре нового стиля и о метрических мерах, в виду последовавшего в последние годы введения нового календаря и новых мер в СССР. При этом метрические меры в значительной степени введены и в текст задач, рассматриваемых в книге; однако и старые меры не исключены совсем, так как в нашем жизненном обиходе они еще продолжают существовать, и полное их изъятие затруднило бы самый переход от старых мер к новым.
Далее учение об измерении площадей и объемов излагается в связи с необходимыми сведениями о свойствах геометрических тел, фигур и линий и таким образом расширяется до размеров небольшого курса начатков геометрии. Необходимость изучения наглядной геометрии в настоящее время общепризнана; мне думается, что ввести этот цикл сведений естественнее всего в связи с изучением мер площадей и объемов.
В учении о действиях главное внимание обращено не на формулировку подробных правил, а на отчетливое изложение смысла действий и сути основных законов и приемов вычислений; на ряду со способами письменных вычислений, излагаются и приемы устного счета, а также приемы упрощенных и сокращенных вычислений.
Учение об именованных числах сокращено до минимальных размеров и не выделено в особый отдел, а изложено параллельно с учением о действиях над отвлеченными числами. Сделано это потому, что составные именованные числа имеют весьма небольшое применение в практических вычислениях, и действия над ними достаточно ограничить простейшими случаями, выполняя их по соображению, а не по особым правилам.
Наконец, учение о действиях дополнено особым отделом, посвященным понятию о степени и корне и способам возвышения чисел и квадрат и извлечения квадратного корня; для нахождения последнего указан доступный детям способ, основанный на последовательном применении деления. Эти действия найдут себе приложение прежде всего при решении задач на вычисление площадей; но и впоследствии знакомство с указанными приемами окажет существенную пользу учащимся, когда им в курсе алгебры придется иметь дело с решением квадратных уравнений.
Что касается сведений о дробях, то они отнесены ко второй части книги, которая будет содержать вообще учение о дробях простых и десятичных, в связи с дальнейшим расширением сведений из геометрии; в третью часть предположено включить учение о пропорциональности с его геометрическими иллюстрациями, упрощенные способы решения задач на пропорциональные величины и процентные вычисления, простейшие сведения о приближенных вычислениях, а также начатки буквенного исчисления.
К. Лебединцев.
Настоящее третье издание заново пересмотрено, при чем в отделе III (о мерах и измерении) выдвинуты на первый план метрические меры и в связи с этим переработано изложение §§ 12—15; условия задач в тексте книги переведены целиком на метрические меры и переработаны применительно к современным условиям жизни; вместе с тем исправлены и погрешности, допущенные во втором издании, выходившем без авторского просмотра.
Автор-учебника - Лебединцев К.Ф., ★Все➙ Старинные издания, Математика - Арифметика, Пособия для трудовой школы, Математика - Старинные издания